國外大型測驗之建構反應題題型

將建構反應題題型結合電腦化測驗，可完整記錄學生作答反應，國外已有 大型測驗加入建構反應題型，如國家教育進展評量（National Assessment of Educational Progress, NAEP）、國際學生評量（The Programme for International Student Assessment, PISA）及國際數理趨勢研究（The Trends in International Mathematics and Science Study, TIMSS），以下將簡介三個大型測驗及列舉其建構 反應題題型及編碼說明，以於研究中錯誤類型分析之用。

壹、國家教育進展評量（NAEP）

一、簡介

NAEP是指美國國家教育進展評量委員會，成立之目的在瞭解學生學習進展

情況，藉以促進教育改革與課程教學革新，並提供了解影響教育表現之因素。主 要評量（Main NAEP）是指「注重學生現在學習的內容是什麼」，一般NAEP所呈 現的教育評量結果大多屬於主要評量。主要評量的評量內容每十年都會重新檢視 與更新（Lee, Grigg, and Dion，2007）。測驗的學生為四年級、八年級與十二年級 學生，測驗的能力為閱讀能力（reading）與數學能力（mathematics）。NAEP數學 領域之評量架構主要包含三大向度：內容成分（content strands）、數學能力

（mathematical abilities）、數學力（mathematical power）。NAEP數學領域之評量 架構，詳見圖2-2-1。

圖2-2-1 NAEP之數學評量架構

引自：Mathematics framework for the 2003 national assessment of educational progress. (Lee et al., 2007)

CS

B1 B2 B3 B4 B5

MA

A1 A2 A3

MP

C1 C2 C3

二、建構反應題題型

題目：

Jan點心舖有三種不同的冰淇淋-香草、巧克力和草莓，並有三種冰淇淋盛裝 的方式-盤裝、甜筒和一般捲筒。現在有九個客人，每一個人都可以選擇一種口味 的冰淇淋和一種盛裝方式，但是他們九人的選擇組合都是不同的，請你列出這九 種不同的選擇組合。

今天若有一個新的客人進來點心舖，他的選擇會跟上面九種選擇組合不同 嗎？請你回答並說明為什麼。

三、編碼說明

（一）延伸的：正確顯示九種不同的方式，並在第二部分回答〝是〞或〝不是〞

且作適當的解釋。

（二）良好的：

1. 顯示 7 或 8 種不同的方式，但在第二部分有或沒有做適當的解釋。

2. 顯示 9 種不同的方式，但在第二部分沒有做適當的解釋或做了不適當 的解釋。

（三）部分的：顯示4 ~ 6 種不同的方式，但第二部分有或沒有適當的解釋。

（四）最小的：

1. 顯示 1 ~ 3 種不同的方式，但在第二部分有或沒有做適當的解釋。

2. 顯示 9 種方式，但沒有清楚的定義。

（五）錯誤的：錯誤的反應。

貳、國際學生評量（PISA）

一、簡介

1999年「國際經濟合作與發展組織（The Organization for Economic and Cooperation Development, OECD）」發展跨國評量學生的計畫，此計畫即稱之為「國 際性學生評量計畫，PISA」（OECD，2005）。推動數年之後，藉由跨國性研究架 構的支持，在國際已具有相當的影響力（張鈿富、王世英、吳慧子、周文菁，2006）。

PISA運用了數學素養的概念來描述學生提出、解決及解釋各式各樣牽涉到數量、

空間、機率或是其他數學概念的問題情境時，能有效進行分析、推理以及溝通的 能力（林煥祥、劉聖忠、林素微、李暉，2008）。PISA之評量架構主要包含三大

圖 2-2-2 PISA 所評量之數學能力

取自：Assessing Scientific, Reading and Mathematical Literacy: A Framework for PISA 2006.（OECD，2005）

二、建構反應題題型

題目：農夫將蘋果樹種在正方形的果園。為了保護蘋果樹不怕風吹，他在蘋果樹 的周圍重針葉樹。在下圖裡，你可以看到農夫所種植蘋果樹的列數（n），和蘋果 樹數量及針葉樹數量的規律：

問題（PROBLEM）

與

解決（CONTEXT）

數學概念（Overarching ideas）

內容（CONTEXT）

情境（Situations）

脈絡（CONTEXT）

問題形式

（Problem format）

歷程（Process）

能力（Competencies）

能力群組

（COMPETENCY CLUSTER）

問題：請完成下表的空格

n 蘋果樹數 針葉樹數

1 1 8 2 4 3 4 5

三、編碼說明

（一）滿分

1. 代號 21：7 格全對

（二）部分分數

1. 代號 11：在 n=2、3、4 時均答對，但 n=5 答錯一格或未作答。

2. 代號 12：n=5 中的數量均答對，但在 n=2、3 或 4 中有一格錯或未作答。

（三）零分【表格中有兩個或以上的錯誤】

1. 代號 01：在 n=2、3、4 均答對，但 n=5 兩個空格全錯。

2. 代號 02：其它答案

（四）代號99：沒有作答

參、國際數理趨勢研究（TIMSS）

一、簡介

國際教育成就評鑑協會（The International Association for the Evaluation of

學教育成就研究」（Third International Mathematics and Science Study, TIMSS）共 計有41個國家參與。1999年，針對八年級學生進行「第三次國際數學與科學教育 成就調查後續研究」（TIMSS-R）。TIMSS 2003定義數學科評量架構之雙向細目表 是依據內容領域（content domains）與認知領域（cognitive domains）所架構而得

（Mullis, Michael, Graham, Christine, Alka, Ebru，2007）。

TIMSS 2007數學試題評量架構的開發，是世界超過60個國家的專家團體們合 作努力的成果，在開發四年級和八年級的具體評量目標時，主要是依賴TIMSS 2003的內容架構，並予以大規模的更新，整合主要的內容領域，並分別在兩個年 級提出其新的內容領域（Mullis et al., 2007），如表2-2-1所示。

表2-2-1 TIMSS 2007 數學評量在四年級和八年級各內容領域的百分比

年級 內容領域 百分比

數（number） 50％

幾何圖形與測量（geometric shapes and measures） 35％

四 年

級 資料呈現（data display） 15％

數（number） 30％

代數（algebra） 30％

幾何（geometry） 20％

八 年

級 資料與機率（data and chance） 20％

二、建構反應題題型

題目：每一小格的面積為 1 平方公分，請依照現有的粗線條上面繼續完成使它 圍出來的圖形面積為13 平方公分。

三、編碼說明

（一）正確回答

1. 代號 10：畫出的圖形面積為 13 平方公分。

（二）不正確的回答

1. 代號 70：誤將半格計算為一格。

2. 代號 71：直接畫出一條直線使這個圖形形成一個封閉的圖形。

3. 代號 72：圖形為一個對稱的圖形。

4. 代號 73：其他不正確的類型（包括擦掉、刪掉、或留下與本題無關的 筆跡）。

（三）沒有回答

1. 代號 99：空白。