不同月份下的選股模型

107

108

8-2 不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率

不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率如圖8-2~圖 8-7，可知

† PBR：12 月至隔年 4 月具有高報酬，5 月至 11 月具有低報酬，各月份報酬率的 變化較大，穩定性較低。

† ROE：11 月至隔年 3 月具有高報酬，4 月至 10 月具有低報酬，各月份報酬率的 變化不大，穩定性較高。

† ROE+PBR(50%-50%)：11 月至隔年 4 月具有高報酬，5 月至 10 月具有低報酬，

平均報酬高於單純PBR 與 ROE。各月份報酬率的變化不大，穩定性較高。

† GVI(0.06)：與 ROE+PBR(50%-50%)相似。

† GVI(0.25)：11 月至隔年 4 月具有高報酬，5 月至 10 月具有低報酬，平均報酬高 於單純PBR 與 ROE。各月份報酬率的變化不大，穩定性較高。

† PE：與 GVI(0.25)相似。

-10 -5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

PBR最佳等分月報酬率(% )

圖8-2 各月份的 PBR 最佳等分投組的絕對報酬率

109

-10 -5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

RO E 最 佳等分月報酬率(% )

圖8-3 各月份的 ROE 最佳等分投組的絕對報酬率

-10 -5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

R O E -P B R 最佳等分月報酬率 (% )

圖8-4 各月份的 ROE+PBR(50%-50%)最佳等分投組的絕對報酬率

-10 -5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

G V I( 0. 06 )最佳等分月報酬率 (% )

圖8-5 各月份的 GVI(0.06)最佳等分投組的絕對報酬率

110

-10 -5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

G V I(0 .2 5) 最佳等分月報酬率 (% )

圖8-6 各月份的 GVI(0.25)最佳等分投組的絕對報酬率

-10 -5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

PE 最佳等分月報酬率(% )

圖8-7 各月份的 PE 最佳等分投組的絕對報酬率

8-3 不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的相對報酬率

前節是各投組的絕對報酬率，此報酬率含有大盤報酬率，為了解減去大盤報酬率 之後的相對報酬率是否具有月份效應，將不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的 相對報酬率繪成圖8-8~圖 8-13，可知

† PBR：12 月至隔年 4 月的相對報酬率為正值，可以擊敗市場；5 月至 11 月的相 對報酬率為負值，反而被市場擊敗；具有明顯的月份效應。而大盤的絕對報酬率 也是在12 月至隔年 4 月為正值，5 月至 11 月為負值，顯示在大盤為正報酬時，

111

以PBR 選股會有更高的報酬；反之，在大盤為負報酬時，以 PBR 選股會有更低 的報酬。

† ROE：只剩 3 月與 7 月的相對報酬率為明顯正值；10 月的相對報酬率為明顯負 值，不具明顯的月份效應。

† ROE+PBR(50%-50%)：除了 6 月、8 月、10 月、11 月外，其它月份的相對報酬 率都是正值，顯示可以擊敗市場。各月份報酬率的變化不大，穩定性較高，不具 明顯的月份效應。

† GVI(0.06)：與 ROE+PBR(50%-50%)相似。

† GVI(0.25)：與 ROE+PBR(50%-50%)相似。

† PE：與 ROE+PBR(50%-50%)相似。

-5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

P B R 最 佳等分 相對 大盤月 報酬 率 (% )

圖8-8 各月份的 PBR 最佳等分投組的相對報酬率

112

-5

0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

R O E 最佳等 分相 對大 盤月報 酬率 (% )

圖8-9 各月份的 ROE 最佳等分投組的相對報酬率

-5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

R O E -P B R 最 佳等 分相 對大盤 月報 酬率 (% )

圖8-10 各月份的 ROE+PBR(50%-50%)最佳等分投組的相對報酬率

-5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

G V I(0 .0 6) 最 佳 等 分 相 對大盤 月報 酬率 (% )

圖8-11 各月份的 GVI(0.06)最佳等分投組的相對報酬率

113

-5

0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

G V I(0 .2 5) 最 佳 等 分 相 對大盤 月報 酬率 (% )

