模擬參數與選股模型

本章探討不同的模擬參數影響報酬高低的程度，模擬參數分成七項：

† 下市個股之影響：分別以不包含下市個股、包含下市個股兩種方式模擬。

† 個股權重之影響：分別以個股相同權重、市值比重權重兩種方式模擬。

† 交易價格之影響：分別以當日收盤價、隔日開盤價兩種方式模擬。

† 交易週期之影響：分別以每週、每月、每季、每年四種方式模擬。

† 選股比率之影響：分別以選股比率 50%、20%、10%、5%、2.5%、1.25%方式模 擬。

† 選股比率與交易週期之交互影響：分別以選股比率、交易週期、市值規模三種因 子做為交互作用因子。

† 操作策略之影響：分別以作多、作空兩種方式模擬。

最後，綜合影響報酬高低的程度最大之選股比率、交易週期兩種因子，組成最佳 選股模型，測試其投組報酬率。

本章探討的選股因子包括：

(1) PB：股價淨值比，其中股價採交易日的最近前一日收盤價，每股淨值採在交易日 前的最新季報值。

(2) ROE：股東權益報酬率，採在交易日前的最新季報值。

(3) ROE+PBR：加權評分多因子模型，ROE 與 PBR 的權重各 50%。

(4) GVI(0.06)：基於季報盈餘的價值成長指標，參數

θ

_n^*=0.06。

(5) GVI(0.25)：基於預估盈餘的價值成長指標，參數

θ

_n^*=0.25。

(6) PE：本益比，其中股價採交易日的最近前一日收盤價，每股盈餘採在交易日前的 最新分析師預估盈餘。

5-2 下市個股之影響

為探討樣本中包含下市個股與否的影響，以不同的選股因子分別以不包含、包含 下市個股兩種方式模擬，結果如圖5-1。可知不包含下市個股大多比包含下市個股者 年化報酬率高出約1~3%，但以 PB 為選股因子者，差距達 9%，這證明 PB 小的個股

83

確實有較高的下市可能性，具有較高的風險。

為探討樣本中包含下市個股與否對大型股的影響，以PE 為選股因子分別以不包 含、包含下市個股兩種方式，分別對全部股與大型股作模擬，結果如圖5-2。可知 (1) 全部股

對全部股而言，無論PE 小或 PE 大的投組不包含下市個股大多比包含下市個股 者年化報酬率高出約1~2%。

(2) 大型股

對大型股而言，PE 小的投組不包含下市個股大多比包含下市個股者年化報酬率 高出約3%，但 PE 大的投組幾乎無差異，其原因可能是 PE 大者大多市場投資人看好，

加上是大型股，幾乎不太可能下市之故。

0 5 10 15 20 25 30 35

RO E PB PE ROE + PB GVI( 0. 0 6) G V I(). 2 5)

選股因子

年化報酬率( % )

含下市 不含下市

圖 5-1 不同的選股因子分別以不包含、包含下市個股兩種方式模擬之年化報酬率

-20 -10 0 10 20 30

選小( 全部股) 選大( 全部股) 選小( 大型股) 選大( 大型股)

選股因子

年化報酬率( % )

含下市 不含下市

圖5-2 選股因子 PE 分別以不包含、包含下市個股兩種方式模擬之年化報酬率

84

5-3 個股權重之影響

為探討樣本中個股權重的影響，以不同的選股因子分別以個股相同權重、市值比 重權重兩種方式模擬，結果如圖 5-3。其中 GVI(0.06)為基於季報盈餘的價值成長指 標，參數

θ

_n^*=0.06；GVI(0.25)為基於預估盈餘的價值成長指標，參數

θ

_n^*=0.25。可知

「個股相同權重」大多比「市值比重權重」者年化報酬率高出約3~6%，但以 GVI(0.06) 為選股因子者，差距達11%，這證明 GVI(0.06)大的個股偏重小型股。

為探討個股權重對大型股的影響，以PE 為選股因子，以個股相同權重、市值比 重權重兩種方式，分別對全部股與大型股作模擬，結果如圖5-4。可知

(1) 全部股：對全部股而言，無論 PE 小或 PE 大的投組個股相同權重個股大多比市值 比重權重個股者年化報酬率高出約2~4%，證實大型股的報酬率較低。

(2) 大型股：對大型股而言，無論 PE 小或 PE 大的投組市值比重權重個股大多比個股 相同權重個股者年化報酬率高出約2%，證實大型股的報酬率可能高於一般的大型股。

0 5 10 15 20 25 30 35

ROE PB PE ROE+PB GVI(0.06) GVI().25)

選股因子

年化報酬率(%)

