學生對一維運動之文字與x-t圖表徵的理解分析研究
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(2) 學生對一維運動之文字與 x-t 圖表徵的理解分析研究. 摘要 本研究旨在探討學生轉換直線運動的文字與 x-t 圖二種表徵時的理解情形。 研究設計分為量化研究和質性研究二部分。量化研究旨在探討學生作「x-t 圖」 之特徵和自然科知識與作 x-t 圖能力的關係，對象為屏東市某國中一國三班已學 過直線運動概念的 34 名學生。質性研究旨在探討學生的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖 能力的關係，並藉由訪談瞭解他們轉換文字與 x-t 圖時的理解情形。研究方法為 從屏東市某國中另一國三班挑選不同讀 x-t 圖能力的學生，採一對一的方式測驗 其作 x-t 圖能力，之後進行半結構式晤談。 本研究發現：(一)學生的自然科成績與作 x-t 圖能力高相關(r=.85，p< .01)；(二) 知道 x-t 圖表示的運動方向之讀 x-t 圖能力和作 x-t 圖能力有顯著關係(p= .03< .05)； (三)學生作 x-t 圖之錯誤類型：(1)忘記將座標軸的交點以「0」表示；(2)認為座 標軸的交點為實際位置的原點；(3)橫縱軸與 x-t 圖對調；(4)物理量混淆；(5)畫 與負概念有關的運動之直角坐標時，無法正確表示 x 和 t 的刻度； (6)未能掌握 各物理量「負」概念的意義；(四)大多數受試者知道 x 代表「位置」 ，少數受試者 認為 x 代表跟原點的距離；(五)大多數受試者知道運動方向和速度方向相同，少 數受試者知道運動方向和位置無關；(六)多數經過作圖協助的受試者對 x-t 圖表 示之「運動方向」和「速度大小」的理解具有一致性。 根據本研究的結果，對未來直線運動的教學提出下列建議：(一)應將 t 為自 變數和 x 為應變數的概念納入教學；(二)應多畫含負 x 的 x-t 圖；(三)釐清位置、 速度等物理量「方向」概念的差異。 關鍵字：圖文關係、運用關係圖能力、運動學關係圖. i.
(3) A study of junior high school students’ comprehension between kinematic x-t graph and text for one dimensional motion. abstract The purpose of this study is to explore the comprehension students hold for rectilinear motion via the transformation between x-t graph and text. The study included two domain – quality & quantity strategy. The subjects included 34 junior high school students who have learned the concept of rectilinear motion in Ping-Tung County, to collect the traits of x-t graph subjects sketch, and find the correlation of science knowledge and sketching x-t graph ability with quantity strategy. Researcher selected another gread-9 class to find the relation of reading x-t graph abilities and sketching x-t graph ability, and to know the comprehension students have while they transform text to x-t graph with quality strategy. Based on their response, the major finding as following: 1. There is high correlation between sketch ability and science score(r=.85p< .01) 2. There is difference of sketching x-t graph ability between subjects who have the reading x-t graph abilities that knows the motion direction x-t graph represent or not. (p= .03< .05) 3. There are six error types in sketching x-t graph: (1) Forget to label “0” at the intersection point of axis; (2) Deem the intersection point of axis as the origin of position; (3) Exchange the positions of physical quantities x and t; (4) Confused with physical quantities, like position and velocity; (5) Unable to sketch scales of x-t graph involving negative concepts; (6) Subjects are confused with the negative concepts of physical quantities. 4. Most subjects know x represent position, and less deem x is distance to the origin. 5. Most subjects know the same meaning of direction of motion and velocity, and less know the direction of motion is irrelevant to position. 6. Most Subjects accepting help of sketching graph know “the moving direction” and “the scale of velocity” that x-t graph represent. We can conclude some suggestions from this study: (1)Integrating independent variable-(t, time) and dependent variable-(x, position) into curriculum, (2)Sketching x-t graph involving negative x more often, (3)Clarifying the difference of direction of position and velocity. Keywords：image and text relationship ; graphing ability ; kinematics graph. ii.
(4) 目次 第一章 緒論 ...............................................................................................................1 第一節 研究動機與重要性 ...............................................................................1 第二節 研究目的與研究問題 ...........................................................................4 第三節 名詞解釋.................................................................................................5 第四節 研究範圍、假定與限制.........................................................................6. 第二章 文獻探討.........................................................................................................7 第一節 文本的圖文關係對概念理解的影響.....................................................7 第二節 圖文表徵的關係...................................................................................13 第三節 影響圖文閱讀理解的因素...................................................................19 第四節 直線運動概念的相關研究...................................................................23. 第三章 研究方法........................................................................................................26 第一節 第二節 第三節 第四節 第五節. 研究設計................................................................................................26 研究對象................................................................................................29 研究工具................................................................................................30 資料蒐集程序........................................................................................38 資料分析................................................................................................40. 第四章 研究結果與討論............................................................................................41 第一節 學生的自然科知識和讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的關係.................41 第二節 第三節 第四節 第五節. 學生作 x-t 圖之情形..............................................................................49 學生對直線運動的文字敘述之理解情形............................................72 作錯 x-t 圖的協助..................................................................................79 x-t 圖統整理解測驗之表現...................................................................86. 第五章 結論與建議...................................................................................................94 第一節 研究綜合概要.......................................................................................94 第二節 結論.......................................................................................................98 第三節 建議.....................................................................................................100. iii.
(5) 參考文獻...................................................................................................................102 中文部分...........................................................................................................102 英文部分...........................................................................................................106. 附錄............................................................................................................................109 附錄一：TUG-K 位置與時間關係圖測驗........................................................110 附錄二：直線運動 x-t 圖作圖測驗..................................................................112 附錄三：x-t 圖統整理解測驗...........................................................................116. iv.
(6) 表次目錄 表 3-3-1：課文修改成直線運動 x-t 圖作圖測驗試題之範例.................................30 表 3-3-2：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」綜合四位專家學者評閱結果後的修改情 形..............................................................................................................31 表 3-3-3： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」之題目類型與題號之對照表........................31 表 3-3-4： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」之作圖標準................................................31 表 3-3-5： 「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」的題號與概念類型對照............34 表 表 表 表 表. 3-3-6： 「作圖測驗後之半結構式晤談」的訪談大綱.............................................35 3-3-7：x-t 圖可求得的資料....................................................................................36 4-1-1：直線運動 x-t 圖作圖測驗以直角坐標作圖的人數百分比........................41 4-1-2： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的作圖表現和自然科成績之相關性分析..42 4-1-3：「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」的概念類型及學生讀 x-t 圖能. 力類型......................................................................................................43 表 4-1-4：質性研究受試者的作 x-t 圖能力.............................................................44 表 4-1-5：概念類型 S 具備與否和作 x-t 圖能力高低之交叉表............................45 表 4-1-6：概念類型 S 具備與否和作 x-t 圖能力高低之卡方檢定.........................45 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表. 4-1-7：概念類型 V 具備與否和作 x-t 圖能力高低之交叉表...........................46 4-1-8：概念類型 V 具備與否和作 x-t 圖能力高低之卡方檢定.......................46 4-1-9：概念類型 C 具備與否和作 x-t 圖能力高低之交叉表............................47 4-1-10：概念類型 C 具備與否和作 x-t 圖能力高低之卡方檢定.....................47 4-1-11：概念類型 D 具備與否和作 x-t 圖能力高低之交叉表.........................48 4-1-12：概念類型 D 具備與否和作 x-t 圖能力高低之卡方檢定.....................48 4-2-1： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」各題的作圖人數比例....................................49 4-2-2： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 1 題和第 6 題的正確作圖人數及結果…..50 4-2-3：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 1 題和第 6 題在線段趨勢正確的 x-t 圖 中，各部份標示的人數比例...................................................................51 4-2-4：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 1 題和第 6 題在線段趨勢正確的 x-t 圖 中，各部份標示錯誤的比例...................................................................52 4-2-5： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 2、3、4、5 題的正確作圖人數及結果.........60 4-2-6：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 2、3、4、5 題在線段趨勢正確的 x-t 圖中，各部份標示的人數比例...............................................................61 4-2-7：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 2、3、4、5 題在線段趨勢正確的 x-t 圖中，各部份標示錯誤的比例...............................................................62 4-3-1：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」後，「x-t 圖」一詞之晤談結果摘要表....72. 表 4-3-2：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」後，「從運動方向判斷判斷速度方向」之 晤談結果摘要表.....................................................................................75 v.
