第四章 研究方法
第二節 實證方法
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度以後，又 2013 年資料目前尚未公開無法取得，故本文研究採用 2003 年至 2012 年，共十年做為資料期間。由於，立法院於 2009 年 5 月 13 修訂公布稅捐稽徵法 12 條之 1 條文，故以 2009 年(含)以後為政策實施年度，觀察實質課稅入法對稅 捐稽徵績效效果 。
簡言之，由於預算法的修正、財政收支劃分法規定，及 2009 年以後為政策 實施年度，故本研究期間著重分於 2001 年至 2013 年。然而受限於政府公開新訊 不完整，本研究最終以 2003 年至 2012 年做為資料期間，共計十年資料進行分析。
第二節 實證方法
本研究使用的資料型態為追蹤資料(Panel data)，資料樣本包含橫斷面(Cross section data)與縱斷面(Time series data)，在型態上具有豐富性和多變性之特點，
對於各區域資料在不同時間都進行多重觀察，不僅擁有時間序列的動態性質，又 能兼顧橫斷面資料可以表達各區域間特性，和只有橫斷面的資料相比，追蹤資料 能觀察到變數間原來無法觀察到的動態變化，此外，使用追蹤資料的優點上有減 少估計上的偏誤，使估計結果具有效性、減少解釋變數之間共線性的問題及提供 更完整的資訊。
依據台灣五區國稅稽徵統計資料，本研究參考 Kahn, Silva and Ziliak (2001) 探討巴西在稽徵改革效果文獻，檢驗各區域實質課稅原則入法後對稅捐稽徵罰款 收入的影響。首先，若不考慮地區之間存有差異性，可以直接使用最小平方法進 行迴歸分析，然而普通平小平方法是假設每個橫斷面的常數項相同，較不容許各 區域由時間性及個體間存有差異，會導致偏誤而影響結果，因為此時殘差項包含 著各區域特性，無法獨立顯示，故在進行一般沒有控制區域效果分析後，將進行 異質性分析，檢查變異數是否具有齊一性，即檢驗迴歸方程式殘差項的變異數是
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否為固定值，如果拒絕虛無假設，則表示變異數具有不齊一的問題；接著，為了 解決上述問題，利用最小平方虛擬變數模型(Least Square. Dummy Variable Model，
LSDV)，以迴歸式加入虛擬變數的方式將「區域固定效果」呈現於模型上，單獨 考慮固定效果故稱為一元固定效果模型(One-way fixed effect model)，表示在控制 其他解釋變數之下，各區域會因為本身有的特性，而對區域內歷年的被解釋變數 造成長期的固定影響，此一特性不隨年度而變異。此外，為控制同一國稅局在不 同年度的關聯性，迴歸模型以國稅局設定群聚效果(cluster)來控制相同國稅局在 不同年度出現非獨立效果的可能。
本研究為了表達政策前後的實質影響，並比較迴歸式子在各時點前後差別，
本研究透過時間趨勢變數進行迴歸分析。假若迴歸式子在某一時間點𝑡0前後的截 距項和斜率項有所不同，故引進時間變數 t。首先，令𝑡0期之前的迴歸式子為：
𝑦𝑡 = 𝑎1+ 𝑏1𝑡 + 𝜀1
t=1,…, 𝑡
0(1)
而𝑡0期之後的迴歸式子為：
𝑦𝑡 = 𝑎2 + 𝑏2𝑡 + 𝜀2
t= 𝑡
0+1,…,T (2)
表示應變數受到不同時間變數的影響。接著，定義虛擬變數D1和D2表達政策實 施前和政策實施後變數：
𝐷1𝑡 = {1 若 𝑡 ∈ [1，𝑡0]
0 若 𝑡 ∉ [1，𝑡0] (3)
D2t = {1 若 t ∈ [𝑡0+ 1，T]
0 若 t ∉ [𝑡0+ 1，T] (4)
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因為任一觀察值不是在𝑡0期之前，就是在𝑡0期之後，因此可以知道D1t+ D2t = 1。
我們可以將(1)式與(2)式合併如下：
𝑦𝑡= 𝐷1𝑡(𝑎1+ 𝑏1𝑡 + 𝜀1) + 𝐷2𝑡(𝑎2+ 𝑏2𝑡 + 𝜀2) (5) = 𝑎1𝐷1𝑡+ 𝑎2𝐷2𝑡 + 𝑏1𝐷1𝑡𝑡 + 𝑏2𝐷2𝑡𝑡 + 𝐷1𝑡𝜀1+ 𝐷2𝑡𝜀2
= 𝑎1(1 − 𝐷2𝑡) + 𝑎2𝐷2𝑡+ 𝑏1(1 − 𝐷2𝑡)𝑡 + 𝑏2𝐷2𝑡𝑡 + 𝐷𝑖𝑡𝜀𝑖
= 𝑎1+ 𝑎△ 𝐷2𝑡 + 𝑏1𝑡 + 𝑏△𝐷2𝑡𝑡 + 𝐷𝑖𝑡𝜀𝑖
透過以上模型，可知a△ = a2− a1，b△= b2− b1 。而a△表示在政策實施下對應 變數截距項的改變，b△表示對應變數斜率項的影響，也可以說是政策和時間趨勢 交叉項變數交互效果的影響，透過圖 1 可以看出其關係。
圖 3 截距項和斜率改變
最後，本研究根據以上模型欲進行迴歸分析前，對應變數和部分自變數取對 數，因為當自變數與應變數兩者為非線性關係，透過適當的變數變換取對數，可 使資料更為平均分佈，另外可以解決自變數值過大的問題，增加變數解釋能力。
𝐸(𝑦𝑡) = a1+ b1t
𝑦𝑡
𝐸(𝑦𝑡) = a2+ b2t b△
a△
t 𝑦𝑡
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