本章旨在探討九種單因子選股模型的投組績效。單因子選股模型包括 (1) 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β
(2) 規模因子選股模型 ─ 總市值 (3) 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率 (4) 流動因子選股模型 ─ 成交量 (5) 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比
(6) 價值因子選股模型Ⅱ ─ 本益比(近四季盈餘) (7) 價值因子選股模型Ⅲ ─ 本益比(預估盈餘) (8) 成長因子選股模型Ⅰ ─ 股東權益報酬率 (9) 成長因子選股模型Ⅱ ─ 營收成長率
投組績效包括六項 (1) 年化報酬率
(2) 月報酬率 Sharpe 指標
(3) 月報酬率超額報酬 (alpha) (4) 月報酬率系統風險 (beta) (5) 月報酬率高於 0 之機率 (6) 月報酬率高於大盤之機率
方法為以CMoney 軟體進行十等分法回測，即買入規則為依選股因子對各季個股進行 排序，每季取十等分法中的特定等份個股買入。賣出規則為買入規則的否定。
3-2 研究方法
3-2-1 實證分析時可能會遇到的偏差與解決方法
在以實證分析評估技術分析的獲利能力時，會遇到幾種偏差 (White 2000)：
資料操弄偏差 (data-snooping bias)：在資料挖掘時，對一組資料以大量的假設模 型建模常能找到具有高度預測能力的模型，但這種模型會低估了可能的誤差。
短期偏差 (short-term bias)：在資料挖掘時，對一組具有時間性的資料建模，如果
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資料所跨越的時間長度不足，常會產生具有高度預測能力的模型，但這種模型會 低估在未來期間的可能的誤差。
先視偏差 (forecasting bias)：在資料挖掘時，對一組具有時間性的資料建模，如 果資料的自變數中包含了一部份在因變數發生時才能得知的訊息，常會產生具有 高度預測能力的模型，但這種模型因為在自變數中包含了一部份在因變數發生時 才能得知的訊息，故不具實用性。
存活偏差：許多具有財務危機的公司如果能安然渡過危機，反而可能因為之前的 股價被低估而有較高的投資報酬率。但如果不能安然渡過危機，則可能下市從市 場消失。因此如果選股模型過度偏愛具有財務危機的公司，可能會因為忽略下市 個股而高估其投資報酬率。
小股偏差：許多市值甚微的微型股或許有不錯的報酬，但這種股票因交易量太 小，缺少交易的流動性，並不具投資價值。因此如果選股模型過度偏愛小型股可 能會高估其投資報酬率。
成本偏差 (cost bias)：在投資決策時，利用最新的資訊進行預測及決策，常會產 生較高的報酬，但因為大量的買入賣出造成可觀的成本，在考量成本後，反而可 能有較低的報酬。
風險偏差 (risk bias)：在投資決策時，冒著較高的風險有可能獲得較高的報酬，
但這種建立在風險上的報酬從投資人風險偏好的觀點來看，未必是好的投資決 策。
解決方法如下：
資料操弄偏差：盡量使用簡單的方法，並且不以最佳參數來評估一個方法，而是 以一個方法是否有時間穩定、幅度寬廣的參數來評估交易策略的優劣。
短期偏差：盡可能拉長測試期，但因資料的限制，本研究採用1997-2009 共約 12.75 年資料。
先視偏差：以財報發佈截止日之隔一天為交易日，以收盤價作為交易價格。
存活偏差：樣本包含已下市個股。
小股偏差：除了回測包含全部股票的樣本集合之外，也另外回測以每季市值最大 前20%為投資範圍的樣本集合。
成本偏差：考慮交易成本。
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風險偏差：評估每一交易策略的風險。
3-2-2 實證分析方法
採用CMoney 法人投資決策支援系統進行回測，其方法為
交易成本：依現行股票交易實務計算之，即手續費千分之 1.425 及交易稅千分之 3。
交易週期：證券交易法規定公開發行公司於每年 4 月 30 日、8 月 31 日、及 10 月 31 日前發佈財報。本研究以上述財報發佈日之隔一天為交易日。
股票樣本：台灣所有上市、上櫃股票，含已下市個股。一個實用的選股因子必須 能組成具有足夠流動性的投組，如果投組都是由小型股甚至微型股組成，可能不 具投資價值。為探討選股因子在大型股是否也具有選股能力，本研究也測試了以 每季市值最大前 20%為投資範圍的樣本集合。
回測期間：1997 年 1 月初到 2009 年 9 月底，共 12.75 年間的股市資料。
交易規則：作多操作，十等分法。即買入規則為依選股因子對各季個股進行排序，
每季取十等分法中的特定等份個股買入。賣出規則為買入規則的否定。
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3-3 研究結果
3-3-1 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β
以beta 為選股因子形成的十等分投組之績效評估如圖 3-1(全部股)與圖 3-2(大型 股)。由圖 3-1 可知，在以全部股為樣本下，beta 較低的投組的特性如下：
(1) 年化報酬率：較高。
(2) 月報酬率 Sharpe 指標：較高。
(3) 月報酬率超額報酬 (alpha)：較高。
(4) 月報酬率系統風險 (beta)：較低。而且趨勢非常明顯。
(5) 月報酬率高於 0 之機率：關係並不明顯。
(6) 月報酬率高於大盤之機率：較高，可達 58%。
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5%
10%
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
beta(250D)十等分
年化報酬率(%)
0 0.05 0.1 0.15 0.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
beta(250D)十等分
月報酬率Sharpe指標
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
beta(250D)十等分
Alpha值
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
beta(250D)十等分
Beta值
40%
42%
44%
46%
48%
50%