(7) 表 4-3-3：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」後，「運動方向與位置方向問題」之晤談 結果摘要表..............................................................................................77 表 4-4-1：協助認為橫縱軸的交點為實際位置原點的受試者之過程.....................80 表 4-4-2：協助橫縱軸與 x-t 圖對調的受試者之過程.............................................81 表 4-4-3：協助物理量混淆的受試者之過程............................................................82 表 4-4-4：協助無法正確標示 x 刻度的受試者之過程............................................84 表 4-5-1：受試者在「x-t 圖統整理解測驗」各面向的理解具一致性之人次分 布..............................................................................................................86 表 4-5-2：協助後作圖正確的受試者之 x-t 圖統整理解類型….............................87 表 4-5-3：經過作圖的不同讀 x-t 圖能力之學生對 x-t 圖「運動方向」理解的差異 情形..........................................................................................................88 表 4-5-4： 「x-t 圖統整理解測驗」判斷 x-t 圖運動方向錯誤的受試者之回答摘錄...89 表 4-5-5：受試者對「位置的變化」的理解情形.........................................................90 表 4-5-6： 「x-t 圖統整理解測驗」判斷 x-t 圖速度方向錯誤的受試者之回答摘錄...91 表 4-5-7： 「x-t 圖統整理解測驗」判斷 x-t 圖速度大小錯誤的受試者之回答摘錄...92 表 4-5-8：受試者讀取原點和座標點的情形.............................................................93. vi.
(8) 圖次目錄 圖 1-1-1：物體運動過程的文字和圖像表徵 (引自翰林版九上自然與生活科技領 域教科書)..................................................................................................1 圖 2-2-1：三種圖文訊息處理理論之比較圖(Molitor et.al，1989，修改自許良榮, 1996).........................................................................................................14 圖 2-2-2：多媒體圖文學習模式(Mayer, 1997)..........................................................16 圖 2-2-3：導數為切線斜率的解釋(Stewart, 1999；引自 O'Halloran, 2005)..............18 圖 圖 圖 圖 圖. 3-1-1：研究流程圖................................................................................................28 3-3-1： 「x-t 圖統整理解測驗」例題........................................................................36 4-2-1： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 1 題的橫縱軸與 x-t 圖對調之作圖結果..53 4-2-2：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」受訪者 SvCd 第 3 題的作圖結果............54 4-2-3： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」受訪者 SvCd 第 1 題第 2 次的作圖結果..54. 圖 4-2-4： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 6 題的橫軸物理量混淆之作圖結果.......55 圖 4-2-5：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 6 題的單位標示與題目不符之作圖結 果..............................................................................................................55 圖 4-2-6：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 6 題的橫軸數值與縱軸數值相同和未 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖. 標示負 x 刻度之作圖結果......................................................................56 4-2-7：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 6 題的負 x 的刻度未加負號之作圖結 果..............................................................................................................56 4-2-8： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 6 題作圖之特殊情形.................................57 4-2-9：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」Svcd 畫出第 6 題之橫縱軸 0 點未相交的 x-t 圖.........................................................................................................58 4-2-10： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 6 題 SVCd 第 1 次的作圖結果..........59 4-2-11： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 3 題的橫縱軸零點未相交之作圖結果...63 4-2-12：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 3 題的無法應用直角坐標表示 x 和 t 的關係之作圖結果..................................................................................63 4-2-13：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 2、3、4、5 題，在 x-t 圖線段趨勢正 確的情況下，縱軸物理量混淆的作圖結果...........................................64 4-2-14： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 2 題 SvCd 的作圖結果.......................65 4-2-15： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 2 題的線段趨勢錯誤之作圖結果.........66 4-2-16： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 3 題的線段趨勢錯誤之作圖結果.........66 4-2-17： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 4 題的線段趨勢錯誤之作圖結果一.....67 4-2-18： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 4 題的線段趨勢錯誤之作圖結果二.....67 4-2-19： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 4 題 SVCd 第 1 次的作圖結果..........68. 圖 4-2-20： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 4 題 SVCd 第 2 次的作圖結果..........69 圖 4-2-21： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」第 4 題 SVcd 的作圖結果.......................69 vii.
(9) 圖 4-3-1： 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」受訪者 Svcd 第 6 題的作圖結果...................73 圖 4-4-1：說明物體往負方向運動的情形之直線座標.............................................83 圖 4-5-1： 「x-t 圖統整理解測驗」中，線與(0,0)相交的 x-t 圖.....................................93. viii.
(10) 第一章 緒論 第１章 本研究旨在探討學生對 x-t 圖的理解情形。本章旨在說明研究動機及其重要 性，並界定研究的目標及其施行的方向。全章共分成四節：第一節為「研究動機 與重要性」；第二節為「研究目的與研究問題」；第三節為「名詞釋義」；第四節 為「研究範圍與限制」。. 第一節 研究動機與重要性 第1節 物體運動的過程可用文字和圖像表徵，如圖1-1-1所示。科學教科書先以文字 敘述說明物體的運動過程，之後分別用示意圖和關係圖表徵物體的運動過程。. 圖 1-1-1：物體運動過程的文字和圖像表徵 (引自翰林版九上自然與生活科技領域教科書). 1.
(11) 在物體的位置-時間關係圖中，直線的斜率可用來表示物體的速度。直線愈 陡峭者，速度愈大。由此可看到，當物體的運動變成抽象的關係圖時，便可將物 體的運動用數學關係式描述(O'Halloran, 2005)。再進一步地藉由物理的定義及數 學的運算，可以得到新的物理量，然後又可畫出新的關係圖。例如，位置與時間 關係圖藉由數學運算可得到速度與時間關係圖，再經過運算得到加速度與關係 圖。. 關係圖的理解在科學學習上有其重要性(Beichner, 1994)。在科學實驗室中， 實驗的操縱變因和應變變因分別對應的數據資料常被畫成關係圖，以看出該事件 的趨勢。而實驗是科學的主要核心，處理關係圖的能力便成為科學家的基本技能 之一。Mokros和Tinker(1987, 引自Beichner, 1994)提到關係圖有視覺識別上的便 利性，讓人方便從數據呈現的圖像看出趨勢和資料中的細微差異。由於關係圖是 非常有效的數據集合，它幾乎被老師當成一種生活用語來使用，但不幸的是，學 生並不共有這個語言，它甚至變成學生學習科學的焦慮來源(Beichner, 1994; 何 東興, 2005)。. 教科書在教與學的過程中扮演重要的角色。它是學生學習的一種資源，同時 也為教師提供課程架構(周淑卿, 2008)。教科書中的圖像被視為增進學習的資源 (Reid, 1990)。許多研究證實圖像對文本的閱讀提供顯著的貢獻(Anglin & Steveens, 1987; Hayes & Readence, 1983; Mayer & Gallini, 1990; 邱月玲, 2001)，但有些研究 持提出相反的證據(Reid & Beveridge, 1986; Thomas, 1978; 張淑美, 2003)。造成差 異的原因可能是學習者特性不同、評量方式不同和圖像類型不同。. 關係圖比其它圖像難解釋(McKenzie & Padilla, 1986)。運動學的圖像即以關 係圖呈現，所以本質上就是一種較難理解的圖像。再加上運動學涉及位置、速率、. 2.
(12) 速度和加速度等概念，學生對這些概念常會出現錯誤(Brasell & Rowe, 1993; Goldberg & Anderson, 1989; 李如斌, 2002; 邱韻如, 2005; 陳勇全, 2000; 陳秋萍, 2005)。由此可知運動學關係圖的困難度，對學生而言是很高的。. 許 多 研 究 指 出 中 學 生 缺 乏 作 關 係 圖 和 讀 關 係 圖 之 能 力 (Throp,1933 ； Thomas,1933；Shaw, Padilla & Mckenzie, 1983；引自McKenzie & Padilla, 1986)， 這二種能力在科學教育裡是常見的重要技能。就運動學關係圖而言，許多研究討 論學生讀運動學關係圖的能力(Beichner, 1994; Brasell & Rowe, 1993; Goldberg & Anderson, 1989; 李如斌, 2002; 陳秋萍, 2005)，得到一些學生常犯的錯誤類型： (1)關係圖視為物體運動的軌跡圖(graph as picture)；(2)線段斜率與縱軸值代表的 物理量混淆；(3)未過原點的直線斜率計算錯誤；(4)各關係圖混淆。少有研究探 討學生作運動學關係圖的能力，所以本研究欲探討學生這方面的能力。. 運動學的三個關係圖中，學生對運動學關係圖的理解以位置與時間關係圖的 表現較好，加速度與時間關係圖的表現最差(陳秋萍, 2005)。因此本研究欲從位 置與時間關係圖探討學生的作圖能力，以降低運動學其他物理量混淆的影響。. 綜合上述，本研究欲探討學生作x-t圖的能力，藉此瞭解學生在運動學x-t圖 理解困難的原因。此外，也探討作x-t圖和讀x-t圖能力的關係。. 3.
(13) 第二節 研究目的與研究問題 第2節 一、研究目的 本研究旨在探討學生轉換直線運動的文字敘述與 x-t 圖二種表徵時的理解情 形。因此主要有三個研究目的： (一) 探討學生的自然科知識和讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的關係。 (二) 探討學生將文字敘述轉換成 x-t 圖的情形。 (三) 探討學生經過作圖協助後，將 x-t 圖轉換成文字敘述的情形。. 二、研究問題 根據研究目的 (一)，本研究欲探討下列問題： 1. 學生的自然科成績與作 x-t 圖能力是否相關? 2. 學生的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力之關係為何? 根據研究目的 (二)，本研究欲探討下列問題： 3. 學生作 x-t 圖的錯誤類型為何? 4. 學生對「x-t 圖」一詞之理解為何？ 5. 學生對位置方向、運動方向和速度方向的理解情形為何? 根據研究目的 (三)，本研究欲探討下列問題： 6. 經過作圖協助的學生對 x-t 圖統整理解之情形為何?. 4.
