第二章 文獻探討
第二節 國際評量測驗之建構反應題題型
本研究使用的建構反應題題型屬限制反應題，除可記錄受試者完整作答反應 外，亦可避免受猜測度的影響，完整取得學生的迷思概念。
第二節 國際評量測驗之建構反應題題型
國外的大型測驗已陸續加入建構反應題題型，如美國的國家教育進展評量
（National Assessment of Educational Progress，以下簡稱NAEP）、經濟合作暨發 展組織（Organisation for Economic Co-operation and Development，以下簡稱
OECD）委託計畫的國際受試者評量（The Programme for International Student Assessment，以下簡稱PISA）及國際教育成就調查委員會（International Association for the Evaluation of Educational Achievement，以下簡稱IEA）舉辦的國際數理趨 勢研究（The Trends in International Mathematics and Science Study，以下簡稱 TIMSS）均已加入建構反應題型。以下簡介這三個測驗的建構反應題題型以做為 研究中錯誤類型分析之用。
壹、國家教育進展評量（NAEP）
一、簡介
NAEP 實施評量的課程領域有 11 個（張鈿富、王世英、吳慧子、周文菁，
2006）：藝術（TheArts）、公民（Civics）、經濟（Economics）、外國語文（Foreign Language）、地理（Geography）、數學（Mathematics）、閱讀（Reading）、
科學（Science）、美國歷史（U.S. History）、世界歷史（World History）、寫 作（Writing）。常見的評量領域為：閱讀、數學、科學、寫作、美國歷史、公 民、地理、和藝術。全國性主要 NAEP（Main NAEP）定期評量四、八、十二 年級學生在各評量學科上的成就表現，以了解學生的學習狀況，藉以促進教育 改革與課程教學革新，並了解影響教育表現之因素。主要評量的評量內容每十 年都會重新檢視與更新（Lee, Grigg & Dion，2007）。NAEP 數學領域之評量架 構主要包含三大向度：內容成分（content strands）、數學能力（mathematical abilities）、數學力（mathematical power）。
圖圖 2-1 NAEP 數學領域之評量架構(Lee et al., 2007) 圖圖
二、NAEP的建構反應題型範例
測驗試題以三個成就水準界定學習目標（NAEP，2008）：基本(Basic)，精熟 (Proficient)，和高階(Advanced)三級。以2009年4年級的建構反應題型測驗試題為 例：
（一）、題目（Question）
1、在下面的網格上畫出座標為(B ,1)、(B ,3)、(D ,5)的點。
On the grid below, plot the points that have coordinates (B,1),(B,3),and(D,5).
2、在網格上畫出另外 3 個點，使這 6 個點的連線形成一個矩形。列出這 3 個新點的座標
Plot 3 more points on the grid so that when you connect all 6 points you will make a rectangle. List the coordinates for the 3 new points. ）
3、將這 6 個點連接，顯示你畫出的矩形。
Connect the 6 points to show your rectangle.
（二）、關鍵和評分說明（Key/Scoring Guide）
2、得分與說明（Score & Description）
（1）、Extended
正確的回答 Correct response
（2）、令人滿意的答案（Satisfactory） coordinates of 3 other points on the rectangle but one point is not clearly plotted.
c.畫出 3 個給定的點、3 個新點的正確座標且能連成矩形，但其 中有 1 個點畫在網格時座標畫錯（例如：將（D,3）畫成（D,2））。
Plots 3 given points, plots 3 new points, draws rectangle, gives coordinates for 3 new points but one of the coordinates given does not match the point plotted. (e.g., gives (D, 2) instead of (D, 3)).
（3）、部分答對（Partial）
a.畫出 3 個給定的點並畫出 2 或 3 個新點而明顯形成一個矩形；
寫出 1 或 2 個新點的正確座標；也許能，也許不能畫出這個正 確的矩形。
Plots 3 given points and plots 2 or 3 new points that clearly form a rectangle;gives correct coordinates of 1 or 2 of the new points;
may or may not draw the rectangle correctly.
個矩形（但未畫出這些新的點） additional point(s) on rectangle.
