第二章 文獻回顧
2.3 塊體抽離相關試驗
2.3.1 塊體抽離水槽試驗
Annandale & Wittler (1998)曾建立了針對塊體抽離的水槽試驗，
儀器配置如圖 2-8 所示。試驗的試體則係由長 0.394 m、寬 0.194 m、
厚 0.064 m的輕質混凝土塊體以 45度角依序排列而成，如圖 2-9所示。
試驗時以強力水柱沖擊試體，模擬河道中塊體抽離之行為。
水槽沖蝕試驗的優點在於對試體的掌握度高，無論是試體的性質、
塊體的大小、節理面的傾角間距，都容易加以控制，而缺點則在於只 能針對單一沖刷機制塊體抽離進行試驗，無法考慮到顆粒撞擊、剪力 磨蝕等作用影響，尤其當模擬之現地情形位於節理不發達或強度較弱 的岩床上時，顆粒撞擊、剪力磨蝕往往為主控機制，影響甚大。因此 此塊體抽離水槽試驗之缺點在於無法對岩床的沖刷機制做全盤性的 考量。
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圖 2-8 試驗配置圖(Annandale & Wittler ,1998)
圖 2-9 塊體配置圖(Annandale & Wittler 1998) 2.3.2 人造節理水槽試驗
Bollaert(2002)為模擬跌水狀態下岩體裂隙內之壓力變化，建立了 人造節理水槽試驗(圖 2-10)，該試驗係利用不同形式之金屬版來模擬 各種岩體裂隙之形狀(圖 2-11)，同時於金屬版間的各個區段裝設壓力 計，藉由觀察各區段壓力計數值之變化，進而探討當水流壓力波動進 入裂隙後所產生之放大效應。
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圖 2-10 人造節理沖蝕試驗配置圖(Bollaert, 2002)
圖 2-11 不同形式裂隙模擬設施示意圖(Bollaert, 2002)
其試驗成果顯示當水流進入裂隙後受到裂隙形狀及水體波傳速 度的影響，於某特定頻率下會發生共振效應，進而產生作用力之放大 效應，造成裂隙底部壓力大於岩體之表面壓力(如圖 2-12)；當塊體承 受之壓力波動差為向上作用且大於岩塊自重時，即有機會導致岩塊脫 離，進而被水流帶走。
當模擬之節理形狀越簡單時，其放大效應越明顯，像是人造節理 中形狀最簡單的 I type（參見圖 2-11），其放大係數約可達到 4 倍之
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平均壓力(或 20 倍之絕對壓力)；相對於節理形狀較複雜的 D- type 及 2D-I type（參見圖 2-11），由於水中氣泡易聚集於彎角處，影響裂隙 之共振頻率，裂隙形狀愈複雜放大效果愈小，其放大係數僅約為 1〜
1.5 倍之平均壓力。
接著將岩體表面所量測到之壓力波動進行頻譜分析，由圖 2-13 中可看出岩體表面壓力波動之頻率範圍大約落在2Hz到 500Hz之間，
且頻譜能量密度隨頻率增大逐漸遞減，頻率 100Hz 之能量密度僅約 為頻率 2Hz 的百分之一，由此可知在壓力波動中高頻部分之能量密 度相對於整體能量密度所占比例非常小，甚至可忽略不計。因此本研 究在之後的模擬分析僅以頻率 2Hz 至 100Hz 作為壓力波動之頻率考 量範圍。
圖 2-12 岩體表面及裂隙內部波動壓力比較圖(Bollaert, 2002) (裂隙為 I type、水流為 developed-jet)
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圖 2-13 岩體表面壓力波動頻譜分析 (水流為 developed-jet)
2.3.3 水流於裂隙中之壓力波動傳播試驗
經由理論式 2-7、2-8 可得知壓力波動傳播速率與共振頻率之關 係，為求節理裂隙中壓力波動之傳播速率，M ller et al.(2002)建立了 水流於裂隙中之壓力波動傳播試驗，以下為試驗簡介：
…………close end (式 2-7)