(14) 第三節 名詞解釋 第3節 一、自然科成績 以受試者九年級下學期複習考的成績當作自然科成績。. 二、作 x-t 圖能力 係指受試者在「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的作圖分數。. 三、讀 x-t 圖能力 本研究以受試者在「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」的表現區別他們 的讀 x-t 圖能力。「TUG-K 位置與時間關係圖測驗」包含 4 個概念類型：(1) 從位置與時間關係圖線條的斜率比較物體速度的大小，代碼 S；(2)由位置與 時間關係圖計算物體在某個時間點的速度，代碼 V；(3)知道位置與時間關 係圖的斜直線表示物體作等速度運動，代碼 C；(4)知道位置與時間關係圖所 表示的物體運動方向，代碼 D。依是否具備概念這四個概念類型，得到 8 種 不同讀 x-t 圖能力，分別為 SVCD、SVcD、svcd、SVCd、SVcd、SvCd、Svcd 和 SvCD，大寫代表具備該概念，小寫代表不具備該概念。. 四、x-t 圖統整理解 係指受試者在「x-t 圖統整理解測驗」的表現。此測驗旨在探討受試者能否 由一幅 x-t 圖正確判斷物體的「運動方向」、「速度方向」和「速度大小」。. 5.
(15) 第四節 研究範圍、假定與限制 第4節 受限於研究的時間與樣本取得的限制等因素的影響，本研究的範圍、假定與 限制如下： 一、研究範圍： (一)本研究探討的內容為直線運動概念中的「x-t 圖」，故研究結果在其他領 域不宜作過多推論。 (二)本研究的研究樣本為已學過直線運動概念的國中九年級學生，故研究結 果不宜延伸至其他年級的學生。 二、研究假定： (一)本研究施測的時間為九年級下學期，此時為學生準備複習考的階段，學 校教師會檢討複習考試卷。本研究假定這樣的情況，對學生理解 x-t 圖 不會造成太大影響。 (二)本研究假定進行群體施測時，在教師現場監考的情境下，研究樣本會誠 實而認真地作答。因此，可以根據研究樣本的反應作推論。 (三)本研究假定研究樣本在接受訪談時，會依據個人知覺與意願誠實地說出 自己的意見與想法。 三、研究限制： (一)本研究對象的選取方式非隨機取樣，僅以研究者任教國中的九年級學生 作為研究樣本，因此研究結果只適用國中九年級學生，無法適用其他年 級。. 6.
(16) 第二章 文獻探討 第2章 全章分成四節：第一節為「文本的圖文關係對概念理解的影響」；第二節為 「圖文表徵的關係」 ；第三節為「文影響圖文閱讀理解的因素」 ；第四節為「直線 運動概念的相關研究」。. 第一節 文本的圖文關係對概念理解的 影響 第0節 圖像在科學教學中扮演重要的角色，且通常認為以圖像說明科學文本為理所 當然(Reid, 1990)。從圖像在我國科學教科書中的使用頻率來看，平均每頁可出現 1.1 張以上的圖像(李美滿, 2002; 張玉枝, 2001)，也可得到驗證。這些圖像可用於 連貫與聯繫文字資料，將文字與圖像配合呈現達成各種交互聯繫的建立(林麗娟, 1996)。 一、圖像在文本中的功能 科學教科書的圖像種類繁多，如描繪簡單機械結構的示意圖、顯示微觀世界 的圖像(如分子模型)；描述變數間之關係圖(如加速度與時間關係圖)；類比圖像 (如眼球與照像機)…等(許良榮, 1996)。從心理學的觀點，這些圖像在科學教科書 的功能可分為五種(Levin, 1981; 許良榮, 1996; 單文經, 1996)： (一) 解釋(Interpretation)功能 此類圖像通常是以較具體的方式，如用類比、譬喻的圖解方式，來解說 教材內容較抽象或難懂的概念，以幫助學習者瞭解文字訊息。有效的解 釋類圖像，常以線條方式表示，而它對其所對應的文字常有輔助學習的. 7.
(17) 效果； (二) 組織(Organization)功能 此類圖像主要是組織課文中較鬆散的部分，用結構性或步驟性的圖像呈 現課文的巨觀結構訊息； (三) 表徵(Representation)功能 此類圖像其內容與課文相重疊，目的在將課文所描述的事件、人物和概 念等重要元素以具體圖像呈現，增加學習者的學習機會和資源； (四) 轉化(Transformation)功能 將教學的文字訊息轉化成具體而易記的形式，以幫助學習者記憶教學內 容中的關鍵訊息，提高學習的效果； (五) 裝飾(Decoration)功能 圖像的功能為美化、修飾功能，圖示內容往往與教學內容沒有直接的關 聯，主要是用來刺激購買慾，吸引與維持學習者的注意力並提高學習者 的學習興趣。. 從圖像的功能來看，圖像的目的在幫助讀者學習。因此下面討論圖像的使用 能否幫助讀者記憶與理解文章。. 8.
(18) 二、圖文關係對概念理解有效 Anglin 和 Stevens(1987)以「水鐘」概念為例比較圖文並呈和只有呈現文字的 學習效果。研究對象為 42 位大學生，結果閱讀圖文並呈的學生在後側的成績顯 著優於只讀文字的學生。而經過四週後，顯著差異消失，但是圖文並呈組的表現 仍較佳。. Hayes & Readence(1983)研究圖與文字的相依程度對學習的影響。共選取四 種與圖像有不同相依程度的課文，分別為高度相依、中度相依、低度相依和完全 無關四種。實驗結果顯示與圖像相依程度越高的課文，在呈現圖像的情況下回憶 的命題數愈多。. Mayer 和 Gallini(1990)設計三個實驗探討圖像標示的詳細程度對學生理解的 影響。圖像為與機械操作內容有關之教材，實驗的處理為：純文字(控制組)、文 字與機械圖像加部位標示組、文字與機械圖像加步驟標示組、文字與機械圖像加 部位與步驟的標示。研究結果顯示圖文搭配呈現對低先備之是學生的輔助效果較 好，且同時標示部位與步驟的圖片，對文章讀後的概念性知識的回憶和解題能力 有最好的幫助。. 邱月玲(2001)研究探討不同的科學圖文配置(純文字、圖文不相關、對照式圖 文和整合式圖文對學生月相概念理解的影響。研究對象為 475 位六年級學生。研 究結果發現不同圖文配置對受試者的學習成就有顯著差異，對照式圖文和整合式 圖文顯著優於純文字與圖文不相關。. 9.
(19) 上述研究指出圖文關係對概念理解有效。Hegarty & Just(1989)認為圖像可以 幫助學生理解是由於圖像具有下列的特性(引自許良榮, 1996)： 1. 圖像可以描繪事物的空間與視覺上的性質，例如簡單機械的結構不容易 由課文形成完整概念，藉由圖形的描繪，讀者可以更清晰瞭解。 2. 圖形可以幫助文字之訊息的連結。由於工作記憶體有限，只有正在閱讀 的文句(命題)或重要的命題才停留在工作記憶體，所以閱讀課文時，經常 有回顧前文的情形，而圖形可以提供更快速、簡明的訊息。 3. 圖形可以提供課文缺少的訊息，或使課文的訊息更精緻化。也可以說圖 形語課文的訊息可以互補，使讀者閱讀理解所需的訊息更完整。. 10.
(20) 三、圖文關係對概念理解無顯著成效 Thomas(1978)研究不同能力程度(閱讀及科學成就測驗)的國小學生閱讀不同 圖文文本(純文字、文字加彩色圖形、文字加單色線條圖)後，概念理解的情形。 研究結果顯示閱讀不同文本對概念理解沒有顯著差異，但是不同能力程度的學生 之間具有顯著差異。. Reid & Beveridge(1986)探討四個不同能力程度(學校考試成績)的 13 歲學生 閱讀生物文本時，搭配不同圖像的文本對測驗問題的反應。測驗的問題有些只能 從圖像獲得訊息，有些只能由文字取得訊息，有些可由二者獲得訊息，研究結果 如下： 1. 對於只能由文字取得訊息的題目，搭配不同圖像的文本對作答結果沒有 顯著差異。 2.對於只能由圖像取得訊息的題目，搭配不同圖像的文本對作圖結果有顯著 差異。 3. 對於能由圖像和文字取得訊息的題目，搭配不同圖像的文本對作答結果 沒有顯著差異，但是能力高低學生之間有顯著差異。他們認為不同圖像干 擾了低能力學生的學習，以致於成就較低。. 張淑美(2003)研究不同讀圖能力的學生閱讀搭配不同形式圖像的氣象文字 教材後學習成就的差異。研究結果顯示學生閱讀搭配不同形式圖像的文字教材後， 學習成效沒有顯著差異，不同讀圖能力的學生之學習成效有顯著差異。. 11.
