第五章 結論與建議
第二節 建議
本研究所設計的建構反應題題型診斷系統在受試者錯誤類型的分析上已有 不錯的成效，針對研究中可以改進之處及未來研究之方向，提出以下建議：
壹、建構反應題電腦化診斷系統之建置需耗費極長的時間與人力，受試者在建構反應題 的測驗時間也多於一般選擇題型，故在同一份測驗中不建議同時有太多的建構反應 題。
貳、以電腦滑鼠作為建構反應題診斷系統的測量與繪圖工具並不容易使用與操控，若能 利用如平板電腦等能直接在螢幕上操控的工具，則施測效果當能更好。因此建議在 日後的相關研究中可在施測前先對學生進行電腦模擬工具與真實工具操作的效標 關聯效度檢測，然後再進行診斷測驗以提高測驗信度。
叁、建構反應題電腦化測驗不同於一般紙筆測驗，學生必須利用滑鼠代替測量工具和鉛 筆，以滑鼠操控測量與繪圖工具，因此，在實際施測之前，應給予學生額外的時間 熟悉電腦操作介面，最好能有相關範例給予練習，待學生熟悉操作方式後再進行測 驗，施測時不限定測驗時間，讓學生有足夠的時間完成操作以提高測驗的信度。
肆、由於在本研究中某些建構題的錯誤類型較多，雖然施測樣本數已達418人，但分到 部分錯誤類型的人數仍然偏低，此時就不足以精確比較這幾種錯誤類型的嚴重程 度，故建議可在日後研究中盡量增加施測人數，以達到系統能作更精確分類的目標。
伍、建構反應題電腦化診斷系統中的每一題建構題題目都必須量身訂作，無法大量編 製，本研究僅以數學科「平行四邊形和三角形的面積」單元作為研究的主題，日後 可針對不同的數學單元甚至不同科目進行相關研究。
陸、並不是所有的題目都適合設計成建構反應題型，建構反應題針對較複雜或變化較多 的題目可以進行更明確的錯誤類型分類，但相對的，系統設計也更複雜。對於概念 簡單或解題步驟太少的題型不建議設計成建構反應題。
柒、本研究僅進行建構題型與同樣測驗概念的選擇題型的比較，後續研究可再結合貝氏 網路以進行本單元所有題目的診斷，讓功能更為完整，並可獲得更準確的診斷結果。
捌、在建構反應題的作圖題型中常需要記錄受試者點選到的座標位置以判斷其作答反應 是否正確，但碰到不同的作業系統、不同的螢幕解析度設定或不同的瀏覽器版本都 可能造成回傳座標的誤差以至於診斷系統判斷錯誤，本研究在施測時已將上述的誤 差因素排除，建議日後可用Flash來設計建構題以避免這些因素的發生。
玖、進行施測時必須仰賴網路傳送學生的作答資料，因此須在施測前確認網路系統是否 正常，否則，在不正常的網路系統下施測常會造成資料記錄錯誤，無效樣本大量增 加。
參考文獻
通訊通訊。民99年6月11日取自：http://www.nhu.edu.tw/~society/e-j/75/75-07.htm 李宏彥（2001）。適合國小學童之錯誤類型導引式數學學習系統適合國小學童之錯誤類型導引式數學學習系統適合國小學童之錯誤類型導引式數學學習系統適合國小學童之錯誤類型導引式數學學習系統－－－以國小三角形－以國小三角形以國小三角形以國小三角形
課程與教學季刊
教育部（2010）。攜手計畫評量測驗。台北：教育部。民 99 年 6 月 11 日取自：
譚寧君（1995c）。師院生面積概念與解題策略分析研究。84 年度師範學院教育年度師範學院教育年度師範學院教育年度師範學院教育
humancirculatory system. Unpublished master’s thesis, University of North
Carolina at Wilmington, NC.Ausubel, D. P . , Novak,J. D. , & Hanesian, H. (1978) . Educational psychology : A
cognitive view. New York : Holt.Rinehart & Winston. Inc.
Clements, D. H., & Battista, M.T. (1989). Learning of geometric concepts in a Logo environment. Journal for Research in Mathematics Education, 20(5), 450-467.
Fuys, D., Geddes, D., & Tischler, R. (1988). The van Hiele model of thinking
in geometry among adolescents. American: The National Council of Teachers
of Mathematics.Dembo, Y., Levin, I., & Siegler, R. S. (1997). A comparison of the geometric reasoning of students attending Israeli Ultraorthodox and mainstream schools.
Developmental Psychology, 33, 92–103.
Dickson, L., Brown, M. & Gibson, O. (1984). Children Learning Mathematics: A
Teacher's Guide to Recent Research. London: Cassell.
Driver, R. (1981). Pupils’ alternative frameworks in science. European Journal of
Science Education, 3(1), 93-101.
Hildreth D.J. (1983). The use of strategies in estimating measurements. Arithmetic
Teacher, 30(5), 50-54.
James,J.H. (1981). The Second National Assessment in Mathematics：Area and Volume. Mathematics Teachers,5,704-708.
Lee, J., Grigg, W., & Dion, G. (2007). The nation’s report card: Mathematics 2007 National Center for Education Statistics, Institute ofEducation Sciences, U.S.
