第二章 文獻回顧
第一節 國外文獻
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第一節 國外文獻
本節首先整理使用迴歸模型並用對數所得作為估計變數的各國 文獻，模型的估計係數即為代際所得替代彈性（IGE），此彈性值用以 衡量兩代之間同生命階段的所得影響百分比，係數值越小代表父母所 得狀況越不影響子女賺錢的能力，家境不好的孩子能透過自身力量翻 轉現況，這個模型被廣泛應用在各國的研究中，像是 Altonji and Dunn (1991)、Solon (1992)、Zimmerman (1992)、Mulligan (1997)等。此模型 最常被詬病的問題除了忽略兩代間生命周期差異而產生的偏差以及 所得存在短期波動(Solon 1992)問題外，最常被挑戰的便是兩代間的 所得關係是否符合最小平方法中的線性假設。
雖 Becker & Tomes(1979)已建立經濟學模型推估代際所得彈性，
作者在僅用父親與兒子單一年的所得作為估計變數下，得出美國的 IGE 為 0.2，但 Solon (1992)指出所得存在短期波動問題，僅用單一年 所得難以代表個人的終身所得，因而造成先前研究存在低估結果的疑 慮，Solon 改善過去的估計方法，改用多年平均值計算樣本所得，並 加入教育與職業兩工具變數。在本研究中，作者使用涵蓋約 5,000 個 家庭的美國 PSID 資料庫，該資料庫為長期追蹤資料，內含兩代人的 歷年收入，考慮到女性勞動市場較為複雜，因而以父親對兒子的影響 作為研究標的，並將樣本年齡限制在 25 歲以上，再重新估計美國的 代際所得彈性，得出 0.4 左右的結果，顯示美國不太具有階層之間的 流動性。
Björklund & Jäntti (1997) 利用 The Swedish Level of Living Survey (LNU)的問卷資料，此調查自 1968 年開始實施，針對 15~75 歲間的 瑞典國民進行抽樣，之後除在 1974、1981、1991 等三年對同一樣本
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進行追蹤調查之外，亦將青年與移民人口加入樣本中，以維持樣本代 表性，不過在本問卷中無法辨識出父子關係，作者因而以 Solon(1992) 的選樣標準，分別由問卷中篩選出父親與兒子的樣本。
父親樣本取自 1968 年的數據，並將樣本限制在至少有一個兒子 出生於 1952~1961 年間，且與兒子共同居住，符合條件者共有 540 位；
兒子樣本則來自 1991 年的問卷，選樣條件為與生父母一同居住至 16 歲、父母雙方皆為瑞典公民，且在 1952~1961 年間出生，符合條件者 有 327 位，作者透過職業與教育分別估計出子女與父親的恆常所得，
再帶回 Solon(1992)的估計模型中估計代際所得替代彈性，得出瑞典 勞動所得的 IGE 是 0.282、總所得（勞動所得加資本利得）的 IGE 是 0.363，流動率比同期的美國高，本篇研究的最大貢獻在於，提出一個 不需取得成對樣本的估計方式。
Dahl & DeLeire (2008)使用美國社會安全局資料庫搭配 1984 年的 Survey of Income and Program Particiption(SIPP)估計美國的 IGE，作者 發現，IGE 的估計值會因為使用不同選樣條件而有所不同，兒子對父 親估計值從 0.26~0.63 都有、女兒對父親的估計則在 0~0.27 之間，其 中當樣本中含有越多無勞動所得父親樣本時，得出的估計值越小，代 際所得越流動，作者認為這與生命週期假設偏誤有關，且顯示出使用 最小平方法且用對數所得來估計 IGE 的方法得出的估計結果相當不 穩定。
經整理，得出造成過去文獻估計結果不同的四個差異點：(1)如何 處理所得為 0 的樣本、(2)是否僅留下全職員工進行分析、(3)如何處 理高所得組樣本以及(4)當使用國家資料時，如何處理資料無法掌握 樣本。為了解決上述問題，於本篇研究中提出可沿用原先模型估計，