(21) 由上述各項研究的結果可知，圖像對學習的影響之研究無一致性的結果，其 可能原因為： 1.學習者特性不同： 此 旨 各 研 究 對 高 低 能 力 的 界 定 不 同 ， 有 的 以 學 科 知 識 區 分 (Reid & Beveridge, 1986)，有的以閱讀及科學成就測驗區分(Thomas, 1978)。 2.評量方式不同： 有的以回憶(recall)進行評量(Mayer & Gallini, 1990)，有的以回答問題進行 評量(Reid & Beveridge, 1986)。 3.圖像的概念類型不同： 有的以機械圖像為素材(Mayer & Gallini, 1990)，有的以生物圖像為素材 (Reid & Beveridge, 1986)，有的以氣象圖像為素材(張淑美, 2003)，有的以 月相圖像為素材(邱月玲, 2001)。 4.實驗處理不同： 有些探討圖片與不同相依程度的文字之影響(Hayes & Readence, 1983; 邱 月玲, 2001)，有的探討文字與圖像的詳細程度之影響(Mayer & Gallini, 1990; Reid & Beveridge, 1986; Thomas, 1978)。. 由文獻發現圖像對學習成效的差異性大，主要有學習者特性不同、評量方式 不同、圖像的概念類型不同和實驗處理不同。就圖像的概念類型而言，不同的概 念會有不同的圖象表徵，大部份文獻的圖像為插圖或示意圖，對於描述變數關係 的關係圖之研究較少。物理學中有許多關係圖圖像表徵，其中以運動學關係圖最 為特殊，它將物體的一維運動狀態轉換成二維時空坐標圖呈現。因此本研究欲探 討學生對運動學圖文關係的理解。. 12.
(22) 第二節 圖文表徵的關係 第2節 Bruner 認為個體若要獲取知識，需具備對事物認知表徵之能力，此種能力隨 個體的認知發展呈現出三種不同的表徵方式：(1)動作表徵(enactive representation)， 指個體以身體動作來瞭解事物；(2)形象表徵(iconic representation)，指個體運用 感官將由事物得到的心像(imagery)作為思考的輔助，藉圖像以瞭解事物；(3)符 號表徵(symbolic representation)，指個體能運用抽象的符號得到知識，並能運用 文字、數字、圖像等符號作為思考的工具(高源令，2003；甄曉蘭，1997/2002)。 本研究的研究對象為國中三年級的學生，按照 Brunner 對兒童認知發展的區分， 其已能運用符號表徵。因此下方從訊息處理、學習和語言學等方面的理論討論圖 像與文字的關係。. 一、圖文的訊息處理理論 教學過程常會使用文字與圖像二個媒介(Mayer、Anderson，1992)。「文字」 的訊息具有「命題」表徵的特性，「圖像」的訊息則具有「影像」表徵的特性， 文字與圖像是二種不同的訊息(許良榮，1996)。圖像與文字的訊息處理，從認知 心理學的角度來看，有三種主要的理論：二元編碼理論(dual coding)、單元編碼 理論(single coding)及中庸看法，如下頁圖 2-2-1 所示。. 13.
(23) 命. 影. 命. 命. 題. 像. 題. 題. 命題. 影像. 命題. 影像. 命題. 表徵. 表徵. 表徵. 表徵. 表徵. 文的. 圖的. 文的. 圖的. 文的. 圖的. 刺激. 刺激. 刺激. 刺激. 刺激. 刺激. 訊 息 處 理. 知 覺 處 理. 二元編碼理論. 中庸看法. 單元編碼理論. 圖 2-2-1：三種圖文訊息處理理論之比較圖（Molitor et. al, 1989; 修改自許良榮, 1996）. 三種理論皆認為文字與圖像在視覺上屬於不同的訊息刺激。但是三者的差異 在於(張欣怡，1997；許良榮，1996)： 1. 二元編碼理論：由 Paivio(1986)提出，該理論認為在記憶的訊息處理系統 中，命題與影像是用不同且特定的模組來處理。 2. 單元編碼理論：由 Pylyshyn(1981)提出，此理論認為文字與圖像雖然是不 同的訊息刺激，但在記憶的訊息處理系統中，兩者是沒有差別，對兩者皆 是以抽象的命題(abstract proposition)編碼，然後並存於記憶系統中。 3. 中庸看法：認為在記憶的知覺處理系統中，存在著兩種不同的模組處理不 同的訊息刺激，但在記憶的訊息處理系統中，兩者最後皆以命題的方式存 在。. 14.
(24) 若單元編碼理論成立，圖像和文字只影響知覺處理，所以對於學習的影響主 要取決於呈現的形式。反之若二元編碼理論成立，則學習者的個別差異、圖文呈 現的形式都有決定性影響(許良榮，1996)。雖然目前沒有判決性研究可以斷定何 種理論成立，但是由認知心理學「心智影像(mental image)」的研究結果(如 Kosslyn, 1975；Shepard & Metzler, 1971；引自許良榮，1996)，以及前述的實徵研究顯示 圖文關係和學習者的差異對於學習有不同程度的影響，因此二元編碼理論較適合 解釋圖文的訊息處理。而楊牧貞(1997)從腦側化的現象探討圖文的訊息處理，其 研究結果較支持二元編碼理論。. 15.
(25) 二、圖文的學習理論 將圖文的學習來看，Mayer(，1997)綜合 Paivio 的二元編碼理論和 Wittrock 的衍生學習理論(generative theory of learning)而提出「多媒體衍生學習理論 (generative theory of multimedia learning)」。其多媒體圖文學習如圖 2-2-2 所示。. 文章. 選擇文字. 文章資料庫. 組織文字. 語言模式. Text. Selecting. Text base. Organizing. Verbally-based model. words. 整合. words. Integration 插圖. 選擇影像. 影像資料庫. 組織影像. 視覺模式. Illustrations. Selecting. Image base. Organizing. Visually-based model. imges. imges. 圖 2-2-2：多媒體圖文學習模式(Mayer, 1997). 在多媒體圖文學習模式中，說明了讀者可能從文章中選擇相關的文字訊息， 並進而形成以命題為表徵的文章資料庫；也可能一開始便接觸插圖的內容，然後 選擇插圖的部分特徵，形成以影像表徵為基礎的影像資料庫。一旦選擇了某一種 資料，第二步便開始組織資料。在各自的資料庫中，讀者可以將文字或影像加以 統整、連串成以語言或視覺為主的理解模式。最後這兩種理解模式(語言模式和 視覺模式)將相互連結整合，且新舊訊息相互連結。. 16.
(26) 三、圖文整合的語言學 從語言學的角度看圖文整合，可由系統功能語言學(Systemic Functional Linguistic: SFL)進行說明。系統功能語言學是由 Michael Halliday (1950s-1960s) 等人所發展的語言分析理論。不同於傳統語言學的文法研究，系統功能語言學以 功能性的角度分析詞彙的意義功能，試圖找出情靜脈絡下的意義潛勢(meaning potential)。意義潛勢為與意義相關聯而可供人們選擇的若干子系統組成的系統網 絡(胡壯麟、朱永生、張德祿、李戰子，2008)。藉由意義潛勢可連結語言、圖像、 數學公式…等各種表徵，因此應用範圍廣泛。. 系統功能語言學將語言的純理功能分成三種：概念功能(ideational function)、 人際功能(interpearsonal function)和語篇功能(textual function)。與圖像表徵連結， 概念功能建構語言和圖像對事件、物件、參與者的本質瞭解和還有它們發生的環 境，人際功能可瞭解讀者與作者間互動關係的本質，語篇功能可瞭解文和圖的元 素在整體上的安排情形(Kress、van Leeuwen，2006；許佩玲，2004)。. 本研究欲探討運動學圖像和文字的關係。運動學的圖文包含語言、圖像和數 學記號(symbol)等符號(semiotics)資源。這些符號資源的關係可透過符號間的指號 過程(intersemiosis)來瞭解。Royce(2002,引自 O'Halloran，2005)稱符號間的指號過 程為符號互補(intersemiotic complementarity)，語言和圖像共同製造出語義一致的 多模態文本給讀者。. 17.
(27) 語言或圖像裡有許多功能性成分(functional elements)，如過程(process)、參 與 者 (participants) 和 環 境 (circumstances) 。 這 些 功 能 性 成 分 ， 藉 由 詞 彙 化 (lexicalization)、符號化(symbolization)和圖像化(visualization)等指號過程，得以 在文本的語言和圖像中繼續存在(O'Halloran，2005)。以「導數為切線斜率的解釋」 為例(圖 2-2-3)，圖(a)中的「h」和橫線「─」可詞彙化為「距離」 ；而「距離」和 圖(a)中的橫線「─」可符號化為「h」；「距離」和「h」可圖像化為「h」。. 圖 2-2-3：導數為切線斜率的解釋(Stewart, 1999；引自 O'Halloran，2005). 二元編碼理論認為文和圖是獨立的系統，但是彼此相互連結與參照(鄭翠娟， 2004)。而系統功能理論分別對文和圖進行分析，並藉由其三項純理功能連結文 和圖，此與二元編碼理論相似。本研究以二元編碼理論為圖文訊息處理的理論依 據，配合系統功能理論符號間的指號過程(intersemiosis)，討論運動學圖文的關 係。. 18.
