學科與遊戲的結合

一、體驗式學習

體驗式學習(experiential learning)主張學習者經由主觀的經驗與經驗的反省，

建構自己的認知架構，並獲得對自己有意義的結果 (Kolb, 1976)。Kolb (1976) 認為透過觀察與體驗生活周遭事物的過程中，發現或形成對事物的概念，再將 這些概念透過行動並驗證。當概念能在情境中獲得解釋，此概念將形成為自身 的具體經驗，作為日後接受新刺激時判斷的準則。Kolb (1984)將體驗式學習循 環分為四個階段（圖 2-13）：

(一) 具體經驗(concrete Experience)：學習者從活動中體驗具體的經驗。

(二) 省思觀察(Reflective Observation) ：得到具體經驗後，反思經驗的正確性或 合適性。

(三) 抽象概念(Abstract Conceptualization)：逐漸形成抽象的概念。

(四) 主動驗證(Active Experimentation)：將形成的概念與不同的情境或新刺激作 比對，驗證其可行性。

進而獲得抽象概念並加以類化，最後在新的情境中檢視概念的正確性，在行動 中形成新的經驗。Kolb 所提出的體驗式學習循環已廣泛使用在認知、技能、情 意等與教育實務相關之教學情境中。且已有將體驗式學習應用於結合數位遊戲 與數學領域學習的研究（Kebritchi et al., 2008; Kebritchi et al., 2010;任欣堯，2011;

羅怡帆，2011）。

本研究以體驗式學習為學習歷程模式，融合分數學習與數位遊戲。以下針 對遊戲中的學習歷程說明：

(一) 從具體經驗建構知識：從知識建構歷程中，遊戲學習提示與即時回饋提示 都能促使學習者獲得具體經驗 (Prensky, 2007；Gros, 2007)，除此之外遊戲 中融入了虛擬教具，提供實際操作的機會，並利用多重表徵協助學習者體

後從中獲得知識。

二、數位數學遊戲實例

本研究在設計分數遊戲前，參考了現有的數學遊戲（表 2-6），並了解其遊 戲特性與學習內容。

表 2-6 數學遊戲

遊戲名稱 學習階段 學習內容

Algebra Meltdown 國中 代數

Algebra Arcade 國中 代數

Basic Mental Maths 國小 四則運算

A Tangled Web 國小、國中 角度、平行線、多邊形、圓

Bidmas Blaster 國小 四則運算

Dimension M 國中、高中 代數、基礎代數

Dumb Planet 國中 線性方程式、二次方程式

Flower Power 國小、國中 數與量 Fraction Junction 國中 分數 Green Globs and Graphing Equations 國中 代數

Math Cats 國小、國中 邏輯推理、數與量

Math: Ice, Ice, Maybe 國小 估算 Meteor Multiplication 國小 數與量

Mini Minute 國小 時間

Mini Pirate 國小 四則運算

Pinata Fever 國小、國中 四則運算、數線、負數 Pyramid Panic 國小、國中 幾何面積、周長

Refraction 國小 分數

Sigma Prime 國小 質數

Sundae Time 國小 乘法心算

The Wrecks Factor 國中 二次方程式、平方差、公因數 Tony Fraction's Pizza Shop 國小、國中 分數、基礎代數

Transtar 國小、國中 幾何對稱、相似形

Timez Attack 國小 四則運算

由上表可知，已有不少的數學遊戲，其設計目的都是期望學生能藉由玩數 學遊戲，在過程中獲得數學概念、修正概念或增強運算能力，進而提升學習成 效，另一方面則是因為遊戲具有提升學習動機的特性，所以設計出結合學習目 標與遊戲目標的遊戲，讓學生能在學習時維持學習動機。以下進一步對以分數 為主題的數學遊戲進行說明與分析：

(一) Fraction Junction

Fraction Junction 是免費的線上分數遊戲（圖 2-14），遊戲主軸為比較分數 的大小，遊戲依內容共分為三個難度，Level 1 是同分母的分數大小比較，Level 2 是異分母的分數大小比較，分母或分子呈倍數關係，可以進行簡單的擴分後 找出大小關係，Level 3 是異分母的分數大小比較，分母或分子沒有倍數關係，

需先找出最大公因數再進行通分。遊戲以問答方式進行，玩家用滑鼠點擊較大 的分數。

圖 2-14 Fraction Junction 遊戲畫面

以下以 Prensky (2007)提出的遊戲基本屬性分析 Fraction Junction：

1. 趣味 (Fun)：缺乏了娛樂的遊戲環境營造，因此趣味性不高。

2. 玩 (Play)：遊戲性質單調、玩的屬性較少，難以維持動機。

3. 規則 (Rules)：遊戲規則清楚，且符合數學邏輯。

4. 目標 (Goals)：依難度分為三階段的目標。

5. 人機互動 (Interactive)：互動方式以滑鼠點擊進行，但介面不友善，例 如，一次出現太多題目。

6. 結果與回饋 (Outcomes and Feedback)：延宕式的結果與回饋，，以 單純文字形式呈現，較不利於學習。

7. 適性 (Adaptive)：未針對個別差異提供不同的機會。

8. 勝利感 (Win states)：遊戲最後提供文字敘述性的增強。

9. 衝突、競爭與挑戰 (Conflict, Competition & Challenge)：此部分並未 設計。

10. 問題解決 (Problem Solving)：並未提供合適的問題解決機會。

11. 社會互動 (Interaction)：未提供使用者間的互動。

12. 表徵與故事 (Representation and Story)：沒有故事情境脈絡。

綜觀上述分析，遊戲對答題情況給予的回饋只有對或錯，沒有針對不同的 錯誤類型給予不同的回饋，而且並非給予立即的回饋，是等到整個題組結束後

才給予回饋。遊戲應針對學習者答題的錯誤類型進行分析，且提供不同的回饋，

以幫助學習者檢視自己錯誤並立即修正，導正錯誤的概念。遊戲設計了 Hint 的按鈕，提供了矩形模式的圖形表徵協助（圖 2-15），可幫助學生建立分數的 概念，但只有在 Level 3 才能使用。