等權 市值

圖5-3 不同的選股因子分別以個股相同權重、市值比重權重兩種方式模擬之年化報酬率

-20 -10 0 10 20 30

選小(全部股) 選大(全部股) 選小(大型股) 選大(大型股)

選股因子

年化報酬率(%)

等權 市值

圖5-4 選股因子 PE 分別以個股相同權重、市值比重權重兩種方式模擬之年化報酬率

85

5-4 交易價格之影響

為探討樣本中交易價格的影響，分別以當日收盤價、隔日開盤價兩種方式模擬，

結果如圖5-5。可知「當日收盤價」比「隔日開盤價」年化報酬率高出約 3%。

0 5 10 15 20 25 30

當日收盤價 隔日開盤價

交易價格

年化報酬率(% )

圖5-5 選股因子 PE 分別以當日收盤價、隔日開盤價兩種方式模擬之年化報酬率

5-5 交易週期之影響

為探討交易週期的影響，以不同的選股因子分別以每週、每月、每季(季報公佈 日)與每年(年報公佈日)四種方式模擬，結果如圖 5-6。可知因子可分三類：

(1) 每日更新因子

PE, PB, GVI(0.25)等因子其交易週期採每週、每月的報酬率遠高於採每季、每年。

原因可能是它們是每日更新因子，因此每日都有新資訊產生，故交易週期較短可產生 較高報酬，但交易週期太短會付出很高的交易成本，故交易週期採每週的報酬率並不 一定比採每月高。

(2) 每季更新因子

ROE, GVI(0.06)等因子其交易週期採每季的報酬率遠高於採每年，但交易週期採 每週、每月的報酬率並未比採每季高。原因可能是它們是每季更新因子，因此每季才 有一次新資訊產生，故交易週期比一季還短並無法產生較高報酬。

(3) 日季混合更新因子

「ROE+PB」因子其 ROE 部份採每季更新、PB 部份採每日更新，故其表現介於 前二類因子之間，即交易週期採每季的報酬率遠高於採每年、採每月的報酬率遠高於 採每季，但交易週期採每週的報酬率並不一定比採每月高。

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為探討交易週期對大型股的影響，以PE 為選股因子分別以每週、每月、每季(季 報公佈日)與每年(年報公佈日)四種方式，分別對全部股與大型股作模擬，結果如圖 5-7。可知

(1) 全部股

PE 小(大)者交易週期採每週、每月的報酬率遠高(低)於採每季、每年。

(2) 大型股

與全部股一致。

0 10 20 30 40 50

RO E PB PE RO E + P B G V I( 0. 06) G V I(). 2 5 )

選股因子

年化報酬率(% )

每年 每季 每月 每週

圖5-6 不同的選股因子分別以每週、每月、每季與每年四種方式模擬之年化報酬率

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

每年 每季 每月 每週

選股因子

年化報酬率 (% )

選小(全部股) 選大(全部股) 選小(大型股) 選大(大型股)

圖5-7 選股因子 PE 分別以每週、每月、每季與每年四種方式模擬之年化報酬率

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5-6 選股比率之影響

為探討樣本中選股比率的影響，以不同的選股因子分別以不同的比率模擬，結果 如圖5-8。可知

(1) 選股比率在不低於 5%之前，選股比率越低，年化報酬率越高。

(2) 因子 PE 與 GVI(0.25)在低於 2.5%以後、PB 在低於 5%以後，年化報酬率反而變 低。這三個因子正好都是每日更新因子。一個推論是這些因子在篩選出極端值的股票 時，其中可能含有許多長期不振或異常的股票。

(3) 因子 ROE 與 GVI(0.06)在低於 5%與 10%以後，年化報酬率增加有限。這二個因 子正好都是每季更新因子。顯示季報的最優質的10%的股票之間報酬率差異不大。

為探討選股比率對大型股的影響，以PE 為選股因子分別以種方式，分別對全部 股與大型股作模擬，結果如圖5-9。可知

(1) 全部股

對全部股而言，選股比率越低，年化報酬率越高，但1.25%的投組年化報酬率反 而變低，故以2.5%的投組年化報酬率為最高。一個推論是 PE 最小的 1.25~2.5%年化 報酬率可能很高，是優質股票，但PE 最小的 0~1.25%年化報酬率可能低許多，其中 可能含有許多PE 長期很低或異常的股票。

(2) 大型股

對大型股而言，小於 10%以後，年化報酬率增加有限，顯示最優質的 10%的大 型股之間報酬率差異不大。

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

1 10 100

選股比率(%)

年化報酬率(%) ROE

PB PE ROE+PB GVI(0.06) GVI(0.25)