(28) 第三節 影響圖文閱讀理解的因素 第3節 教科書在教與學的過程中扮演重要的角色。教科書是學生學習的一種資源， 同時也為教師提供課程架構(周淑卿, 2008)。而教科書裡包含文字、圖像…等表 徵，讀者可藉此習得知識。但是一些因素影響讀者的閱讀理解，大致分為三面向： 「讀者本身的因素」、「情境因素」和「學習材料的因素」(Cleveland & McGill, 1985; Reid, 1990; 吳裕聖 & 曾玉村, 2011; 林俊智, 2003; 洪文東, 1997; 彭如妹, 1999; 蔡銘津, 1996; 顏若映, 1992)。學習者本身因素如：智力、認知經驗、先備 知識、閱讀動機、識讀能力、讀圖能力、年齡、性別、注意力、閱讀策略等。情 境因素則包括教師的教學方式、有無激發學生的先備知識、有無傳授策略性知識、 有無傳授文章結構的知識、教學氣氛、師生互動、教師期望、教學管理、回饋、 時間與場合等均會影響閱讀成果。另外，學習材料的因素包括文章結構、文章內 容、學習內容的難易度、與學習者認知程度的配合、文章論述的適當性等。. 一、學習材料的因素 文章根據目的可分為敘述式文章(Narrative text)和說明式文章(Expository text)二種形式(Kameenui & Simmons, 1990，引自洪文東, 1997)。科學文章也可用 上述兩種方式傳達與科學相關的內容，敘述式的科學文章一般較以故事體裁描述 自然事物與現象，重在表達事實與經驗；而說明式科學文章則強調解釋自然事物 與現象，重在說明原因與定律。但從科學文章的特性來看，科學文章常出現科學 詞彙及專門術語，且在文句的陳述上注重邏輯及因果關係(Yore & Shymansky, 1991)。所以科學文章的主體屬於說明式文章，而且在閱讀理解上，不如一般日 常文章容易。. 19.
(29) (一) 文字 科學文本所使用的語言是一種特殊的語言，可從它的詞彙及結構特性進行討 論(葉佳承, 楊文金, 廖斌吟, & 黃柏森, 2011)。就詞彙而言，可由「科學詞彙」、 「零代詞」和「名詞組」進行討論；就結構來說，可由「技術建構」和「銜接關 係」進行討論。. 科學文本包含具有科學意涵的科學詞彙。如果文本的科學詞彙密度高，代表 所含的科學訊息量大，對讀者的閱讀理解挑戰越大。漢語的科學文本會出現零代 詞，零代詞指省略主語或賓語的情形。當讀者需要以其科學背景知識回溯零代詞 省略的主語或賓語時，會增加閱讀理解的困難。科學文本經常使用名詞組來描述 事件與構作意義，名詞組具有分類的功能。若文本的語言訊息無法讓讀者確認名 詞組是否具有分類的意義，會造成讀者不必要的誤解。. 技術建構為教科書說明經過語法包裝和訊息壓縮的詞彙產生之歷程。若文本 的技術建構具邏輯一致性，則學生對於文本陳述的科學概念會有較好的理解。科 學文本的某些語言成份與資源使得看似無關的一連串事件連結成具有意義的科 學解釋，這些語言成份與資源稱為銜接關係。文本使用的銜接關係愈多，愈能將 事件或事物加以關聯，讀者的閱讀理解會愈好。. (二) 圖像 圖像的顏色、大小、形狀、密度或複雜性及組織會影響圖像的理解。Dywer (1982)研究討論圖形顏色和密度對學習成效的影響，研究發現簡單的線條圖畫比 真實且細密的圖像對學習具有較好的成效。Moore 和 Sasse(1971)探討圖像複雜度 對兒童立即回憶圖像內容的影響，發現線條和繪畫的圖像有較好的效果(引自林 菁, 1994)。. 20.
(30) 圖像雖可營造學習的重要動力，然而高度真實化的影像，未必能提供最有效 的學習接收途徑，尤其對於解說性知識的學習，利用繪圖圖像反而較能具體的描 述一些特定的經歷及去除原有影像背景不必要的干擾因素(林麗娟, 1996)。. Reid(1990)提出圖像效益概念，認為在某些情形下，圖像對學習者是有助益 的。當教學內容的難度較簡單，圖像可以增加學習成效，但隨著內容難度增加， 圖像的效益會降低，對於認知能力較差的學生，圖像的呈現反而增加學習困擾。. 二、學習者的因素 Yore & Denning（1989，引自許良榮, 1997）指出科學文章的閱讀理解需要 三項技能。一為詞彙（vocabulary）方面，包括字的認明、專有名詞的界定與使 用、由脈絡線索決定字的意義、由字根或字的組合了解詞彙的意義等技能，例如 認明「速度、速率」之差別。二為理解（comprehension）方面，包括「字義（literal） 理解」、 「推論（inferential）理解」、「應用（applied）理解」。字義理解強調認明 主要觀念與其證據的關係，和利用圖像、數學公式瞭解文字意義的技能。推論理 解則是指能區分個人意見與事實的差別、閱讀後做摘要、推論因果關係、比較或 對照事件的異同。而應用理解的技能包括完成應用性作業，相當於解決問題的層 面。第三為探討（study）技能，其能力有組織課文或做筆記、自己畫關係圖、 搜尋特定訊息等。由上述可知，學生欲理解科學文本需具備許多閱讀理解技能。. Levie 和 Lentz(1982)的研究也指出讀圖能力與閱讀能力顯著相關，閱讀能力 強的學生讀圖能力也較強。圖像對於不善閱讀者比擅於閱讀者更有助益，可能原 因 是 閱 讀 能 力 較 弱 的 學 生 ， 可 根 據 圖 像 建 立 適 當 的 心 智 表 徵 (mental representation)。. 21.
(31) 張淑美(2003)研究發現學生面對圖像時，雖會有較高的興趣，卻不一定能理 解圖像欲表達的意義。其研究指出高讀圖能力的學生比較能整合教材中的圖像與 文字，學習成就較佳。Holliday(1977)研究發現學生缺乏有效使用圖像的技巧， 加上圖像的學習會使學習的困難度增加。. 三、情境因素 影響學生閱讀理解的情境因素中，包括兒童與教師互動的因素，如教師的教 學方式、有無傳授策略性知識、有無傳授文章結構的知識…等中介學習(mediated learning)。根據 Vygotsky 提出的「近側發展區」概念，它有助於診斷學生易受影 響的認知方向(高源令, 2003)。近側發展區是指實際發展水準與潛在發展水準之 間的差距。藉由教育者提供的協助可幫助學生由實際發展水準提升到潛在發展水 準，此稱為鷹架行為。鷹架行為包括線索的提供、提醒、鼓勵、分解問題和提供 範例...等(曾慧敏, 2003)。. 本研究欲探討運動學的圖文關係，因此學習材料為控制變相。若要減少學習 者特性的影響，可選擇學習背景相近的樣本作為研究對象，降低讀者先備知識的 干擾（楊文金、陳世文、李哲迪、任宗浩和古智雄, 2008） 。因此本研究欲探討中 介學習對學生認知的影響。. 22.
(32) 第四節 直線運動概念的相關研究 第4節 「運動學」是物理學中重要的基本概念，探討的內容主要是物體運動時的特 性，其中最常探討的特性為速度，速度包括物體運動的方向和速率。最早對「速 度」概念進行系統性研究的人為皮亞傑，他認為兒童一開始對速率的概念，是依 移動物體停留位置之前後關係判斷物體運動的快慢，隨著年齡的增長，兒童能注 意到時間與距離的關係，並能瞭解速率的意義(王春奎、鍾靜, 2004; 王龍錫, 1985)。. 後來，有研究者進一步對學生如何判斷物體的速度快慢進行研究。研究結果 大致可分為三類，第一類是從物體位置前後判斷速度的快慢，位置在前面的比較 快，位置在後面的比較慢，當兩個物體處在相同的位置就有相同的速率(Hestenes, Wells, & Swackhamer, 1992; Trowbridge & McDwemott, 1980)。第二類是從物體到 達目的地的時間來判斷速度的快慢，若兩個物體同時到達目的地，學生就認為兩 物體的速度一樣快(Helm, 1980)。第三類是以物體行進的距離判斷速度快慢 (Richard & Siegler, 1979，引自王幸雯, 2000)。綜合上述的研究發現學生常由位置、 時間或距離單一個因素判斷速度的快慢，而不會同時考慮時間、距離和速率三者 間的關係。. 臺灣的學生大約從五、六年級開始能同時考慮時間、距離和速率三者間的關 係(陳勇全, 2000)，這從現行的九年一貫數學及自然與生活科技學習領域課程綱 要也可得到呼應。但在速率的求法上，似乎常出現將公式中分子、分母代表的物 理量搞混，或運算錯誤的情況，可能原因是(1)缺乏辨識變項的能力、(2)誤用公 式、(3)缺乏速率、距離以及時間的基本概念和(4)太過依賴公式導致只注意各數 字所代表的變項，便直接套公式以求得解答(方吉正, 1995; 李如斌, 2002)。然而，. 23.
