研究背景

本章共分為四節，分別就本研究的研究背景、研究目的與待答問題、名詞 釋義及研究限制四個部份進行說明。

第一節 研究背景

教育部的 97 年國民中小學九年一貫課程綱要，將數學學習領域內容分為

「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」五大主題。其中比例最 高的為「數與量」，可見數與量概念的發展為小學數學學習領域階段相當重要的 一環（教育部，2008）。在「數與量」的範疇中，「分數」概念常造成學生的學 習困難，因為分數的概念會隨著不同的問題情境而產生不同的分數意義（尤志 弘、簡清華，2008），學生不易從日常生活中順利習得分數概念，也難以與分數 符號與規則連結。分數的計算也因為分數概念的不易理解，學生通常為了求出 答案，而將運算過程記下，卻不瞭解分數轉換過程背後的抽象概念（呂玉琴，

1991a；林福來、黃敏晃、呂玉琴，1996；湯錦雲，2002；楊壬孝, 1988；Behr, Wachsmuth & Post, 1985）。例如學習者通常以口訣記下分子分母同乘以一個一 樣的數，這樣的口訣雖然讓學習者能算對題目，但卻未必瞭解分數的意義（彭 海燕，1998）。

針對分數概念學習的困難，可以從哪一部份的概念進行加強呢？Behr, Lesh, Post 與 Silver (1983) 指出「分割」、「等值」與「單位量的指認」為分數理解的 基本工具，其中等值概念被認為是較困難的。詹婉華與呂玉琴（2004）對全國 高年級學生共 2612 人進行測驗，結果顯示，國小學生對等值分數概念的表現，

較分割與單位量兩種概念的表現弱。等值概念是分數運算與日後分數概念的基 礎（莊大慶，2007），例如，約分、擴分與通分，分數大小比較與分數加減運算 都涉及等值概念。謝哲仁與蕭登仲（2005）認為在分數概念的發展過程中，等 值分數的概念是整數系擴展到有理數系的關鍵所在。因此學生在小學階段須有

完備的等值概念以利日後相關能力的發展。等值分數對國小學生是一個困難的 (Raphael & Wahlstorm, 1989; Sowell, 1989)。在國小階段的數學學習，應強調教 具，由動手操弄來幫助思考與表徵轉換及加強數學符號的與生活的連結。近年

Reimer 和 Moyer (2005)對三年級學生進行虛擬教具概念學習的行動研究結果 顯示，使用虛擬教具來學習能促進分數概念的建構。

雖然虛擬教具對等值分數的學習是一個有效的學習輔助策略，但是分數學 習的過程中，往往會不斷地遇到許多困難與挑戰，Covington (1984) 認為過多 的失敗經驗會導致學生自我價值感低落，長久下來造成學習動機的低落。學習 動機與學習成就通常具有高度的相關性，教育部國家教育研究院「臺灣學生學 習成就評量資料庫」（簡稱 TASA）在 2007 年對全台灣學生進行的學科能力抽 測，並在測驗結束後進行數學學習態度的調查，研究結果指出小學四年級與小

學六年級的學生，數學學習正向態度對學習成就差異性達顯著，且呈現正相關，

表示學科喜愛程度與學科主觀自信心愈強，學習成就愈高（TASA，2007）。因 此，如何有效培養學生對數學學習的正向態度，並維持學習動機是教學活動設 計重要的環節。

近年來，越來越多數位遊戲式學習（digital game-based learning）相關的研 究，NMC Horizon Report: 2012 K-12 Edition 則將數位遊戲式學習列為數位學習 領域趨勢兩到三年內發展的重點。許多文獻指出，數位遊戲式學習能提升學生 學習成效或學習動機 (Cameron & Dwyer, 2005; Corsi et al., 2006; Ke &

Grabowski, 2007; Klawe, 1998; Malone, 1980; Malone & Lepper, 1983; Moreno, 2002; Papastergiou, 2009; Rosas et al., 2003)。在學習動機方面，數位遊戲式學習 讓學習者在遊戲過程中透過解決問題、克服挑戰，使學習者在遊戲中獲得成就 感，因為遊戲中好奇與期望、控制與互動性以及故事情節的幻想性等特性，都 可提高學習者的學習興趣和內在動機。學習者會為了獲得成就感，在面臨困難 挑戰時，願意不斷的嘗試 (Hogle, 1996; Prensky, 2007)。因此，若能利用遊戲激 發學生的學習動機，並將學習內容與策略融入遊戲當中，讓學生不斷的在遊戲

根據上述學生對分數的學習困難，且學習動機低落，本研究設計數學遊戲，

激勵學生的學習動機，並搭配虛擬教具的使用，讓學生對自我學習進行監控與 檢核，發揮後設認知的作用，循序漸進的建構知識。