…………open end (式 2-8)
式中 、 分別為當裂隙另一端為閉口或開口時，壓
力波動之共振頻率； 、 則分別為當裂隙另一端為閉口或開 口時，壓力波動之波速； 為節理之破裂長度。
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M ller et al.(2003)為模擬水流於裂隙中之壓力傳播行為，建立了 一組室內試驗(drop test)，試驗儀器如圖 2-14 所示，此組試驗係藉由 活塞之向下運動產生裂隙入口處之水流壓力波動，並藉由量測裂隙中 不同距離之壓力大小，可得知當壓力波動在裂隙中傳播時，其壓力波 動的傳播速率以及其振幅能量隨傳播距離衰減之情形。此外藉由改變 裂隙寬度之大小並進行試驗，即可得到壓力波動的傳播速率與裂隙寬 度之相關性，如圖 2-15，當裂隙寬度增加時，壓力波動之傳播速率也 隨之增加，其原因在於水流中的微小氣泡易吸附於裂隙四周之牆體上，
因此當裂隙寬度較小時，此牆體上之微小氣泡會對水流之傳播速率產 生影響，導致壓力波動傳播速率減慢，而隨著裂隙寬度逐漸增大，此 影響也隨之逐漸減小，傳播速率也隨之遞增。
圖 2-14 drop test apparatus
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圖 2-15 壓力波動之傳播速率與裂隙寬度之關係圖
2.4 Distinct Element Method(DEM)微觀模擬簡介及相關軟體應用
2.4.1 Distinct Element Method(DEM)微觀模擬簡介
離散元素法(DEM)於 1971 年由 Cundall 所提出，其目的係為了建 構出性質不連續或形狀不規則的試體並加以進行模擬。其理論計算方 法係以外顯時間為基礎，並將外顯時間分割成許多細小時階，且假設 在這細小時階內之力和運動速度保持不變，再分別去計算以及更新每 個時階內各個元素的各種性質，如：位移、力、加速度……等，之後 藉由反覆的計算及更新，直到能使模型達到穩定平衡。
此外離散元素法(DEM)最大的特色在於模型的組成是由各元素 所聚合而成的，藉由調整各元素本身的性質及排列位置，即可模擬出
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想要的模型形狀及材料性質，進而模擬出物體受力、位移、旋轉等運 動行為。離散元素法最初主要是被用於解決邊坡滑動、山崩，等不連 續面上產生大位移及旋轉之類的問題，而近年來在顆粒流體的問題上 也被廣泛的應用。
本研究在模擬工具的選擇上有下列幾點考量，(1)可表現出顆粒 材料模型之不連續性(2)允許顆粒材料產生大幅度的位移及旋轉，甚 至完全脫離(3)能反應出節理塊與節理塊之間的交互影響(4)計算過程 中能自動偵測新的接觸點，並且能消除分離後的接觸點(5)當時間改 變時，能表現出塊體中各性質相對應的變化。由於本研究期望模擬出 塊體脫離之過程以及節理塊之間的相互影響，因此在方法的選用上，
離散元素法(DEM)為優先考量。
2.4.2 Distinct Element Method(DEM)相關軟體及應用
在離散元素法中材料模型是由各元素所聚合而成，並藉由不連續 面將材料模型切割成理想中的離散塊體。離散塊體之材料性質可簡單 區分為可變形以及不可變形。不連續面上顆粒的接觸點則可分為軟性 接觸點(Soft-contact)以及剛性接觸點(Hard-contact)，軟性接觸點可允 許接觸點產生變形，且需考慮接觸點之正向勁度，而剛性接觸點則假 設材料為剛性體不會產生任何變形；軟性接觸點一般在物體承受高應 力、高摩擦力的狀態下使用，剛性接觸點則反之。而經由軟性及剛性
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接觸點的變換設定以及顆粒運動計算方法的不同，發展了許多以離散 元素法為基礎理論的數值分析軟體，並應用在不同的工程問題上。以 下分別針對幾個工程上的應用作介紹：