(33) 有些學生會背誦公式並成功解題，但經過晤談發現其基本概念仍模糊不清(簡順 永, 2002)。. 臺灣的學生在九年級開始學習物理的速度概念，卻容易出現一些錯誤。在國 小高年級的時候，學生也學習「速度」，但它的定義是物體運動的快慢，即物理 的速率，而日常生活中，一般人也常用「速度」表示運動的快慢，而非速率(邱 韻如, 2005)，這可能使得學生日後會用「速度」描述物體運動的快慢，卻忽略速 度同時也表達了物體運動的方向(李如斌, 2002)。在速度的學習過程中，學生會 知道速度可以是負值，大部分的學生對此感到困惑，有些甚至認為負速度表示物 體慢下來(Brasell & Rowe, 1993; Goldberg & Anderson, 1989; 陳秋萍, 2005)。此外， 與速度和速率的相關概念，如位移和路徑長，學生也不大清楚二者的分野，造成 速度和速率的求法混淆(李如斌, 2002)。. 另外，學生會再進一步地學習加速度概念，加速度的定義為單位時間內的速 度變化量，許多研究指出此概念不易理解(陳勇全, 2000; 陳秋萍, 2005)。學生會 將「加速度」和「加速」視為相同。或是常認為加速度保持一定時，速度為定值， 不易理解加速度為定值時，速度會改變。. 除了從物體的實際運動情形找出其運動的特性之外，也可將具體的運動情形 轉換成關係圖，再進一步地探討。當物體的運動變成抽象的關係圖時，便可用數 學關係式描述物體的運動(O'Halloran, 2005)。物體在直線上的運動過程，可先用 位置與時間關係圖表示。藉由物理的定義及數學的運算，可再依序得到速度與時 間關係圖和加速度與時間關係圖。此外，也可將物體實際的運動過程直接轉換成 三種關係圖。但對學生而言，每個轉換的過程似乎都是一大挑戰。學生在轉換的 過程，常不能同時考慮物體運動的方向及物理量的大小，尤其對運動的方向感到. 24.
(34) 困惑，其中以「負方向」的概念最不易接受(Goldberg & Anderson, 1989; 陳秋萍, 2005; 簡順永, 2002)。這可能是造成關係圖理解困難的原因之一。. 學生對運動學關係圖的理解以位置與時間關係圖的表現最好，加速度與時間 關係圖的表現最差，但詮釋這些關係圖時，有些常見的錯誤類型(Beichner, 1994; Brasell & Rowe, 1993; Goldberg & Anderson, 1989; 李如斌, 2002; 陳秋萍, 2005)： (1)關係圖視為物體運動的軌跡圖(graph as picture)；(2)斜率與縱軸值代表的物理 量混淆；(3)未過原點的直線斜率計算錯誤；(4)各關係圖混淆。. 一些研究(Beichner, 1994; 陳秋萍, 2005) 建議教學過程可提供學生自行作圖 的機會。從作圖的過程可判斷學生對運動學關係圖的理解情形(Merhar, Planinsic, & Cepic, 2009)。大部分的研究都是以選擇題的方式評量學生關係圖的理解 (Beichner, 1994; McKenzie & Padilla, 1986; 陳秋萍, 2005)，若藉由作圖題的方式 評量學生關係圖的理解，是否可行。而藉由作圖，是否能增進關係圖的理解。 ，. 綜觀以上相關文獻，位置與時間關係圖是運動學關係圖中較容易的部分，但 仍然會出現詮釋錯誤的情況，因此本研究欲深入探討學生對位置與時間關係圖的 理解。而位置與時間關係圖中，平均速率和平均速度與數學的運算有關，為了排 除數學運算的影響，本研究只探討學生在位置與時間關係圖中，對某時間點的位 置、運動方向和速度的大小及方向之判斷與理解。另外，再討論作圖能力和讀圖 能力的關係. 25.
(35) 第三章 研究方法 第3章 本章旨在說明研究的設計架構與流程、研究對象、研究工具、資料蒐集程序 與資料分析方式等。全章共分成五節：第一節為「研究設計」；第二節為「研究 對象」；第三節為「研究工具」；第四節為「資料蒐集程序」；第五節為「資料分 析」。. 第一節 研究設計 第1節 依據研究目的，本研究採用「量化研究設計」與「質性研究設計」二種研究 方式。. 一、量化研究設計 此研究設計旨在探討學生作 x-t 圖的表現以回答研究問題 1 和 3。從受試者 平時使用的翰林版教科書，選取關於「x-t 圖」的文字敘述作適度的修改，編製 成「直線運動 x-t 圖作圖測驗」。並建立作圖標準，以便評分和分析受試者所畫 x-t 圖的特徵。 研究問題 1 為探討學生的自然科成績與作 x-t 圖能力的關係。將受試者在「直 線運動 x-t 圖作圖測驗」的作圖結果，依照作圖標準評分，得到受試者的作 x-t 圖能力，分析受試者的自然科成績和作 x-t 圖能力的相關性。研究問題 3 為探討 學生作出的 x-t 圖之特徵。將受試者的作圖結果依照作圖標準分析受試者所畫 x-t 圖的特徵。. 26.
(36) 二、質性研究設計 此研究設計旨在回答研究問題 2、3、4、5 和 6。根據「TUG-K 位置與時間 關係圖測驗」區分學生的讀 x-t 圖能力。從中選取不同讀 x-t 圖能力的受試者進 行研究，藉此比較受試者的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的關係，並從這些受試 者蒐集學生對直線運動的文字與 x-t 圖的理解情形。研究問題 2 為探討不同讀 x-t 圖能力的學生之作 x-t 圖能力是否有差異。將受試者在「直線運動 x-t 圖作圖測 驗」的作圖結果，依照作圖標準評分，得到受試者的作 x-t 圖能力，分析不同讀 x-t 圖能力的學生之作 x-t 圖能力是否有差異。 研究問題 4 和 5 為探討學生對直線運動的文字敘述之理解。此部分在受試者 作 x-t 圖後，以「作圖測驗後之半結構式晤談」蒐集資料。研究問題 3 在質性研 究的目的為探討學生作錯 x-t 圖的原因。此部分在受試者的「作圖測驗後之半結 構式晤談」後，根據他的作圖結果以晤談的方式蒐集資料。此外，對於作錯 x-t 圖的學生提供協助。此部分在瞭解作錯 x-t 圖的原因後進行，旨在提供日後調整 直線運動概念教學的依據。 研究問題 6 為比較作圖錯誤經過作圖協助的學生對 x-t 圖統整理解之差異。 此部分為比較接受作 x-t 圖協助的學生將 x-t 圖轉換成文字敘述的理解情形。. 本研究的流程如下頁圖 3-1-1 所示。. 27.
(37) 訂定研究主題 文獻探討 1. TUG-K 位置與時間關係圖 理解測驗 2. 直線運動 x-t 圖作圖測驗 3. 作圖測驗後之半結構式 晤談. 形成研究問題 設計研究工具. 4. 讀 x-t 圖之半結構式晤談. 預試. 修改工具 正式施測. 量化研究. 質性研究 TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗. 直線運動 x-t 圖作圖測驗. 不同讀圖能力學生之取樣 直線運動 x-t 圖作圖測驗 作圖測驗後之半結構式晤談 作對 x-t 圖學生. 作錯 x-t 圖學生 作圖協助. x-t 圖統整理解測驗. 資料分析 研究成果討論 圖圖3-1-1：研究流程圖 3-1-1 研究流程圖 28.
(38) 第二節 研究對象 第2節 本研究對象主要為國三學生，研究時間為九年級下學期，因此他們皆已學過 直線運動的相關概念。本研究在「量化研究」中，採「方便抽樣」的方式，選取 屏東市內的國三學生一個班進行測驗，以蒐集學生作 x-t 圖的特徵。. 而「質性研究」中，選取屏東市內另一班國三學生進行「TUG-K 位置與時 間關係圖理解測驗」，從中挑選不同讀 x-t 圖能力的受試者，進行一對一的測驗 和半結構式晤談。藉此比較受試者讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的關係，並從這 些受試者蒐集學生對直線運動的文字與 x-t 圖的理解情形。. 29.
