第一章 沙蒙的因果關係理論
第二節 多維的修正—守恆量
沙蒙的因果關係理論區分為兩個部份，一部分關於因果關係的傳播，也就是 因果歷程；另一部分則是關於因果關係的產生，亦即因果歷程的交叉。沙蒙以記 號傳遞原則區辨因果歷程與偽歷程，並以三種叉（連結叉、交互叉以及完美叉）
說明因果歷程的交叉，但是記號傳遞原則必須訴諸反事實條件，在前一節的最後 幾個段落中，筆者介紹了基契爾針對此癥結提出的批判，而沙蒙認為放棄記號傳 遞原則改採多維的守恆量方式，就能夠建立一個不依賴反事實條件的因果關係理 論。本節將介紹多維的守恆量理論，說明多維如何修正沙蒙的因果關係理論以避 開反事實的難題。
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一、因果歷程與時空垃圾
多維以守恆量理論為沙蒙的因果關係理論提出修正（Dowe 1992），將因果 歷程的判準從記號傳遞改為守恆量。與沙蒙的理論相同，多維的理論也可以分成 兩部份：因果關係的傳播與因果關係的產生；前者說明什麼是因果歷程，後者說 明因果歷程的互動如何形成因果交互作用。
多維對歷程的定義沿用沙蒙的理論，他認為「一個歷程就是一個物體的世界 線（Dowe 2000: 91）」，一個歷程可能是因果歷程，也可能是偽歷程（多維與基 契爾將後者稱為「時空垃圾」），區別取決於其中的物體是否具有守恆量性質。簡 單來說，多維的守恆量理論對因果歷程的定義為：「因果歷程是具有守恆量性質 的物體的世界線（Dowe 2000: 91）」。世界線是指一組位於時空圖中的點，此概 念必須透過時空圖6來理解。時空圖是用以表示事件的時間與空間的性質的座標
6 時空圖：又稱閔可夫斯基圖(Minkowski diagram)，用以表示閔可夫斯基時空的事件的坐標。它 是一種理解特殊相對論現象的工具。在四維的坐標系，以時間乘以光速（ct）為其中一軸，稱之 為時間軸；其他的 x 軸、y 軸、z 軸，稱之為空間軸。在這四維時空上的每一點，都代表一個事 件 E。對應特定的慣性參考系，E 發生的時間和地點(ct,x,y,z)。每個質點在時空的活動都可以在 時空圖上以連續的曲線表示，稱為世界線。（Wolfgang Rindler, Relativity: Special, General and Cosmological., Great Britain: Oxford University Press, 2001.）
7 守恆定律：在物理學裡，假若孤立物理系統的某種可觀測性質遵守守恆定律（law of
conservation），則隨著系統的演進，這種性質不會改變，例如：動量守恆律、角動量守恆律、電 荷守恆律。
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的交互作用密切相關，多維認為：「一個因果交互作用就是涉及守恆量交換的世 界線的交叉（Dowe 2000: 91）」。所謂世界線的交叉指得是複數的世界線在時空 圖上的重疊，這些世界線各自代表著不同物體的時空活動，時空圖上的交叉點表 示複數的物體的活動同時發生在相近的時空中。守恆量交換則是指歷程交叉時的 守恆量的變化，這些變化與守恆量同樣遵守守恆定律，因此，科學家與哲學家能 夠透過物理學來判斷哪些歷程經歷守恆量的變化，並以此作為因果交互作用的判 準。
多維以是否具有守恆量性質作為區辨因果歷程與偽歷程的判準，避開了沙蒙 的記號傳遞原則面臨的反事實的難題。對沙蒙的理論來說，一段歷程能否傳遞記 號必須訴諸於反事實的設想，因為因果歷程雖然具備傳遞記號的能力，但是不一 定有具有記號（以之前棒球撞破窗戶的例子來說，棒球上可能沒有紅筆劃上的記 號），但是對多維來說，無須透過反事實地設想守恆量交換的情況，因為一段歷 程是否具備守恆量性質能夠直接透過物理學理論檢視，而且根據定義，所有因果 交互作用都會涉及守恆量的交換，所以多維的守恆量能夠回應沙蒙理論的反事實 難題。在此要特別注意的有兩點，首先，多維並非主張因果關係本身必須仰賴於 人類知識（物理學中關於守恆量的理論），他只是主張我們目前擁有的最佳科學 理論是我們理解因果關係的最好導引；其次，多維並不打算宣稱守恆量性質是必 然的，一段在實際世界裡具備守恆量性質的因果歷程也許在某些可能世界裡不具 備守恆量，這對於多維的理論不會形成阻礙，因為他想論述的是關於實際世界（也 包括其他相近的可能世界）的因果關係，守恆量理論是經驗上的分析。
三、因果歷程中事件的關聯
多維提出守恆量理論，是為了補充並修正沙蒙的因果關係理論，他放棄了記 號傳遞原則，取而代之的是以守恆量性質為中心的因果關係理論。沙蒙在原本的 記號傳遞理論裡利用「在—在」理論說明歷程中各個事件的關係，但是在新的守
