､多變量綜合模型之建立

(一)､因子分析法之主成份法意義

利用主成份法作多變量分析,在取得部份決定性的主要因子後,剩下的因子 將被捨去,除了可以達成簡化處理流程外,在未來變數的選取建議上亦提供了 完整的方法,而應用主要因子來解釋樣本的方法稱為因子分析法中之主成份 法。

(二)､變數的選擇與資料筆數

變數的選擇將影響分析結果的可靠度,但卻是經常被忽略的部份;其原因歸 究於資料的取得及資料來源的途徑並不明朗化,所以針對應用本方法所做的分 析持續性的資料收集是必需的所選定的變數否意義明確,容易解釋,及變數是 否夠多都將影響其分析的精確性。

(三)､變數的標準化

由於本研究係利用 SPSS(Statistical Package for the Social Science)套裝軟體 做分析的工具,在本分析工具中由於變數的標準化己成為其內定值,所以在計 算上不需另行計算。一般而言變數經標準化後其所形成的問題僅止於權重的判 定且可透過數值正規化的過程進行調整,但若未經標準化在數值間不同的單位 數值所形成的誤差量將造成更大的困擾,所以標準化為分析過程中所必需的。

(四)､變數間的相關係數

依因子分析的精神來看,主要的目的即是精簡變數,所以變數間之相關係數 太高或太低都不是我們希望看到的,相關性高其會形成排擠效應,但若相關性 太低,除非有合理的解釋否則應選擇予以捨棄,如此才符合簡單結構的原則。

(五)､共同因子的個數決定

在選取共同因子的課題上,主要有述方法:

其一:依據原則是特徵值(eigenvalue)的大小。特徵值代表一因素可解釋的總 變異量,特徵值大代表該因素的解釋力高,一般而言,特徵值需大於 1,才被視為 一個因素,而本研究擬應用 kaiser 準則即特徵值大於 1 者,即選取;說明式如下:

T ^{* P * P}

G ^{P* P} k ^{P* P} R ^{− P 1 * P}

A ^{P* m} A ^{m ' * p}

A ^{P* m}

k ^{P* P}

假設有 h 個為 0,使 p-h=m ,作為共同因子數,而如何決定 h 或 m,即以 k 特徵值)>1 者

其二:將共通性之推定值

H ^J

C ^*

(六)､特徵值與解釋力

在向量矩陣運算中,變數變異量的總和即等於矩陣特徵值之和。所謂變異量 與變數特性為一體兩面,是以變異量之多寡或特徵值之大小即對原變數總解釋 力之強弱。而累積寄與率即為主成份因子選取個數相對累計之特徵值百分比, 概括以 70-80%上下可以被接受。

(七)､因素轉軸(factor ratation)

轉軸與不轉軸得視實際需要而定,一般以最大變異法轉軸法為之對於多變 量轉軸的思考,若以三維因子為例,轉軸相對是將空間中的物體旋轉,也相對是 換個角度來觀察物體,旋轉後因子軸並未改變變項之間的關係,但卻可使因子 負荷的平方值趨於兩極化(0,1);使得新座標軸和變數之間的關係緊密,對於變 項的說明性也較為明確,使得因子的特性能被保留且較容易被解釋。

(八)､轉軸後的註解

轉軸後的因子由於會貼近實際狀況所以具有提示的作用,而針對各綜合因子 在名詞上的註解更是決定分析水準的主因。在內容上係利用因子分析後所求得 的相關數據資料,藉由各內部的潛在因子其相互間的關係(可由矩陣表得知),經 由研究人員本身對議題的了解程度將其潛在的特性以一綜合性的名稱來概括屬 於本區間的各項因子。

(九)､變數之因子得點數(factor scores)

針對本研究而言其主要用於判定各鄉鎮市對於全部變項在因子上的綜合表 現。在內容上即將變項表示成因子的線性組合,因此對於原變數中之任一筆資料, 將其各變數值(標準化值)代入該線性組合中,即可得知該筆資料的各主成份因 子得點,以此點數可以比較各筆資料在主成份因子中之相對大小,再據此作進一 步的排序,分群,或其它的判定。

F= XW =

( w ^{1 j} x ^v1

w ^{2 j} x ^{v 2}

w ^pj x ^vp )

F:表示第 j 個鄉鎮在第 I 個因子的得分,

w ^IJ

x ^vj

W :即為迴歸係數

=

w w w

w w w

w w w

pm p

p

m m

2 1

2 22 21

1 12 11

二､住宅類型特性之群落分析

利用原先求得的因子負荷量(factor loadings)計算因子得點(factor scores),以 做為後續群落分析的輸入數值。

(一)､變數與因子點數之群落分析

在分析中將變數分群時,一般以最大距離法作群落分析即可。每一筆資料均 有數個變數的含義要將多筆資料分群而仍能顧及變數的特性,所以利用因子分 析下的綜合因子,計算出各筆資料的因子點數,此時由因子點數所得的分群,即 可容易地依主成份因子的差異而予以解說各群落間的不同,甚至給予各群落間 不同的註解。

(二)､區間分配原則

本研究的評點計算採取常態分配下μ±2σ的區間,並從μ±2σ間劃分為 9 等份,並給予點數 1-10 的評點;但若經標準化後因子得點大於μ±2σ,則給予 10 分,若小於μ±2σ則給予 1 分。