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惟須將對數所得改為階層所得（百分位數）估計的方法，並將估計值 稱為 Intergenerational Rank Association(IRA)。文章中證明出改用階層 所得之後子代所得與父親所得便呈現線性關係，使用最小平方法進行 估計發生的偏誤值將低於 IGE，作者使用不同選樣條件估計出的 IRA 數字差異不大，兒子對父親的 IRA 為 0.3 女兒對父親的 IRA 為 0.1，
不過作者亦發現：比起 IGE 對所有選樣條件的變動皆敏感，IRA 僅對 子女的所得定義變動敏感，當改變父親的所得變動時，不太會影響到 估計值。
另一種常用分析方法是用轉移矩陣，像是 Zimmerman (1992)、
Isaacs (2008)等）：分別將樣本及其父母所得分組（四分位組、五分位 組或是十分位組，所分組數視研究不同而異），並看兩者間的分布狀 況，這是一個無母數的分析方式，較不會因為樣本的分配而改變估計 結果（Dahl & DeLeire (2008)），轉移矩陣可看出給定上代分配位置的 條件下，下代位在同輩間不同所得分位數的機率。這個方法不會將樣 本侷限在線性假設下，且較不會因為樣本特性而改變估計結果，例如 Peters (1992)與 Zimmerman (1992)使用相同資料庫，因選樣條件不同 而估計出差異很大的 IGE，但使用轉移矩陣分析時，兩者的估計結果 便相當接近，因而認為轉移矩陣提供了對代際所得階層流動更精確的 描述。
而轉移矩陣亦有其缺點，Atkinson, Maynard, and Trinder (1983)的 研究指出：使用轉移矩陣估計階層流動性時，在無形中會對最低與最 高兩個階層製造上下限，位於最高階層父母之子女無法向上達到最高 階層；位於最低階層父母之子女無法處於最低階層，使得在研究中最 低 與 最 高 兩 個 階 層 的 僵 固 性 被 高 估 ， Peters (1992) 和 Dearden,
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Machin, & Reed (1997) 兩篇研究結果皆為父母在最頂層以及最底層 時，流動性較差，可見此為典型的案例。
以下整理幾篇其他各國對所得流動議題的分析方式與分析結果，
Corak & Heisz (1999) 利用 1978 到 1995 年，加拿大所得稅資料分析 1963 到 1966 年間出生，父親健在之加拿大籍男性，與其父的代際所 得流動情形，本篇分析分法分為使用 Solon(1992)的模型做為基底，並 在估計式中加入年齡變數估計 IGE，估計模型如（2-1），以及使用非 母數方法的轉移矩陣估計所得流動性，與 Peters(1992)一樣用 5*5 的 轉移矩陣估計，得出加拿大男性的代際所得階層彈性（IGE）為 0.2，
且父親在底層（低於 20 百分位）的子女流動性比父親在上層（高於 80 百分位）的子女流動性佳，顯示加拿大的所得分配為倒 V 型。
Yi(𝑡𝑡) = 𝛽𝛽0+ 𝛽𝛽1𝑌𝑌�𝑖𝑖(𝑡𝑡 − 1) + 𝛽𝛽2𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝛽𝛽3𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴2+ 𝛽𝛽4𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝑡𝑡ℎ𝐴𝐴𝑒𝑒 + 𝛽𝛽5𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝑡𝑡ℎ𝐴𝐴𝑒𝑒2+ 𝜀𝜀𝑖𝑖 (2 − 1)
Österberg (2000) 利用 1978 到 1992 年瑞典的稅務資料探討瑞典 的代際所得流動狀況，與前述研究相同，本篇使用 Solon(1992)的估計 模型加上年齡變數估計 IGE，並使用 5*5 轉移矩陣作為非母數估計方 法，在選樣上僅留下所需估計年度的所得大於 0 的樣本，研究結果顯 示，瑞典得代際所得替代彈性在 0.11~0.18 之間，其中瑞典子女所得 情況受父親所得狀況影響大於受母親所得狀況影響，瑞典母親所得對 女兒所得的影響大於對兒子所得的影響；整體而言，不論是用回歸模 型或是轉移矩陣的估計方法，瑞典都是一個高度所得階層流動的國家，
