第四章 研究結果與討論
第一節 學生的自然科知識和讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的關係
第1節
(一) 學生的自然科成績和作 x-t 圖能力之相關分析
在量化研究中，34 位的受試者中，12 位無法作答，1 位以非直角坐標的方 式作答。每題能以直角坐標作圖的比例約在 44% ( 15/34 )到 62% ( 21/34 )之間，
如表 4-1-1 所示，其中有 4 題作圖學生的人數未過半。因此欲探討受試者的自然 科知識和作 x-t 圖能力的關係
表 4-1-1：直線運動 x-t 圖作圖測驗以直角坐標作圖的人數百分比
題號 第 1 題 第 2 題 第 3 題 第 4 題 第 5 題 第 6 題 作圖人數
比例 21 / 34 18 / 34 16 / 34 15 / 34 16 / 34 15 / 34 百分比
(%) 62 53 47 44 47 44
註：作圖人數比例的分子為作圖人數，分母為接受測驗的人數
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為了瞭解受試者的自然科知識和作 x-t 圖能力是否相關，以受試者在校自然 科複習考的成績代表自然科知識程度。將受試者在「直線運動 x-t 圖作圖測驗」
的各題分數及作圖總分和自然科成績作相關性分析。「直線運動 x-t 圖作圖測驗」
的作圖分數根據每一項作圖標準給分，完全符合者給 1 分，部分符合者給 0.5 分，
錯誤者給 0 分，加總後得各題分數。另外，未作圖者的分數為 0 分。
將受試者的自然科成績和「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的各題分數及作圖總 分作相關性分析，得到的結果如表 4-1-2 所示。自然科成績和「直線運動 x-t 圖 作圖測驗」的作圖總分的相關達.01 顯著水準，其相關係數為 .85，二者為高相 關。即學生的自然科成績和作 x-t 圖能力為高相關，r = .85，p < .01。
表 4-1-2：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的作圖表現和自然科成績之相關性分析
第 1 題 第 2 題 第 3 題 第 4 題 第 5 題 第 6 題 作圖總分 自然科成績 Pearson 相關 .818** .744** .834** .784** .778** .800** .851**
**. 在顯著水準為 0.01 時 (雙尾)，相關顯著。
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(二) 學生的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的關係
質性研究中，26 位學生在「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」的作答結 果，依據測驗的概念類型區分，得到受試者的讀 x-t 圖能力類型如表 4-1-3 所示。
每一讀 x-t 圖能力類型取 1 人進行一對一的測驗和半結構式晤談，共 8 人。
表 4-1-3：「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」的概念類型及學生讀 x-t 圖能力類型
概念類型 學生讀 x-t 圖能力類型
S. x-t 圖線條的斜率與速度大小的關
係 o o o o o o o x
V.從 x-t 圖計算速度 o o x o x o x x
C. x-t 圖斜直線表示等速度運動 o x o o o x x x
D. x-t 圖所表示的運動方向 o x x x o o x x 人數 1 1 4 1 2 2 2 13 學生編號 SVCD SVcd SvCd SVCd SvCD SVcD Svcd svcd 註 1：概念類型「S」表 slope、「V」表 velocity、「C」表 constant velocity、「D」表 direction。
註 2：學生讀圖類型中的「o」表示理解此概念，「x」表示不理解此概念。
註 3：學生的四碼編號分別表示 S、V、C、D 四個概念的理解情形，若理解該概念用大寫表示，
不理解該概念用小寫表示。
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8 位受試者在「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的表現如表 4-1-4 所示。他們作 x-t 圖能力的中位數為 19.50。依據中位數將受試者的作 x-t 圖能力分類，將作 x-t 圖能力大於 19.50 者歸為高作 x-t 圖能力組，小於 19.50 者歸為低作 x-t 圖能力組。
表 4-1-4：質性研究受試者的作 x-t 圖能力
作x-t圖能力 次數 百分比 有效百分比 累積百分比
