中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

選股模型在台灣股市的實證

Empirical Study of Stock Selection Model in Taiwan Stock Market

系 所 別：資訊管理學系碩士班 學號姓名：M09710036 劉佩玲 指導教授：葉怡成 博士

中華民國 100 年 7 月

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摘要

本文旨在研究探討單因子、多因子選股模型，以及不同模擬參數、不同規模與產 業、不同期間、不同月份、多空時期下的選股模型在台灣股市的實證績效。研究的股 票樣本為台灣所有上市、上櫃股票。回測期間為1997 年 1 月初到 2009 年 9 月底，共 12.75 年間的股市資料。結果顯示(1)股東權益報酬率(ROE)、營收成長率、總市值、

成交量、股價淨值比、本益比(近四季盈餘)、本益比(預估盈餘)的投資組合報酬率關 係與過去的文獻吻合。只有市場風險因子β 與投資組合的報酬率成反比，這與 CAPM 理論不符。此外，前期報酬率與投資組合的報酬率無明顯關係，既無慣性效應，也無 反轉效應。大型股為樣本下，仍然有市場風險因子β、本益比(近四季盈餘)、本益比(預 估盈餘)、股東權益報酬率、營收成長率等因子具有選股能力。但股價淨值比在大型 股為樣本下，喪失選股能力。(2)無論在全部股或是大型股樣本中，四種多因子選股 模都比除了本益比(預估盈餘)以外的單因子選股模型有更高的報酬率、相近的風險。

如果考慮報酬率，GVI(預估盈餘)法最佳。如果考慮系統風險、月報酬率高於 0、高 於大盤之機率，則交集篩選法最佳。(3)選股比率與交易週期是兩個最重要的選股模 型模擬參數。在交易週期採每月下，仍然是選股比率越低，報酬率越高。在選股比率 減小一半下，仍然是交易週期採每月，報酬率最高，採每週時略低，採每季時低很多。

(4)不同規模股票樣本中，GVI(0.25)均具有最高年報酬率；另外在不同產業股票樣本 中，價值面的選股方式較適合電子股。(5)在不同期間下的選股模型中同時考慮價值 面與成長面的GVI(0.125)全期都具有明顯的顯著性，且穩定性佳，顯著性在 0.001~0.1 之間。(6)在多頭時期，價值股(低 PB)比成長股(高 ROE)好很多；反之，在空頭時期，

成長股(高 ROE)比價值股(低 PB)好很多。

關鍵詞：選股模型、單因子、多因子、規模、產業、多頭、空頭、台灣股市、實證、

投資績效。

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Abstract

This paper aims to study the performance of stock in Taiwan market of single factor stock selection model and multi-factor stock selection model, and these models under various simulation parameters, samples based on size and industry, as well as during different period, months, and bull/bear market. The test samples consist of all the listed stocks in Taiwan stock market. The backtest period is from January 1997 to September 2009, a total of 12.75 years. The results showed that (1) the relations between most factors and return are consistent with previous literature, such as Return on equity (ROE), sales growth rate (SGR), market value (MV), trading volume (TV), price-to-book value ratio (PBR), price-to-earning ratio based on last four-season earning(PE4), and price-to-earning ratio based on forecasted earning (PE). Only the market risk factor (β) is inversely proportional to return, which is inconsistent with CAPM theory. In addition, there is no clear relation between prior period returns and current returns, which showed there is neither momentum effect nor reversal effect. There still are some factors with the stock selection ability for large cap stocks, including β, PE4, PE, ROE, and SGR. However, the PBR lose its stock selection ability for large cap stocks, (2) whether for all-cap stocks or large-cap stocks, all the four multi-factor stock selection models have similar risk and higher return than all the single-factor stock selection models except to PE. Considering the rate of return, Growth Value Index based on forecasted earning (GVI) model was the best; considering the systematic risk, the probability that the monthly return is higher than 0, and the probability that the monthly return is higher than the market, then the intersection model was the best, (3) The ratio of stock selection and trading cycle are the two most important simulation parameters of stock selection model. Under monthly trading period, the lower the ratio of stock selection is, the higher the return rate is. Under the ratio of stock selection is only half of the normal ratio, the monthly trading period is still the best, followed by weekly trading period, and quarterly trading period is much lower, (4) GVI (0.25) have the highest annual rate of return in all the five samples based on different size of stocks, and the stock selection method based on value characteristics is more suitable for stocks of electronic industry, (5) Among all the six models under different periods, GVI (0.125), which combines value and growth viewpoint, is significantly effective and with good stability during the total period, whose significance is between 0.001 and 0.1, and (6) value stocks (low PB) are much better than growth stocks (high ROE) in bull market; on the other hand, growth stocks (high ROE) are much better than value stocks (low PB) in bear market.

Key Words：Stock selection model, single factor, multi-factor, size, industry, bull market,

bear market, Taiwan stock market, empirical, investment performance

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誌謝辭

首先要萬分感謝指導教授葉怡成老師，在論文寫作過程中不辭辛勞的指導與敦敦 教誨，得以順利完成本篇論文。兩年的碩士生涯中，指導教授葉怡成老師不只在學習 論文研究方法上給於許多討論與意見，也由葉怡成老師身旁學習到為人處事的態度及 生活上對於事物的看法，讓我獲益良多。另外，感謝兩位論文口試委員，邱登裕老師 與陳建文老師，他們對本篇論文所提出的疑問與寶貴的建議，使得我的論文內容能夠 更充實、更完整。

另外還要感謝「商業智慧實驗室」的所有成員們，同學匡麗麗、高慶恩、鍾遜彰、

高永昊、郭書豪，學弟妹顏依君、陳瑋柔，他們不僅帶給我研究上許多實質上的協助 與建議，也帶給我許多的歡樂，讓我忘卻所有的煩惱及苦悶。

感謝體貼的男友峻維，每天不辭辛勞的載我上下學，及在我忙碌於論文的期間 內，給予我許多的支持。

此外感謝我的家人，總是在背後默默的扶持我、鼓勵我，陪伴我度過生命中的每 個階段，因為有你們的支持、包容與體諒，讓我在求學的路上無後顧之憂。最後，謹 以本篇論文獻給所有曾經幫助過我的人，在此獻上最誠摯的謝意。

劉佩玲 謹誌 中華大學 資訊管理學系 中華民國 一百年七月

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目錄

第一章 導論

1-1 研究動機... 1

1-2 研究方法... 4

1-3 研究內容... 5

第二章 文獻回顧

2-1 前言... 8

2-2 選股因子之研究... 8

2-2-1 規模效應 ... 8

2-2-2 價值股效應 ... 9

2-2-3 成長股效應 ... 10

2-2-4 慣性效應與反轉效應 ... 11

2-2-5 選股因子的比較 ... 11

2-2-6 多因子選股模型 ... 12

2-3 價值與成長因子之比較研究... 13

2-4 價值與成長因子之異常報酬原因... 14

2-4-1 風險補償理論 ... 14

2-4-2 投資者錯誤定價理論 ... 16

第三章 單因子選股模型

3-1 前言... 20

3-2 研究方法... 20

3-2-1 實證分析時可能會遇到的偏差與解決方法 ... 20

3-2-2 實證分析方法 ... 22

3-3 研究結果... 23

3-3-1 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β... 23

3-3-2 規模因子選股模型 ─ 總市值... 25

3-3-3 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率... 26

3-3-4 流動因子選股模型 ─ 成交量... 28

3-3-5 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比... 29

3-3-6 價值因子選股模型Ⅱ ─ 本益比(近四季盈餘) ... 32

3-3-7 價值因子選股模型Ⅲ ─ 本益比(預估盈餘) ... 35

3-3-8 成長因子選股模型Ⅰ─ 股東權益報酬率... 38

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3-3-9 成長因子選股模型Ⅱ ─ 營收成長率... 41