(1) 邊坡穩定與山崩行為
岩坡之穩定性通常由岩層的位態、含水量以及地層性質等因素所 決定，當岩坡不穩定產生連續地破壞及大尺度的位移時，就有可能會 導致山崩以及地層滑動。滑動體的組成係以顆粒流或岩塊為主，而離 散元素法對於不連續顆粒材料的建立以及連續破壞行為的模擬都有 很高的掌握度，因此相當適合模擬這類相關問題。
Ishida et al.(1987)、Adachi et al.(1991)、Esaki et al.(1999a,b)利用 UDEC程式模擬分析岩石邊坡的穩定性問題。Deluzarche et al(2003) 利用PFC微觀模擬岩石邊坡靜態及動態穩定分析，張嘉興(2004)也採 用UDEC進行岩石邊坡的穩定性分析，並實際去量測斷面及節理面資 料，進而模擬現地的地質構造情況。顧承宇(2006)利用DDA分析方法 進行山崩落石運動機制之模擬，並加入三維雷射掃描技術，使數值產 生的地形與現地地形更為貼近，進而提升數值模擬的準確性。陳春華 (2008)使用DDA分析方法模擬集集地震造成的草嶺邊坡崩塌以了解 其破壞行為，發現摩擦角為影響較大之因子，且在低摩擦角時模擬結 果與現地崩塌後之地形相當符合。唐昭榮(2010)使用PFC軟體來模擬
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台灣幾個大型山崩事件，並針對顆粒流的傳送與滑行路徑、堆積區的 堆積以及影響區域進行探討。
(2)地震行為
離散元素法(DEM)可表現出當時間改變時，位移與應力的相對應 變化，因此對於模擬一個岩體的動態破壞行為，像是斷層的破壞機制，
離散元素法為一個不錯的方法，Lorig & Hobbs(1990)利用 DEM 模擬 斷層摩擦滑動(frictional sliding)與黏滯滑移(stick-slip)行為，並建議周 圍 岩體可 採用邊 界元素 法 (Boundary Element Method)進 行 模擬 。 Vietor(2003)以 PFC2D 模擬造山運動發生時，板塊互相碰撞後地表裸 露的情況以及應力應變的分佈情況，探討大型破裂帶之應力及位移之 狀態。張家偉(2007)利用 PFC 微觀模擬紅菜坪地區於 921 地震時之地 滑演化。
(3)地下開挖與礦場開採
地下開挖與礦場開採都需考慮到開挖面上之穩定性，而開挖面上 不同的幾何條件及岩塊形狀都有可能會造成大位移的破壞。因此為了 模擬出岩塊形狀與性質之不連續性以及岩塊大尺度的位移，常選用離 散元素法(DEM)作為模擬模型之基礎。Akky et al.(1994)、Barton et al.(1991, 1994)、Bhasin et al.(1996)等人使用UDEC模擬分析地下孔穴 之設計，Zhu et al.(1996)與Coulthard et al.(1997)利用UDEC與3DEC模
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擬分析礦場邊坡之穩定性問題。Hadjigeorgiou et al. (2009)使用PFC模 擬硬岩的垂直開挖面，並研究其各方向的穩定性及可能的滑動模式。
(4)岩床沖蝕
岩床之材料主要以顆粒及岩塊所組成，當顆粒及岩塊受力後，會 造成破壞，產生大尺度的位移，因此在模擬岩床沖蝕時，離散元素法 (DEM)為優先考慮的方法。李佩錞(2009)針對嘉義八掌溪及苗栗卓蘭 大安溪兩地進行現地勘查，使用軟體 PFC3D針對沖刷機制中磨蝕與顆 粒撞擊部分進行模型建立，並對各影響因子做初步的定性描述。羅若 瑜(2011)延續李佩錞(2009)之研究成果將磨蝕與顆粒撞擊模型進行改 良，並與室內試驗結果進行對照，增加模型之可靠性以及真實性。鍾 里泉(2011)使用 UDEC 軟體針對沖刷機制中塊體抽離的部分進行模型 建立，並探討節理位態、節理間距、水流方向，等各影響因子間之相 互關係。
(5)其他領域方面
(5)其他領域方面