4.6 实验研究
4.6.4 实验结果及分析
整个运行时间内跟踪误差 ey 对比如图 4-2 所示，图 4-4 则给出了在两个运行周期内两 电机的控制输入情况。跟踪性能和控制输入的定量性能指标对比可见表 4-1 和表 4-2 。对
Set1 而言，两种算法都最终取得了很好的跟踪性能，在最大跟踪误差 eyM 和平均跟踪效果
L2[ey] 方面，C1 要更好一些，这也得益于其在 ey 动力学中对耦合项进行的补偿控制所带 来的性能提升。注意到图 4-6，结合误差曲线，也说明了 DCARC 控制器随着有效的参数 估计可以通过更准确的模型补偿以改善跟踪性能。从图 4-4 可以看到两种控制算法都实现 了系统平稳控制，并没有发生控制振荡或饱和等现象，并且注意到表 4-2中，C1 和 C2 在 Set1 下 uiM 和 L2[ui] 的值一致，这也反映出了合理推力分配对轴间内力的调节有良好的效 果。
20 30 40 50 60 70 80
C2 (set1) 20.1 8.20 1.52 4.35 4.33 0.70 C1 (set1) 18.7 8.20 1.44 2.75 2.75 0.45 C1 (set2) 32.5 10.7 1.80 3.15 3.15 0.53 C3 (set2) 67.5 67.5 14.8 3.25 3.25 0.54
表 4-1 ey 和 α 指标对比
60 62 64 66 68
C2 (set1) 4.93 1.07 4.83 1.04 C1 (set1) 4.98 1.07 4.95 1.04 C1 (set2) 6.55 1.40 5.32 1.13 C3 (set2) 6.45 1.40 5.20 1.13
表 4-2 控制输入指标对比
20 30 40 50 60 70 80
20 30 40 50 60 70 80 1
1.5 2
θ 1
Parameter Estimation History C1(set1)
C1(set2)
20 30 40 50 60 70 80
1 2 3
θ 3
20 30 40 50 60 70 80
−0.05 0 0.05
θ 4
20 30 40 50 60 70 80
0 0.5 1
θ 7
20 30 40 50 60 70 80
−0.1 0 0.1
time(s)
θ 8
图 4-6 Set1 和 Set2 实验中的主要参数估计情况
3、在控制器设计中直接考虑旋转动力学，设计了多输入多输出 ARC 协同控制器以解 决运动跟踪与旋转角度的多变量控制问题，通过有效的参数化模型补偿和高性能鲁棒反馈 保证系统运动与内力的瞬态和稳态性能。
4、设计了期望补偿的自适应鲁棒控制算法，使模型补偿仅依赖于期望轨迹信息和在 线参数辨识，以降低实用中噪声对系统实际测量信号尤其是 α 及微分信号反馈的影响。
5、在冗余直驱龙门平台上的实验结果表明，所提出的多变量协同控制设计方法通过 对旋转动力学的直接控制，有效地保证了旋转动态及轴间内力高性能的瞬态和稳态表现，
加之对耦合动力学的补偿控制改善了运动跟踪性能，使得系统整体控制性能得到了进一步 的提升。此外对比 DRC 控制算法，所设计的 DCARC 算法在保证鲁棒稳定性的同时，还 充分地地表现出了性能鲁棒性强和跟踪精度高的优势。
5.1 论文总结
本论文针对一类冗余直驱精密运动平台，创新性地提出了不仅考虑运动跟踪控制，同 时兼顾轴间内力协调的精密协同控制理念，给出了一套系统性的刚柔耦合建模分析及协同 控制的新方法。所研究的冗余直驱系统，结合了冗余驱动和直驱传动各自的技术特点，形 成了高刚性、高频宽、高加速、高精度等性能优势，日益成为高端制造发展的重要功能部 件和工业界、学术界的研究热点。为了从结构设计上保证静态定位精度和动态响应频宽，
该类平台对机械结构的高刚度要求成为发展的必然，随之而来的各轴之间的强耦合动力学 特性，成为了冗余协同控制与协调运动控制之间不应该再被忽视的本质区别。因此，关于 冗余直驱运动平台的高动态高精度同步运动（精密协同）问题，不仅涉及到高性能的单轴 轨迹跟踪和多轴运动协调控制算法，还由于双轴冗余驱动与中间物理连接件之间所形成的 闭链结构可能产生的过度的轴间耦合内力，影响着整体系统特性。论文首先归纳了此类
“冗余直驱运动平台精密协同控制”面临的主要问题：
1、系统中刚柔耦合多阶动力学以及耦合未知特性制约着动态性能的进一步提升。
直驱系统在具有整体较高结构刚性的同时，仍会因其部分结构特点存在柔性动力学，
而冗余结构也具有复杂的不确定耦合非线性。如要实现更高的动态频宽满足新一代高端制 造装备的需求，原有基于各轴单独刚性动力学的控制器设计就不能忽略这些高阶动力学的 影响。为此，必须考虑冗余直驱系统的结构特点，分析刚柔多阶耦合动力学的综合建模方 法，为高性能协同控制器提供基础。然而由于该项工作的挑战性，使现有的研究工作尚不 充分，对于冗余直驱运动平台各部件完整的运动和动力学关系描述、耦合作用的产生机理 分析建模等仍没有系统性的成果。