52%
54%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
beta(250D)十等分
月報酬>0機率
40%
45%
50%
55%
60%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
beta(250D)十等分
月報酬超越大盤機率(%)
圖3-1 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β(全部股)
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由圖3-2 可知，在以大型股為樣本下，beta 較低的投組的特性如下：
(1) 年化報酬率：較高，但幅度低於全部股樣本。
(2) 月報酬率 Sharpe 指標：較高，但幅度低於全部股樣本。
(3) 月報酬率超額報酬 (alpha)：較高，但幅度低於全部股樣本。
(4) 月報酬率系統風險 (beta)：較低，而且趨勢非常明顯，但幅度低於全部股樣本。
(5) 月報酬率高於 0 之機率：較高，可達 55%。
(6) 月報酬率高於大盤之機率：較高，但趨勢並不明顯。
綜合以上分析，beta 較低的投組其報酬率明顯較佳，這與 CAPM 理論並不相符。
beta 較低的投組還有較低的 beta，與較高的月報酬率高於 0 之機率。
-10%
-5%
0%
5%
10%
1 2 3 4 5
beta(250D)十等分
年化報酬率(%)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
1 2 3 4 5
beta(250D)十等分
月報酬率Sharpe指標
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
1 2 3 4 5
beta(250D)十等分
Alpha值
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
1 2 3 4 5
beta(250D)十等分
Beta值
40%
45%
50%
55%
60%
1 2 3 4 5
beta(250D)十等分
月報酬>0機率
40%
45%
50%
55%
60%
1 2 3 4 5
beta(250D)十等分
月報酬超越大盤機率(%)
圖3-2 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β(大型股)
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3-3-2 規模因子選股模型 ─ 總市值
以總市值為選股因子形成的十等分投組之績效評估如圖 3-3(全部股)。由圖可 知，在以全部股為樣本下，總市值較低的投組的特性如下：
(1) 年化報酬率：除了總市值最低的投組其年化報酬率明顯較高以外，其餘九個投組 的總市值與年化報酬率的關係並不明顯。
(2) 月報酬率 Sharpe 指標：同「年化報酬率」。
(3) 月報酬率超額報酬 (alpha)：同「年化報酬率」。
(4) 月報酬率系統風險 (beta)：較低。但總市值中等以上的投組系統風險一樣高。
(5) 月報酬率高於 0 之機率：較低。
(6) 月報酬率高於大盤之機率：關係並不明顯。
綜合以上分析，只有總市值最低的投組其報酬率明顯較佳，但這些股票的總市值 都很低，屬於微型股，故小型股效應並不明顯。雖然小型股有較低的beta，但其月報 酬率高於0 之機率較低。因此總市值並非理想的選股因子。
-5%
0%
5%
10%
15%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
總市值十等分
年化報酬率(%)
0 0.05 0.1 0.15 0.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
總市值十等分
月報酬率Sharpe指標
-0.5 0 0.5 1 1.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
總市值十等分
Alpha值
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
總市值十等分
Beta值
40%
42%
44%
46%
48%
50%
52%
54%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
總市值十等分
月報酬>0機率
40%
45%
50%
55%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
總市值十等分
月報酬超越大盤機率(%)
圖3-3 規模因子選股模型 ─ 總市值(全部股)
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3-3-3 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率
以前期報酬率為選股因子形成的十等分投組之績效評估如圖 3-4(全部股)與圖 3-5(大型股)。由圖 3-4 可知，在以全部股為樣本下，前期報酬率較高的投組的特性如 下：
(1) 年化報酬率：較高，但差異只有 2%左右，而且趨勢並不穩定。
(2) 月報酬率 Sharpe 指標：關係並不明顯。
(3) 月報酬率超額報酬 (alpha)：關係並不明顯。
(4) 月報酬率系統風險 (beta)：較低。
(5) 月報酬率高於 0 之機率：較高。
(6) 月報酬率高於大盤之機率：關係並不明顯。
0%
1%
2%
3%
4%
5%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
前一季季報酬率十等分
年化報酬率(%)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
前一季季報酬率十等分
月報酬率Sharpe指標
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
前一季季報酬率十等分
Alpha值
0.9 1 1.1 1.2 1.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
前一季季報酬率十等分
Beta值
40%
42%
44%
46%
48%
50%
52%
54%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
