學生在分數與小數學習的理解情形

研究者針對國小四年級上學期部編版教材內容，選定「分數」、「小數」

兩個單元，配合九年一貫數學領域能力指標，將試題分成 7 個概念進行分析。

表 4-2-1 單元概念對照表 編號 單元概念

1 認識分數

2 假分數與帶分數的互換 3 分數與小數的轉換 4 分數的比較

5 分數加減與整數倍計算 6 認識小數與比較

7 小數加減與整數倍計算

壹、前後測概念分析

圖 4-2-1 學生數學概念前後測答對率圖

研究者將各概念的答對率製成統計圖 4-2-1 發現，X 軸為單元概念；Y 軸代表各概念的答對率。從圖中發現概念的後測成績都高於前測成績。

一、「認識真分數、假分數與帶分數」概念前後測的表現

圖 4-2-2 認識分數概念前後測答對率圖 表 4-2-2 學生在認識分數概念前後測分析

測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p值 前測 11 8.0000 2.5298 0.7627

後測 11 10.1818 2.0889 0.6298

3.464 0.006

由上表得知，學生在「認識真分數、假分數與帶分數」概念前測分數平 均數為 8.0000，標準差為 2.5298；後測分數平均數為 10.1818，標準差為 2.0889。以成對樣本 t 檢定檢視結果發現，t 值為 3.464，p =0.006，已達.05 的顯著水準。表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後，在「認識真 分數、假分數與帶分數」的學習成就具有顯著的效果。

二、學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測的表現

圖 4-2-3 假分數與帶分數的互換概念前後測答對率圖 表 4-2-3 學生在「假分數與帶分數的互換」概念前後測分析

測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p值 前測 11 4.4273 3.0030 0.9054

後測 11 6.5455 2.6968 0.8131

2.390 0.037

由上表得知，學生在「假分數與帶分數的互換」概念前測分數平均數為 4.4273，標準差為 3.0030；後測分數平均數為 6.5455，標準差為 2.6968。

以成對樣本 t 檢定檢視結果發現，t 值為 2.390，p =0.037，已達.05 的顯 著水準。表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後，學生在「假分數 與帶分數的互換」的學習成就具有顯著的效果。

三、「分數與小數的轉換」概念前後測的表現

圖 4-2-4 分數與小數的轉換概念前後測答對率圖 表 4-2-4 學生在『分數與小數的轉換」概念前後測分析

測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p值 前測 11 10.5455 5.1451 1.5513

後測 11 16.0000 4.3817 1.3211

4.404 0.001

由上表得知，學生在「分數與小數的轉換」概念前測分數平均數為 10.5455 分，標準差為 5.1451；後測分數平均數為 16.0000 分，標準差為 4.3817。以成對樣本 t 檢定檢視結果發現，t 值為 4.404，p =0.001 已達.05 的顯著水準。表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後，在「分數與 小數的轉換」的學習成就具有顯著的效果。

四、「分數的比較」概念前後測的表現

圖 4-2-5 分數的比較概念前後測答對率圖 表 4-2-5 學生在「分數的比較」概念前後測分析

測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p值 前測 11 7.2727 4.3148 1.3009

後測 11 9.8182 2.0889 0.6298

2.283 0.046

由上表得知，學生在「分數的比較」概念前測分數平均數為 7.2727 分，

標準差為 4.3148；後測分數平均數為 9.8182 分，標準差為 2.0889。以成對 樣本 t 檢定檢視結果發現，t 值為 2.283，p =0.046，已達.05 的顯著水準。

表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後，在「分數的比較」的學習 成就具有顯著的效果。

五、「分數加減與整數倍計算」概念前後測的表現

圖 4-2-6 分數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖 表 4-2-6 學生在「分數加減與整數倍計算」概念前後測分析

測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p值 前測 11 4.0000 4.3817 1.3211

後測 11 7.6364 3.7755 1.1383

3.672 0.005

由上表得知，學生在「分數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為 4.0000 分，標準差為 4.3817；後測分數平均數為 7.6364 分，標準差為 3.7755。以成對樣本 t 檢定檢視結果發現，t 值為 3.672，p =0.005，已達.05 的顯著水準。表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後，在「分數加 減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果。

六、「認識小數與比較」概念前後測的表現

圖 4-2-7認識小數與比較概念前後測答對率圖

表 4-2-7 學生在「認識小數與比較」概念前後測分析

測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p值 前測 11 8.0000 3.5777 1.0787

後測 11 12.3636 3.3248 1.0024

3.4464 0.006

由上表得知，學生在「認識小數與比較」概念前測分數平均數為 8.0000 分，標準差為 3.5777；後測分數平均數為 12.3636 分，標準差為 3.3248。

以成對樣本 t 檢定檢視結果發現，t 值為 3.464，p =0.006，已達.05 的顯 著水準。表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後，在「認識小數 與比較」的學習成就具有顯著的效果。

七、「小數加減與整數倍計算」概念前後測的表現

圖 4-2-8 小數加減與整數倍計算概念前後測答對率圖 表 4-2-8 學生在「小數加減與整數倍計算」概念前後測分析

測驗 人數 平均數 標準差 標準誤 t 值 p 值 前測 11 8.7273 5.6051 1.6900

後測 11 13.0909 3.6181 1.0909

3.464 0.006

由上表得知，學生在「小數加減與整數倍計算」概念前測分數平均數為 8.7273 分，標準差為 5.6031；後測分數平均數為 13.0909 分，標準差為 1.0909。以成對樣本 t 檢定檢視結果發現，t 值為 3.464，p =.006，已達.05 的顯著水準。表示學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後，在「小數加 減與整數倍計算」的學習成就具有顯著的效果。

第四節 學生在經過實驗之後與實驗之前的改變情形