第四章、 研究結果分析與討論
第八節、 綜合討論
依據前七節的資料統計分析，可以歸納以下幾項重要結果：
一、圖像提示對國中一年級學生在數學圖像測驗的理解上有幫助
經由第四至七節的分析我們得到：1.圖像提示後，測驗 2 成績高於測驗 1 成績且達到顯著差異。
2.圖像提示後，不同圖像熟悉度的國中一年級學生之測驗 2 平均成績均高於測驗 1 平均 成績。
3.圖像提示後，看出提示與未看出提示的國中一年級學生之測驗2平均成績均高於測驗1 平均成績且達到顯著差異。
4.圖像提示後，不同性別的國中一年級學生之測驗 2 平均成績均高於測驗 1 平均成績。
表示圖像提示對國中一年級學生在數學圖像的理解上是有幫助的，不會因為學生對 圖像比較熟悉才有幫助，不會因為學生清楚發現提示存在哪裡才有幫助，也不是只對女 生或男生有效。兒童在與成人或能力較佳的同儕間的互動中，可以產生鷹架效應，使個 體的「近側發展區」得到刺激成長，而逐漸獲得概念的發展(陳淑敏，2005)。基於此，
教材或測驗上只要圖像呈現適當，能有效的產生鷹架效應，對國中一年級學生在數學圖 像測驗的理解上會有幫助。
二、基本圖像提示對國中一年級學生在數學圖像測驗的理解上有幫助
基本圖像點、線、面、箭頭提示稱之為基本圖像提示，經由本章第一節及第四節的 分析我們得到：1.圖像提示後，測驗 2 平均成績高於測驗 1 平均成績且達到顯著差異。
2.點提示後測驗 1、2 平均成績達到顯著差異。
3.線提示後測驗 1、2 平均成績沒有顯著差異，但測驗 2 線提示題平均成績高於測驗 1 線 提示題。
4.點提示後測驗 1、2 平均成績達到顯著差異。
5.線提示後測驗 1、2 平均成績達到顯著差異。
6.根據測驗數據對測驗中共 20 題進行 McNemar 檢定，其中共有 10 題圖像提示呈現後，
對國中一年級學生理解數學圖像測驗有顯著的幫助，共有 8 題圖像提示呈現後，對國 中一年級學生有幫助但不顯著，其餘有兩題提示是反效果的。
表示以基本圖像「點、線、面、箭頭」進行提示對國中一年級學生在數學圖像測驗 的理解上有幫助。但基本圖像提示的選擇與呈現方式會影響學生的理解，不良的圖像提 示呈現對國中一年級學生理解數學圖像測驗是沒有幫助的，圖像的設計者必需找出較佳 的呈現方式以協助學生理解。在編製過程中基本圖像提示的選擇並不是絕對的，圖像設 計者除了根據數學圖像測驗所要呈現的數學概念作為編製方向外，亦需發揮設計創意與
想像，並依測驗數據修改圖像編製，可參考附錄二編製過程之圖像編製紀錄。
三、基本圖像提示對國中一年級學生的基本視知覺有幫助
經由第二節分析我們得到：1.在國中數學圖像上呈現點提示，對國中一年級學生看出延長連線與形狀型式是有幫助 的。
2.在國中數學圖像上呈現線提示，對國中一年級學生看出組合合併、大小相等、形狀型 式及刪除減少是有幫助的。
3.在國中數學圖像上呈現面提示，對國中一年級學生看出形狀型式、數字及刪除減少是 有幫助的。
4.在國中數學圖像上呈現箭頭提示，對國中一年級學生看出延長連線與順序連結是有幫 助的。
表示經過基本圖像提示的呈現，可以讓國中一年級學生在相關視知覺上有所反應。
視覺注意中所謂的剖析注意（parsing attention）：再認某事物或從背景中分離出 某事物的過程，在此過程觀察者必需注意到多種與事物有關聯的特徵（Spache,Hinds,&
Bing,1992）。而經由圖像提示正是引起部份受試者注意到相關的特徵，因此，達到理解 圖像的目的。
如果有兩個以上的點同時存在於一畫面時，視線將來回反覆在這兩點之間，而心理 產生互相牽引的拉力及虛線與虛面的感覺（李薦宏、賴一輝，1973）。