（4）、答對最小部分（Minimal） those 2 points. Points must be clearly marked.
c.連接列出的 3 個新點座標後可明確產生一個矩形（例如：
（D,1）、（D,3）、（B,5））；可能沒有畫出這些點。
Lists coordinates for 3 new points that would clearly form a rectangle (e.g., (D, 1), (D, 3), (B, 5)) when connected; points may not be plotted.
d.畫出一個包含 3 個指定點的矩形；但可能沒有很清楚的畫出這 些點。
Draws a rectangle that includes the 3 given points, but points may not be clearly plotted.
（5）、錯誤的回答（Incorrect）
評量會從數學、科學及閱讀三個領域中選定一個主要領域，賦予較多的重 要性，另外二個次領域較未深入評量，2009 的主要領域為閱讀（學生能力國際 評量計劃中文網站）。
PISA 是以年齡為導向的調查研究，採取素養（literacy）的觀點設計測驗 (吳 書銘，2008 )。PISA 評估的是學生閱讀能力所能達到的理解和詮釋的程度、運 用數學知識去解決數學難題所能達到的程度以及運用科學知識和技能去解決各 種科學情境及挑戰所能達到的程度。
PISA 數學領域的評量包括計算及數學思考與分析能力（洪碧霞、蕭嘉偉、
林素微，2010）。主要架構包含三大向度：情境和脈絡（situation and context）、
數學歷程（mathematical process）、以及數學內容（mathematical content）。
PISA 2009 Assessment Framework Key competencies in reading, mathematics and science 圖圖
圖圖 2-2 PISA 數學領域之評量架構圖
二、PISA的建構反應題型範例（學生能力國際評量計劃中文網站數學科樣本試題，2006）
1、題目
下圖為南極洲地圖。
利用地圖的比例尺，估算出南極洲的面積。寫出你的作法並解釋你是如何估 計的。 (若利用作圖能幫助你估計的話，可直接畫在地圖上。)
2、計分說明
（1）滿分
估計方法正確，答案正確（面積在 12,000,000 平方公里與 18,000,000 平方公里之間）。代號的第二碼代表不同的估計方法。
表2-1 PISA的建構反應題型計分代號之間的關係摘要的建構反應題型計分代號之間的關係摘要的建構反應題型計分代號之間的關係摘要的建構反應題型計分代號之間的關係摘要
估計方法 代號
滿分－
12,000,000＜正確答案＜18,000,000 平 方公里之間。
TIMSS 2007數學試題評量架構主要是整合TIMSS 2003的內容領域以設定具 體的評量目標，並分別在四年級和八年級提出新的內容領域（Mullis, Martin, Kennedy, & Foy, 2007）：
表2-2 TIMSS 2007數學評量架構內容領域百分比數學評量架構內容領域百分比數學評量架構內容領域百分比數學評量架構內容領域百分比（（（（四年四年四年四年級級級級））））
Fourth-Grade Content Domains（（（四年級內容領域）（ ）） ） Percentages（（（（百分比））））
Number（數） 50%
Geometric Shapes and Measures（幾何圖形與測量） 35%
Data Display（資料呈現） 15%
（二）、TIMSS的建構反應題型範例
1、題目
表2-4 TIMSS的建構反應題型題目範例的建構反應題型題目範例的建構反應題型題目範例的建構反應題型題目範例（（（四年級（四年級四年級）四年級）） ）
Item ID M041258A Subject M Grade 4 Block M04 Block
Seq 09
TIMSS2007
Mathematics Fourth Grade Content Domain Geometric Shapes and
Measures Cognitive Domain 請描述下面圖形的ㄧ個相同點和一個不同點。
Two shapes are shown below.Describe one way they are the same and one way they are different.
A. Same（相同）
B. Different（不同）
Reasoning
2、計分說明
表2-5 TIMSS的建構反應題型計分說明範例的建構反應題型計分說明範例的建構反應題型計分說明範例的建構反應題型計分說明範例
Code Response Item:M041258A
正確回答 Correct Response
10
都是三角形/都有 3 個邊/都有相同的邊數/都有 3 個角/都有 3 個頂點或等 效的描述
Both are triangles/both have 3 sides/both have same number of sides/both have 3 angles/ both have 3 corners or equivalent statements.
不正確的回答 Incorrect Response
70
都是相同的形狀 They are the same shape.71
邊都是直的 Both have straight sides.79
其他的錯誤（包含畫掉、擦掉、雜亂的符號、字跡模糊、與題目無關的）