圖8-12 各月份的 GVI(0.25)最佳等分投組的相對報酬率

-5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

P E 最 佳等分 相對 大盤 月報酬 率(% )

圖8-13 各月份的 PE 最佳等分投組的相對報酬率

8-4 不同選股因子十等分之最佳與最差投組在各月份的 報酬率差額

前二節是不同選股因子十等分之最佳投組的絕對與相對報酬率。為了解不同選股 因子在各月份的區別股票報酬率高低的能力，將不同選股因子十等分之最佳與最差投 組在各月份的報酬率差額繪成圖8-14~圖 8-19，可知

† PBR：在 1~4、9~10 及 12 月份的差額都是正值；反之，5~8 及 11 月份的差額都 是負值，顯示區別股票報酬率高低的能力很不穩定。

† ROE：在 5~9 及 11 月份的差額都是正值；反之，1~2、4、10 及 12 月份的差額 都是負值，顯示區別股票報酬率高低的能力很不穩定。

114

† ROE+PBR：全部月份的差額都是正值，其中 2 月與 3 月略低，顯示區別股票報 酬率高低的能力很穩定。

† GVI(0.06)：除了 2 月、12 月外，差額都是正值，顯示區別股票報酬率高低的能 力很穩定。

† GVI(0.25)：全部月份的差額都是正值，顯示區別股票報酬率高低的能力很穩定。

其中1 月特別高，顯示有明顯的元月效應。

† PE：全部月份的差額都是正值，其中 6 月與 9~12 月略低，顯示區別股票報酬率 高低的能力很穩定。

一個有趣的發現是，ROE 與 PBR 的月報酬率差額成反比。圖 8-20 與圖 8-21 是 各月份的ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額的折線圖與散佈圖，可 知在代表股票的成長性的 ROE 表現很好的月份，代表股票的價值性的 PBR 表現不 好；反之亦然。而另外四個選股因子因為都兼具代表股票的成長性與價值性，因此區 別股票報酬率高低的能力很穩定，沒有或很少有區別股票報酬率高低能力喪失的月 份。

-10 -5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

PBR最小對最大1/10投組月報 酬率差額(%)

圖8-14 PB 的第一等分對第十等分投組的月報酬率差額

-10 -5 0 5 10 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月 ROE最大對最小1/10投組月報 酬率差額(%)

圖8-15 ROE 的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額

115

0

2 4 6 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月

RO E -P B (4 0 % -6 0 % )最大對最小 1 /1 0 投組月報酬率差額(% )

圖8-16 ROE+PBR 的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額

-2 0 2 4 6 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

G V I最大對最小1 /1 0 投組月報 酬率差額(% )

圖8-17 GVI(0.06)的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額

0 2 4 6 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月

G V I最大對最小1 /1 0 投組月報 酬率差額(% )

圖8-18 GVI(0.25)的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額

116 0

2 4 6 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

PE最小對最大1/10投組月報酬 率差額(%)

圖8-19 PE 的第一等分對第十等分投組的月報酬率差額

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月

投組月報酬率差額

ROE最大對最小1/10投組月報酬率差額(%) PBR最小對最大1/10投組月報酬率差額(%)

圖8-20 各月份的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

ROE最大對最小1/10投組月報酬率差額(%)

PBR最小對最大1/10投組月報酬率差額(%)

圖8-21 各月份的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額

117

8-5 不同選股因子在不同參數下十等分之最佳投組在各 月份的絕對報酬率

前述的選股因子中，有三個因子具有可調參數：

† ROE+PBR：此因子的參數為 ROE 與 PBR 的權重，其中 ROE 的權重=100(%)-PBR 權重(%)，故實際上只有 PBR 權重這個參數。

† GVI(q)：此因子有一參數θ，當θ 較大時，此因子偏向價值面，當其極端化時 GVI 因子變成 PBR；反之，當參數較小時，此因子偏向成長面，當其極端化時 GVI 因子變成ROE。

† GVI(a)：此因子有一參數θ ，當θ 較大時，此因子偏向價值面，當其極端化時 GVI 因子變成PB；反之，當參數較小時，此因子偏向成長面，當其極端化時 GVI 因 子變成ROE。

為探討不同選股因子在不同參數下十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率，本 節將這三個因子調整如下：

