研究設計

本研究採前後測設計，探討圖像提示的呈現、學生性別、學生對數學圖像的熟悉度、

學生是否看出提示等變項，對理解數學圖像測驗是否有影響。

首先，根據國中數學內容編製數學圖像測驗，將圖像提示當作研究變項，呈現於圖 像測驗中。在測驗編製過程，將所獲得的測驗題型稱為圖像關聯測驗，以其為基礎，挑 選適當問題編製成視覺提示比較測驗 1，再將圖像提示呈現於測驗 1 中，編製成視覺提示 比較測驗 2。以測驗 1 為標準試卷，當做前測卷。測驗 2 為提示試卷，當作後測卷。挑選

受試者在同時段先進行前測卷，再進行後測卷，回收測驗後再進行比較分析。

根據上述說明，本研究設計的主要變項如下：

圖 3-1-1 研究主要變項架構圖

本研究設計的變項有(1)控制變項：國一學生/視覺比較測驗 1、2 試題內容相同。

(2)自變項：圖像提示分為「有提示」與「沒有提示」。 研究過程要搜集的相關變項有

自變項（因）：V 類別變項：

V 名義變項(尺度)

(1)圖像提示(有提示/沒有提示):質的變項。

(2)性別(男/女):質的變項。

(3)對圖像熟悉度(經常/偶爾/很少):質的變項。

V 連續變項：

V 等距變項(尺度)

國中數學圖像視覺比較測驗 1 的成績。

253 247 253

0 6 0

127 50.2 50.2 50.2

126 49.8 49.8 100.0 253 100.0 100.0

0女

107 42.3 43.3 50.6

122 48.2 49.4 100.0

247 97.6 100.0

6 2.4

253 100.0 1高--經常

表3-2-4 看出提示

108 42.7 42.7 42.7

145 57.3 57.3 100.0

253 100.0 100.0 0未看

出 1看出 總和 有效

的

次數 百分比 有效百分比 累積百分比

第三節 研究工具

本研究工具以自編的視覺提示比較測驗 1、測驗 2，作為研究數據收集之依據，題目 內容請參考附錄一。以下就測驗編製、測驗計分與簡易問卷、預試加以說明：

一、測驗編製

本研究以理解數學圖像測驗為目標，為了避免文字符號對測驗結果造成干擾，所以 試題以圖像呈現。其次，為了探討圖像提示對理解數學圖像測驗的成效，將圖像提示以 簡單為原則分成：點提示、線提示、面提示和箭頭提示四種呈現於測驗內容中。

根據上述原則及九年一貫國中數學五大主題(教育部，2003)，著手進行測驗編製。

例如：找出最沒有關係的圖形。

( ) (A) (B) (C) (D)

例如：以點提示呈現，找出最沒有關係的圖形。

( ) (A) (B) (C) (D)

研究初期將此測驗稱為國中數學圖像關聯測驗，但由於國中數學圖像內容廣泛，且 主要針對圖像提示進行研究，因此，只取適合提示呈現的試題編製成視覺提示比較測驗 1，再增加圖像提示呈現編製成視覺提示比較測驗 2。

試題的安排上點提示、線提示、面提示、箭頭提示各安排 5 題，共 20 題，由於測驗 1 與測驗 2 題目內容與選項相同，為避免受試者看出題目的關係，題號順序與選項順序均 依據測驗編製的原則來作處理。以下是測驗 1、2 的題目設計架構表。

