研究綜合概要

本章旨在綜合研究結果，提出本研究的結論，並建議未來的研究方向。全章 分成三節：第一節為「研究摘要」；第二節為「結論」；第三節為「建議」

第一節 研究綜合概要

第1節

本研究分為二部分，第一部分為量化研究，以一班共 34 位學生為研究對象，

以回答研究問題 1 和 3；第二部分為質性研究，從另一班挑選 8 位不同讀 x-t 圖 能力的學生進行施測和訪談，以回答研究問題 2、3、4、5、6 和 7。

根據第四章的研究結果，與研究問題有關的資料如下：

一、學生的自然科成績與作 x-t 圖能力的相關性

在量化研究蒐集學生作 x-t 圖的特徵時，34 位學生中 12 位交回空白卷，每 題能以直角坐標作圖的比例約在 44% ( 15/34 )到 62% ( 21/34 )之間。由於約 1/3 的學生交白卷，因此欲瞭解受試者的自然科成績與作 x-t 圖能力是否相關。學生 的自然科成績和作 x-t 圖能力為高相關，r = .85，p < .01。

二、學生的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的關係

在質性研究中，為了瞭解 8 位受試者的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力之關係，

以卡方檢定了解讀 x-t 圖能力的 4 個概念類型和作 x-t 圖能力之關係。

知道 x-t 圖線條的斜率與速度大小的關係之讀 x-t 圖能力和作 x-t 圖能力沒有

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顯著關係，p=.29 >.05。從 x-t 圖計算速度之讀 x-t 圖能力和作 x-t 圖能力沒有顯 著關係，p=.16 >.05。知道 x-t 圖斜直線表示等速度運動之讀 x-t 圖能力和作 x-t 圖能力沒有顯著關係，p=.16 >.05。知道 x-t 圖表示的運動方向之讀 x-t 圖能力和 作 x-t 圖能力有顯著關係，p=.03 <.05。

三、學生作 x-t 圖的錯誤類型

作 x-t 圖大致需包括五個部份：原點、物理量和物理量單位、坐標軸和坐標 軸刻度、坐標點和圖中的關係線。以下對 x-t 圖各部份標示錯誤的類型進行說明：

1.原點

學生作 x-t 圖時，僅少部分的受試者在橫縱軸的交點標示「0」，大部分的受 試者忘記標示；有兩名受試者認為橫縱軸的交點為實際位置的原點；即只表示位 置 x 等於 0 的點，無法一同考慮時間 t。橫縱軸的交點可表示 t 等於 0 和 x 等於 0 的情況，而 x-t 圖中，t 等於 0 和 x 等於 0 還可分別與其他 x 值和 t 值表示。

2.物理量

一些受試者發生橫縱軸與 x-t 圖對調、物理量混淆和對 x 意義認知錯誤之情 形。橫縱軸與 x-t 圖對調的受試者認為物理量對調標示沒差。物理量混淆的受試 者作圖時，以自己的想法標示 x-t 圖橫軸和縱軸的物理量。例如，在關係圖的線 段趨勢正確的情況下，受試者將橫軸表示為時間 t，而縱軸有表示為距離、速度、

離原點距離、位移之情形。或是畫速度大小不同的二物體之 x-t 圖時，將縱軸標 示為位置、橫軸標示為速度。

另外，對 x 意義認知錯誤的受試者出現下列 2 種情形：(1)負 x 的負號理解 為移動的方向；(2)往負方向運動理解為與負 x 有關之運動。

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3.座標軸刻度

畫與負概念有關的運動之直角坐標時，無法正確標示 x 和 t 的刻度。研究中 出現，橫縱軸的零點「0」未相交之情況；和由右往左解釋 x-t 圖的情況。

綜合上述，受試者畫與負概念有關的運動之 x-t 圖時，易發生錯誤。從受試 者發現的錯誤情形有下列 3 種：

(1)遇到「負」概念，無法正確標示 x 和 t 的刻度；

(2)認為往負方向運動是在原點的負方向上之運動；

(3)認為 x 的負號代表移動方向。

也就是學生對各物理量的「方向」概念混淆。

四、對「x-t 圖」一詞之理解

教科書對 x 的定義是位置，而位置的意思是「相對於原點的距離和方向」。

受訪者作圖時皆能將縱軸標示為 x，橫軸標示為 t，但對 x 的理解分為有二種：「位 置」和「跟原點的距離」。多數受試者知道 x 代表位置，少數受試者認為 x 代表 跟原點的距離。但認為 x 與距離有關且在 x-t 圖的縱軸標示出負值的受訪者知道 負號用來表示方向，但對方向概念的理解，還需進一步研究。

五、運動方向、位置方向和速度方向的理解情形

這裡分成二方面討論，分別是「運動方向和速度方向」和「運動方向和位置 方向」。

對「運動方向和速度方向」的理解情形，6 位受試者知道運動方向和速度方 向相同。而 1 位受試者無法區辨速度與速率，認為速度無關正負。另 1 位受試者

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認為速度為正值表示運動變快，負值表示運動變慢，此與 Brasell 和 Rowe(1993) 及陳秋萍(2005)的研究結果相似。

對「運動方向和位置方向」的理解情形，2 位受試者知道運動方向和位置無 關。1 位受試者認為運動方向和位置有關，即往正方向運動，與正位置有關；往 負方向運動，與負位置有關。5 位受試者知道運動方向和正位置無關，但忽略負 位置的運動情形，因此無法確認他們對運動方向和負位置的理解情形。

六、經過作圖協助的學生對 x-t 圖統整理解之情形

經過作圖協助的受試者中，有 1 位仍無法作出正確的 x-t 圖，無法正確理解 對 x-t 圖表示的「運動方向」、「速度方向」和「速度大小」。協助後作圖正確的 6 位受試者，有 1 位正確理解 x-t 圖表示的「運動方向」、「速度方向」和「速度大 小」；有 3 位正確理解 x-t 圖表示的「運動方向」和「速度大小」，有 1 位正確理 解 x-t 圖表示的「速度方向」，有 1 位無法正確理解 x-t 圖表示的「運動方向」、「速 度方向」和「速度大小」。

綜要講求簡短，清晰複述與研究問題、方法與發現有關的重要資料。

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