2、直驱系统动力学具有很大的参数不确定性和非线性不确定性。
由于没有中间传动机构的强衰减作用，负载端的各种冲击干扰会直接作用于直驱系 统，传动刚度几乎完全取决于控制器的抗干扰性能，故而这些不确定性必须在控制器设计 中加以考虑。为此，必须结合自适应鲁棒控制等先进理论，在控制器设计中补偿和抑制参 数不确定性、不确定非线性和外干扰的影响，以便保证冗余直驱运动系统的高精度跟踪和 鲁棒抗干扰性能。
3、闭链结构冗余驱动系统的轴间内力与运动性能协同控制问题。
冗余直驱运动平台中多轴直接驱动器和共同的物理连接构件之间组成了一个高刚性的 闭链结构，轴间高刚性物理连接所带来的强耦合动力学可能会造成各轴之间互相拉扯的现
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象存在，产生过度的内力，激发过节动力学而影响控制性能；甚至会导致控制输入饱和，
造成系统失稳。为了实现此类系统的高动态高精度平稳控制，强抗干扰的高精度运动跟踪 以及轴间内力的调节性能是两个关键的控制问题。现有的绝大部分同步控制受限于复杂耦 合动力学建模不够完善的研究现状，很难对耦合内力有较好的控制方法，基本沿着协调运 动控制的思路发展，着眼于补偿各驱动器位置或速度的偏差以提高运动同步性能；或者即 使少数研究工作在一定程度上考虑了耦合影响，但仍没有脱离基于纯运动同步的控制本 质。现有同步控制在轴间内力调节研究方面的缺失，使其进一步的发展受到极大限制。
面对这些问题，本论文在以下方面取得了研究进展：
一、冗余直驱运动系统的刚柔耦合建模及分析研究
1、研究高刚性物理连接造成的闭链冗余结构，分析了各运动部件之间的力、运动转 换关系。利用滚珠式滚动直线导轨副的弹性模型，对耦合作用的产生机理和影响机制进行 了深入详细的分析，进而完整地构建出冗余直驱运动平台基于物理连接刚性和导轨副支撑 柔性的耦合动力学模型，具有较强的物理意义。
2、忽略横梁横向偏移动态和库伦摩擦力等非线性影响，对所得到的刚柔耦合动力学 模型进行简化以更直观地研究高阶线性动力学特性。推导了系统输入输入的传递函数模 型，结果表明系统在刚性动力学的基础上，还具有描述平台旋转运动的高阶动力学，并表 现出典型的柔性模态形式，其共振、反共振频率特性等与所提到的支撑柔性有关，并可以 用与导轨副支撑刚度有关的函数来描述。
3、通过对一个工业用冗余直驱精密运动平台的辨识实验，验证了所提出的刚柔耦合 动力学模型在低频刚性部分和高频柔性部分的有效性。通过频域响应曲线拟合，分析了高 阶旋转动力学引起的共振模态特性，通过与根据所提动力学模型所预测的耦合特性和频率 对比，说明了所提建模和分析方法的理论价值。
4、针对现有基于运动同步的控制策略，设计了基于交叉耦合同步误差模型的自适应 鲁棒同步控制器作为实施例，该控制器对系统的参数不确定性和各种建模误差的影响具有 很好的抑制能力，能够保证系统同步跟踪误差的稳态和瞬态控制性能，具有很强的代表意 义。将该控制算法应用于冗余直驱运动控制实验平台上，通过对比不同控制参数的实验结 果，研究了耦合动力学对同步控制性能的影响。结果表明，随着控制增益提高，系统同步 误差减小；当控制增益进一步增大，激发了控制器设计所忽略的耦合特性时，控制性能便 会开始恶化。两电机之间的拉扯产生较大的轴间内力会导致系统控制输入发生振荡，甚至 可能造成系统失稳。结果表明，旋转动力学及其引起的耦合作用是导致同步控制性能受限 的主要原因。建模和分析研究结果对高性能协同控制的研究具有有意的指导价值。
二、基于推力分配策略的自适应鲁棒协同控制研究
1、通过研究耦合特性对系统的性能的影响关系，将保证冗余直驱系统高精度平稳运 行的控制问题分述为两个控制目标，即保证横梁对期望运动轨迹的跟踪和避免过度的轴间 内力。对此，提出了运动跟踪控制 + 推力分配控制的两层控制结构，以解决以上控制问 题。基于此结构框架所设计的协同控制器在运动跟踪层利用 ARC 设计方法，有效地处理 系统的各种不确定影响，保证了确定的瞬态鲁棒性能和高精度的稳态跟踪性能；在推力分 配层利用耦合动力学相关的静态内力约束条件，设计推力分配算法保证了稳态很小的内力 调节性能；并且，基于所提出的两层控制结构框架所设计的协同控制器还具有阶数低、易 于工程实现等优点。
2、研究并提出了基于自适应推力分配的协同控制方法，利用基于旋转动力学物理模 型的 RLS 算法引入了在线精确参数估计层，实现了实用中负载分布未知或发生变化情况下 推力分配系数的自适应调节，提高了推力分配的准确性，并避免了控制器实用中可能需要 重复辨识参数的负担。
3、研究并完善了负载运动补偿的推力分配算法，对于实用中有负载可知运动的工
3、研究并完善了负载运动补偿的推力分配算法，对于实用中有负载可知运动的工