(39) 第三節 研究工具 第3節 本研究蒐集資料的工具有「直線運動 x-t 圖作圖測驗」 、 「TUG-K 位置與時間 關係圖理解測驗」 、 「作圖測驗後之半結構式晤談」和「x-t 圖統整理解測驗」 ，分 別介紹如下。. 一、直線運動 x-t 圖作圖測驗 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」欲收集二類的資料：第一類為受試者作出的 x-t 圖之特徵；第二類為受試者的作 x-t 圖能力。本測驗題目的情境出自受試者使用 的翰林版國民中學自然與生活科技第五冊(2009)。方法為先找出教科書中的 x-t 圖，然後對應到該圖的文字敘述，將文字敘述稍作修改形成測驗題目的作圖情 境。 文字敘述的修改原則為先將「(圖 m-n)」刪除，之後再將課文中原本用來連 接文字敘述與關係圖的文字，改為要求學生畫出相應的 x-t 圖，其試題範例如表 3-3-1 所示。翰林版國民中學自然與生活科技第五冊(2009)課文的 x-t 圖共 6 張， 因此本測驗的題目為 6 題。 表 3-3-1：課文修改成直線運動 x-t 圖作圖測驗試題之範例. 翰林版教科書 如圖 1-8a 中所呈現的位置-時間關係，表示物體的位置向正方向移動，遠離原 點，其速度為正。 (節錄自翰林版國民中學自然與生活科技第五冊，2009，p.14). 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」 請畫 x-t 圖表示物體的位置向正方向移動，遠離遠點，其速度為正。 初步的測驗編製完成後，對 3 位學生進行試測，同時進行一對一晤談，從晤 談發現之問題作為題目修訂之依據。再商請二位科學教育專家及二位教學經驗豐 富的國中自然與生活科技教師審題，就題幹敘述進行評測。學者專家提供試題在 30.
(40) 用字遣詞方面的修改意見，本測驗均依專家的意見及回饋作適當的修正，最後得 到正式試題，修改情形如表 3-3-2 所示。 表 3-3-2：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」綜合四位專家學者評閱結果後的修改情形. 題號. 修改情形. 題號. 修改情形. 題號. 修改情形. 1. 用字修正. 3. 用字修正. 5. 用字修正. 2. 用字修正. 4. 用字修正. 6. 用字修正. 本測驗之 6 道題目依物體運動過程的描述方式可區分成二類：(1)描述確切 的時間及相對應的位置；(2)無描述確切的時間及相對應的位置。題目類型與題 號的對照如表 3-3-3 所示。從課本的 x-t 圖可看出這二類題目畫出的圖存在差異， 且為了瞭解受試者所畫 x-t 圖的特徵，所以分析課本 x-t 圖的組成，訂定「作圖 標準」。再商請一位科學教育專家及二位教學經驗豐富的國中自然與生活科技教 師進行評測，評測結果如表 3-3-4 所示。. 表 3-3-3：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」之題目類型與題號之對照表. 題目類型. 題號. (1)描述確切的時間及相對應的位置. 1、6. (2)無描述確切的時間及相對應的位置. 2、3、4、5. 表 3-3-4：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」之作圖標準. 題目類型. 描 述 確 切 的 時 間 及 相 對 應 的 位 置. 作圖標準. 必要性 題目類型. (1)原點. ○. (2)座標軸表示的 物理量. ○. (3)物理量的單位. ○. (4)座標軸的刻度. ○. (5)座標點的有無. ○. (6)x-t 圖整體線段 趨勢的正確性. 無 描 述 確 切 的 時 間 及 相 對 應 的 位 置. ○. 註： 「○」表示必要；「X」表示非必要 31. 作圖標準. 必要性. (1)原點. ○. (2)座標軸表示的 物理量. ○. (3)物理量的單位. X. (4)座標軸的刻度. X. (5)座標點的有無. X. (6)x-t 圖整體線段 趨勢的正確性. ○.
(41) 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」作圖標準的說明如下： (1)「原點」的必要性指需標出原點。 (2)「座標軸表示的物理量」的必要性指橫軸需標示為時間 t，縱軸需標示為 位置 x。 (3)「物理量的單位」的必要性指需要標示時間 t 的單位和位置 x 的單位。此 外，因為有些學生會沒標示物理量而只標示單位，因此時間 t 的單位需 要標示在橫軸，位置 x 的單位需標示在縱軸； (4)「座標軸的刻度」的必要性指需要在座標軸上標示刻度線及刻度量。在 「描述確切的時間及相對應的位置」的題目類型中，時間 t 的刻度量需標 示在橫軸，位置 x 的刻度量需標示在縱軸； (5)「座標點的有無」的必要性指需要標示座標點。在「描述確切的時間及 相對應的位置」的題目類型中，座標點的標示需要符合題目敘述。 (6) 「x-t 圖整體線段趨勢的正確性」的必要性指畫出的線段趨勢需與課本的 原圖相符。但在「描述確切的時間及相對應的位置」的題目類型中，若 座標軸的刻度標示錯誤，則會造成線段趨勢正確但被判定為錯誤的情 形。. 受試者畫出的 x-t 圖將根據每一項作圖標準給分，完全符合者給 1 分，部分符合 者給 0.5 分，錯誤者給 0 分。根據計分結果，將受試者的作圖結果進行分類，以 瞭解其特徵。並計算受試者的作圖分數。. 32.
(42) 二、TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗 「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」是從「TUG-K 中文版測驗」(陳秋萍, 2005)擷取關於位置與時間關係圖的題目而成，旨在瞭解受試者的讀 x-t 圖能力。 「TUG-K 中文版測驗」主要是改編自 Beichner(1994)編製的 Test of Understanding Graphs in Kinetics (TUG-K)，該測驗共 21 題單選題，英文版的測驗對象為 895 人，整份試題的信度係數(Cronbach’s α )為 0.83，中文版的測驗對象為 223 人， 整份試題的信度係數(Cronbach’s α )為 0.87(陳秋萍, 2005)。. 「TUG-K 中文版測驗」旨在評測學生在運動學中的各種關係圖的瞭解情形 及另有概念。其中關於位置與時間關係圖的題目有三種類型(陳秋萍, 2005)： (一)學生能否能從位置與時間關係圖決定物體的速度； (二)學生能否將物體運動時的位置與時間關係圖轉換成速度與時間關係 圖； (三)提供物體運動的位置與時間關係圖，學生能否根據圖形選擇最佳解釋或 情境說明。 由於本研究旨在探討學生對位置與時間關係圖的理解，因此牽涉關係圖轉換的題 目(即第二類型)不選取，所以本測驗的題目共 5 題單選題，其中第一類型 3 題， 第三類型 2 題。. 第一類型的題目測驗學生能否(1)從位置與時間關係圖線條的斜率比較物體 速度的大小；(2)由位置與時間關係圖計算物體在某個時間點的速度。第三類型 題目測驗學生是否知道(1)位置與時間關係圖的斜直線表示物體作等速度運動；(2) 位置與時間關係圖所表示的物體運動方向。關於各項概念與題號的對應情況請參 照下頁表 3-3-5。. 33.
(43) 表 3-3-5：「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」的題號與概念類型對照表. 概念類型. 題號. S. x-t 圖線條的斜率與速度大小的關係 V.從 x-t 圖計算速度. 4 2、5. C. x-t 圖斜直線表示等速度運動. 1. D. x-t 圖所表示的運動方向. 3. 將「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」進行試測，對象為某國中一班國 三學生 27 人。蒐集到的試卷中，有 3 份皆單一答案的試卷，因此不納入分析， 試測結果得到內在一致性(Cronbach’s α )為 0.729。. 34.
(44) 三、作圖測驗後之半結構式晤談 「作圖測驗後之半結構式晤談」旨在藉由晤談的方式探討學生對直線運動的 文字敘述之理解。此謂直線運動的文字敘述為「直線運動 x-t 圖作圖測驗」中的 文字敘述，包括「x-t 圖」、「位置方向」、「運動方向」和「速度方向」等概念。 訪談過程全程錄音，並當場記錄學生反應。 本晤談之問題方向如表 3-3-6 所示。初步的提問後，為了再瞭解受試者如何 得到答案，因此再以「你怎麼得到答案？」 、 「你從什麼地方得到答案？」等問題 進一步提問。例如，第 3 題，若學生回答物體的速度為正值，再問「你怎麼得到 答案？」。 表 3-3-6：「作圖測驗後之半結構式晤談」的訪談大綱. 1. x-t 圖中的短橫線代表什麼意思？ (1) x 代表什麼? t 代表什麼? (2)短橫線是代表標點符號還是數學的減號或負號還是某個字的省略？ 2.物體靜止時，速度為多少? 3.物體往正方向運動表示物體的速度為正值還負值? 4.物體往負方向運動表示物體的速度為正值還負值? 5.當物體往正方向運動時，物體會靠近原點還是遠離原點？ 6.當物體往負方向運動時，物體會靠近原點還是遠離原點？. 35.
