學生在加、減與乘兩步驟文字題的 SS 分析

根據 SS 分析得到各試題間的順序性係數如表 4-2-1 所示，以係數大 於等於 0.93 為標準，找出概念間的關聯，若概念之間有關聯，則以箭頭 表示，繪製出學生在學習過程的學習階層圖：

表 4-2-1

各試題間的順序性係數

題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 1 0.91 0.83 0.9 0.93 0.86 0.85 0.92 0.85 0.85 0.85 0.89 2 0.8 1 0.76 0.84 0.86 0.81 0.8 0.89 0.82 0.79 0.76 0.85 3 0.92 0.95 1 0.93 0.94 0.9 0.9 0.97 0.9 0.94 0.91 0.9 4 0.79 0.85 0.74 1 0.86 0.77 0.77 0.86 0.77 0.78 0.75 0.75 5 0.79 0.83 0.71 0.82 1 0.8 0.74 0.85 0.78 0.75 0.75 0.8 6 0.86 0.92 0.81 0.87 0.94 1 0.82 0.89 0.86 0.87 0.88 0.89 7 0.88 0.94 0.85 0.91 0.91 0.85 1 0.92 0.89 0.85 0.81 0.9 8 0.81 0.89 0.77 0.85 0.87 0.77 0.77 1 0.81 0.83 0.77 0.78 9 0.86 0.94 0.82 0.89 0.93 0.87 0.87 0.93 1 0.89 0.82 0.91 10 0.89 0.94 0.89 0.92 0.93 0.91 0.85 0.98 0.91 1 0.89 0.89 11 0.94 0.95 0.91 0.94 0.97 0.97 0.87 0.97 0.9 0.94 1 0.9 12 0.86 0.93 0.79 0.82 0.91 0.86 0.83 0.86 0.87 0.82 0.79 1 一、單一類型的試題關聯結構圖

（一）先乘後加文字題 SS 分析

先乘後加文字題分為三種類型，其類型一覽表及 SS 分析圖如表 4-2-2 及圖 4-2-1 所示，可得知：

1. 比較型、改變-添加型-結果量未知（試題 7）與等組型、改變-添加型 -起始量未知（試題 12）為下位概念，等組型、改變-添加型-起始量 未知（試題 2）為上位概念。

2.比較型、改變-添加型-結果量未知（試題 7）和等組型、改變-添加 型-起始量未知（試題 12）比等組型、改變-添加型-起始量未知（試 題 2）的平均得分高，等組型、改變-添加型-起始量未知的題型較難。

表 4-2-2

表 4-2-3

進行教學時，應多加強學生的語文能力。

量未知、等組型的題型較難。

變-添加型-結果量未知（試題 7）；等組型、改變-拿走型-改變量未知（試

2.57 Q8

2.6 Q2

3 Q12

3.14 Q1

3.31 Q10 Q7 圖 4-2-5 先乘後加（減）文字題 SS 分析

（二）先加（減）後乘文字題之 SS 分析

先加（減）後乘文字題其類型一覽表及 SS 分析圖如表 4-2-7 及圖 4-2-6 所示，可得知：

1.以比較-較多型-差異量未知、等組型（試題 5）為上位概念，比較-較少 型-比較量未知、等組型（試題 9）與合併、等組型（試題 3、試題 6、

試題 11）為其下位概念。

2.以比較-較少型-差異量未知、等組型（試題 4）為上位概念，合併、等 組型（試題 3、試題 6）為其下位概念。

3.以合併、等組型（試題 3、試題 11）的題型較容易；比較-較多型-差異 量未知、等組型（試題 5）的題型較難。

4.合併類是學生較易理解並進行解題的類型，比較-較多型-差異量未知是 學生較難理解並進行解題的題型。教師在教學時可以先教合併類的題 型，再引入比較類的題型，而比較類的題型可以先引入較少型的題型，

再教導較多型。

5.問題的語意結構會影響學生的解題情形，差異量未知的題型是學生解題 過程中較感困難。

表 4-2-7

（三）加、減與乘文字題之 SS 分析

加、減與乘文字題之 SS 分析圖如圖 4-2-7 所示，可得知：

1.比較-較多型-差異量未知、等組型（試題 5）；等組型、改變-拿走型- 起始量未知（試題 8）；等組型、改變-添加型-起始量未知（試題 2）； 比較-較少型-差異量未知、等組型（試題 4）為上位概念。合併、等組 型（試題 3、試題 11）為下位概念。

2.學生在先加（減）後乘之文字題的解題表現較佳，教師在進行教學時可 先教導先加（減）後乘之文字題。就加、減法的分類來說，合併類是學 生進行解題時較易去完成的題目，教師在教學時可以以此類型問題為優 先，改變類問題較比較類問題的平均得分高，教師在進行加、減與乘兩 步驟文字題時可按合併類問題-改變類問題-比較類問題的順序去進行 教學。

3.未知數的位置對學生解題亦有影響，在改變類問題中結果量未知對學生 而言最容易；比較類問題中比較量未知對學生而言較容易。

4. 試題 5 的表現最不理想，分析原因發現：學生解題會受到閱讀題目的影 響，當學生急於解題未將題目完整閱讀就容易擬出錯誤的解題策略。

2.46 Q5

2.57 Q8

2.6 Q2

2.63 Q4

3 Q12

3.14 Q6 Q1

3.2 Q9

3.31 Q7 Q10

3.57 Q3 Q11

圖 4-2-7 先加（減）後乘文字題 SS 分析