基因演算法

相對於許多確定型(deterministic)的數學最佳化方法，基因演算法 屬於隨機型最佳化準則，其基本理論乃基於自然選擇過程的一種最佳 化搜尋機制(Holland, 1975; Michalewicz, 1992)。基因演算法在於仿效 生物界中物競天擇，優勝劣敗的自然進化法則，以選擇族群中具有較

好特性的上一母代，並且隨機的相互交換彼此的基因資訊，以期待能 夠產生出較上一母代更優秀的子代，如此重覆進行此過程，以產生適 應性最好的最佳族群物種。

基因演算法的三個主要運算子為：複製 (reproduction)、交 配 (crossover)與突變(mutation)。所謂複製就是根據每一物種的適應程度 來決定下一代是否被淘汰或是複製保留的過程。適應程度高的物種在 下一代將被大量複製，而適應程度低的物種在下一代則被淘汰，其中 之 適 應 程 度 的 判 定 將 由 適 應 函 數 來 規 劃 。 複 製 的 過 程 有 轉 盤 式 (roulette wheel selection)、競爭式(tournament selection)等型式。所謂 交配就是隨機選取交配池中的兩個母代物種，彼此交換位元資訊，組 成另外兩個新的物種，因為藉著累積上代的優秀位元資訊，期望能夠 產生更優秀的子代。交配的過程有單點交配、兩點交配、字罩交配等 多種運算模式。所謂突變就是隨機選取一物種，並且隨機的選取突變 點改變物種的位元資訊，突變的過程亦有單點突變、字串突變、字罩 突變等多種過程(Michalewicz, 1992; Thede, 2004)。

應用基因演算法解決問題的基本精神在於對問題所要搜尋的參 數解空間，將所要搜尋的參數編碼成一字串，隨機的重覆產生初始字 串，然後依據求解的條件來設計適應函數(fitness function)，適應函數

Yes

No

滿足終止條件 設定 GA 參數

染色體編碼

產生初始族群

計算適應函數值

複製

交配

突變

獲得最佳解 開始

結束

圖 2.2 基因演算法之演化流程圖

數值高的解將被挑選至交配池(mating pool)中，此即複製過程，再依 交配及突變過程的運算即完成一代的基因演算法則；如此重覆下去以 產生適應性最高的解，即為吾人欲得之近於最佳化的解，基因演算法 之演化流程圖如圖 2.2 所示。

而基因演算法和過去的搜尋方式有所不同，其主要特性包括以下 幾 點 (Goldberg & Deb, 1989; Alfoneca, 1991; Michalewicz, 1992;

Forrest, 1996; Thede, 2004)：

1. 基因演算法是利用參數空間之編碼來做運算，而非參數本身，

所以可跳脫搜尋空間分析上的限制。

2. 基因演算法同時搜尋空間上的多個點，因此可較快獲得整體最 佳 解 (global optimal) ， 同 時 亦 可 避 免 落 入 區 域 最 佳 解 (local optimal)的狀況，這是基因演算法極大的優點。

3. 基因演算法只使用適應函數的資訊，而不需要其它輔助的資訊

（例如是否可微分等資訊），因此可以使用各種型態的適應函 數。

4. 基因演算法使用機率規則以引導搜尋方向，較能符合各種不同 類型的最佳化問題。

由以上可知，具有龐大而複雜之解答空間的最佳化問題，利用基

因演算法是一個良好的解決方案。所以應用這種演算法來搜尋龐大而 複雜之解答空間的研究也不少，如工程問題的確認與歸類（例如：焊 道瑕疵確認(Liao, 2003)）與管理規劃的決策與歸類（例如：非線性分 類決策(Kim & Shin, 2000)、成本最低化(Mannino & Koushik, 2000)、

模具規劃(Wu, Hsiung & Hsu, 2005)、破產預估模式(Shin & Lee, 2002)）

等各種實用問題，皆是應用基因演算法的研究實例。