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恆量理論裡，多維必須重新思考處於不同時空中的事件如何組成一個因果歷程。
沙蒙（Salmon 1998: 257）與希區考克（Hitchcock 1995: 314-5）對於歷程中的事 件關聯各自提出了反例挑戰多維的守恆量理論，他們認為某些個例雖然具備守恆 量性質卻不是因果歷程，多維則引入「時間向刻意劃分（timewise gerrymander8）」 的概念回應他們的挑戰。
沙蒙的挑戰即是筆者在前一節裡介紹的光圈在巨蛋體育館牆上移動的例子。
在這個例子中，設置在巨蛋體育館中心的聚光燈將燈光投射在巨蛋體育館的牆上 形成光圈，光圈會隨著聚光燈的旋轉而沿著牆壁移動。根據記號傳遞原則，光圈 的移動是偽歷程，因為光圈移動的歷程不能維持性質的變動（也就是不能傳遞記 號）。沙蒙認為守恆量理論無法正確地將光圈的移動歷程識別為偽歷程，因為根 據守恆量理論，只要是具備守恆量性質的物體的歷程就是因果歷程，巨蛋體育館 牆上的光圈是被聚光燈照射而帶有能量的部份牆壁，光圈的移動就是這些具備守 恆量性質的牆壁的移動，所以光圈的移動歷程是因果歷程。
希區考克提出的反例與沙蒙的差不多，他假設有一片移動的陰影投射在一個 帶有電荷的金屬盤上，雖然金屬盤上的陰影移動是偽歷程，但是陰影在每個時間 點都保有至少一種守恆量——電荷。此例與沙蒙的例子相似，只是將光圈移動的 歷程換作是陰影移動的歷程，不論是光圈還是陰影投射的平面都具備守恆量，所 以根據多維對因果歷程的定義（因果歷程是具有守恆量性質的物體的世界線 ），
光圈與陰影的移動歷程都會被判別為因果歷程，即便在物理上這兩個歷程都沒有 因果力量。
多維將沙蒙與希區考克提出的這兩個反例歸類為「時間向刻意劃分」，也就 是一種假定物體，這種假定物體會在不同的時間點被定義為實際上不同的物體，
並以例子輔助說明什麼是時間向刻意劃分：
8 時間向刻意劃分：刻意劃分（或譯為傑利蠑螈）原指政客為自黨的選舉優勢而重新劃分選舉區，
使選舉區成為一個扭曲變形的地區劃分。多維提出的時間向刻意劃分指得是那些學者（沙蒙、希 區考克）為了提出守恆量理論的反例而定義的個例，這些個例是依照不同時間點變換定義的時空 活動的集合（Dowe 2000: 89-122）。
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一個假定物體 x，x 的定義如下：
在t1 ≤ t ≤ t2，x 是我口袋裡的硬幣；
在t2 ≤ t ≤ t3，x 是我桌上的紅筆；
在t3 ≤ t ≤ t4，x 是我的手錶。（Dowe 2000: 99）
在這個例子裡，x 在時間點 t1到 t4之間都具有守恆量（動量），所以時間向刻意 劃分就是類似於 x 的假定物體，其定義在不同的時間點指向不同的物體。如同多 維之前所定義的，一個歷程是一個物體的世界線，光圈在牆壁上移動的歷程就是 指不同時間點被光線投射的牆壁表面所組成的假定物體的世界線，陰影在金屬盤 上移動的歷程則是指不同的金屬盤表面部份在不同時間點組成的假定物體的世 界線，所以沙蒙與希區考克的例子都各別屬於一種時間向刻意劃分。
多維認為雖然部份時間向刻意劃分的歷程與因果歷程有許多相似性──它 們都具備守恆量、時空連續性9等等性質──但是這兩者有一個決定性的差異，
就是時間向刻意劃分不是物體，因為歷程是物體的世界線，所以也沒有所謂時間 向刻意劃分的歷程。時間向刻意劃分是不同時間點的不同物體組合，因此它缺少 了物體的其中一個重要性質——跨時同一性。在沙蒙的例子裡，具備守恆量者並 非光圈本身，而是光線投射的部份牆壁。隨著聚光燈的轉動，在不同時間點有不 同牆壁部份被光線投射，這些部份牆壁的組合就是一種時間向刻意劃分，雖然具 備守恆量，但是卻沒有跨時同一性。同樣的，在希區考克的例子裡也是如此，被 陰影覆蓋的部份金屬盤的組合雖然都具備守恆量，但是也沒有跨時同一性，所以 不能夠構成因果歷程。
9 雖然在之前的例子裡，x 不是一個具有時空連續性的物體，但是我們同樣可以假設另外一種具 備時空連續性的例子，例如假設有十顆緊鄰靜止的撞球排成一條直線，令 x 在第一個時間點為第 一顆撞球，在隨之而後的第二個時間點加上第二顆撞球，諸如此類直到包含十顆撞球。則 x 是一 種時間向刻意劃分，在時空圖中表示為一條大約一顆撞球寬的斜線（Dowe 2000: 100）。
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