圖 2-15 Fraction Junction 的圖形表徵

(二) Refraction

Refraction 是華盛頓大學遊戲科學實驗室 (University of Washington Center for Game Science)針對分數學習所設計的線上益智遊戲 (puzzle game)。學習者 扮演太空搜救隊員，在浩瀚的宇宙中營救受困的動物同伴，過程中學習者需激 發雷射光到適當的路徑進行解謎，而解謎的過程中必須運用分數的概念協助問 題解決，讓學習與遊戲能緊密的結合。以下就遊戲特性進行分析：

1. 趣味 (Fun)：遊戲建構在一個奇幻的遊戲世界，提高了遊戲的趣味 性。

2. 玩 (Play)：因為遊戲類型為益智遊戲，玩家要不斷的進行解謎，而 且難度與關卡設計合適，因此有高度的可玩性（圖 2-16）。

圖 2-16 Refraction 遊戲畫面

3. 規則 (Rules)：遊戲規則簡單且清楚，讓玩家有明確的方向進行遊 戲。

4. 目標 (Goals)：目標明確且遊戲目標與學習目標不會有分離感。

5. 人機互動 (Interactive)：以滑鼠拖曳物件到適當位置，遊戲提供的物品 有規律的排列，放到目標位置後也會自動對齊。

6. 結果與回饋 (Outcomes and Feedback)：遊戲利用圖像提供立即的回 饋（能否通過光閘道），可以立即知道是否發生錯誤；關卡則以成功 營救同伴的動畫做總結的回饋，比起單純文字的回饋要好（圖 2-17）。

圖 2-17 Refraction 過關畫面

7. 適性 (Adaptive)：未針對個別差異提供不同的機會，也未提供適當 的協助。

8. 勝利感 (Win states)：除了有過關的增強，還有蒐集額外獎勵金幣的 元素（圖 2-18）。

圖 2-18 Refraction 獎品蒐集

9. 衝突、競爭與挑戰 (Conflict, Competition & Challenge)：解謎的過程 會不斷的遇到衝突與挑戰，但缺乏競爭元素。

10. 問題解決 (Problem Solving)：此遊戲的本質就是讓玩家持續進行問 題解決。

11. 社會互動 (Interaction)：未提供使用者間的互動。

12. 表徵與故事 (Representation and Story)：豐富的圖像畫面與奇幻的故

事情境脈絡（失事的太空船，圖 2-19），讓玩家容易投入遊戲。

圖 2-19 Refraction 遊戲故事

總結上述的分析，此遊戲在各方面的遊戲特性設計皆適合進行學習，能讓 使用者投入遊戲，尤其是遊戲利用雷射光束將分數的文字與圖形表徵做了很巧 妙的轉換，如圖 2-20 中遊戲清楚的將¹

2與¹

3以圖形表徵的呈現，可以幫助分數概 念的學習。

圖 2-20 Refraction 分數圖形表徵協助

(三) Tony Fraction's Pizza Shop

Tony Fraction's Pizza Shop 是免費的分數學習遊戲，遊戲情境圍繞在真實生 活情境，讓玩家透過實作來學習分數概念，其設計概念與虛擬教具類似（圖 2-21），

利用文字與圖形表徵的轉換，再經由遊戲的挑戰來解決問題，進而獲得分數概

念。

圖 2-21 Tony Fraction's Pizza Shop 遊戲畫面

以下就遊戲特性進行分析：

1. 趣味 (Fun)：玩家扮演廚師進行簡單的操作來服務客人。

2. 玩 (Play)：限時的遊戲，透過經營 Pizza 並賺取金錢來進行遊戲。

3. 規則 (Rules)：遊戲有明確的規則。

4. 目標 (Goals)：目標是在有限時間內賺取最多的金錢。

5. 人機互動 (Interactive)：用滑鼠將食材物件拖曳到 Pizza 上，放到目標 位置能自動對齊。

6. 結果與回饋 (Outcomes and Feedback)：回饋出現在將成品送給客人 後，但只能知道作對或做錯，並不知道是哪裡錯了。

7. 適性 (Adaptive)：未針對個別差異提供不同的機會，也未提供適當 的協助。

8. 勝利感 (Win states)：以獲得更多的金額來得到勝利感，但此設計略 嫌薄弱。

9. 衝突、競爭與挑戰 (Conflict, Competition & Challenge)：較少的衝突 或挑戰機會，無法與其他人競爭。

10. 問題解決 (Problem Solving)：將問題解決形式與生活結合，在過程 中運用分數概念來解決問題。

11. 社會互動 (Interaction)：未提供使用者間的互動。

12. 表徵與故事 (Representation and Story)：沒有故事的鋪陳，也沒有運 用運大量的圖像。

此遊戲缺少故事的情境脈絡，但運用表徵的方式與虛擬教具的手法可以學 習，若虛擬教具提供的功能再增加自訂分割數，能讓學習者得到更好的協助。