獲取障礙物資訊

在本研究中並沒有使用深度相機，獲取障礙物(包括物體和環境)資訊的方法是 利用物體模型的資訊即時生出點雲以及桌子的點雲。要注意的地方是，由於在本研 究中的實驗場景單純，是不同的物體放在一張桌子上面，因此可以使用如此單純的 方法獲得障礙物的資訊，若是環境資訊較複雜，則使用深度相機直接獲得環境和物 體的點雲資訊較容易計算和節省時間。

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即時生出物體和環境的點雲之後，即可利用這些環境資訊取出不同夾取姿態 計算時需要的部分，以下會先介紹如何即時生出物體和環境的點雲，之後會介紹如 何從這些點雲中或各類夾取姿態在演算法中需要的部分。

3.3.7.1 即時製造物體和環境的點雲

經過建模與模型簡化後，可以獲得詳細的模型資訊，這些資訊中包含了模型的 種類與尺寸，這兩項模型資訊可以幫助建出如圖3-59 所示每個物體各自的點雲。

將四個簡化的形狀想像成皆由不同截面相同的柱體所組成，其中將球體想像成由 許多及面大小不同的圓柱體組成，則一個方體即為一個截面不變的四角柱體，會由 兩層各四個點的點雲組成、而一個正三角柱即為一個截面不變的三角柱體，會由兩 層各三個點的點雲組成、而一個圓柱體其截面不變，會由兩層各二十個點的點雲組 成、而將一個球體想像成一個截面不斷改變的圓柱體集合，會由 6 個不同截面大 小的圓柱和一個20 個點的圓平面組成，其共有十一層和 102 個點的點雲。

「桌子」這個障礙物的點雲生成方式如圖3-60 所示。在演算法當中，會將轉 換到基準坐標系的障礙物分布狀況分成了三種，在不同的計算階段需要基準坐標 系下不同分布位置的障礙物資訊，因此需要完整的桌子平面方程式資訊以方便在 不同的計算階段取出不同範圍的桌子平面資訊。空間中的平面只要有了法向量和 平面上一點的資訊後即可求得，而世界坐標系中的桌子即為法向量垂直向上且 Z 座標固定的平面，有了物體的定位資訊後可以知道物體重心與桌子的向量，此向量 與法向量可透過旋轉矩陣的轉換後轉換至基準坐標系中，有了基準坐標系中桌子 平面的一點與法向量的資訊後即可得到在基準坐標系中的桌子平面方程式。

計算得到基準坐標系下的桌子平面方程式之後即可在不同的計算階段中取出 需要的桌子障礙物範圍。研究中，手腕運動範圍以內供計算夾取姿態用的的桌子障 礙物點雲為一總共20 個點的圓平面；手臂夾取運動範圍以內供計算演算法限制下 的夾取姿態的桌子障礙物點雲為一共7 個點的長方形平面。

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20 16 12 4 8 1

8個點 6個點 40個點 102個點

圖3-59 四個簡易形狀在本研究中所生成的點雲示意圖

Normal Vector

(1,0,0) (1,0,0)

(Xo,Yo,Zo) (Xo_b,Yo_b,Zo_b) (XO,YO,ZO)

(0,0,0)

世界坐標系 基準坐標系

WR

B

圖3-60 桌子於基準坐標下的平面方程式計算示意圖

3.3.7.2 獲取各類夾取姿態計算時演算法需要的部分點雲資訊

因為研究中所自行生成的點雲不像深度相機所提供的點雲密集，若要取出部 分的點雲資訊時需要自行裁切，以下將以圖3-62 和圖 3-63 為例說明如何從不同障 礙物各自簡單的點雲裁切出希望取出的部分。

圖3-61 以一個方體為例說明在裁切點雲的時候的搜尋順序，而圖 3-62 以需要 裁掉一個方體上方的一部分為例說明點雲的轉換過程。四個簡單幾何形狀皆由不 同截面形狀不變的柱體所組成，則四個簡單幾何形狀的點雲可以找到兩兩一組對 應相同點數量的柱體，或單一組的面，例如球體中央20 個點所組成的平面或桌子 障礙物的平面點雲。點數量對應的柱體搜尋的過程如圖3-61 所示，而單組的平面 點則是兩兩相鄰的點做搜尋。

搜尋後點雲轉換的過程如圖3-62 所示，若要將物體向下裁至一個高度，則每 兩個點會獨立確認在欲裁切高度以下、以上或一個以上一個以下，若兩個點皆在欲

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裁切高度以內則皆保留在原本的位置、若兩個點皆在欲裁切高度以上則兩個點皆 捨棄、而若一個點在欲裁切高度以上而另一個點在欲裁切高度以下則需要經過計 算，將在欲裁切高度以上的點沿著兩點的向量所縮短至欲裁切的高度，如圖3-62(b) 所示。

裁切後的點雲投影至平面後會再經過convex 的篩選動作，只留下包圍整個障 礙物形狀的點雲，如圖 3-63(b)所示，因為在整個演算法當中，旋轉障礙物點雲計 算夾取姿態的時間最耗時 ，這個動作可以將不需要的點移除減少計算時間。

最後，為了在計算夾取姿態時有充分的點雲可以利用，會在相距太大的點與點 之間補上充足的點，如圖 3-63(c)所示，也就是避免點和點之間的距離會跨越判斷 是否有障礙物的搜尋區域(圖 3-54 所示的淡藍色區域即為搜尋區域)。

圖3-61 裁切模型時點雲搜索示意圖

(a) (b) (c)

圖3-62 裁切模型時點雲轉化示意圖

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(a) (b) (c)

圖3-63 裁切後模型之點雲投影至平面以計算夾取姿態之示意圖