3-4 結論... 43

第四章 多因子選股模型

4-1 前言... 54

4-2 模型Ⅰ ─ 交集篩選多因子模型 ... 56

4-3 模型Ⅱ ─ 加權評分多因子模型 ... 60

4-4 模型Ⅲ ─ 成長價值雙因子模型(季報盈餘) ... 65

4-5 模型 IV ─ 成長價值雙因子模型(預估盈餘) ... 73

4-6 結論... 79

第五章 模擬參數與選股模型

5-1 前言... 82

5-2 下市個股之影響... 82

5-3 個股權重之影響... 84

5-4 交易價格之影響... 85

5-5 交易週期之影響... 85

5-6 選股比率之影響... 87

5-7 選股比率與交易週期之交互影響... 88

5-8 操作策略之影響... 90

5-9 優化選股模型... 91

5-10 結論... 93

第六章 規模、產業與選股模型

6-1 前言... 94

6-2 不同規模股票的選股模型... 94

6-3 不同產業股票的選股模型... 99

6-4 結論... 100

第七章 不同期間下的選股模型

7-1 前言... 101

7-2 不同時期的選股模型：全部股... 101

7-3 不同時期的選股模型：大型股... 104

7-4 結論... 105

第八章 不同月份下的選股模型

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8-1 前言... 107

8-2 不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率... 108

8-3 不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的相對報酬率... 110

8-4 不同選股因子十等分之最佳與最差投組在各月份的報酬率差額... 113

8-5 不同選股因子在不同參數下十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率... 117

8-5-1 ROE+PBR 選股因子... 117

8-5-2 GVI(q)選股因子... 119

8-5-3 GVI(a)選股因子... 121

8-6 在不同月份採用不同選股因子的投組績效... 123

8-7 結論... 125

第九章 多頭空頭下的選股模型

9-1 前言... 126

9-2 以移動平均線區分多空下價值股與成長股績效... 126

9-3 以移動平均線區分多空下價值股與成長股混合策略... 127

9-4 以近三月大盤報酬率區分多空下價值股與成長股績效... 129

9-5 以近三月大盤報酬率區分多空下價值股與成長股混合策略... 130

9-6 結論... 131

第十章 結論與建議

10-1 結論... 132

10-2 建議... 135

參考文獻... 136

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圖目錄

圖1-1 效率市場層級與證券分析資訊層級之關係... 2

圖1-2 研究內容... 7

圖2-1 股價過度反應現象... 17

圖2-2 股價過度反應下的報酬率驟變現象... 17

圖2-3 股價不足反應現象... 18

圖2-4 股價不足反應下的報酬率漸變現象... 19

圖3-1 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β(全部股) ... 23

圖3-2 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β(大型股) ... 24

圖3-3 規模因子選股模型 ─ 總市值(全部股) ... 25

圖3-4 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率(全部股) ... 26

圖3-5 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率(大型股) ... 27

圖3-6 流動因子選股模型 ─ 成交量 ... 28

圖3-7 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比(全部股) ... 29

圖3-8 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比(全部股) ... 30

圖3-9 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比(全部股) ... 30

圖3-10 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比(大型股) ... 31

圖3-11 價值因子選股模型Ⅱ ─ 本益比(近四季盈餘) (全部股)... 32

圖3-12 價值因子選股模型Ⅱ ─ 本益比(近四季盈餘) (全部股)... 33

圖3-13 價值因子選股模型Ⅱ ─ 本益比(近四季盈餘) (全部股)... 33

圖3-14 價值因子選股模型Ⅱ ─ 本益比(近四季盈餘) (大型股)... 34

圖3-15 價值因子選股模型Ⅲ ─ 本益比(預估盈餘) (全部股)... 35

圖3-16 第 1 與第 10 投組的資金歷程 (對數尺度) (全部股) ... 36

圖3-17 十個投組的年化報酬率平均值與年化報酬率標準差 (最上端的點為第 1 投組) ... 36

圖3-18 價值因子選股模型Ⅲ ─ 本益比(預估盈餘) (大型股)... 37

圖3-19 成長因子選股模型Ⅰ ─ 股東權益報酬率(全部股) ... 38

圖3-20 成長因子選股模型Ⅰ ─ 股東權益報酬率(全部股) ... 39

圖3-21 成長因子選股模型Ⅰ ─ 股東權益報酬率(全部股) ... 39

圖3-22 成長因子選股模型Ⅰ ─ 股東權益報酬率(大型股) ... 40

圖3-23 成長因子選股模型Ⅱ ─ 營收成長率(全部股) ... 41

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圖3-24 成長因子選股模型Ⅱ ─ 營收成長率(大型股) ... 42

圖3-25 單因子選股模型依表 3-1 選優 10%的股票組成投組的績效：全部股 ... 45

圖3-26 單因子選股模型依表 3-1 選劣 10%的股票組成投組的績效：全部股 ... 46

圖3-27 單因子選股模型選優與選劣的績效差額：全部股... 48

圖3-28 單因子選股模型依表 3-1 選優 10%的股票組成投組的績效：大型股 ... 51

圖3-29 單因子選股模型依表 3-1 選劣 10%的股票組成投組的績效：大型股 ... 52

圖3-30 單因子選股模型選優與選劣的績效差額：大型股... 53

圖4-1 台股 P/B 與 ROE 之關係圖... 54

圖4-2(a) P/B、ROE 與報酬率關係圖 ... 55

圖4-2(b) 單純用 P/B 或 ROE 選股示意圖 ... 55

圖4-3 交集篩選模型之績效：全部股... 57

圖4-4 交集篩選模型年報酬率與平均股數關係：全部股... 58

圖4-5 交集篩選模型之績效：大型股... 58

圖4-6 交集篩選模型年報酬率與平均股數關係：大型股... 59

圖4-7 ROE 與 PBR 的交集篩選法的八個投組的績效：全部股 ... 59

圖4-8 在不同權重下第 1 與第 10 投組(評分最小與最大 10%)之年報酬率平均值：全部 股... 61

圖4-9 在不同權重下第 1 與第 10 投組之年報酬率平均值差額：全部股... 62

圖4-10 在不同權重下第 1 與第 10 投組(評分最小與最大 10%)之年報酬率標準差：全 部股... 62

圖4-11 在不同權重下第 1(評分最小 10%，白點)與第 10(評分最大 10%，黑點)投組之 年報酬率平均值與標準差關係：全部股... 62

圖4-12 在不同權重下第 1 與第 10 投組(評分最小與最大 10%)年報酬率平均值：大型 股... 63

圖4-13 在不同權重下第 1 與第 10 投組之年報酬率平均值差額：大型股... 63

圖4-14 在 ROE 與 PBR 的權重為 40%與 60%時，各投組的績效：全部股... 64

圖4-15 在 ROE 與 PBR 的權重為 40%與 60%時，各投組的月報酬率平均值與標準差 關係：全部股... 64

圖4-16 價值成長指標(GVI) ... 65

圖4-17 θ=0 則 GVI 由 ROE 控制；θ=∞則 GVI 由 B/P 控制。 ... 66

圖4-18 當 θ 在適當值下，可以找到報酬率最高的股票。... 66

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圖4-19 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值：全部

股... 68

圖4-20 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值差額： 全部股... 68

圖4-21 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值：全部 股 ... 68

圖4-22 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值差額： 全部股... 69

圖4-23 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值：大型 股 ... 69

圖4-24 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值差額： 大型股... 69

圖4-25 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值：大型 股 ... 70

圖4-26 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值差額： 大型股... 70

圖4-27 在參數 0.06 下十等分投組的績效：全部股... 71

圖4-28 在參數 0.06 下十等分投組的績效：全部股... 72

圖4-29 在參數 0.06 下五等分投組的績效：大型股... 72

圖4-30 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值：全部 股 ... 74

圖4-31 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值差額： 全部股... 74

圖4-32 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值：全部 股... ... 74

圖4-33 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值差額： 全部股... 75

圖4-34 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值：大型 股 ... 75

圖4-35 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值差額： 大型股... 75

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圖4-36 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值：大型