表 3-3-1 測驗 1、測驗 2 題目設計架構表

測驗 1 數學圖像 測驗 2 提示 測驗 1 數學圖像 測驗 2 提示

題 1 幾何 題 6 點 題 11 連結/幾何 題 16 面

題 2 幾何 題 7 點 題 12 數與量 題 17 面

題 3 幾何 題 8 點 題 13 幾何 題 18 面

題 4 幾何 題 9 點 題 14 幾何 題 19 面

題 5 數與量 題 10 點 題 15 機率統計/代數/連結 題 20 面

題 6 幾何 題 1 線 題 16 幾何 題 11 箭頭

題 7 幾何 題 2 線 題 17 連結 題 12 箭頭

題 8 數與量 題 3 線 題 18 幾何 題 13 箭頭

題 9 數與量 題 4 線 題 19 機率統計/代數/連結 題 14 箭頭

題 10 幾何 題 5 線 題 20 連結 題 15 箭頭

二、測驗計分與簡易問卷

測驗 1 與測驗 2 成績計算：各測驗有 20 題，對一題得 1 分，答錯不計分，總分 20 分。

提示效果得分：起初以「提示效果＝測驗 1－測驗 2」計分，但後來考慮到(1)「前 對後對」就提示作用而言是＂正向的＂或＂沒有作用的＂(2)「前錯 後錯」就提示作用而言是＂沒有作用的＂，兩者還是有程度上的差 異，因此，便考慮修改提示效果計分為下列方式：

前錯後對 2 分 前錯後錯 0 分 前對後對 1 分 前對後錯 -1 分

依據測驗 1、2 提供答案卷書寫答案，並於答案卷末附上關於測驗內容的相關問題，

如下所示，以搜集受試者相關資料，詳細內容參考附錄一。

問題 1：常看類似的圖形嗎？□經常□偶爾□很少或這是第一次看到。

問題 2：曾在哪裡看過類似的圖形？答：□有 、 □沒有。

問題 3：測驗 1 和測驗 2 有沒有關係？□有，是甚麼關係呢？答： □沒有。

根據上述問題 1 及問題 2 回答結果將受試者對數學圖像的熟悉度分成三類，而根據 問題 3 回答結果將受試者分成看出圖像提示與未看出圖像提示兩類。

三、預試

題目設計過程中，為了設計具有良好提示效果的圖像提示，以班級為單位約 30 至 40 名國中一年級學生進行測驗，並針對試題進行 McNemar 檢定，以確認提示的效果。

例如：找出最沒有關係的圖形。

( ) (A) (B) (C) (D) （前測）

例如：以箭頭提示呈現，找出最沒有關係的圖形。

( ) (A) (B) (C) (D) （後測）

McNemar 檢定結果：如下表 3-3-2 所示，測驗總人數 36 人，P=.549>0.4 所以需針對上題 中圖像提示進行修改。

表 3-3-2 McNemar 檢定結果

由於必需重複進行試題修改與施測，因此，在有限的施測人數下要獲得顯著的檢定 結果 p<0.05 不易達成，所以在預測試題的選擇上以 McNemar 檢定 p<0.4 即予以接受。

McNemar 檢定，是一種兩個相關二分變數的無母數檢定。它會使用卡方分配，來檢定回應 的變更。在設計為事件前後的實驗類型中，若要偵測因實驗中斷的回應變更時，這種檢 定非常有用(spss 說明文件)。編製過程之圖像編製紀錄可參考附錄二。

為了考驗試題的效用，以作為選取正式試題或修正試題的依據，本研究將視覺提示 比較測驗 1、測驗 2 試題進行預試。預試對象與研究對象來自同一母群體，但以不同的國 中一年級學生共 101 名進行預試。以測驗 1、測驗 2 成績進行複本信度分析，比較受試者 前後兩次測驗成績是否相關作為測驗信度。

以統計軟體 SPSS 操作>分析>量尺法>信度分析>模式:Alpha 值進行考驗，得到α

=0.8915，P 值達到.01 的顯著水準。

表 3-3-3 預測信度分析

四、正式施測說明

本測驗分為前測卷與後測卷。測驗順序不可顛倒，必需先進行視覺提示比較測驗 1，

再進行視覺提示比較測驗 2。施測流程為（1）發答案卷。（2）發前測卷，施測時間約 20 分鐘。（3）施測者將前測卷收回。（4）發後測卷，前後測驗總時間約 40 分鐘。

第四節 研究實施過程

經思考而確定研究主題之後，便開始進行文獻資料相關蒐集。首先蒐集國內外相關 主題之書籍、論文、期刊與著作，加以研讀與探討，並以此為基礎設計測驗卷。在測驗 卷初稿完成之後，隨即進行預試，並與國中教師、教授、指導教授等，討論測驗題目的 可行性，而後更進一步將不適當的題目刪除、修正、調整，成為正式測驗（參附錄一）。 研究工具經修正定稿後，研究者依照選取的研究對象進行施測。測驗回收後，使用 SPSS 10 for windows 統計軟體，進行資料分析處理。依據資料分析結果，作出結論，並根據結論 提出建議，最後完成論文之撰寫。

