第二章 文獻探討
第七節 線性規劃
線性規劃模型(Linear programming model) 為作業研究中運用於實務決策
的方法之一，通常模型中會有一個目標式及許多個限制式，而在條件限制下，透 過决策變數(Decision variables)、目標函數(Objective function)及限制式 (Constraints)等有限資源下交互計算以滿足所有限制條件，使目標達成極大化 或極小化(Maximization or Minimization)之最佳解結果(Lawrence，2002）、（Bernard W.Taylor,2012)。以線性規劃模型探討産能決策之相關文獻整理參考 如下：
Okubo（1996）因生産數量受限於製程産能及半成品庫存數量，故在製程中 操控可控參數來保留産能，再以經驗數據分析，進而提出在保留産能的非線性單 一個體限制下，兩階段時期之生産庫存系統與新、半成品之訂單規則。
Aghezzaf（2000）產能不僅需考量機器設備之産能，亦須納入每一時期之可 用人力，將兩項要素整合為一套有效率、以基礎人力資源計畫為策略之演算法，
藉由演算法過程獲得人力産能結果，再轉化為以平常工時（Regular-time）及加 班工時(Overtime)為單位之生産産能。
Kok(2000）建立一數學模式包含兩項產能策略，分別為：需求延後（Postpone）
與委外(Outsourcing)，當需求超過目前所能提供的産能時，擇一使用此兩種策 略以取得最低成本之相關參數來决定産能。
Caux（2000）利用組合模擬方法以 branch-and-bound 來選擇路徑，套用於 生產製造流程、各機器産能及生產所需之零件數，依據組合為群組之機器設備的 產能限制下生産所有零件，藉此選擇某一流程，目標使内部各單元的運輸成本最
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小化而得到最佳解。
王文派(2000）為使生產決策最適化並協助管理決策者在合理範圍內考量缺 貨損失、存貨持有與產能閒置等三項成本總合最小化，因此構建一個在模糊決策 環境下之線性規劃備料模式，以需求驅動之多期、多產品線性規劃備料決策模式，
提供設定材料安全存量水準、調整需求預測與規劃瓶頸機台產能水準等三種策略 作為參考。
方孝華（2000）針對當外部環境係數，如：預測需求、外包價格、内部作業 參數、設備可用産能等具模糊性的整體生産規劃問題，提出模糊線性規劃方法及 模型。相較傳統確定性假設模型，更能反應實際環境的現況，並可降低投入相關 資訊成本，管理決策者可適時的調整決策應變實際環境，以獲得較高的決策品質。
洪美妙（2001）針對市場景氣變動不定的環境下 DRAM 產業在需求不確定時 產能擴張的做法，而達成產能擴張的目的。比較不同景氣環境下的之產能設置計 畫並進行實驗，分為兩階段建立整數規劃模式，以觀察產能水準估算法則對工作 站產能設置量與模式缺貨量成本之影響，再比較將單一需求模式與多種需求模式 之缺貨量成本，並提出不同限制下應對之模式，使決策者兼顧模式績效值與求解 時間。
陳碧暉（2001)以 Hung and Leachman (1996)所提出的線性規劃生產計劃模 型為基礎，求解單一晶圓廠在產品需求與產能限制下的最佳生產計劃，並檢視最 近之生產計劃，探討晶圓廠於計劃期間各項資源(如：加工機台等)產能缺乏或剩 餘之困境，再針對該期產能不足之資源項目，尋找不同廠間具相同計劃或同類資 源的可行產能支援。逐步解決各計劃期內之產能支援作業，直至所有產能不足資
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源項目皆完成調度為止。
許世洲（2003）為協助 IC 設計公司外包產能之分配決策，而發展外包產能 規劃(OCP: Outsourcing Capacity Planning)機制，以 IC 產品的淨需求計劃 (Net IC Product Demand Planning)、淨產能需求計劃(Net Capacity Demand Planning)和外包產能分配計劃(Booking Capacity Planning)來預估產能需求 與產能需求分配。而為完成產能需求之計劃，透過線性規劃方式構建需求模式，
當産品進行最終測試後得到需求投入量，再配合産能需求計劃，轉化産品需求為 産能需求，並推算各製程之産能需求。
謝志祥(2003) 在有限產能與訂單交期限制下，為達到供應鏈之最佳化，考 慮最終產品與整體供應鏈網路架構之關係，而對先進規劃排程之主規劃排程部分 進行研究，透過最小化生產處理、運輸和存貨成本，完成多張訂單的生產規劃。
之後再衍生多目標最佳化之生產規劃問題，包括允許使用超額產能及允許訂單延 遲；在允許使用超額產能之前提下，最小化超額產能使用量的問題規劃；而為了 允許訂單延遲，而最小化訂單延遲發生量的規劃問題。
張志成（2004）為降低成本及提高生產效率並確保競爭優勢，利用線性規劃 軟體 LINGO 為工具，規劃機台在既有廠房空間的最佳佈置模式，以産能規劃當作 基礎來建立線性規劃數學模式，並針對個案實例驗證。
劉基全（2004）為了整合多廠生産規劃問題轉化為整數線性規劃問題，但生 産環境具多層上下游關係，導致整數線性規劃問題過於複雜，因此於重新整理後 運用拉氏釋限法(Lagrangian Relaxation)，將問題區分為最終組裝廠及半成品 製造廠兩子問題。在給定拉氏乘數(Lagrangian multiplier)之值後，可依據各
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自目標函數、決策變數之係數，由小而大排序，迅速賦予生産數量之最佳解。
范植職（2005)以整數線性規劃模式探討產能擴充計劃之研究與相關問題，
將模式實際應用於 XX 公司未來擴廠計劃的決策參考。擴廠評估過程中，分析現 有資源及其他條件限制，以投資相關設備硬體、生產製造成本、人力資源等各面 向模式化問題；進而將不同資源條件限制組合為各項方案，並探討財務分析等 相 關條件限制，做為產能規劃之重要參考依據。
黃維民（2006) 研究產品產能最佳化配置之線性規劃，旨在期望透過漆包線 產業實務生產上的考量，以作業研究方法之線性規劃模式，組合機台的產量、投 資達成率、產品平均成本與產品平均獲利百分比，而構成獲利係數；並且依現實 條件限制導入 LP(Linear Programming)模式，以找可行之產能配置組合方式及 產品規劃方法，達到企業預期產出的最佳效能與獲利水平。
陳雅雯（2008) 以線性規劃進行人力配置最佳化決策模式之研究，其主要針 對國內某半導體封測業內部資料之人力配置為例，建立一整數規畫之最佳模式，
藉此尋求正職人員、派遣人員、加班與排休時數最適調配狀態，使總人工成本最 低，驗證結果可得該研究模式人力成本較人工經驗模式為低。
丁榮堂（2009)針對電廠大修人力指派最佳決策模式進行研究，以整數線性 規劃為架構，設定水力電廠水輪組大修人力指派模式為研究範圍，建立數學最佳 化模式，並利用 LINGO 7.0 套裝軟體求解最小支出成本與人力組合之指派。
綜觀上述文獻，研究多只著重於單一項目，礙專業知識不足與實例數據著墨 不深，而鮮少套用製程參數與其他數據考量於生產規劃內。本研究將利用線性規
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劃模式，將相關參數轉化成生產成本，並最佳化可控制之生產成本，以期改善以 往研究著重單一項目，將製造費用、銷售成本、管理成本、財務成本等一併納入 討論，探討在人力配置、總產能、各項成本影響下取得生產力之最佳化。