圖5-8 不同的選股因子分別以不同的選股比率模擬之年化報酬率 (由左而右選股比率分別採用 100, 50, 20, 10, 5, 2.5, 1.25%)

88

0

5 10 15 20 25 30 35

1 10 100

選股比率(%)

年化報酬率 (% )

全部股 大型股

圖5-9 選股因子 PE 分別以不同的選股比率模擬之年化報酬率

(由左而右全部股分別採用 50, 40, 30, 20, 10, 5, 2.5, 1.25%，大型股 40, 20, 10, 5, 2.5%)

5-7 選股比率與交易週期之交互影響

為探討樣本中選股比率與交易週期的交互影響，分別以選股比率、交易週期、市 值規模三種作為交互作用的因子，其中選股比率分為 10%與 20%，交易週期分為每 日、每週、每月三種，市值規模分為大型股與小型股，結果如圖5-10。可知

(1) 選股比率越低，報酬率越高。

(2) 交易週期採每月，報酬率比採每週、每日高 (3) 市值規模越小，報酬率越高。

因此市值規模、選股比率與交易週期，分別以小型、10%、每月為高水準，以大 型、20%、每日為低水準，作高低水準差額分析，結果如圖 5-11。可知

(1) 選股比率的高低水準差額最大(12.5%)；市值規模次之；交易週期最小。

(2) 如果選股比率、交易週期、市值規模這三種因子之間並無明顯的交互作用，則可 用各因子最佳水準推估最佳的選股方案的各因子的水準。此時年化報酬率最高者推估 為「小型股、選股比率10%、每月交易」，由表 5-1 可知年化報酬率 54%。但實際上

「小型股、選股比率10%、每週交易」年化報酬率最高(56%)，但差異很小。故選股 比率、交易週期、市值規模這三種因子之間並無明顯的交互作用。

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表 5-1 選股比率與交易週期之交互影響

市值規模 選股比率(%) 交易週期 年化報酬率(%)

小型股 10 月 53.72

小型股 20 月 44.36

大型股 10 月 45.68

大型股 20 月 34.46

小型股 10 週 56.03

小型股 20 週 42.02

大型股 10 週 46.31

大型股 20 週 28.31

小型股 10 日 45.04

小型股 20 日 38.66

大型股 10 日 41.00

大型股 20 日 25.15

0 10 20 30 40 50 60

每月交易小型1 0% 每月交易小型2 0% 每月交易大型1 0% 每月交易大型2 0% 每週交易小型1 0% 每週交易小型2 0% 每週交易大型1 0% 每週交易大型2 0% 每日交易小型1 0% 每日交易小型2 0% 每日交易大型1 0% 每日交易大型2 0%

報酬率( % )

圖5-10 選股比率與交易週期之交互影響

表 5-2 各因子高低水準的年化報酬率差異 高水準 低水準 差額 市值規模 46.64 36.82 9.82 選股比率 47.96 35.49 12.47 交易週期 44.56 37.46 7.09

90

高水準 低水準 差額

市值規模 選股比率

交易週期 0

10 20 30 40 50

報酬率 (% )

市值規模 選股比率 交易週期

圖5-11 各因子高低水準的年化報酬率差異

5-8 操作策略之影響

為探討操作策略的影響，以不同的選股因子分別以作多、作空兩種方式，對全部 股與大型股作模擬，結果如圖5-11。

選股因子選了PE、PB、ROE、GVI，其中 GVI 為以預估盈餘為基礎的成長價值 指標，此因子有一參數，當參數較大時，此因子偏向價值面，當其極端化時 GVI 因 子變成PB；反之，當參數較小時，此因子偏向成長面，當其極端化時 GVI 因子變成 ROE。本文的 GVI 參數取 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125，因此可以預期從 PB, GVI(0.5), GVI(0.25), GVI(0.125), GVI(0.0625), GVI(0.03125), ROE 其報酬率應該會連 續變化。

因 PE、PB 越小或 ROE、GVI 越大，預期報酬率越高，故全部股作多時，選擇 PE 最小、PB 最小、ROE 最大、GVI 最大 10%的個股；反之，作空時選擇 PE 最大、

PB 最大、ROE 最小、GVI 最小 10%的個股。對大型股則因可選股數已少，故選 20%

個股。

由圖可知

(1) 從 PB, GVI(0.5), GVI(0.25), GVI(0.125), GVI(0.0625), GVI(0.03125), ROE 其報酬率 確實連續變化。GVI 的參數越大越趨向於 PB，反之 GVI 的參數越小越趨向 ROE。當

在文檔中 中 華 大 學 (頁 96-115)