前一季季報酬率十等分
月報酬>0機率
40%
45%
50%
55%
60%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
前一季季報酬率十等分
月報酬超越大盤機率(%)
圖3-4 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率(全部股)
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由圖3-5 可知，在以大型股為樣本下，前期報酬率較高的投組的特性如下：
(1) 年化報酬率：較高，但幅度低於全部股樣本。
(2) 月報酬率 Sharpe 指標：較高，但幅度低於全部股樣本。
(3) 月報酬率超額報酬 (alpha)：較高，但幅度低於全部股樣本。
(4) 月報酬率系統風險 (beta)：較低。
(5) 月報酬率高於 0 之機率：較高。
(6) 月報酬率高於大盤之機率：較高，但前期報酬率最高的等分此機率反而較低。
綜合以上分析，前期報酬率較高的股票有較高的報酬率，故存在慣性效應。前期 報酬率較高的股票也有較低的系統風險，因此前期報酬率是不錯的選股因子。
-2%
-1%
0%
1%
2%
1 2 3 4 5
前一季季報酬率十等分
年化報酬率(%)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
1 2 3 4 5
前一季季報酬率十等分
月報酬率Sharpe指標
-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
1 2 3 4 5
前一季季報酬率十等分
Alpha值
0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4
1 2 3 4 5
前一季季報酬率十等分
Beta值
40%
42%
44%
46%
48%
50%
52%
54%
1 2 3 4 5
前一季季報酬率十等分
月報酬>0機率
40%
45%
50%
55%
1 2 3 4 5
前一季季報酬率十等分
月報酬超越大盤機率(%)
圖3-5 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率(大型股)
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3-3-4 流動因子選股模型 ─ 成交量
以成交量為選股因子形成的十等分投組之績效評估如圖 3-6(全部股)。由圖可 知，在以全部股為樣本下，成交量較低的投組的特性如下：
(1) 年化報酬率：較高。
(2) 月報酬率 Sharpe 指標：較高。
(3) 月報酬率超額報酬 (alpha)：較高。
(4) 月報酬率系統風險 (beta)：較低。
(5) 月報酬率高於 0 之機率：關係並不明顯。
(6) 月報酬率高於大盤之機率：較高，可達 58%。
綜合以上分析，成交量較低的股票有較高的報酬率與較低的系統風險。
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
月成交量十等分
年化報酬率(%)
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
月成交量十等分
月報酬率Sharpe指標
-1 -0.5 0 0.5 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
月成交量十等分
Alpha值
0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
月成交量十等分
Beta值
40%
42%
44%
46%
48%
50%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
月成交量十等分
月報酬>0機率
40%
45%
50%
55%
60%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
月成交量十等分
月報酬超越大盤機率(%)
圖3-6 流動因子選股模型 ─ 成交量
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3-3-5 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比
以股價淨值比為選股因子形成的十等分投組之績效評估如圖 3-7~圖 3-9(全部股) 與圖3-10(大型股)。由圖 3-7 可知，在以全部股為樣本下，股價淨值比較低的投組的 特性如下：
(1) 年化報酬率：較高。
(2) 月報酬率 Sharpe 指標：較高。
(3) 月報酬率超額報酬 (alpha)：較高。
(4) 月報酬率系統風險 (beta)：股價淨值比較低或高的投組其系統風險比較高，特別 是股價淨值比最低的這一端其系統風險最高。股價淨值比中等的投組其系統風險 比較低。
(5) 月報酬率高於 0 之機率：較低。
(6) 月報酬率高於大盤之機率：關係並不明顯。
-10%
-5%
0%
5%
10%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
股價淨值比(PBR)十等分
年化報酬率(%)
-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
股價淨值比(PBR)十等分
月報酬率Sharpe指標
-0.5 0 0.5 1 1.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
股價淨值比(PBR)十等分
Alpha值
0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
股價淨值比(PBR)十等分
Beta值
40%
45%
50%
55%
60%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
股價淨值比(PBR)十等分
月報酬>0機率
40%
45%
50%
55%
60%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
股價淨值比(PBR)十等分
月報酬超越大盤機率(%)
圖3-7 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比(全部股)