基於頻譜分析法 (快速富利葉轉換) 之內建自我測試技術

2.2. 基於頻譜分析法 (快速富利葉轉換) 之內建自我測試技 術

在類比數位轉換器測試中，利用快速富利葉轉換 (Fast Fourier Transform) 來得 到有效位元數(efficient number of bits)是最普遍的技術之一。

2.2.1. 基本觀念闡述

當我們在進行混合訊號電路測試時，很多時候無法很直接地從示波器上面的 輸出波形去判斷待測電路的好壞，特別是如果這個待測電路又帶了許多其它非理 想效應例如諧波失真，或是雜訊等等。通常這些非理想效應是無法在時域上面看 出好壞的。那麼，應該如何由這樣的訊號中得到我們想知道的資訊呢？答案就是 使用富利葉轉換。富利葉轉換是一種數學方法，它可以幫助我們了解一個複雜的 訊號其各個頻率的訊號功率分佈。富利葉轉換讓我們可以將時域上面得到的資訊

轉換到頻域上面，描述成一個與頻率有關的函數。其種種的優點正是混合訊號電 路測試所需要的。

首先介紹有關基於頻譜分析法之內建自我測試 (另一種說法為spectral BIST) 的基本知識。簡單地說，所謂的基於頻譜分析法之內建自我測試方法就是把一個 已知的輸入訊號輸入一個待測類比電路，然後在此待測類比電路的輸出處觀察輸 出訊號的頻譜。我們可以對照輸入處與輸出處訊號的相對差異性，加上此待測電 路的設計規格也是已知的，就可以得到所需的測試參數。從Fig. 7中我們可以看到 一個傳統的基於頻譜分析法之內建自我測試架構圖，而且是可以在晶片上實現 的。當系統在測試模式下運作的時候，我們可以藉由改變控制訊號去控制一個類 比多工器，讓系統進入到測試模式。此時待測之類比數位轉換器的輸入訊號由晶 片上的數位測試訊號產生器加上一個數位類比轉換器所提供，其它更詳細的測試 流程可以參考[9]。只要有足夠的記憶體與測試時間，各式各樣的測試參數諸如訊 號與噪聲畸變比、增益誤差、頻率響應、以及交互調變失真比 (inter-modulation distortion ratio, IMDR)等等都可以利用這個方式測得。

Fig. 7 基於快速富利葉轉換之混合訊號內建自我測試架構圖

值得一提的是，雖然類比數位轉換器的輸入訊號為類比訊號，但是在Fig. 7可 以看到，這裡的訊號激發源 (signal source) 的形式並非是直接以類比訊號產生器的 目標去設計的。原因是要在晶片上設計一個可控制、且高解析度的類比訊號產生 器是難以實現的。相對來說，如果以數位訊號產生器為設計目標的話，就能以較 低的硬體負擔以及較容易的設計方法去達成可控制、且高解析度的要求。所以一 般大多數的設計都是以一個數位訊號產生器加上一個數位類比轉換器去實現一個

類比訊號激發源。一般數位訊號產生器的設計方式有很多，例如利用唯讀記憶體 產生訊號[10]，或是利用鎖相迴路產生訊號，以及利用Σ-Δ調變器產生訊號[11]，

或是有限長度位元流 (fixed length bit stream approach) [12][13] 的方式等等。

在測試模式中，後級需要一個數位響應分析器負責對待測類比數位轉換器的

快速富利葉轉換 (Fast Fourier Transform, FFT)的出現著實讓我們從頻譜上面 做分析的時候帶來了很大的好處。在1960年代以前，要得到一個訊號的頻譜就只 能由離散時間富利葉轉換 (discrete-time fourier transform, DTFT) 來著手。如果要對 一個訊號做一次N點的離散時間富利葉轉換，所需要的運算量為N(N-1)次的乘法及

快速富利葉轉換運算單元做為後級的訊號分析，但是在此篇論文中作者一開始已