Department of Education, Washington, DC.
Linn, R. L., & Gronlund, N. E. (2000). Measurement and assessment in teaching (8th ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.
Mullis, I., Martin, M., Kennedy, A., & Foy, P. (2007). PIRLS 2006 International
Report IEA’s Progress International Reading Literacy Study in Primary Schools in 40 Countries. Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study
Center, Boston College.National Assessment Governing Board (2002): Mathematics Framework for the
2003 National Assessment of Educational Progress. National Assessment
Governing Board U.S. Department of Education.National Assessment Governing Board (2004). Science Framework for the 2005
National Assessment of Education progress. Retrieved March 12, 2010, from
http://nces.ed.gov/nationsreportcard/pdf/main2005/2006466.pdfNational Center for Education Statistics (2008). The NAEP Writing Achievement
Levels. Retrieved March 26, 2010, from
http://nces.ed.gov/nationsreportcard/writing/achieve.asp
mathematics and science.
Retrieved March 20, 2010, fromhttp://www.oecd.org/document/44/0,3343,en_2649_35845621_44455276_1_1_
1_1,00.html
附錄
附錄1：知識結構編製原則（趙琬津，民95，數位個別指導模式與教材之研發—以「三 角形」單元為例）
l 、每一節點為單一概念。
2 、每一節點都可出題。
3 、了解上位節點則推論受試者了解其所有下位節點。
4 、同層節點難度可能不一。
5 、注意數字大小之影響。
6 、注意非文字題及文字題之不同。
7 、當無法明確界定節點問次序性時，宜定義為無次序性。
附錄2：知識結構檢核表（趙琬津，民95，數位個別指導模式與教材之研發—以「三角 形」單元為例）
項目 檢核內容 是 否
一 每一個節點是否都是單一概念？
二 每一個節點是否都可以出題？
三 上位節點和下位節點的次序性是否明確合理？
四 節點的設定是否有考慮到數字位數大小的問題？
五 節點的設定是否有考慮到文字題和非文字題的不同？
六 節點的敘述是否清楚明確？
七 節點的設定是否有符合課程資料的教學目標？
附錄 3 測驗試題
作答區
○
（1）
、1 條○ （2）
、2 條○ （3）
、3 條○ （4）
、4 條題目 5
下圖中，線段 1、線段 2 和線段 3 都是平行四邊形指定底邊上的高，
請比較這三條線段的長短，以下哪一個敘述是對的？
作答區
○
（1）
、線段 1 ＝ 線段 2 ＞ 線段 3○
（2）
、線段 2 ＞ 線段 3 ＞ 線段 1○
（3）
、線段 3 ＞ 線段 1 ＝ 線段 2○
（4）
、線段 1 ＝ 線段 2 ＝ 線段 3題目 6
沿著虛線切割可以將下圖中的平行四邊形切開成 2 片圖形，有 A、B、
C、D、E、F 共 6 種切割方式。請問，哪幾種切割方式可以將切割後
的 2 片圖形再拼湊成長方形？作答區
○
（1）
、A○ （2）
、E○ （3）
、A、E○ （4）
、A、B、C、D、E、F題目 7 下圖的平行四邊形中，若沿著 AB 線段將平行四邊切割後拼湊成長方
○ （2）
、平行四邊形 2＞平行四邊形 1＞平行四邊形 3一個敘述是錯錯錯錯的？
下圖是 3 個三角形△1（ABC）、△2（EBC）、△3（DBC）的部分重 疊圖形，其中 BC 線段是 3 個圖形的共用底邊。請將這 3 個三角形的
「高」和「面積」由大到小排列
作答區 ○
（1）
、高：△1＞△2＞△3；面積：△1＞△2＞△3○ （2）
、高：△1＞△2＞△3；面積：△3＞△2＞△1○ （3）
、高：△3＞△2＞△1；面積：△1＞△2＞△3○ （4）
、高：△3＞△2＞△1；面積：△3＞△2＞△1題目 19
下圖是 3 個三角形△1（ABC）、△2（ADE）、△3（AFG），其中 A 點是 3 個三角形的共同頂點。若 AH 線段是這 3 個三角形的高，請將
○
（4）
、 17 cm2○ （3）
、線段 3○ （4）
、線段 4題目 27
與建構 題第 5 題
出題概 念相同
求下圖中三角形的面積
作答區
○
（1）
、72 平方公分○ （2）
、42 平方公分○ （3）
、36 平方公分○ （4）
、24 平方公分附錄 4 建構題第 1 題的解題策略與錯誤類型對照表
附錄 5 建構題第 3 題的解題策略與錯誤類型對照表
附錄 6 建構題第 5 題的解題策略與錯誤類型對照表
附錄 7「平行四邊形和三角形的面積」單元的錯誤類型
附錄8 建構題第1題的解題策略模型樹狀圖
a、角度測量部分
b、長度測量部分
附錄9 建構題第2題的解題策略模型樹狀圖
附錄 10 建構題第 3 題的解題策略模型樹狀圖
a、
長度測量部分b、列式與面積計算部分
附錄 11 建構題第 4 題的解題策略模型樹狀圖
附錄 12 建構題第 5 題的解題策略模型樹狀圖