第五節 資料分析與處理簡介

配合研究目的與研究問題，本研究利用電腦軟體 Excel 及 Spss 中文版軟體進行統計 分析，使用的統計方法如下：

一、McNemar 檢定

兩相關樣本的檢定如有次數產生，則可使用 McNemar 檢定法進行，其資料常以 2×2 聯立表形式出現（顏月珠，1987），它是一種兩個相關二分變數的無母數檢定。它會使用 卡方分配，來檢定回應的變更。在設計為事件前後的實驗類型中，若要偵測因實驗中斷 的回應變更時，這種檢定非常有用。

二、成對樣本 t 檢定

乃是用來比較單一組別中兩個變數的平均數。它會計算每個觀察值兩個變數值之間 的差異，以及檢定平均是否為 0。

三、獨立樣本 t 檢定

「獨立樣本 T 檢定」程序，乃是用來比較兩組觀察值的平均數。

四、單因子變異數分析

會根據單一因子變數(自變數)，來產生數量依變數的單因子變異數分析。變異數分 析是一種假設，用於檢定數個平均數是否相等。這項技術是二個樣本 t 檢定的延伸。

第四章 研究結果分析與討論

本章依序共分成八節，第一節為各題分析，主要針對測驗中各題的圖像提示效果進 行分析。第二節為各題視知覺分析與討論，綜合整理測驗中圖像提示對視覺反應的影響。

第三節為國中一年級學生理解數學圖像測驗狀況分析。第四節為圖像提示對測驗 1、2 成 績的影響分析，為本研究的主要關鍵分析。第五節為受試者圖像熟悉度自評與測驗成績 的關係。第六節為受試者看出圖像提示與測驗成績的關係。第七節為不同性別的受試者 測驗成績的關係。第八節綜合討論，主要是根據第一節到第七節的分析結果進行研究問 題的綜合討論。

第一節 各題分析

正式施測中，測驗 1（無提示題）、測驗 2（有提示題）均為 20 題。測驗的主要目的 除了針對圖像提示對國中一年級學生理解數學圖像的成效進行研究之外，本節先從各題 內涵進行說明與分析探討。

（一）題目說明：

※數學主題：主要是針對測驗試題所屬國中數學的內容及九年一貫數學能力 指標進行說明，關於數學能力指標是參考教育部（2003），國民中小學 九年一貫課程綱要數學學習領域一書，其中又分成兩種指標呈現，一、

階段能力指標。二、年級能力指標。例如：N-4-01 中，N 表示「數與 量」，4 表示第四階段為八、九年級即國中二、三年級，01 為細目流水 號。8-s-10 中，8 表示八年級即國中二年級，s 表示主題內容是「幾何」， 10 為細目流水號。內容主要有 N(n)、S(s)、A(a)、D(d)、C 依序表示

「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」。

※視覺主題：主要是根據第二章文獻探討之第一節視覺中提到視知覺的分類 進行說明，以表格說明，V 表示該試題有相關主題內容，「

提

」表示圖 像提示有相關主題內容。

※圖像提示：測驗 1、測驗 2 內容均相同，差別是測驗 2 增加圖像提示的呈現，

而圖像提示分為點提示、線提示、面提示與箭頭提示四種。

（二）各題統計分析說明：

※選答分析：針對各選項的選答次數進行統計描述。

※McNemar 檢定：主要是檢定圖像提示效果是否顯著。

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一、點提示題

【題 1】找出最沒有關係的圖形：正確答案 1.(D)、2.(B)

1.( ) (A) (B) (C) (D)

13.0% 47.0% 22.9% 17.0% 100.0%

個數

1.表4-1-1，題1選A佔33.6%、選D佔36.4%。

2.顯示出選項的設計上造成受試者在「對稱」與「多邊形」的方向打轉。

3.選項百分比例顯示「對稱」與「多邊形」若同時呈現受試者仍能在兩個因素中進

3.選項百分比例顯示「對稱」與「多邊形」若同時呈現受試者仍能在兩個因素中進

在文檔中 圖像提示對國中一年級學生理解數學圖像測驗的成效研究 (頁 54-0)