股 ... 76

圖4-37 在不同參數下第 1 與第 10 投組(GVI 最小與最大 10%)年報酬率平均值差額： 大型股... 76

圖4-38 在參數 0.125 下十等分投組的績效：全部股... 77

圖4-39 在參數 0.125 下十等分投組的績效：全部股... 78

圖4-40 在參數 0.125 下五等分投組的績效：大型股... 78

圖4-41 GVI 選股因子的十等分投組歷程圖... 81

圖5-1 不同的選股因子分別以不包含、包含下市個股兩種方式模擬之年化報酬率.. 83

圖5-2 選股因子 PE 分別以不包含、包含下市個股兩種方式模擬之年化報酬率 ... 83

圖5-3 不同的選股因子分別以個股相同權重、市值比重權重兩種方式模擬之年化報酬 率... 84

圖5-4 選股因子 PE 分別以個股相同權重、市值比重權重兩種方式模擬之年化報酬率 ... 84

圖5-5 選股因子 PE 分別以當日收盤價、隔日開盤價兩種方式模擬之年化報酬率 ... 85

圖5-6 不同的選股因子分別以每週、每月、每季與每年四種方式模擬之年化報酬率 ... 86

圖5-7 選股因子 PE 分別以每週、每月、每季與每年四種方式模擬之年化報酬率 ... 86

圖5-8 不同的選股因子分別以不同的選股比率模擬之年化報酬率... 87

圖5-9 選股因子 PE 分別以不同的選股比率模擬之年化報酬率 ... 88

圖5-10 選股比率與交易週期之交互影響... 89

圖5-11 各因子高低水準的年化報酬率差異 ... 90

圖5-12 不同的選股因子分別以作多、作空兩種方式模擬之年化報酬率... 91

圖5-13 選股比率之影響 (括號外與內的數字分別為全部股與大型股選股比率(%)) . 92 圖5-14 交易週期之影響... 92

圖6-1 最佳 1/10 構成的投組之年報酬率... 95

圖6-2 最差 1/10 構成的投組之年報酬率... 96

圖6-3 最佳與最差 1/10 個股構成投組之年報酬率差額... 96

圖6-4 基於不同選股因子的第一與第十投組年報酬率：電子股... 97

圖6-5 基於不同選股因子的第一與第十投組年報酬率差額：電子股... 98

圖6-6 基於不同選股因子的第一與第十投組年報酬率：傳產股... 98

圖6-7 基於不同選股因子的第一與第十投組年報酬率差額：傳產股... 98

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圖6-8 電子股與傳產股的基於不同選股因子的第十投組年報酬率之比較... 99

圖6-9 電子股對傳產股的基於不同選股因子的第十投組年報酬率差額... 99

圖7-1 PB 的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值... 102

圖7-2 ROE 的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值... 102

圖7-3 ROE+PBR 的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值 . 102 圖7-4 GVI(0.06)的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值 ... 103

圖7-5 GVI(0.125)的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值 . 103 圖7-6 PE 的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值 ... 103

圖7-7 PB 的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值... 104

圖7-8 ROE 的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值... 104

圖7-9 GVI(0.125)的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值 ... 105

圖7-10 PE 的第一等分對第十等分的月報酬率差額平均值大於 0 的顯著值 ... 105

圖8-1 不同月份下的大盤月報酬率... 107

圖8-2 各月份的 PBR 最佳等分投組的絕對報酬率 ... 108

圖8-3 各月份的 ROE 最佳等分投組的絕對報酬率... 109

圖8-4 各月份的 ROE+PBR(50%-50%)最佳等分投組的絕對報酬率 ... 109

圖8-5 各月份的 GVI(0.06)最佳等分投組的絕對報酬率 ... 109

圖8-6 各月份的 GVI(0.25)最佳等分投組的絕對報酬率 ... 110

圖8-7 各月份的 PE 最佳等分投組的絕對報酬率 ... 110

圖8-8 各月份的 PBR 最佳等分投組的相對報酬率 ... 111

圖8-9 各月份的 ROE 最佳等分投組的相對報酬率... 112

圖8-10 各月份的 ROE+PBR(50%-50%)最佳等分投組的相對報酬率 ... 112

圖8-11 各月份的 GVI(0.06)最佳等分投組的相對報酬率 ... 112

圖8-12 各月份的 GVI(0.25)最佳等分投組的相對報酬率 ... 113

圖8-13 各月份的 PE 最佳等分投組的相對報酬率 ... 113

圖8-14 PB 的第一等分對第十等分投組的月報酬率差額... 114

圖8-15 ROE 的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額... 114

圖8-16 ROE+PBR 的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額 ... 115

圖8-17 GVI(0.06)的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額 ... 115

圖8-18 GVI(0.25)的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額 ... 115

圖8-19 PE 的第一等分對第十等分投組的月報酬率差額 ... 116

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圖8-20 各月份的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額 ... 116

圖8-21 各月份的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額 ... 116

圖8-22 各月份的 ROE+PBR 評分法各參數投組績效 ... 119

圖8-23 各月份的 GVI 各參數投組績效... 121

圖8-24 各月份的 GVI 各參數投組績效... 123

圖8-25 不同月份採用不同選股因子的投組績效之比較... 124

圖8-26 不同月份採用不同選股因子的投組績效之比較 (1) ... 124

圖8-27 不同月份採用不同選股因子的投組績效之比較 (2) ... 124

圖9-1 以移動平均線區分多空下價值股與成長股績效... 127

圖9-2 以移動平均線區分多空下價值股與成長股混合策略... 129

圖9-3 以近三月大盤報酬率區分多空下價值股與成長股績效... 130

圖9-4 以近三月大盤報酬率區分多空下價值股與成長股混合策略... 131

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表目錄

表2-1 價值股與成長股的二維觀點... 14

表3-1 單因子選股模型選優與選劣... 43

表3-2 選股因子擇優下的績效指標：全部股... 44

表3-3 選股因子擇劣下的績效指標：全部股... 44

表3-4 績效項目的優化方向... 47

表3-5 優化績效指標的選股因子方向：全部股... 47

表3-6 選股因子擇優下的績效指標：大型股... 49

表3-7 選股因子擇劣下的績效指標：大型股... 50

表3-8 優化績效指標的選股因子方向：大型股... 50

表4-1 多因子選股模型比較... 80

表5-1 選股比率與交易週期之交互影響... 89

表5-2 各因子高低水準的年化報酬率差異... 89

表9-1 選股模型在多頭、空頭期的月報酬率平均值... 130

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第一章 導論 1-1 研究動機

效率市場假說指出，市場中所有可能影響股票漲跌的因素都能即時且完全反應在 股票漲跌上面。依據Fama 對效率市場理論存在的三個基本假設：

z 市場將立即反應新的資訊，調整至新的價位。因此價格變化是取決於新資訊的發 生，股價呈隨機走勢。

z 新資訊的出現是呈隨機性，即好、壞資訊是相伴而來的。

z 市場上許多投資者是理性且追求最大利潤，而且每人對於股票分析是獨立的，不 受相互影響。

Fama 還將效率市場分成三個層級：

一、弱式效率市場（Weak Form Efficiency）(技術分析無效)

目前股票價格已充分反應過去股票價格所提供各項情報，所以投資人無法運用各 種方法對過去股票價格進行分析來預測未來股票價格，意即投資者無法再利用過去價 量資訊來獲得高額報酬。

二、半強式效率市場（Semi-Strong Form Efficiency）(基本分析無效)

目前股票價格已充分反應於所有公開資訊(財務報表、經濟情況及政治情勢) ， 所以投資人無法運用各種方法對公開資訊進行分析來預測未來股票價格，意即投資者 無法再利用基本面資訊來獲得高額報酬。

三、強式效率市場（Strong Form Efficiency）(內線消息無效)

目前股票價格充分反應了所有已公開和未公開之所有情報。雖然部份情報未公 開，但投資者能利用各種管道來獲得資訊，所以所謂未公開的消息，實際上是已公開 的資訊，且已反應於股票價格上。此種情形下，投資者也無法因擁有某些股票內幕消 息而獲取高額報酬。

但 近 年 的 實 證 研 究 發 現 許 多 市 場 在 不 同 期 間 並 未 達 到 半 強 式 效 率 市 場 (Holthausen & Larker, 1992; Hong, et al., 2000; Piotroski, 2000)，許多選股因子可以增加 投資報酬率。例如，Banz (1981)的規模效應，指出小型股的報酬率高於大型股；Fama

& French (1992, 1993, 1995, 1998)以及 Rosenberg, Reid, & Lanstein (1985)的價值效 應，指出價值股的報酬率高於成長股；De Bondt & Thaler (1985)的反轉效應，指出贏

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家股的報酬率在較長期間後會低於輸家股；Jegadeesh & Titman (1993) 的動能效應，

指出強者恆強，弱者恆弱的持續現象。

圖1-1 效率市場層級與證券分析資訊層級之關係

選股的研究文獻非常多，但還是有許多問題值得探討：

問題

1：單因子選股模型

本文將探討下列九個單因子選股模型：

† 市場風險因子 β

† 總市值

† 前期報酬率

† 成交量

† 股價淨值比

† 本益比(近四季盈餘)

† 本益比(預估盈餘)