† ROE+PBR：PBR 權重為 0, 10, 20,…, 100%。

† GVI(q)：參數θ 為 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.1, 0.15, 0.2, 0.3。

† GVI(a)：參數θ 為 0, 1/64(0.0156), 1/32(0.03125), 1/16(0.0625), 1/8(0.125), 1/4(0.25), 1/2(0.5), 1, 10。

8-5-1 ROE+PBR 選股因子 結果如圖8-22，可知

(1) 在 1 及 12 月份，PBR 權重越大，報酬越高，故這二個月是價值股控制。

(2) 在 5~8 及 11 月份，PBR 權重越小(即 ROE 權重越大)，報酬越高，故這五個月是 成長股控制。

(3) 在 9~10 月份，PBR 權重居中時，報酬最高，故這二個月是成長價值股控制。

118

0%

4%

8%

12%

16%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(a) 1 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(b) 2 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(c) 3 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(d) 4 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(e) 5 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(f) 6 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(g) 7 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(h) 8 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

119

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(i) 9 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(j) 10 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(k) 11 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PBR權重

月報酬率

(l) 12 月的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效 圖8-22 各月份的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效

8-5-2 GVI(q)選股因子 結果如圖8-23，可知

(1) 在 1 及 12 月份，參數θ 越大，報酬越高，故這二個月是價值股控制。

(2) 在 5~8 及 11 月份，參數θ 越小，報酬越高，故這五個月是成長股控制。

(3) 在 9~10 月份，參數θ 居中時，報酬最高，故這二個月是成長價值股控制。

120

0%

4%

8%

12%

16%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(a) 1 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(b) 2 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(c) 3 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(d) 4 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(e) 5 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(f) 6 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(g) 7 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(h) 8 月的 GVI 各參數投組績效

121

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(i) 9 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(j) 10 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(k) 11 月的 GVI 各參數投組績效

-8%

-4%

0%

4%

8%

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

Theta參數

月報酬率

(l) 12 月的 GVI 各參數投組績效 圖8-23 各月份的 GVI 各參數投組績效

8-5-3 GVI(a)選股因子 結果如圖8-24，可知

(1) 在 1 及 12 月份，參數θ 越大，報酬越高，故這二個月是價值股控制。

(2) 在 7~8 及 11 月份，參數θ 越小，報酬越高，故這三個月是成長股控制。

(3) 在 2~5 及 9~10 月份，參數θ 居中時，報酬最高，故這六個月是成長價值股控制。

122

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(a) 1 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(b) 2 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(c) 3 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(d) 4 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(e) 5 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(f) 6 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(g) 7 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(h) 8 月的 GVI 各參數投組績效

123

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(i) 9 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(j) 10 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(k) 11 月的 GVI 各參數投組績效

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

0 0.0156 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 無限

Theta參數

月報酬率

(l) 12 月的 GVI 各參數投組績效 圖8-24 各月份的 GVI 各參數投組績效

8-6 在不同月份採用不同選股因子的投組績效

前述的結果表明，ROE 選股在 5-9 月、11 月優於 PBR 選股；反之，PBR 選股在 其餘月份優於ROE 選股。因此如果在不同月份採用不同選股因子，可能可以提高投 組績效。故本節採用如下策略：

結合月份的選股策略：5-9,11 月以 ROE 選股，其餘月份以 PBR 選股

此外，前述的研究也顯示，PBR 在多頭表現較佳，故本節採用如下策略：

結合前月多空的選股策略

A：前月大盤漲時以 PBR 選股，否則以 ROE 選股

結合前月多空的選股策略

B：前月大盤漲時以 PBR 選股，否則空手。

結果如圖8-25~圖 8-27，可知

(1) 大盤的年化報酬率僅有 1%之多，而單純使用 ROE 選股或 PBR 選股的年化報酬 率分別為13%與 11%。

(2) 結合月份的選股策略的年化報酬率為 33%，可大幅提高年化報酬率。

(3) 兩種結合前月多空的選股策略的年化報酬率分別為 19%與 16%，可小幅提高年化 報酬率。

在文檔中 中 華 大 學 (頁 121-140)