被動彈性設計

2.1.1.1 被動彈性機構機制

本研究中夾爪的設計是利用行星齒輪一輸入二輸出且可以將馬達的出力自動 分配到兩個輸出的特性設計出一具有被動自由度的夾爪。設計上的概念為，在馬達 輸入行星齒輪扭力後，將行星齒輪的其中一個輸出設計為容易驅動的「主輸出」，

另一個輸出則設計為具有阻力因而啟動需較大扭力的「順應輸出」。

如圖2-2 所示，行星齒輪組是為由太陽齒輪(sun gear)、行星齒輪(planetary gear) 連接行星架(carrier)以及環齒輪(ring gear)三組齒輪所組成的，表 2-1 為行星齒輪在 不同輸入輸出模式下的機械運作狀態，可以由表中看出若希望兩輸出和輸入為同 方向的條件下，輸入必須為行星架，因此，研究中將行星架設計為與馬達連接的輸 入端，而太陽輪和環齒輪設計為兩輸出端。

太陽輪和環齒輪在主輸出和順應輸出的設計選擇是利用兩者的機構特性和夾 取時的需求所決定的。夾取時，研究中希望夾爪能快速的到達夾取位置，在包覆時，

希望夾爪能做較細微的調整，因此，設計出來夾爪的特性希望能不違背這兩個需求。

如表2-1 所示，當行星架為輸入端且環齒輪固定時，太陽齒輪的旋轉速度特性為大 加速，可以快速的到達目的地，適合夾取時的主輸出；而當行星架為輸入端且太陽 齒輪固定時，環齒輪的旋轉速度特性為小加速，能做到相較於環齒輪固定時更細微 的控制，適合夾取時的順應輸出。在綜合了機構特性和夾取的需求後，將太陽齒輪 設計為主輸出而環齒輪設計為順應輸出(如圖 2-3 所示)。

除了利用行星齒輪的特性之外，本研究中的夾爪還加入了平行四邊形連桿的 設計，這個設計讓夾爪的指頭在夾爪閉合的過程中都能維持與夾爪閉方向固定的 角度。圖2-3 展示了設計的夾爪如何結合行星齒輪和平行四邊形連桿機構。圖中的 ABCD 為一平行四邊形，桿件 AD 為連接太陽齒輪的主輸出端，桿件 AB 為連接環 齒輪的順應輸出端，桿件CDE 為指頭。由圖可以看出，若有一力 F 能阻止行星架 帶動桿件AB 並讓馬達的所有施力用來帶動桿件 AD，則平行四邊形連桿的特性可

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以使指頭DE 與圖中的水平面保持固定的夾角。在機構的設計上，研究中利用一彈 簧來滿足對於這個F 的需求。

整個被動自由度被觸發的過程大致上如圖2-4 所示。當夾爪手指沒有受到外力 時，桿件AB 會保持固定並且只有桿件 AD 會被驅動(如圖(a)到圖(b))；當夾爪手指 受到外力如碰觸到物體後，馬達施的力無法透過行星架傳遞至太陽輪使桿件AD 再 向前進，此時若桿件DE 有可以包覆的空間，則馬達的施力將透過行星架傳遞至環 齒輪抵抗彈簧的力使桿件AB 旋轉完成包覆的動作。

彈簧

D C

A B

彈簧

E

D C

A B

E

彈簧

D C

A B

(a) (b) (c)

圖2-4 夾爪包覆過程示意圖

Ring gear

Sun gear Carrier

Planetary gear

圖2-2 行星齒輪組示意圖

F B

D C A

E

連接馬達

主輸出

順應輸出

圖2-3 行星齒輪組結合平行四邊形機制示 意圖

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表2-1 行星齒輪不同模式下的機械運作狀態

輸入 輸出 固定 特性

太陽輪

行星架 環齒輪 同方向

大減速

環齒輪 行星架 反方向

減速

行星架

太陽輪 環齒輪 同方向

大加速

環齒輪 太陽輪 同方向

小加速

環齒輪

行星架 太陽輪 同方向

小減速

太陽輪 行星架 反方向

加速

2.1.1.2 運動學推倒

D C

A B

E

X

Y l

l

θ2

θ1

α

圖2-5 機械夾爪數學模型

假設桿件AD 和桿件 AB 的起始角度皆為 0 度，由圖 2-5 可以看出，當獲得桿 件 AD(太陽輪)旋轉的角度₁、桿件 AB(環齒輪)旋轉的角度₂和 角度後即可透

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過向量關係求得指夾爪頭D 點和 E 點的位置。其中 的角度將由加裝在夾爪上的 電位計獲得，而₁和₂將由伺服馬達的旋轉角度和 獲得。伺服馬達旋轉角度 將透過行星架和行星輪按照一定的比例分給太陽輪或環齒輪，這個比列在表2-2 和 表2-3 中列出。當環齒輪和太陽輪固定不動時行星架旋轉一圈後太陽輪和環齒輪的 旋轉圈數分別為1+(Nr/Ns)和 1+(Ns/Nr)，也就是說，行星架旋轉的角度會按照這個 比例分給太陽輪或環齒輪，如(式 2-1)所示。除了(式 2-1)之外，由平行四邊形的特 性可將 和₁以及₂的關係列成(式 2-2)。由(式 2-1)和(式 2-1)即可求得 和₁  。 ₂

2

1 (1 )

) 1

(  

      

r s s

r

N N N

N (式 2-1)

) (₁ ₂



    (式 2-2)

表2-2 環齒輪固定下行星架驅動太陽輪旋轉的關係

原件 行星架 太陽輪(齒數=Ns) 行星輪(齒數=Np) 環齒輪(齒數=Nr) 迴轉圈數 1 1+(Nr/Ns) 1-(Nr/Np) 0

表2-3 太陽輪固定下行星架驅動環齒輪旋轉的關係

原件 行星架 太陽輪(齒數=Ns) 行星輪(齒數=Np) 環齒輪(齒數=Nr) 迴轉圈數 1 0 1+(Ns/Np) 1+(Ns/Nr)

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