† 股東權益報酬率

† 營收成長率 的六種績效指標：

† 年化報酬率

† 月報酬率 Sharpe 指標

† 月報酬率超額報酬 (alpha)

† 月報酬率系統風險 (beta)

† 月報酬率高於 0 之機率

† 月報酬率高於大盤之機率

半強勢效率

弱勢效率

強勢效率

基本分析

技術分析 內線消息

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並回答以下問題：

(1) 單因子選股模型在台灣的實證結果是否與預期的方向相同？

(2) 在以大型股為樣本下，單因子選股模型仍然有效嗎？

問題

2：多因子選股模型

本文將探討下列四個多因子選股模型：

† 交集篩選多因子模型

† 加權評分多因子模型

† 成長價值雙因子模型 (季報盈餘)

† 成長價值雙因子模型 (預估盈餘) 並回答以下問題：

(1) 多因子選股模型比單因子選股模型更好嗎？

(2) 那一種多因子選股模型最佳？

(3) 在以大型股為樣本下，結論不變嗎？

問題

3：模擬參數與選股模型

本文將探討下列七項交易模擬參數對報酬高低的影響：

† 下市個股之影響：分別以不包含下市個股、包含下市個股兩種方式模擬。

† 個股權重之影響：分別以個股相同權重、市值比重權重兩種方式模擬。

† 交易價格之影響：分別以當日收盤價、隔日開盤價兩種方式模擬。

† 交易週期之影響：分別以每週、每月、每季、每年四種方式模擬。

† 選股比率之影響：分別以選股比率 50%、20%、10%、5%、2.5%、1.25%方式模 擬。

† 選股比率與交易週期之交互影響：分別以選股比率、交易週期、市值規模三種因 子做為交互作用因子。

† 操作策略之影響：分別以作多、作空兩種方式模擬。

最後，綜合影響報酬高低的程度最大之參數，產生最佳選股模型，測試其投組報 酬率。

問題

4：規模、產業與選股模型

本文將探討不同選股因子在不同規模與不同產業的股票樣本中，表現有何不同。

在規模方面，依股票的總市值分成巨型股、大型股、非小型股、全部股、小型股股票

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樣本。在產業方面，依上市櫃公司的經營範圍分成電子股、傳產股股票樣本。

問題

5：不同期間下的選股模型

本文將探討不同選股因子在不同期間下的選股能力是否穩定。方法是以成對母體 平均數差異t 檢定進行判定，以連續四年(48 個月)的月報酬率為檢定樣本集合，逐月 向前檢定。

問題

6：不同月份下的選股模型

本文將探討不同選股因子在不同月份下的選股能力是否不同。方法是統計不同選 股因子的十等分投組在不同月份下的月報酬率平均值。並回答以下問題：

(1) 不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率是否不同？

(2) 不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的相對報酬率是否不同？

(3) 不同選股因子十等分之最佳與最差投組在各月份的報酬率差額是否不同？

(4) 不同選股因子在不同參數下十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率是否不 同？

(5) 在不同月份採用不同選股因子的投組績效是否較高？

問題

7：多頭空頭下的選股模型

本文將探討價值股與成長股在多頭與空頭時期之績效是否不同。價值股與成長股 的定義如下：

† 價值股：股價淨值比(PBR)低的股票

† 成長股：股東權益報酬率(ROE)高的股票 多頭、空頭的定義有兩種：

† 以移動平均線區分空頭、多頭時期

† 以近三月大盤報酬率區分空頭、多頭時期 並回答以下問題：

(1) 價值股與成長股在多頭與空頭時期之績效是否不同？

(2) 在多頭、空頭時期採用不同選股因子是否可以提高投組績效？

(3) 那一種區分空頭、多頭時期的方式較佳？

1-2 研究方法

驗證選股模型的原則如下：

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1. 避免資料操弄偏差：模型要簡單才有普遍性。

2. 避免短期偏差：模型要歷經長期考驗才有普遍性。

3. 避免先視偏差：模型不可「偷看」歷史資料。

4. 避免存活偏差(survivorship bias)：模型不可「忽略」下市個股。

5. 避免微型股偏差：模型要考慮實際操作的可行性。

6. 考量成本原則：模型要考慮交易成本的侵蝕。

7. 合理風險原則：模型要考慮風險與報酬的取捨。

本研究在實證過程將遵守上述原則，使實證結果能避免上述偏差。

本研究採用CMoney 法人投資決策支援系統進行回測，CMoney 是一套投資決策 支援系統，其主要功能有三：

(1) 自訂報表：主要有三個功能分別為-多股排行，可一次顯示多檔個股指定欄位資 料；個股總覽，可指定個股某區間資料；進階個股總覽，可分別指定一檔或一群 個股區間資料。

(2) 進階篩選：進階篩選中包含多面向篩選、基本面篩選、技術面篩選、概念比重篩 選等多個，均可使用任何相關的資料表，任意在進階篩選中設定條件並加以交集 或聯集運算。

(3) 策略分析：系統可依所指定的條件，以過去指定期間的資料，進行模擬分析投資 策略，逐日的買賣狀況、持股與報酬，最後列出分析報表與每日買賣明細，亦可 由Excel 匯出完整資料。

1-3 研究內容

本文其它各章如下(圖 1-2)：

第二章為文獻回顧，分成下列主題：選股因子之研究、價值與成長因子之比較研 究、和價值與成長因子之異常報酬原因。

第三章實證九種單因子選股模型的投組績效。包括 (1) 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β

(2) 規模因子選股模型 ─ 總市值 (3) 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率 (4) 流動因子選股模型 ─ 成交量

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(5) 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比

(6) 價值因子選股模型Ⅱ ─ 本益比(近四季盈餘) (7) 價值因子選股模型Ⅲ ─ 本益比(預估盈餘) (8) 成長因子選股模型Ⅰ ─ 股東權益報酬率 (9) 成長因子選股模型Ⅱ ─ 營收成長率

投組績效包括六項：年化報酬率、月報酬率 Sharpe 指標、月報酬率超額報酬 (alpha)、月報酬率系統風險 (beta)、月報酬率高於 0 之機率、月報酬率高於大盤之機 率。

第四章實證四種多因子選股模型的投組績效。包括 (1) 交集篩選多因子模型

(2) 加權評分多因子模型

(3) 成長價值雙因子模型 (季報盈餘) (4) 成長價值雙因子模型 (預估盈餘)

第五章探討模擬參數對選股模型績效的影響，模擬參數分成七項：

(1) 下市個股之影響：分別以不包含下市個股、包含下市個股兩種方式模擬。

(2) 個股權重之影響：分別以個股相同權重、市值比重權重兩種方式模擬。

(3) 交易價格之影響：分別以當日收盤價、隔日開盤價兩種方式模擬。

(4) 交易週期之影響：分別以每週、每月、每季、每年四種方式模擬。

(5) 選股比率之影響：分別以選股比率 50%、20%、10%、5%、2.5%、1.25%方式模 擬。

(6) 選股比率與交易週期之交互影響：分別以選股比率、交易週期、市值規模三種因 子做為交互作用因子。

(7) 操作策略之影響：分別以作多、作空兩種方式模擬。

第六章探討不同選股因子在不同規模與不同產業的股票樣本中，表現有何不同。

在規模方面，依股票的總市值分成巨型股、大型股、非小型股、全部股、小型股股票 樣本。在產業方面，依上市櫃公司的經營範圍分成電子股、傳產股股票樣本。

第七章探討不同選股因子在不同期間下的選股能力是否穩定。方法是以成對母體 平均數差異t 檢定進行判定，以連續四年(48 個月)的月報酬率為檢定樣本集合，逐月 向前檢定。