且所得不平等狀況不甚嚴重。
Ermisch, Francesconi & Siedler (2006) 使用德國 SOEP 以及英國 BHPS 資料，分別分析兩國的婚配狀況對社會階級的影響，與先前研
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究的差異在於，本篇研究使用人力資本概念進行估計，而非以所得估 計。本次研究只取得 9 年之所得資料，無法套用先前 Solon(1992)所 提出，比較上代與下代在「同一生命階段」所得狀態，故以父親職業 作人力資本之代表，使用人力資本進行估計。研究結果顯示：平均而 言 40%~50%的家庭收入來自於配偶給的驅動力、兩國的 IGE 在 0.17~0.2 之間、以及父母對兒子人力資本的投入在所得上的反饋高於 對女兒的投入。
Chetty, Hendren, Kline, & Saez (2014) 使用美國 1996 到 2012 年的 所得稅資料，分析 1980 到 1985 年出生的子女三個面向的代際所得流 動性，首先，與 Dahl & DeLeire (2008)的研究結果相同，他們發現將 樣本及其父母的所得分成一百分位後，彼此間將呈現線性關係，並透 過回歸模型估計出，當父母所得百分位增加 1，子女所得百分位會成 長 3.4。第二，以 5*5 轉移矩陣估算美國各州的代際所得流動性時發 現，各州的彈性皆不同且變化很大，從 Charlotte 的 4.4%到 San Jose 的 12.9%都有。最後，本篇研究發現高流動性的區域共同點為：種族 分化不明顯、所得分配較平均、較佳的基礎教育、較好的社會資本以 及相對穩定的家庭狀況。
亞洲的相關研究有，Ueda (2009) 利用 1993 到 2004 年間日本消 費者調查（Japanese Panel Survey of Consumers）資料，顯示日本已婚 男性的代際所得彈性在 0.41 到 0.46 間，已婚女性則在 0.3 到 0.38 之 間，為低度所得流動國家。但與歐美國家不同的是，本篇使用迴歸估 計與用轉移矩陣估計並未得出一致的結果，當改用轉移矩陣估計時，
得出日本為高度所得流動國家的相反結果。Ueda (2013) 使用家庭微 觀 數 據 估 算 韓 國 兒 童 收 入 相 對 於 父 母 收 入 的 彈 性 。 當 模 擬 外 推
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（SIMEX）方法與多年平均法一起應用時，對於大約 30 歲的兒子，
所得彈性約為 0.24。改採用兩階段方法時，兒子的彈性約為 0.25，30 歲女兒的彈性約為 0.35，兒子的彈性約為 0.35，25 至 54 歲的女兒約 為 0.4。非參數回歸分析表明，年輕一代的低收入家庭的兒子比老一 代人有更多的機會。
而將代際所得階層彈性與所得分配連結的則是 Corak (2012)，作 者將代際所得階層彈性做為縱軸、以代表所得分配狀況的吉尼係數做 為橫軸，將二變數間的關係繪圖，得出一條正斜率的直線，並稱這條 線為「大亨蓋茲比曲線」（Great Gatsby Curve），而正斜率背後代表的 意義為，當所得分配越不均時，世代之間的流動性也越差。
教育流動部分 Borjas (1992) 使用美國社會概況調查資料（GSS）
以及 NSLY 兩個資料庫資料，控制種族這個外生變數，分析父母教育 程度對 1987~1989 出生子女教育程度的影響，本篇研究結果為子女的 教育程度，除了與父母投入的人力資本相關，更與其所在種族的平均 能力有關，亦即種族與父母的教育程度，雙雙影響子女未來的教育程 度以及經濟能力。
財產為存量概念，為累積性，可藉由財產變化看出個人長期財產
財產為存量概念，為累積性，可藉由財產變化看出個人長期財產