學童在文化融入數學學習活動實踐後的學習改變

本節，將探討四年級賽德克族學童在實踐賽德克族文化融入數學學習活動 後，其在前、後測試卷中的表現進行分析、比較，以瞭解到四年級賽德克族學 童的數學學習成效。首先，本研究先行分析 7 位學童在前、後測試卷中「數與 量」、「幾何」主題，以分析學童在文化融入數學學習活動實踐前、後之數學學 習成效，再根據學童在前、後測試卷的解題表現，分析學童在課程實踐中的數 學概念改變；最後，則分析每位學童在前、後測試卷的解題表現，探討每位學 童經過文化融入數學學習活動後，其對數學概念理解的改變情形。

一、學童在文化融入數學學習活動實踐後的學習成效 (一)學童在前、後測試卷中各題的平均分數

研究者從 7 位學童在前、後測試卷中每題得分，分別以每個數學概念所 得到的分數進行平均，再將每個數學概念歸類到「數與量」、「幾何」等兩大 主題，並將主題中所涉及的數學概念進行平均，以分析學童經過文化融入學 習活動實踐後的學習成效(詳見表 4-3-1)。

由表 4-3-1 觀之，數與量主題共涵蓋 7 個概念。其中，在認識分數、同分 母分數加法、同分母分數減法、單位分數、重量計數、體積計數的平均得分皆 有提升；在幾何主題共涵蓋 8 個概念。其中，平均得分提升的概念包括認識 旋轉角、繪製角度、認識長方形性質、認識正方形性質等，唯有在認識菱形性 質的平均得分呈現下降的趨勢。綜合來說，學童在文化融入數學學習活動實 踐前、後，其對於數學概念的理解大多呈現正向的提升，其中，在數與量主題 的前、後平均得分提高 0.41 分，而幾何主題的平均得分也提高 0.31 分。

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由上表發現，7 位學童在「計算長方形面積」概念前、後測試卷的試題表 現並沒有太大的差異。其中，小怡原先在文化融入數學學習活動實踐前，其概 念是正確的，但卻在課程實踐後，將長方形的面積計算成長方形的周長。研究 者認為，小怡對於長方形面積與周長之計算並未達理解狀況；但是，小駿在文 化融入數學學習活動實踐前，無法掌握該如何「計算長方形面積」，但是，在課 程實踐後，他已能計算長方形的面積。

圖 4-3-1 小怡在前、後測試卷 1-1 的解題表現

圖 4-3-2 小駿在前、後測試卷 1-1 的解題表現

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(2)認識分數

以下，茲根據學童在前測試卷中第 1 題第 2 小題及後測第 1 題第 2 小題的 解題表現進行分析、比較，以探討學童對「認識分數」概念的理解是否有產 生改變。

表 4-3-4「認識分數」在前、後測試卷的題目

前測試題內容 後測試題內容

Tado 和 Tama 一起到地瓜田採收地瓜。地瓜 田是一塊長方形的田地。Tado 量出地瓜田的 長是 8 公尺、寬是 5 公尺。Tado 將地瓜田分 成一塊一塊邊長為 1 公尺的區域。

（2）Tama 要把地瓜田分配給大家合力去收 割。Tado 分配到地瓜田中的 12 個正方 形區域，Tama 分配到的 17 個正方形區 域，請問 Tado、Tama 各分配到這塊地 瓜田面積的幾分之幾?

Tado 和 Tama 一起到小米田採收小米。小米 田是一塊長方形的田地。Tado 想要用邊長 為 1 公分正方形的披肩 覆蓋這塊小米 田，發現長覆蓋 6 塊，寬覆蓋 5 塊，剛好 覆蓋完小米田。

（2）Tama 要把小米田分配給大家合力去採 收。Tado 分配到小米田中的 7 塊正方 形披肩， Tama 分配到其中的 13 塊正 方形披肩，請問 Tado、Tama 各分配到 此小米田面積的幾分之幾?