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選股模型 在台灣股市的實證

第三章 單因子選股

模型

第四章 多因子選股

模型

第五章 模擬參數與

選股模型

問題：

單因子選股 模型在台灣 的實證結果 是否與預期 的方向相 同？

第六章 規模、產業 與選股模型

第九章 多頭空頭下 的選股模型 第七章

不同期間下 的選股模型

問題：

在以大型股 為樣本下，單 因子選股模 型仍然有效 嗎？

問題：

在以大型股 為樣本下，結 論不變嗎？

問題：

多因子選股 模型比單因 子選股模型 更好嗎？

問題：

那一種多因 子選股模型 最佳？

第八章 不同月份下 的選股模型

問題：

不同選股因子十等分之 最佳投組在各月份的相 對報酬率是否不同？

問題：

在不同月份採用不 同選股因子的投組 績效是否較高？

問題：

不同選股因子在不 同參數下十等分之 最佳投組在各月份 的絕對報酬率是否 不同？

問題：

不同選股因子十等 分之最佳與最差投 組在各月份的報酬 率差額是否不同？

問題：

不同選股因子十等 分之最佳投組在各 月份的絕對報酬率 是否不同？

問題：

價值股與成 長股在多頭 與空頭時期 之績效是否 不同？

問題：

在多頭、空頭 時期採用不 同選股因子 是否可以提 高投組績 問題：

那一種區分 空頭、多頭時 期的方式較 佳？

第八章探討不同選股因子在不同月份下的選股能力是否穩定。方法是統計不同選 股因子的十等分投組在不同月份下的月報酬率平均值，月報酬率資料來自第三章的結 果。

第九章探討價值股與成長股在多頭、空頭下的報酬率是否不同。價值股的定義是 股價淨值比(PBR)低的股票；成長股的定義是股東權益報酬率(ROE)高的股票。多頭、

空頭的定義有兩種：移動平均線、近三月大盤報酬率。

第十章為研究結論與建議。

圖 1-2 研究內容

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第二章 文獻回顧 2-1 前言

本章將回顧以下三個主題的文獻：

(1) 選股因子之研究

(2) 價值與成長因子之比較研究 (3) 價值與成長因子之異常報酬原因

2-2 選股因子之研究

資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model CAPM)為基於現代投資組合理論 所發展的定價模型，主張市場風險因子是解釋資本資產報酬率的唯一因子。但近年的 實證研究發現 CAPM 單因子模型並不能驗證歷史的投資報酬(Holthausen & Larker, 1992; Hong, et al., 2000; Piotroski, 2000; 陳榮昌, 2002；顧廣平, 2005；朱凱安, 2009；

古永嘉、李鑑剛, 1998；方文秀, 2003；彭光正, 2009；侯宏孺, 2008；蔡宜眞, 2008；

曾秀珠, 2007；陳文銓, 2007；張萬鈞, 2007；葉怡成, 2010)，必須再考慮許多具有效 應的因子。例如，Banz (1981)的規模效應，指出小型股的報酬率高於大型股；Fama &

French (1992, 1993, 1995, 1998)以及 Rosenberg, Reid, & Lanstein (1985)的價值效應，指 出價值股的報酬率高於成長股；De Bondt & Thaler (1985)的反轉效應，指出贏家股的 報酬率在較長期間後會低於輸家股；Jegadeesh & Titman (1993) 的動能效應，指出強 者恆強，弱者恆弱的持續現象。

許多異常陸續被提出。Richardson and Tuna (2009) 調查會計異常基本面分析的領 域的最新研究進展。本文用投資者預測活動做為調查的三個主要部分的組織框架。調 查的第一部分強調研究的進展。第二部分介紹了從發給投資專業人士及學者的基本分 析和異常研究的主題之問卷調查的發現。最後部分概述了一些新的評估會計異常的實 證技術，並建議今後的研究方向。

2-2-1 規模效應

Banz (1981)探討在 1926 年至 1975 年間列於 NYSE 中之上市公司股票的公司規模 與股票報酬率之間的關係。研究發現小規模公司在風險調整後的報酬率高於大公司。

規模效應已經存在了至少40 年，實證 CAPM 是不夠完備的。規模效應並不是線性的，

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主要的效果發生在非常小的公司，大型企業與一般規模企業之間的回報並無明顯的差 異。但不知道是規模大小本身的效果影響報酬，還是規模僅僅是一個或多個未知的真 正因子的代理變數(Proxy)。

2-2-2 價值股效應

Fama & French (1992)以規模及淨值市價比兩個易於衡量的變數，結合市場風 險、公司規模、槓桿程度、淨值市價比、益本比，以取得其在橫斷面上之平均股票報 酬的變化。實證結果發現，當控制規模之下，市場beta 與平均報酬的關係變得平坦，

即使在beta 是唯一解釋變數下。

Fama & French (1993)針對五個常見於股票及債券的風險因子加以定義，有三個 股市因子：整體市場因子、公司規模、淨值市值比，兩個債券市場因子：到期日風險、

違約風險。股票報酬的變異與股票市場的因子相關，也與債券市場的因子相關。除了 低等級公司之外，債券市場因子可解釋債券報酬。

Fama & French (1995)探討在考慮規模及淨值市價比下，是否股票價格的行為反 應了盈餘的行為。基於合理的股價，高淨值市價比信號持續地表示低盈餘，低淨值市 價比信號持續地表示高盈餘。此外，在將這些公司依規模及淨值市價比排序後，發現 股價預測了盈餘成長的回歸現象。最後，如同報酬，影響盈餘的因子有市場、規模和 淨值市價比。在盈虧上的市場和規模因子可幫助解釋它們在報酬上的影響，但作者沒 有發現在盈餘和報酬上的淨值市價比之間的關連。

Fama & French (1998)發現在全球市場上，價值股的報酬是高於成長股的。在 1978 至1995 年間，全球有價證券的平均報酬，在高淨值市價比與低淨值市價比的差異是 一年7.68%，而在 13 個主要市場中有 12 個市場其價值股績效優於成長股。一個國際 CAPM 不能解釋價值股的超額報酬，但一個包含相對財務危機的風險因子的雙因子模 型解釋了國際的超額報酬。

邵曉陽等人(2004)以 1994 年到 2003 年期間在上海證券交易所上市的全部 A 股股 票作為研究對象，對帳面市價比效應進行了實證研究。在本文研究的期間內，針對中 國大陸證券市場得出以下結論：(1)存在帳面市價比效應；(2)上市公司的「帳面市價 比」對股票收益有顯著的預測作用；(3) 證券市場未達到半強式有效；(4) 價值投資 也可以獲得良好的投資回報。

雖然本益比（P/E）的影響已被廣泛研究，但沒有太多在瑞士股市的 P/E 效應的

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研究。Staubli (2010)針對兩個議題：第一是 P/E 比率和未來股票報酬的關係，第二是 檢查P/E 是否在 1975 年至 2009 年的瑞士股市中有明顯效果。結果發現未來的股票價 格幾乎不能用P/E 的方法預測。但在考慮的期間中，瑞士股市具有顯著的 P/E 效果。

價值投資組合勝過於成長投資組合約每年 7.4%。資本資產定價模型無法解釋這些報 酬差異，但兩因子模型，其中包括一個相對危機的風險因子，可以獲得價值股中大部 分的超額報酬。

雖然最近的研究都聚焦在討論為何價值股表現優於成長股，Chahine (2008)則研 究這些策略對盈餘成長水準的敏感程度。實證測試是依據報酬策略及資產訂價分析來 進行。在Fama and French (1993)的風險因子下，實證結果證明，在歐洲地區從 1988 年到2003 年的資料中，具有高的盈餘成長率的價值股，即低估價值股，優於價值、

成長策略。實證發現建議，決定價值股及成長股投資組合績效中，盈餘成長具有很明 顯的效應。經進一步調查確認了每股盈餘慣性在低估價值股的正面作用；然而在高估 成長股並沒有顯著的效果。

2-2-3 成長股效應

Cooper, Gulen and Schill (2006)靠著探討公司資產增長和隨後的股票收益之間的 橫斷面關係，測試了公司層級的資產投資在報酬的效果。他們使用總資產的年變動率 做為一個測試變量。發現資產增長率是未來異常報酬的強力的預測因子，並且維持其 預測能力即使是對大市值股票。對此類公司其他已發表的橫斷面預測因子失去他們的 大部分預測能力。比較資產增長率與之前已發表的報酬橫斷面預測因子（例如：淨值 市價比、公司規模、延遲報酬、應記項目及其他成長衡量變數）後發現，公司的年度 資產成長率是預測美國股市報酬的最重要的變量。

Neuhauser (2008)的研究發現，投資者對 ROE（股東權益報酬率）的反應不足，

股東權益報酬率通常被視為公司利潤產生效率的度量。使用超過31 年的公司的基本 財務信息和股票報酬的數據，利用三種資產定價模型，包括Fama 與 French 的三因子 模型（1993）、Fama 與 French 四因子模型和 Jensen Measure 四因子模型，我們調查了 基於公司ROE 排名形成的十等分投資組合的股票報酬表現。我們發現，隨著時間的 推移，所有三個模型都能夠解釋基於ROE 排名的股票報酬變異的顯著部分，而 Jensen Measure 四因子模型提供了最好的解釋。由於投資者的反應不足，一個每季重組的由 ROE 最高的 10％組成的投資組合將獲得每年異常超額報酬 15.2%。我們也發現投資

