3.4 带负载运动补偿的推力分配自适应鲁棒协同控制
3.4.3 负载运动补偿的推力分配算法
在控制实现中，注意到式（3-56），为了在推力分配算法中补偿负载运动，并不需要 精确知道 xg 模型中各物理参数的准确值，只需要依据 β(x) 的形式及集中参数 a1 和 a2，例 如通过离线辨识少数个特征点数据即可。于是注意到自适应鲁棒运动控制律（3-17）以及 内力约束方程（3-35），可设计如下带负载运动补偿的推力分配协同控制器
u1 = β(x)v 1 + β(x) u2 = v
km[1 + β(x)]
(3-58)
3.4.4 对比实验研究
3.4.4.1 实验方案
本节的对比实验研究均在 3.3.5 节所介绍的冗余直驱运动控制实验平台上完成并取得 实验数据，dSPACE MicroLabBox 运行控制算法的实时采样频率设置为 10kHz。
实验中在移动头上增加共计 40-kg 的负载，并控制负载沿 X 轴进行往复运动，以进行 负载运动情况下的控制实验研究。移动头在 X 方向的运动如图 3-23 所示。给定 Y 方向跟
0 1 2 3 4 5 0
0.2 0.4
Continuous S−curve for Y−axis tracking
pos.(m)
Head motion along X−axis
time (s)
−0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.7
0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4
x−position (m)
β
Allocation factor fitting
Experimental data Fit result
图 3-25 β(x) 的实验拟合结果
控制算法 eyM L2[ey] L2[u]
µm V
C1 17.2 6.16 5.21 C2 16.6 5.87 5.06
表 3-5 性能指标对比
从结果可以直观看到，从跟踪误差放大图 3-28 可以看到，C1（红色实线）的跟踪误 差对应负载的运动在 45s、55s、65s 附近周期性地呈现加速过程中瞬态误差增大现象（图 中约 17.5µm 水平线附近），在 50s、60s 附近，也周期性地出现反向加速过程中瞬态跟踪 误差增大的现象（图中约 12µm 水平线附近）；与所分析的一致，C2（蓝色虚线）通过负 载运动补偿减弱了负载分布变化对运动性能的影响，在上述峰值处抑制了瞬态跟踪误差的 增大，表 3-5 也显示 C2 改善了跟踪性能。此外，带补偿的推力分配作用还主要体现在对 内力的调节作用上，图 3-27 显示了在没有补偿情况下，负载分布的变化对系统运行的影 响，而 C2 通过负载运动补偿有效地提高了推力分配的作用效果， α 一直平稳保持在较低 水平，表 3-5 中更小的控制输入 L2[u] 也说明了 C2 更好的内力调节效果。
40 45 50 55 60 65 70
−5 0
5x 10−5 Tracking error
C1: e y (m)
2x 10−5 Rotational angle
C1 (rad)
2x 10−5 Tracking error (magnified)
e y (m)
3.5 本章小结
1、考虑到耦合特性对系统的性能制约，明确了保证冗余直驱系统高精度平稳运行的 两个控制目标，即保证横梁对期望运动轨迹的跟踪和避免过度的轴间内力。对此，提出了 运动跟踪控制层（上层） + 推力分配控制层（下层）的控制结构，以解决以上控制问题。
所设计的协同控制器在上层利用自适应鲁棒设计方法，有效地处理系统的各种不确定影 响，保证了确定的瞬态鲁棒性能和高精度的稳态跟踪性能；在下层利用耦合动力学相关的 静态内力约束平衡方程，保证了稳态很小的内力调节性能；并且，所设计的基于推力分配 策略的 ARC 协同控制器还具有阶数低、易于工程实现等优点。
与传统基于纯运动同步的交叉耦合控制方法相比，所提兼顾内力与运动的协同控制方 法具有明显优势。在一台工业用冗余直驱龙门平台上的进行的实验表明，在相同运动控制 精度下，传统同步控制中电机的控制输入要比所提协同控制高出近 20%，也体现出其轴间 干涉拉扯现象；在需要进一步提升运动控制精度时，传统同步控制受限于所忽略的内力影 响，几乎导致系统失稳，而所提协同控制则将运动误差进一步减小了 30% 左右，并没有控 制振荡出现，体现了优越的整体性能。
2、针对实用中负载分布未知或发生变化的情况，提出了基于自适应推力分配的 ARC 协同控制方法，利用基于旋转动力学物理模型的 RLS 算法引入了在线精确参数估计层，实 现了推力分配系数的自适应调节，提高了推力分配的准确性，并避免了控制器实用中可能 需要重复辨识参数的负担。在冗余直驱平台上的实验表明，所提自适应推力分配算法进一 步提高了控制器的控制性能和实用价值。
3、针对一类移动头具有可知运动的工况，完善了负载运动补偿的推力分配算法。即 不需要精确的物理模型参数，而通过分配系数关于负载运动的集中参数关系进行负载运动 补偿。实验结果表明，负载运动补偿算法能够抑制因负载分布运动而产生的峰值跟踪误 差，并能有效改善内力调节效果，总体上提升了协同控制器的控制性能。
变量协同控制研究
摘要： 本章在控制器设计中直接考虑旋转动力学，提出了一种多输入多输出自适应鲁棒 协同控制设计方法。首先，基于完整动力学建立了便于补偿控制和参数自适应实现的参数 化多变量耦合模型；据此，提出同时控制轴间内力与运动性能的协同控制方法并设计了多 输入多输出 ARC 协同控制器；针对实用中 α 数值可能存在的测量噪声，利用期望补偿技 术设计实现了 DCARC 协同控制器；最后，通过在冗余直驱龙门运动实验系统上的对比实 验，验证了本章所提多输入多输出协同控制方法相比于基于推力分配策略的控制方法在控 制性能上的进一步提升，以及所设计的控制算法相比于确定性鲁棒控制算法在控制精度上 的高性能本质。