第三節 模型設定
3.1 基本假設
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第三節 模型設定
3.1 基本假設
此模型中，消費者對於不同的科技產品，擁有異質性偏好。消費者單純地就 該科技產品的品質及其網路外部性之大小，作為決策依據。由於本模型探討焦點 為產品品質與其網路外部性在消費者心中的抵換關係與產品之決定，故未放入其 他因素，例如價格競爭或廠商間之互動。本篇文章將依循如此設定方式，來分析 消費者遇到三個產品時，會如何做決策，進而使得市場比例會有何變化。
模型中，假設每期消費者都會購買一單位產品，且模型中每期消費者數量維 持相同。9 市場上原先只存在 c 產品，到了本期同時出現了兩項新產品，分別為 a 及 b 。此三項產品為同質性產品，且互相各不相容，但能夠帶給消費者的功能皆 相同，唯一差別在於三者品質不同，其中 a 產品品質最優、b 產品品質次佳、c 產 品品質最差。c 產品品質雖差，但因 c 產品既存於市場上，故現存使用 c 產品之消 費者群，在 a 、 b 兩樣新產品出現時，不一定會轉換選用新產品。
消費者選購產品之規則，乃依據何項產品能帶來最大效用來選擇。商品帶 給消費者的效用可透過下式描述：
. ..., , 1
; , , ,
)
, (
t v q x i a b c t k
u
αi β = +α
⋅ i +β
⋅ ti = = (1)(1)式中，v 為對該產品的基本評價，即如同若需使用印表機列印資料，無論印表 機的功能豐富與否，只要能列印出需求的文件，那麼每台印表機的基本評價 v 皆 為相同。 i 分別代表 a 、 b 、 c 三項產品；其中
q 分別為三樣產品之品質，且依
i 循先前提及之品質優劣順序，q
a >q
b >q
c，並假設三者品質間差距之關係為9 但並不表示本模型中分析的財貨為非耐久財，而是將此處各期的概念，延長到各種不同產品的 可用年限，如：個人電腦使用年限約為四年、家用車輛約為十二年…等。到了長期，消費者終究 需要購買新的財貨，故採用每期消費者皆購買一單位的重複購買行為設定。
‧
消費者以理性預期 (Rational Expectation) 的方式去評估，三項產品在往後期間 (t
>1) 時，各產品市場佔有率之變化。此時將(1)式改寫為：‧ 國
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. ..., , 1 ; , , ,
] ) (
[
u
,t x v q Ex i a b c t k
E
αi β t = +α
⋅ i +β
⋅ ti = = (4)到目前為止，可以得到整個消費決策行動過程的面貌。最初，市場上只存在 一項產品，故所有消費者只有該商品可供購買；等到兩項新產品進入市場過後，
消費者以極大化其預期效用為目標作為購買商品之準則。擁有
(
α,
β)
偏好的消費 者，若且為若下式成立時，會購買新產品，. , ,
j a b Exq v Ex q
v
+
α⋅
j+
β⋅
tj≥ +
α⋅
c+
β⋅
tc=
(5)(4)式中，擁有不同偏好的消費者，對市場上第 t 期i 產品市占率的預測 (Exti)，
會是對 i 產品市占率的預測 (Exi)；倘若消費者對 i 產品市占率的預測與實際市佔 率相同 (xi) 時，那麼整個市場將會達到均衡狀態，定義如下：
Definition 1 「均衡定義」
當下列條件成立時，會有一組(
Ex
i,x
i)成為均衡解。(a) 每個擁有 (
α,
β)
偏好的消費者，給定Exti=
Exi下，極大化其預期效用函數 ]) ( [
U
i,t x
tE
αβ ，i=
a,
b,
c；(b) 預期市佔率和實際市佔率相同時，
Exi=
xi，i=
a,
b,
c。 □‧
式之斜率尚未確定，故以下將透過Proposition 1、Proposition 2 的討論，來找出(6)、(7)、(8)之關係。模型中，消費者對產品品質以及網路外部性的偏好不為負，故 依β 為橫軸、
α
為縱軸的坐標平面上，繪製(6’)、(7’)、(8’)圖形斜率亦不為負，故提出Proposition 1。此外，本文目標乃試圖找出三項產品皆能存在於市場上之 情況，故Proposition 1 將亦指出三項產品同時存在 (舊產品不被淘汰) 之條件。