以下，茲針對 7 位學童在前、後測試卷的解題表現進行分類；接續，再計 算出該解題表現類型的學童及百分比；最後，依據學童的解題內容，去描述學 童在文化融入數學學習活動實踐前、後在「認識分數」概念之解題表現改變。

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表 4-3-5 課程實踐前、後學童在「認識分數」的解題表現

前後測解題表現類型 前測 後測

學童 百分比 學童 百分比

能作答出答案 - - 淇淇 14%

部分理解概念

不瞭解題意 - - 小萱、芳芳 29%

不瞭解題意 不理解概念

芳芳、伶伶 小萱、阿芯 小駿、小怡

86% 小怡、伶伶

阿芯、小駿 57%

沒有作答 淇淇 14% - -

由上表發現，7 位學童在文化融入數學學習活動實踐前，並不理解分數的 意義。文化融入課程實踐後，已有部分學童理解分數的概念，會引出數學式的 百分比已有 43%，其中，有 14%能完整回答。但仍有 57%學童仍無法瞭解題意 程尚未理解分數的意義。以淇淇為例，淇淇在前測試卷中完全沒有作答，但在 後測試卷已能作出正確答案。

圖 4-3-3 淇淇在前、後測 1-2 的解題表現

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圖 4-3-4 小萱在前、後測 1-2 的解題表現

(3)同分母分數加法

以下，茲根據學童在前測試卷中的第 1 題第 3 小題及後測第 1 題第 3 小題 的解題表現進行分析、比較，以探討學童對「同分母分數加法」概念的理解是 否產生改變。

表 4-3-6「同分母分數加法」在前、後測試卷的題目

前測試題內容 後測試題內容

Tado 和 Tama 一起到地瓜田採收地瓜。地瓜 田是一塊長方形的田地。Tado 量出地瓜田的 長是 8 公尺、寬是 5 公尺。Tado 將地瓜田分 成一塊一塊邊長為 1 公尺的區域。

（3）承上題， Tado 和 Tama 所分配到區域總 和是這塊地瓜田面積的幾分之幾？

Tado 和 Tama 一起到小米田採收小米。小米 田是一塊長方形的田地。Tado 想要用邊長為 1 公分正方形的披肩 覆蓋這塊小米田，

發現長覆蓋 6 塊，寬覆蓋 5 塊，剛好覆蓋完 小米田。

（3）承上題，Tado 和 Tama 所分配到正方形 披肩總和是這塊小米田面積的幾分之 幾？

以下，茲針對 7 位學童在前、後測的解題表現進行分類；接續，再計算出 該解題表現類型的學童及百分比；最後，依據學童的解題內容，去描述學童在

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文化融入數學學習活動實踐前、後在「同分母分數加法」概念之解題表現改變。

表 4-3-7 課程實踐前、後學童在「同分母分數加法」的解題表現

前後測解題表現類型 前測 後測

學童 百分比 學童 百分比

能作答出答案 - - 淇淇、芳芳 29%

部分理解概念

不瞭解題意 小怡 14% 小萱、伶伶 29%

不瞭解題意 不理解概念

芳芳、伶伶

阿芯、小駿 57% 小怡、阿芯

小駿 42%

沒有作答 淇淇、小萱 29% - -

綜合來說，有 6 位學童在文化融入數學學習活動實踐前，尚未理解同分母 分數加法的意義，有 1 位學童能理解部分的分數概念。然而，學童在後測試卷 整體的解題表現上相較於前測的解題表現上已呈現正向發展進步。其中，有 29%的學童能解出正確答案；有 15%學童從完全不理解概念的狀態達到部分理 解的狀態。以芳芳為例，她在前測中尚無法理解分數的意義，但在後測已能理 解分數的意義，並能寫出正確答案。