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者對ROE 的反應不足下隨著 ROE 水準的降低而減少，並在 ROE 排名最低的兩個十 分位的公司幾乎消失。更重要的是，自1973 年以來，投資者一直持續對 ROE 的信息 延遲反應，特別是1980 年至 2004 年在此期間，每年的異常超額酬報維持在 16%以上。

Fama and French (2002)使用股利成長率預測資本成長率來估計權益證權溢價。

Chen, Petkova, and Zhang (2008)用類似的方法來研究價值溢酬。從 1941 年到 2005 年 預期的價值成長溢酬的年報酬平均為6%，其中包含預期的股利成長 4.4％和預期的股 利價格率1.6％。預期的價值成長溢酬的報酬也是反循環。

2-2-4 慣性效應與反轉效應

De Bondt & Thaler (1985)指出實驗心理學的研究發現，多數人對不可預期及引人 注目的消息事件有過度反應的現象。這個有關市場效率的研究調查了是否如此行為影 響了股價。基於CRSP 每月的報酬資料，實證證據與過度反應假說是一致的。實質的 弱勢效率市場無效被發現。藉先前的贏家組合及輸家組合，這個結果也給元月報酬一 道曙光。輸家組合在形成投組之後的五年內有異常高的元月報酬。

Jegadeesh & Titman (1993) 指出買過去表現良好的股票，賣掉過去表現不好的股 票，且持有3 到 12 個月的策略會產生顯著正的報酬。作者發現這些策略的獲利不是 因為系統風險，或對一般因子的延遲股價反應。然而，部份在第一年所產生的異常報 酬，在接下來的兩年會消失。

Lewellen (2001)指出，股票價格的均值回歸比一般想像還來得強。研究顯示，1 年、3 年、5 年報酬率與未來隨後的 12 至 18 個月的報酬呈負相關。一年報酬的反轉 是最可靠的，在1926 年至 1998 年的全樣本，以及 1946 年至 1998 年的近期樣本，都 具有強烈的顯著性。此反轉效應在經濟上也是顯著的。全樣本的證據表示，25％至 45％的年報酬率是暫時的，在 18 個月內會反轉。在 1945 年後，這百分比下降到 20

％和30％。均值回歸在大型股上是最強的，並且可能需要數個月呈現在價格上。

2-2-5 選股因子的比較

Hart, et al. (2003)探討在 1985-1999 年期間，32 個新興市場，範圍廣泛的選股策 略的獲利能力。價值、慣性和盈餘預測修正策略是最成功的，並產生顯著超額報酬，

相對於基於規模、流動性和均數回歸的策略。這些策略的績效可以透過合併多個股票 特性和國家選擇來提高，雖然後者承擔增加風險的成本。本研究沒有找到金融市場自 由化在這些策略的績效的顯著效果。也沒有全球風險因素可以解釋選股策略的超額報

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酬之證據。最後，本研究說明這些策略，在面對缺乏流動性和相當大的交易成本下，

在實務上可以被大型法人機構成功地執行。

2-2-6 多因子選股模型

近年來許多文獻顯示，結合多種效應可以建構報酬率更高的選股模型(Piotroski, 2000; Hart, et al., 2003; Roko and Gilli, 2008)。但以嘗試錯誤的方式尋找最佳的多因子 模型顯然無效率，因此有許多文獻探討如何用神經網路或迴歸樹等方法建構多因子選 股模型(Olson & Mossman, 2003; Eakins & Stansell, 2003; Cao, et al. 2005; Quah, 2008;

Atsalakisa & Valavanis, 2009; Sorensen, et al. 2000; Ren, et al. 2006; Roko and Gilli, 2008;

Gency, 1998a, 1998b; Andriyashin, 2007; Andriyashin, et al. 2008; 林金賢、李家豪 2003；王嘉隆、詹淑慧 2005；張廷政、林冠宇 2005；詹淑慧、王嘉隆 2007)。

Moreno and Olmeda (2007) 指出最近許多文獻分析了股票市場可預測性的程 度。在此文中，他們首先研究是否可預測性真的可利用，其次，新興股市比起發達國 家可預測性的經濟顯著性更高或更低。本文使用各種線性和非線性人工神經網絡模式 並實施計算實驗，以評估回報的可預測性。由於本文比較感興趣的是經濟性的可預測 性，本文也提出了一個為了交易模擬的目的之修改的損失函數。此外，本文同時考慮 在新興市場和發達的股票市場顯性和隱性交易成本。結果表明，不同於以前的一些研 究，如果考慮新興與發達市場的總交易成本，股票收益顯然是不可預測。最後，本文 發現人工神經網絡無法提供優於線性模型的優越性能。

Mohanram (2005) 提出結合傳統的基本面，例如盈餘和現金流量，和衡量公司成 長的指標，如盈餘穩定性、成長穩定性、研發強度、資本支出和廣告，建立的G-Score 指標。一個基於G-Score 的多空策略有顯著的超額報酬，但大部分的報酬來自作空。

結果是強健的，無論是以規模、分析師覆蓋、流動性來區分，並且是持續的在控制動 能、淨值市價比、應計費用、和規模下。高G-Score 的企業對未來盈餘宣告具有較大 的市場反應、分析師預測驚喜。此外，結果不符合風險基礎的解釋，因為在大多數年 份回報是正向的，低風險公司賺取更高的報酬。最後，本文發現，在傳統的分析配合 高「淨值市價比」的股票，和成長為基礎的分析配合低「淨值市價比」的股票之下，

基本分析的效果最好。

Noma (2010)的研究探討是否有簡單的會計為基礎的基本分析可以超越市場。在 這項研究中，使用一個基本面信號（F_SCORE）來區分最終的勝利者和失敗者。

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F_SCORE 是一個基於傳統基本面的組合，如總資產報酬率、營運現金流量和營運利 潤。證明了透過作多高F_SCORE 公司和作空低 F_SCORE 公司套利策略，平均報酬 率至少增加7.8％。特別是作多高淨值價值比（BM）的高 F_SCORE 公司和作空低淨 值價值比（BM）低 F_SCORE 公司套利策略賺到 17.6%的年報酬率。換句話說，結 果對橫跨多種包括規模、價格和交易量的區分之變化是穩健的。這項研究表明，

F_SCORE 可以預測未來的盈餘。此外，實證結果並不支持以風險為基礎的投資策略 的解釋。總體而言，目前的研究結果表明，由Lee 和 Swaminathan [2000] 主張的生命 週期假說是真實的。

2-3 價值與成長因子之比較研究

Fama and French 在其三因子模型中以淨值股價比(每股淨值除以股價)大者為 價值股，小者為成長股，並以實證證明價值股的報酬率高於成長股。事實上價值股 並無一致的定義，常見者除了淨值股價比以外，益本比(每股盈餘除以股價)、營收 股價比(每股營收除以股價)也是常用的定義；即益本比、營收股價比大者為價值股，

小者為成長股。這些定義都將價值與成長視為對立的特徵，即高價值股必為低成長 股；低價值股必為高成長股。

但 近 年 來 許 多 學 者 認 為 價 值 與 成 長 為 二 個 不 同 的 特 徵 (Brush, 2007;

Bourguignon and de Jong, 2003; Nanda and Ahmed, 2001; Asness et al., 2000; Yeh and Hsu, 2011; 葉怡成等, 2009；葉怡成, 2010；葉怡成等, 2010)，即淨值市值比或益本 比應為價值因子，而盈餘成長率或股東權益報酬率應為成長因子，且由此二因子可 將股票區分為四種類型 (表 2-1)。由於成長因子應以表彰公司經營績效為主，故本 研究以股東權益報酬率(ROE)，即淨值報酬率做為成長股的定義，即 ROE 值大者視 為成長股。由於本文所指的成長股是指具有高 ROE 的股票，與許多文獻定義成長 股是指具有低淨值股價比的股票，即價值股的反面，有所不同，為了避免混淆，本 文以下將傳統的具有低淨值股價比的股票稱為「低價值股」。

