第三章 視覺定位與計算夾取資態
3.3 夾取姿態的計算
3.3.4 定義重心夾取姿態與邊緣夾取姿態
有了基準座標系之後，即可依此基準向量定義完整的一系列夾取姿態。所有夾 取姿態包含了夾取重心位置的夾取姿態和夾取邊緣位置的夾取姿態。因為物體模 型的形狀是由重心位置的形狀簡化而來且重心位置的夾取穩定性較高，因此重心 夾取姿態的選擇順位將比邊緣夾取姿態高。
此部分除了定義不同類別的夾取姿態之外，也會說明不同類別夾取姿態下夾 爪的分割方法。如前面所提到的，成功夾取需要的兩個條件為物體需要有足夠的面 和空間(grasping surface)供夾爪碰觸夾取和不被阻擋的夾爪靠近路徑(approach path)，
簡單來說也就是「整個夾爪」在 approach 的路徑上和夾爪閉合至碰觸到物體表面 的過程中皆不能被障礙物阻擋。為了偵測整個夾爪的碰撞情形，研究中將整個夾爪 依其幾何形狀分為指頭區(finger area)和手腕區(wrist area)兩區，兩個區域分別偵測 計算後再組合為一個夾取姿態，圖3-33 以一兩指模式為例示範如何分割指頭區和 手腕區。為了計算上的方便，不同類別夾態姿態夾抓的分割會有些為的差異，以下 會再詳細說明。
doi:10.6342/NTU201704032
84
Grasping length
Grasping point
Approach path
Finger length
Wrist height
Grasping length
Approach path
Wrist width Finger-opened
length
Finger 1
Finger 2
Wrist area Finger area
圖3-33 夾爪手指區與手腕區的分割示意圖
3.3.4.1 定義 A、B、C、D 四類重心夾取姿態
Finger-area detection
Ⅰ
Front view/Side view A
B C
Front view/Side view A
B D-up
Wrist-area detection
D
A、B、C、D 四類夾取姿態正是依照指頭區(finger area)和手腕區(wrist area)的 偵測範圍不同分成四類。A、B、C、D 四類夾取姿態各自需偵測的指頭區範圍和手 腕區範圍至大上如圖3-34 所示。偵測完成後若有可以組合成一個完整夾取姿態的 指頭和手腕區則可以組合成一個可行的夾取姿態。以下將詳細定義四類夾取姿態 與偵測時各自的夾爪分割方式。
doi:10.6342/NTU201704032
85
(a)A 類夾取姿態
Finger
Ⅱ
Ⅱ- a
Wrist height
Finger length
Z 基準坐標系X Approach
path
Finger
Ⅱ
Close
Approach
圖3-35 A 類重心夾取姿態手指手腕區分割示意圖
A 類夾取姿態定義的 approach path 為與基準向量反向且通過物體重心的向量，
其允許兩指和三指兩種模式的夾取。指頭閉合方向的定義為與基準向量垂直且夾 取位置連線會通過物體重心之所有向量集合，也就是與基準向量(基準座標系 Z 軸) 垂直繞基準向量 360 度之所有通過物體重心的向量集合，在本篇論文中定義 1 度 為一組夾取面，因此，與approach path 組合後 A 類總共有 720 組夾取姿態(包含兩 指和三指模式)。
A 類夾取姿態夾爪的分割方式如圖 3-35 所示，圖中以兩指模式下 A 類的其中 一個夾取姿態為例。A 類夾取姿態手腕區為圖中的Ⅱ-a 區而手指區為圖中的Ⅱ區，
A 類手指區的分割方式為一指一個區域，可組合為三指或兩指模式。
doi:10.6342/NTU201704032
86
(b)B 類夾取姿態
Ⅰ- a
Wrist height
Approach path
Ⅰ Z X
基準坐標系
Finger length
Approach Close
Finger
Y X
基準坐標系
Finger length
Wrist height Wrist length
Ⅰ
Fingers-opened length
圖3-36 B 類重心夾取姿態手指手腕區分割示意圖
B 類夾取姿定義的 approach path 為所有與基準向量垂直且指向物體重心的向 量，也就是與基準向量(基準座標系 Z 軸)垂直繞基準向量 360 度之所有通過物體重 心的向量集合，在本篇論文中定義1 度為一組 approach path，每一 approach path 只 允許一組兩指模式的夾取，因此B 類總共有 360 組夾取姿態。夾取時指頭閉合方 向的定義為同時與approach path 和基準向量垂直且會通過重心的向量。
B 類夾取姿態夾爪的分割方式如圖 3-36 所示，圖中以 B 類的其中一個夾取姿 態為例。B 類夾取姿態手腕區為圖中的Ⅰ-a 區而手指區為圖中的Ⅰ區，B 類因為只 有兩指模式因此不需再切割，兩指一起偵測即可。
doi:10.6342/NTU201704032
87
(c)C 類夾取姿態
Ⅲ
Ⅲ- a
Finger
Wrist width Finger length
Approach path Z
X 基準坐標系
Finger
Approach path
X 基準坐標系
Y
Wrist height Wrist length Finger
width
Ⅲ
圖3-37 C 類重心夾取姿態手指手腕區分割示意圖
也就是與基準向量(基準座標系 Z 軸)垂直繞基準向量 360 度之所有通過物體 重心的向量集合，在本篇論文中定義1 度為一組 approach path，每一 approach path 只允許一組兩指模式的夾取，因此C 類總共有 360 組夾取姿態。夾取指頭閉合方 向的定義為沿著基準向量的向量。總結上述，C 類總共有 360 組夾取姿態。