圖 4-3-5 芳芳在前、後測 1-3 的解題表現

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由上表 4-3-9 發現，大部分學童在本題前、後測的解題表現上有正向的 發展。其中，能獲得正確答案的比例已提升至 29%。其中，以伶伶為例，她 在前測試卷中的解題表現呈現無法理解分數的意義，但在後測試卷的解題表 現，已能理解分數的意義並能進行同分母分數減法的運算。下圖 4-3-6 為伶伶 在前、後測試卷中 1-4 題之解題表現。

圖 4-3-6 伶伶在前、後測 1-4 的解題表現

(5)單位分數

以下，茲依據學童在前測試卷中的第 2 題及後測第 2 題的解題表現進行比 較、分析，以探討學童對「單位分數」概念的理解是否呈現進步的趨勢。

表 4-3-10「單位分數」在前、後測試卷的題目

前測試題內容 後測試題內容

當 Tado 和 Tama 採收到一半時，Tado 拿出 Bubu 準備的地瓜餅。Tado 想要將一塊圓形 的地瓜餅平分成 4 片，請問 Tado 該怎麼做 呢?請把你的想法畫出來。

當 Tado 和 Tama 採收到一半時，Tado 拿出 Bubu 準備的地瓜餅。Tado 想要將一塊圓形 的地瓜餅平分成 8 片，請問 Tado 該怎麼做 呢?請把你的想法畫出來。

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以下，首先將針對 7 位學童在前後測的解題表現進行分類；接續，再計算 出該解題表現類型的學童及百分比；最後，依據學童的解題內容，去描述學童 在文化融入數學學習活動實踐前、後在「單位分數」概念之解題表現改變。

表 4-3-11 課程實踐前、後學童在「單位分數」的解題表現

前後測解題表現類型

前測 後測

學童 百分比 學童 百分比

能作答出答案

芳芳、伶伶 阿 芯 、 小 駿 淇淇、小萱

86%

芳芳、伶伶 阿芯、小駿 淇淇、小萱 小怡

100%

能 理 解 單 位 分 數 概 念，卻對題意不完全 理解

小怡 14% - -

由上表 4-3-11 發現，有 6 位(86%)學童在前測的解題表現已能作出答案。

此顯示他們對於單位分數概念已達理解的狀態。而他們在後測試卷也都能答對，

更說明瞭他們的理解情形。而小怡在前測試卷的答案原先是正確的，但又複製 一個相同的圖形，導致無法作答錯誤，但經過課程實踐後，小怡雖然有再複製 一個相同的圖形，但是作答是對的。研究者認為，小怡對單位分數是理解，但 卻題意理解程度有待加強。

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圖 4-3-7 小怡在前、後測 1-4 的解題表現

(5)重量計數

以下，茲根據學童在前測試卷中第 4 題及後測第 5 題的解題表現進行分析、

比較，以探討學童在「重量計數」的概念的理解是否呈現進步的趨勢。

表 4-3-12「重量計數」在前、後測試卷的題目

前測試題內容 後測試題內容

Tado 和 Tama 總共採收了 25 公斤的地瓜，

他們想要把這些地瓜裝到 7 公斤和 4 公斤的 桶子裡，請問需要 7 公斤和 4 公斤的桶子各 多少個？請在□中填入 0-9，並將你的想法 寫或畫出來。

7×□＋4×□＝25

我的想法是：(可用文字或畫圖)

Tado 和 Tama 總共採收了 22 公斤的小米，

他們想要把這些地瓜裝到 5 公斤和 3 公斤 的桶子裡，請問需要 5 公斤和 3 公斤的桶 子各多少個？請在□中填入 0-9 的數字，

並將你的想法寫或畫出來。

5×□＋3×□＝22 我的想法是：(可用文字或畫圖)

以下，首先針對 7 位學童在前、後測試卷的解題表現進行分類；接續，再

以下，首先針對 7 位學童在前、後測試卷的解題表現進行分類；接續，再