許多文獻指出，高成長股(高 ROE)的報酬率高於低成長股(低 ROE)的報酬率，

此即所謂成長股效應 (Brush, 2007; Bourguignon and de Jong, 2003)。Nanda and Ahmed (2001)更進一步指出，同時具有高價值與高成長特性的股票獲利高於單純具 有高價值或高成長的股票。

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Gray and Kern (2008) 研究專業價值投資者的詳細投資決策的新的數據。發現價 值投資者並不容易界定的證據：他們利用傳統的有形資產評估，例如購買高帳面價值 比的股票，但花費更多的時間分析其內在價值，成長的衡量，及特殊情況的投資。本 文還測試是否基本價值投資者贏過市場在我們的樣本期間中(2000 年 1 月至 2008 年 6 月)。分析買入持有的異常報酬與日曆時間投資組合迴歸，結論是價值投資者確實有 選股技巧。

表 2-1 價值股與成長股的二維觀點

價值因子小 價值因子大

成長因子大 高成長/低價值股 高成長/高價值股 成長因子小 低成長/低價值股 低成長/高價值股

2-4 價值與成長因子之異常報酬原因

對於價值股效應的成因有許多種不同的解釋，主要可分成風險補償理論與投資 者錯誤定價理論(朱海鵬、程丹 2008)。以 Fama 和 French 為代表的學者堅持有效市 場假說，主張股票的預期收益總是與其承受的風險相對等，認為不可分散的系統風 險導致了溢酬。然而行為理論學者則主張投資者的行為並非總是理性的，也並非總 是厭惡風險的，認為非理性投資者的趨勢行為導致了異常報酬。

2-4-1 風險補償理論

風險補償理論來自現代金融理論的兩大基石：有效市場假說(EMH)和資本資產 定價模型(CAPM)。EMH 是由三個不斷弱化的假說組成：當投資者是理性時，投資 者可以理性評估資產價值，保證市場的有效性；即使有些投資者不是理性的，但由 於交易隨機產生，也不會形成系統的價格偏差，此外他們也將遇到理性的套利者，

從而保證資產價格回歸基本價值；最後，即使有非理性交易者在非基本價值的價格 交易，他們的財富也將逐漸減少，以致不能在市場上生存(Fama, 1970; 朱海鵬、程 丹2008)。

Xing & Zhang (2004)探討價值性和成長性公司的經濟基本面的循環行為。其目標

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是評估價值溢酬與近期合理理論的實證關連。發現價值性公司的基本面，比起成長性 公司，受到負面景氣循環震盪更加的不利的影響，且此不同的影響極為明顯。本文亦 探討循環動向的潛在來源。

Gulen, Xing, and Zhang (2010) 證明價值減去成長的預期報酬顯示出強烈的與 經濟循環反向的變化。在靈活性的各種代理變數下，如固定資產對總資產的比率、

投資縮減的頻率、財務槓桿、和營業槓桿，本研究發現，價值公司較成長公司少了 靈活性來適應惡化的經濟條件，而缺乏靈活性會使權益證券的在橫斷面中的成本增 加。

Campbell, Polk, and Vuolteenaho (2010) 成長股的現金流量對暫時性的總體股 票價格變動（由市場折現率驅動）特別敏感，而價值股的現金流量對永久性變動（由 總現金流量驅動）特別敏感。因此，市場折現率（現金流）衝擊的成長（價值）股 的高Beta 值由成長和價值公司的現金流基本面決定。成長股不只是系統性風險純 粹由投資者的情緒驅動的「熱門股」。普遍而言，具有類似會計特徵的個股的系統 風險主要由它們的基本面的系統風險驅動。

Prombutr and Diltz (2010)從一個實質選擇權模型模擬兩個明顯不同類型的公 司。這兩家公司的不同取決於他們所面臨的是一個或多個成長選擇權。結果發現，

相對於單一成長選擇權的公司，多個成長選擇權的公司投資較迅速，且具有較低的 淨值市值比，及產生較低報酬率。本研究模型預測價值成長股效應是投資不可逆性 現金流風險的自然結果。

Athanassakos (2010) 合併一月效應文獻與價值溢酬，並使用前者的解釋來幫忙 確認是否風險驅動後者於1985-2006 年間樣本，藉著研究在 AMEX, NASDAQ 及 NYSE 三個的美國市場，價值股與成長股報酬的季節性行為與價值溢酬，做為本研 究發現具有穩健性的測試。本研究認為投資組合經理的小動作和投資組合重組不只 驅動股票報酬的季節性行為，也驅動價值和成長股及價值溢酬。投資組合重整和一 月效應是一年下來由投資組合經理的投資組合重組所驅動。價值溢酬，如果它也表 現出季節性，也將是由價值股與成長股風險的差異所驅動。本研究發現價值股與成 長股均在一月和上半年表現出季節性優勢，並於之後弱化，但此模式對價值股更強 烈。季節性也在價值溢酬中被觀察到，其中在六月至七月期間展現季節性高峰，並 在之後展現季節性弱勢。此發現在整個市場均符合專業投資組合經理的小動作和投

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資組合重組的假說。這也與可能是風險驅動使價值股表現突出此一主張一致，而此 一由投資組合經理的投資組合重組驅動的風險造成股票報酬季節性。本文的研究結 果，可能並不真的意味著價值股比成長股具有較高的風險，而是投資組合經理人的 價值股承擔更多的風險的認知，不論價值股比成長股是否具有更大的風險。最後，

本研究指出，本文觀察的價值股和成長股報酬季節性的差異並不是由規模驅動，它 是相當純粹的價值效應。

Brennan and Wang (2007)發現，當股票價格受到隨機定價誤差，預期報酬率可 能不僅取決於一個標準的資產定價模型捕捉到基本風險，也取決於資產錯誤定價類 型和程度，即使平均定價誤差為零之下。根據實證，這種溢酬引起的錯誤定價，無 論使用Kalman 過濾來估計或波動性和剩餘收益變異所代理，被證明顯著地與實現 的風險調整回報相關。

Penman and Reggiani (2009)說明了，以合於風險理性定價方式，盈餘產出率和 淨值股價比結合起來預測證券報酬率。眾所周知，在橫斷面盈餘產出率預測報酬，

符合當沒有超出來自保留的預期盈餘增長，盈餘產出率等於必要報酬的標準公式。

這些相同的公式表明，盈餘產出率隨著必要報酬而增加，但也隨著成長而減少。所 以如果成長是有風險的並需要一個更高的報酬，使得從給定的盈餘產出率確定必要 報酬是有問題的。本文表明帳面股價比觸發了此一決定：對於給定盈餘產出率帳面 股價比說明了關於預期成長的額外回報。這一發現提供了眾所周知的在股票報酬的 帳面股價比效應的合理化的證據：帳面股價比定出了購買盈餘和盈餘成長的風險。

然而，被高的帳面股價比定義的成長與伴隨的低報酬完全不同於歸因於低的帳面股 價比的成長與伴隨的低報酬。因此，“成長“與“價值”的觀念被重新定義。

2-4-2 投資者錯誤定價理論

而投資者錯誤定價理論則奠基於金融心理學。例如Lakonishok, et al. (1994)認 為價值投資策略是天真策略(Naive strategies)的反向操作(Contrarian)。天真的投資者 們習慣性地把股票的增長率向未來外推得太遠，或者假設股票價格趨勢會持續一段 時間，又或者對市場出現的好消息或壞消息過度反應(Over-reacting)。

Barberis, et al. (1998)指出，股票市場經常對一系列連續發生的非例行性的好消 息或壞消息反應過度。即股價因為好消息而上漲，但股價過度反應，高過該消息所 隱含的合理股價；反之，股價因為壞消息而下跌，但股價過度反應，低過該消息所

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隱含的合理股價(圖 2-1)。接著而來的是對股價過度反應的反向修正，此一修正造 成了過度上漲股票報酬率最低，過度下跌股票報酬率最高(圖 2-2)。股票之所以成 為價值股，經常是因為它們通常歷經了因為壞消息而股價過度下跌的過程，導致市 值降低，而有較高的淨值市值比。因此接著而來的反向修正造成了較高的報酬率。