(45) 四、x-t 圖統整理解測驗 「x-t 圖統整理解測驗」旨在探討學生經過作 x-t 圖或作 x-t 圖協助後，對 x-t 圖的統整理解。 從學生目前使用的教科書，整理出 x-t 圖可求得的資料，如表 3-3-7 所示。 其中第 3、4、7、8 項需要數學公式的計算。為了降低數學計算能力對讀 x-t 圖的 影響，本研究去掉需要計算的部分，選取可直接由 x-t 圖讀取的資料。因此只選 第 1、2、5、6 項。例題如圖 3-3-1 所示。 表 3-3-7：x-t 圖可求得的資料. 1.物體在每個時間點的位置； 2.物體在一段時間內的運動方向，即位置的變化情形； 3.物體在一段時間內的位移； 4.物體在一段時間內的路徑長； 5.物體在一段時間內，速度大小的變化情形； 6.物體在一段時間內，速度方向的變化情形； 7.物體在一段時間內的平均速度，或某個瞬間的速度； 8.物體在一段時間內的平均速率，或某個瞬間的速率。. (1)請盡可能說出物體在某些 時間點的位置。 (2)請依照時間先後，說明物體 位置變化的情形。 (3)請依照時間先後，說明物體 的速度方向。 (4)請依照時間先後，說明物體 的速度快慢。 圖 3-3-1：「x-t 圖統整理解測驗」例題. 36.
(46) 本晤談的題目共五組，每一組都是一幅 x-t 圖搭配 3 或 4 個問題。每組題目 會包含物體運動過程的「某時間點位置的讀取」 、 「運動方向」 、 「速度方向」和「速 度大小」四個面向之題目，以瞭解學生在各面向的理解是否具一致性。 在預試時，發現學生對「位置變化的情形」一詞不慎理解，但如果改由「運 動方向」表示，學生較能理解。因此在不同組的題目分別使用「位置變化的情形」 和「運動方向」 ，來探討哪一種敘述方式學生較易理解。. 37.
(47) 第四節 資料蒐集程序 第4節 本研究蒐集的資料包括量化研究中的直線運動 x-t 圖作圖測驗，和質性研究 中，直線運動 x-t 圖作圖測驗、作圖後之半結構式晤談和讀 x-t 圖之半結構式晤 談的訪談記錄。其蒐集過程如下：. 一、量化研究 (一) 聯絡願意協助施測的教師，請之於適切時間進行「直線運動 x-t 圖作圖 測驗」，測驗時間為 45 分鐘。 (二) 蒐集施測班級學生的自然科成績。由於適逢九年級學生進行複習考， 因此以其最後一次複習考的自然科分數，作為自然科成績的資料。 (三) 將得到的試卷依作圖標準鍵入其作圖的分數，以便進行分析。 (四) 本研究的施測人數為 34 人，其中「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的空白 卷為 12 份，21 份問卷以關係圖的方式作答，另有 1 份試卷以圖畫的方 式作答，非 x-t 圖的直角座標圖，. 二、質性研究 (一) 根據「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」，本研究一共選取 8 位學 生，一對一依序進行「直線運動 x-t 圖作圖測驗」、「作圖測驗後之半結 構式晤談」和「x-t 圖統整理解測驗」。 (二)「作圖測驗後之半結構式晤談」後，作錯 x-t 圖的學生給予協助，協助 過程利用錄音筆記錄，並當場記錄學生的特殊事件。 (三) 從受試者得到的「直線運動 x-t 圖作圖測驗」作圖結果依作圖標準鍵入 其作圖的分數，以便進行分析。. 38.
(48) (四)「作圖測驗後之半結構式晤談」以半結構式晤談的方式進行，晤談過程 利用錄音筆記錄，並當場記錄學生的特殊事件。 (五)「x-t 圖統整理解測驗」以半結構式晤談的方式進行，晤談過程利用錄音 筆記錄，並當場記錄學生的特殊事件。 (六)考慮受試者的方便與對環境的熟悉感，故將受測地點選於受試者的學校 進行，而進行測驗和晤談的時間為中午午休時間。 (七)晤談之後，將錄音內容轉成逐字稿，並配合筆記，彙整出每位學生的 晤談檔案。. 39.
(49) 第五節 資料分析 第5節 一、量化研究的資料分析 (一)次數分析 1.統計學生在「直線運動 x-t 圖作圖測驗」各作圖標準的人次分布。 2.統計學生「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的作圖分數。 (二)相關分析 以 pearson 積差相關分析受試者自然科成績與「直線運動 x-t 圖作圖測 驗」作圖分數的相關性。. 二、質性研究的資料分析 (一)次數分析 1. 統計學生「TUG-K 位置與時間關係圖測驗」的總分，及各概念類型 正確的人次分布。 2. 統計學生「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的作圖分數。 3. 統計學生在「x-t 圖統整理解測驗」各面向具一致性的人次分布。 (二)歸納分析 1. 協助作錯 x-t 圖的學生之晤談過程，將其作錯 x-t 圖的原因和協助受 試者的方法進行歸類。 (三) 卡方檢定 以卡方檢定考驗學生的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力之關係。. 40.
(50) 第四章 研究結果與討論 本章共分三節，第一節為學生的自然科知識和讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的 關係，第二節為直線運動 x-t 圖作圖測驗之作圖表現，第二節為作圖測驗後之半 結構式晤談結果分析，第三節為讀 x-t 圖之半結構式晤談結果分析。. 第一節 學生的自然科知識和讀 x-t 圖 能力與作 x-t 圖能力的關係 第1節 (一) 學生的自然科成績和作 x-t 圖能力之相關分析 在量化研究中，34 位的受試者中，12 位無法作答，1 位以非直角坐標的方 式作答。每題能以直角坐標作圖的比例約在 44% ( 15/34 )到 62% ( 21/34 )之間， 如表 4-1-1 所示，其中有 4 題作圖學生的人數未過半。因此欲探討受試者的自然 科知識和作 x-t 圖能力的關係. 表 4-1-1：直線運動 x-t 圖作圖測驗以直角坐標作圖的人數百分比. 題號. 第1題. 第2題. 第3題. 第4題. 第5題. 第6題. 作圖人數 比例. 21 / 34. 18 / 34. 16 / 34. 15 / 34. 16 / 34. 15 / 34. 62. 53. 47. 44. 47. 44. 百分比 (%). 註：作圖人數比例的分子為作圖人數，分母為接受測驗的人數. 41.
(51) 為了瞭解受試者的自然科知識和作 x-t 圖能力是否相關，以受試者在校自然 科複習考的成績代表自然科知識程度。將受試者在「直線運動 x-t 圖作圖測驗」 的各題分數及作圖總分和自然科成績作相關性分析。 「直線運動 x-t 圖作圖測驗」 的作圖分數根據每一項作圖標準給分，完全符合者給 1 分，部分符合者給 0.5 分， 錯誤者給 0 分，加總後得各題分數。另外，未作圖者的分數為 0 分。 將受試者的自然科成績和「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的各題分數及作圖總 分作相關性分析，得到的結果如表 4-1-2 所示。自然科成績和「直線運動 x-t 圖 作圖測驗」的作圖總分的相關達.01 顯著水準，其相關係數為 .85，二者為高相 關。即學生的自然科成績和作 x-t 圖能力為高相關，r = .85，p < .01。. 表 4-1-2：「直線運動 x-t 圖作圖測驗」的作圖表現和自然科成績之相關性分析 第1題 自然科成績 Pearson 相關. .818**. 第2題. 第3題. .744**. .834**. **. 在顯著水準為 0.01 時 (雙尾)，相關顯著。. 42. 第4題 .784**. 第5題 .778**. 第6題 .800**. 作圖總分 .851**.
(52) (二) 學生的讀 x-t 圖能力與作 x-t 圖能力的關係 質性研究中，26 位學生在「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」的作答結 果，依據測驗的概念類型區分，得到受試者的讀 x-t 圖能力類型如表 4-1-3 所示。 每一讀 x-t 圖能力類型取 1 人進行一對一的測驗和半結構式晤談，共 8 人。. 表 4-1-3：「TUG-K 位置與時間關係圖理解測驗」的概念類型及學生讀 x-t 圖能力類型 概念類型. 學生讀 x-t 圖能力類型. S. x-t 圖線條的斜率與速度大小的關 o. o. o. o. o. o. o. x. V.從 x-t 圖計算速度. o. o. x. o. x. o. x. x. C. x-t 圖斜直線表示等速度運動. o. x. o. o. o. x. x. x. D. x-t 圖所表示的運動方向. o. x. x. x. o. o. x. x. 1. 1. 4. 1. 2. 2. 2. 13. Svcd. svcd. 係. 人數. 學生編號 SVCD SVcd SvCd SVCd SvCD SVcD. 註 1：概念類型「S」表 slope、 「V」表 velocity、「C」表 constant velocity、 「D」表 direction。 註 2：學生讀圖類型中的「o」表示理解此概念，「x」表示不理解此概念。 註 3：學生的四碼編號分別表示 S、V、C、D 四個概念的理解情形，若理解該概念用大寫表示， 不理解該概念用小寫表示。. 43.
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