14 1 12.5 12.5 12.5
15 1 12.5 12.5 25.0
18 2 25.0 25.0 50.0
21 2 25.0 25.0 75.0
24 2 25.0 25.0 100.0
總和 8 100.0 100.0
為了瞭解受試者的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力之關係，以卡方檢定了解讀 x-t 圖能力的 4 個概念類型和作 x-t 圖能力之關係。統計假設如下：
統計假設 1：受試者具備概念 S 與否和作 x-t 能力高低無關。
統計假設 2：受試者具備概念 V 與否和作 x-t 能力高低無關。
統計假設 3：受試者具備概念 C 與否和作 x-t 能力高低無關。
統計假設 4：受試者具備概念 V 與否和作 x-t 能力高低無關。
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受試者概念類型 S 具備與否和作 x-t 圖能力高低之人次分布情形如表 4-1-5 所示，而卡方檢定的結果如表 4-1-6 所示。知道 x-t 圖線條的斜率與速度大小的 關係之讀 x-t 圖能力和作 x-t 圖能力沒有顯著關係，p=.285 >.05。
表 4-1-5：概念類型 S 具備與否和作 x-t 圖能力高低之交叉表 作圖能力
總和
低 高
概 念 類 型 S
不具備 個數 1 0 1
具備 個數 3 4 7
總和 個數 4 4 8
表 4- 1-6：概念類型 S 具備與否和作 x-t 圖能力高低之卡方檢定 數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 1.143a 1 .285 a. 4格 (100.0%) 的預期個數少於 5。 最小的預期個數為 .50。
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受試者概念類型 V 具備與否和作 x-t 圖能力高低之人次分布情形如表 4-1-7 所示，而卡方檢定的結果如表 4-1-8 所示。從 x-t 圖計算速度之讀 x-t 圖能力和作 x-t 圖能力沒有顯著關係，p=.157 >.05。
表 4-1-7：概念類型 V 具備與否和作 x-t 圖能力高低之交叉表 作x-t圖能力
總和
低 高
概 念 類 型 V
不具備 個數
3 1 4
具備 個數
1 3 4
總和 個數 4 4 8
表 4-1-8：概念類型 V 具備與否和作 x-t 圖能力高低之卡方檢定
數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾)
Pearson卡方 2.000a 1 .157
a. 4格 (100.0%) 的預期個數少於 5。 最小的預期個數為 2.00。
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受試者概念類型 C 具備與否和作 x-t 圖能力高低之人次分布情形如表 4-1-9 所示，而卡方檢定的結果如表 4-1-10 所示。知道 x-t 圖斜直線表示等速度運動之 讀 x-t 圖能力和作 x-t 圖能力沒有顯著關係，p=.157 >.05。
表 4-1-9：概念類型 C 具備與否和作 x-t 圖能力高低之交叉表 作圖能力
總和
低 高
概 念 類 型 C
不具備 個數 3 1 4
具備 個數 1 3 4
總和 個數 4 4 8
表 4-1-10：概念類型 C 具備與否和作 x-t 圖能力高低之卡方檢定
數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾)
Pearson卡方 2.000a 1 .157
a. 4格 (100.0%) 的預期個數少於 5。 最小的預期個數為 2.00。
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受試者概念類型 D 具備與否和作 x-t 圖能力高低之人次分布情形如表 4-1-11 所示，而卡方檢定的結果如表 4-1-12 所示。知道 x-t 圖表示的運動方向之讀 x-t 圖能力和作 x-t 圖能力有顯著關係，p=.028 <.05。
表 4-1-11：概念類型 D 具備與否和作 x-t 圖能力高低之交叉表 作圖能力
總和
低 高
概 念 類 型 D
不具備 個數 4 1 5
具備 個數 0 3 3
總和 個數 4 4 8
表 4-1-12：概念類型 D 具備與否和作 x-t 圖能力高低之卡方檢定
數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾)
Pearson卡方 4.800a 1 .028
a. 4格 (100.0%) 的預期個數少於 5。 最小的預期個數為 1.50。
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