由於不同的圖像熟悉度的國中一年級學生在測驗 2(或提示效果)平均成績上有顯著 的差異，以及是否看出提示在測驗 1(或測驗 2、提示效果)平均分數上有顯著的差異，表 示雖然圖像提示對大部份學生均有幫助，但對圖像越熟悉的學生幫助越大，而學生是否 看出提示也會產生較大的幫助。
四、 國中一年級學生理解數學圖像，仍有很大的訓練空間
研究初期認為數學圖像可以被大多數國中一年級學生所接受，但從各題的答對率顯 示，國中一年級學生理解數學圖像，仍有很大的訓練空間。
根據本章第三節分析結果，學習數學的困難除了在概念理解與計算思考的部份之 外，如果學生在視覺的判斷上無法突破，那麼學生如何進一步接受計算與證明呢？測驗 結果中，雖然提示效果是顯著的，但仍有很大比例的受試者無法理解國中數學圖像。因 為提示效果顯著，所以在數學教學上應增加學生理解圖像的訓練，以提升國中一年級學 生對數學圖像的理解。
五、圖像提示的呈現對國中一年級學生均有幫助，而且對圖像熟悉度越好的 學生幫助越大。
經由第四節的分析我們得到
1.不同圖像熟悉度的受試者在測驗 1 的平均分數上沒有顯著差異。
2.不同圖像熟悉度的受試者在測驗 2 的平均分數上有顯著的差異。
3.不同圖像熟悉度的受試者在提示效果的平均分數上有顯著的差異。
4.經過圖像提示後不同圖像熟悉度的國中一年級學生在數學圖像測驗的理解上均有進 步。
不同圖像熟悉度的國中一年級學生對數學圖像測驗的理解仍存有差異，但若數學圖 像呈現資訊不足或圖像測驗難度過高，在理解數學圖像測驗上就沒有顯著差異。國中一 年級學生對國中數學圖像不太熟悉，所以在未呈現圖像提示前，希望學生在理解數學圖 像測驗上有不錯的表現是不容易的。
但若圖像提示能掌握到圖像的重要性質，則圖像提示的呈現對國中一年級學生均有 幫助，而且對圖像熟悉度越好的學生幫助越大。
六、看出圖像提示的國中一年級學生對數學圖像的理解優於未看出圖像提示 的學生
根據本章第四節及第六節的分析我們得到
1.視覺圖像提示後測驗 2 成績高於測驗 1 成績且達到顯著差異。
2.國中一年級學生看出提示與否，在測驗 1(或測驗 2、提示效果)得分上有顯著的差異，
表示部份未知覺測驗 1 與測驗 2 差異的國中一年級學生對圖像提示的理解程度較 差，而能看出提示的國中一年級學生理解程度受視覺圖像提示的影響較大，因此，雖然 提示對多數人均有影響，但仍有程度的差別。
七、國中一年級學生是否注意到提示的存在，提示對國中一年級學生仍有影 響
根據本章第六節的分析我們得到
1.對看出提示的國中一年級學生而言，圖像提示後測驗2平均成績高於測驗1平均成績且 達到顯著差異。
2.對未看出提示的國中一年級學生而言，圖像提示後測驗 2 平均成績高於測驗 1 平均成 績且達到顯著差異。
表示部份未知覺測驗 1 與測驗 2 差異的國中一年級學生，經過圖像提示後測驗 2 的 成績仍顯著高於測驗 1 的成績，即國中一年級學生是否注意到提示的存在，提示對國中 一年級學生仍有影響。
八、不同性別國中一年級學生對國中數學視覺圖像的理解無明顯的差異。
經由第四節的分析我們得到
1.視覺圖像提示後測驗 2 高於測驗 1 成績且達到顯著差異。
2.不同性別的受試者在測驗 1 的表現上無顯著差異。
3.不同性別的受試者在測驗 2 的表現上無顯著差異。
4.不同性別的受試者在提示效果得分的表現上並無明顯差別。
表示不同性別國中一年級學生對國中數學視覺圖像的理解無明顯的差異。
雖然文獻上指出，七歲到十歲之間開始，一直持續到成年以後，男性在視覺空間方 面的測驗成績較佳—包括想像物體在空間中旋轉，女性表現較佳的是整個視野的掌握，
例如記憶整列物件之中某些項目的位置（薛絢譯，2004）。