Skinner and Sloan (2004)則從「低價值股」的角度來解釋高價值股與低價值股 的報酬率之間有顯著差異的現象。他們提供的證據表明，低價值股對未來盈餘表現 的錯誤預期導致了較低的報酬率。儘管低價值股較不可能宣佈負面的盈餘意外，它 們對負面的盈餘意外有強烈的非對稱反應。在控制了這個非對稱價格的回應後，他 們沒有發現低價值股與高價值股的報酬率之間有差異的證據。因此認為低價值股的 低報酬的原因是對過度樂觀期望的偏誤，而隨後的負面盈餘意外對股價作出修正。

t- 5 t- 4 t- 3 t- 2 t- 1 t t+ 1 t+ 2 t+ 3 t+ 4 t+ 5

時間軸 t

P( t)

圖2-1 股價過度反應現象

t- 5 t- 4 t- 3 t- 2 t- 1 t t+ 1 t+ 2 t+ 3 t+ 4 t+ 5

時間軸 t

R(t )

圖2-2 股價過度反應下的報酬率驟變現象

有許多研究指出，股東權益報酬率較高的股票具有較高的報酬率，而對於成長 因好消息而上漲

因壞消息而下跌

股價的反向修正

股價的反向修正

報酬率最高

報酬率最低 報酬率最低

報酬率最高

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股效應之成因的一個可能的解釋是不足反應。Barberis, et al. (1998)指出，股票市場 經常對盈餘這類例行性的基本面消息反應不足，即股價雖因此類好消息而上漲，但 股價反應不足，仍低於該消息所隱含的合理股價；反之，股價因為此類壞消息而下 跌，但股價反應不足，仍高過該消息所隱含的合理股價(圖 2-3)。接著而來的是對 股價的持續修正，造成了上漲不足的股票報酬率最高，下跌不足的股票報酬率最低 (圖 2-4)。

Hong, et al. (1999)提出一個整合反應不足、慣性交易、過度反應的統一理論，

認為市場有兩種有限理性的投資人：消息交易者與慣性交易。每一位消息交易者擁 有一些私人的價格信息，但沒有其他消息交易者的私人的價格信息。如果這些私人 信息逐漸擴散到全體投資人，在短期內會造成價格反應不足。該反應不足意味著慣 性交易者可以追逐趨勢而獲利。但是，如果他們只能實施簡單的投資策略，他們的 套利在較長期間後必然導致過度反應。雖然這一個理論對過度反應與不足反應這兩 個現象之間的關係提出一個整合性的模型，但並未對價值股與成長股的成因分開探 討。

t- 5 t- 4 t- 3 t- 2 t- 1 t t+ 1 t+ 2 t+ 3 t+ 4 t+ 5

時間軸 t

P( t)

圖2-3 股價不足反應現象 因好消息而上漲

因壞消息而下跌 股價的持續下跌

股價的持續上漲

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t- 5 t- 4 t- 3 t- 2 t- 1 t t+ 1 t+ 2 t+ 3 t+ 4 t+ 5

時間軸 t

R(t )

圖2-4 股價不足反應下的報酬率漸變現象

根據風險與行為模式，Hart 等人(2005)研究股票選擇策略在新興市場獲利性的 彼此競爭之解釋。他們說明了新興市場風險和全球風險因素都不能解釋基於價值、

動量和盈利修正指標選股策略的顯著的超額報酬。這一價值和動量策略的發現符合 來自發達市場支持行為解釋的證據。此外，對於價值型股票，最重要的行為偏差顯 示是有關長期增長前景的低估。此外，本文發現對於盈餘修正策略過度反應效應發 揮有限的角色，由於直到投資組合形成後5 年沒有明確的報酬反轉，使得此策略不 同於動量策略。

Bird and Casavecchia (2006)指出雖然已有很好的文獻說明了在市場週期價值股 優於成長型股票，現在已認識到，大多數價值股與成長股持有期超過 12 個月以後 表現不如市場。這反映出傳統的評價指標可以告訴我們股價是否是潛在地便宜或是 昂貴，但很少關於何時或是否它將經歷市場調整。近年來兩個提供股票績效邏輯的 有益見解之指標脫穎而出：情緒與動能，以及會計基本面與財務健康。我們研究了 此兩者在分開和組合下對價值型與成長型股票的衝擊，並發現（一）它們在引入擇 時元素到價值股和成長股的選擇是有效的，（二）在試圖找出更好的價值型股票時，

情緒指標完全勝過了財務健康指標，以及（三）兩種指標都有助於找出好的和壞的 成長股。使用這兩個指標在結合價值股和成長股潛在可能被產生的投資利潤的大小 質疑了歐洲股票市場的效率。我們的發現符合由 Lee 和 Swaminathan 在 2000 年提 出的股票定價週期，和由Barberis et al (1998)以及 Hong 與 Stein(1999)所提出的模式 的定價的不足和過度反應。

報酬率最高 報酬率最高

報酬率最低 報酬率最低

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第三章 單因子選股模型 3-1 前言

本章旨在探討九種單因子選股模型的投組績效。單因子選股模型包括 (1) 風險因子選股模型 ─ 市場風險因子 β

(2) 規模因子選股模型 ─ 總市值 (3) 慣性因子選股模型 ─ 前期報酬率 (4) 流動因子選股模型 ─ 成交量 (5) 價值因子選股模型Ⅰ ─ 股價淨值比

(6) 價值因子選股模型Ⅱ ─ 本益比(近四季盈餘) (7) 價值因子選股模型Ⅲ ─ 本益比(預估盈餘) (8) 成長因子選股模型Ⅰ ─ 股東權益報酬率 (9) 成長因子選股模型Ⅱ ─ 營收成長率

投組績效包括六項 (1) 年化報酬率

(2) 月報酬率 Sharpe 指標

(3) 月報酬率超額報酬 (alpha) (4) 月報酬率系統風險 (beta) (5) 月報酬率高於 0 之機率 (6) 月報酬率高於大盤之機率

方法為以CMoney 軟體進行十等分法回測，即買入規則為依選股因子對各季個股進行 排序，每季取十等分法中的特定等份個股買入。賣出規則為買入規則的否定。

3-2 研究方法

3-2-1 實證分析時可能會遇到的偏差與解決方法

在以實證分析評估技術分析的獲利能力時，會遇到幾種偏差 (White 2000)：

資料操弄偏差 (data-snooping bias)：在資料挖掘時，對一組資料以大量的假設模 型建模常能找到具有高度預測能力的模型，但這種模型會低估了可能的誤差。

短期偏差 (short-term bias)：在資料挖掘時，對一組具有時間性的資料建模，如果

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資料所跨越的時間長度不足，常會產生具有高度預測能力的模型，但這種模型會 低估在未來期間的可能的誤差。

先視偏差 (forecasting bias)：在資料挖掘時，對一組具有時間性的資料建模，如 果資料的自變數中包含了一部份在因變數發生時才能得知的訊息，常會產生具有 高度預測能力的模型，但這種模型因為在自變數中包含了一部份在因變數發生時 才能得知的訊息，故不具實用性。

存活偏差：許多具有財務危機的公司如果能安然渡過危機，反而可能因為之前的 股價被低估而有較高的投資報酬率。但如果不能安然渡過危機，則可能下市從市 場消失。因此如果選股模型過度偏愛具有財務危機的公司，可能會因為忽略下市 個股而高估其投資報酬率。

小股偏差：許多市值甚微的微型股或許有不錯的報酬，但這種股票因交易量太 小，缺少交易的流動性，並不具投資價值。因此如果選股模型過度偏愛小型股可 能會高估其投資報酬率。

成本偏差 (cost bias)：在投資決策時，利用最新的資訊進行預測及決策，常會產 生較高的報酬，但因為大量的買入賣出造成可觀的成本，在考量成本後，反而可 能有較低的報酬。

風險偏差 (risk bias)：在投資決策時，冒著較高的風險有可能獲得較高的報酬，

但這種建立在風險上的報酬從投資人風險偏好的觀點來看，未必是好的投資決 策。

解決方法如下：

資料操弄偏差：盡量使用簡單的方法，並且不以最佳參數來評估一個方法，而是 以一個方法是否有時間穩定、幅度寬廣的參數來評估交易策略的優劣。

短期偏差：盡可能拉長測試期，但因資料的限制，本研究採用1997-2009 共約 12.75 年資料。

先視偏差：以財報發佈截止日之隔一天為交易日，以收盤價作為交易價格。

存活偏差：樣本包含已下市個股。

小股偏差：除了回測包含全部股票的樣本集合之外，也另外回測以每季市值最大 前20%為投資範圍的樣本集合。

成本偏差：考慮交易成本。