C 類夾取姿態夾爪的分割方式如圖 3-37 所示，圖中以 C 類的其中一個夾取姿 態為例。C 類夾取姿態手腕區為圖中的Ⅲ-a 區而手指區為圖中的Ⅲ區，C 類因為只 有兩指模式因此不需再切割，兩指一起偵測即可。
doi:10.6342/NTU201704032
88
(d) D 類夾取姿態
Ⅳ- a - up
Ⅳ- a - down
Finger height
Grasping length
Approach approach path 的調整範圍示意圖
D 類夾取姿態包含了 D-up 和 D-down，兩者有一樣的指頭搜尋範圍因此分為
「最理想夾取姿態」的approach path。在本篇論文中定義 1 度為一組 approach path，
每一approach path 只允許一組兩指模式的夾取，因此，包括 D-up 和 D-down D 類 總共有720 組夾取姿態。夾取時指頭閉合方向的定義為同時與 approach path 和基 準向量垂直且會通過重心的向量。
doi:10.6342/NTU201704032
89
圖3-39 中以一組 D-up 夾取姿態為例定義其繞 Y 軸旋轉的範圍，approach path 之起始角度(approach path 與 X 軸之夾角)與結束角度(approach path 與 Z 軸之夾角)
分別為
end和
start。起始角度與結束角度並非 0 度和 90 度是因為手腕區偵測範圍只能保證在
end和
start之間沒有障礙物，而會選擇這樣的偵測範圍定義 D 類夾取姿 態搜尋範圍的原因有四點：第一點，以圖3-38 為例，D-up 和 D-down 的 approach path 只是為了補足當 A 類夾取姿態之 approach path 和 B 類夾取姿態之 approach path 皆會被阻擋時之 approach path，因此不需要包含 0 度和 90 度的 approach path 也不需要一組非常完 整之approach path。
第二點，由圖3-39 可以看出當 B 類夾取姿態的 approach path(圖中基準座標系 的負 X 方向)被阻擋時，0 度到
start之間存在夾取姿態的可能性非常小，也可以看出當A 類夾取姿態的 approach path (負 Z 方向)被阻擋時，
end到90 度之間存在夾 取姿態的可能性非常小。第三點，在這樣定義下 A 類與 B 類之間的夾取姿態可以連接。以 D-up 為例 A 類和與 B 類之 approach path 皆不會被阻擋時，則表示 0 度到 90 度之間連續的 approach path 皆不會被阻擋，並不會有某一段 approach path 是不能被確認的。
第四點，以圖3-38 之截面為例，切割物體重心以上和以下的偵測範圍容易操 作和計算。
綜合以上四點，此種定義 D-up 和 D-down 偵測範圍的方法在很小的機率下可能會 忽略少數幾個夾取姿態，但是在絕大多數的情況下適用且非常容易計算跟操作。
從四類重心夾取姿態的定義和夾爪的分割方式可以瞭解到各類夾取姿態的判 斷皆只需要基準坐標系上正負Z 之間一個範圍的環境資訊即可，因此計算速度快，
這也是為什麼研究中將夾取姿態分為 A、B、C、D 四類。四類夾取姿態各自包含 的夾取姿態如表3-3 所示。
doi:10.6342/NTU201704032 每一approach path 配對
之指頭閉合方向數目
Wrist height
Finger length
Z
Finger length
邊緣 Finger length
Approach
doi:10.6342/NTU201704032
91
(b)B 類夾取姿態
B 類邊緣夾取姿態 approach path 的定義與 B 類重心夾取姿態相同，而指頭閉 合方向的定義基本上也與重心夾取相同，只是其閉合方向不用通過重心而是通過 邊緣夾取的位置，如圖3-41 所示。
(c)C 類夾取姿態
C 類邊緣夾取姿態 approach path 的定義與 C 類重心夾取姿態相同，而指頭閉 合方向的定義基本上也與重心夾取相同，只是其閉合方向不用通過重心而是通過 邊緣夾取的位置，如圖3-42 所示。
(d)D 類夾取姿態
Z
Y 基準坐標系 X
Approach path
Finger length
邊緣
(a) (b)
Wrist width X
Y 基準坐標系
圖3-43 D 類邊緣夾取姿態手指手腕區分割示意圖
D 類邊緣夾取姿態 approach path 的定義也與重心夾取姿態相同，而指頭閉合 方向的定義基本上也與重心夾取相同，只是其閉合方向不用通過重心而是通過邊 緣夾取的位置：但是，夾爪的切割方式與重心夾取姿態有很大的不同。因為，幾何 形狀擁有的可行D 類夾取姿態數量通常很少，因此，不同於 D 類重心夾取姿態中 一組手腕搜尋區域包括了一個以上的夾取姿態的手腕切割方式 (如圖 3-38 所示)，
將D 類邊緣夾取姿態改變成如 A、B、C 類夾取姿態一樣一組夾取姿態有一對應的 手腕搜尋區域。
doi:10.6342/NTU201704032
92
圖3-43(a)以一圓柱為例說明 D 類邊緣夾取姿態夾爪的分割方式，圖中的物體 只有在繞Z 軸 90 度和 270 度處有 D-up 和 D-down 夾取姿態，因此只要取出 X 軸 正負一個範圍內的環境資訊，如圖3-43(b)所示，即可判斷所有繞 X 軸旋轉的夾取 姿態。但是，為了撰寫程式上的統一性，只會在90 度 D-up、90 度 D-down、270 度D-up、270 度 D-down 範圍內各自選擇一個最接近「最理想夾取姿態」的夾取姿 態。