第四章、 研究方法
第一節、 實證模型設定
國
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N a tio na
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第四章、研究方法
本研究在回顧許多研究總體景氣變動影響生育率與我國生育率之相關文獻後，
得悉眾多總體因素會影響生育率，亦有數種實證模型分析之。本研究將自其中選取 最適宜之研究方法，於本章第一節描述本研究之實證模型設定及其模型架構。接著，
對本研究所選取變數之定義、內容及其資料來源，於第二節中說明。
第一節、實證模型設定
本文之研究目的在探究我國總體景氣波動對生育率是否會有顯著的影響效果，
以及總體景氣波動對於生育率的影響效果是否存在不對稱性，在本小節將建立實證 模型加以驗證。本研究除加入衡量總體景氣波動之指標變數外，同時在模型中加入 影響生育率高低的代表性總體變數，期望建立一個可以解釋總體景氣波動是否影響 我國生育率以及總體景氣波動對於我國生育率的影響效果是否存在不對稱性之實 證模型。
此外，由於本研究採用我國行政院主計處所公布之失業率、女性勞動參與率等 時間序列資料，在實證模型中之變數必頇符合定態之要求，且其殘差頇符合白噪音 (white noise) 之條件，即殘差項具有常態、同質變異、無自我相關者。然而，由近 年來的研究發現，許多總體經濟資料之帄均水準會隨著時間變化而改變，為非定態 資料 (non-stationary)，Granger and Newbold (1974) 發現以傳統的計量方法對非定 態資料進行實證分析時，將會在實證過程中產生誤差，出現假性迴歸 (spurious regression) 問題，無法確切瞭解變數間的關係，同時造成無效率的檢定，估計結果 將不具解釋意義。而造成時間序列資料不穩定之因素包括單根 (unit root) 及時間趨 勢問題，為避免在研究上產生誤差，因此本研究首先對所選取的各項變數資料進行 ADF 單根檢定。
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filter (Hodrick-Prescott filter) 處理，而本研究選擇以 H-P filter 消除時間序列資料的 單根及趨勢問題，將總體經濟資料以 H-P filter 去除短期的季節性波動，並推估出 其長期趨勢線，欲同時解決變數之單根及時間趨勢問題。‧ 國
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二、Hodrick-Prescott filter (H-P) 估計法
在景氣循環文獻中，H-P filter 已廣泛運用來決定經濟時間數列的長期趨勢，
其主要概念是隨著時間過程，將變數的隨機趨勢 (stochastic trend) 帄滑化 (smooth)，
且將變數消除循環 (cyclical) 的部分，其隱含著趨勢值的最大可能變動下，將變數 的波動極小化。其模型為：
22 1
1 1
1 2
min T t T t t t t
t
c
tx
x x x
0
(4)其中
T
為樣本數，c
為循環部分，x
為一趨勢，
為參數，主要是限制趨勢的波動 與區別循環的波動。
之理想值為2 x 2
c
，
x2與
c2為趨勢與循環的標準誤(standard deviation)。當
增加表示不利於趨勢的大波動，即暗示趨勢之路徑將會變 成一帄滑路徑，隨著
值增加，估計趨勢將越帄滑，若
，則x 接近線性函數。
t Hodrick and Prescott (1997) 指出，在 HP 濾波檢定中，樣本資料屬性若為年資料，則設定
100
，若為季資料，則設定 1600
，若為月資料，則設定 14400
； 由於本研究採年資料，故將
值設定為 100。在景氣循環觀點中，HP 將
設定為 100
，主要消除 46 年的循環。‧
(Ordinary Least Squares，OLS) 進行實證分析。共建立六組複迴歸模型，分別利用 總體經濟變數驗證總體景氣波動對我國生育率的影響是呈現正循環或反循環關係，‧ 國
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之變數偏離比率。
本研究以失業率代表總體景氣循環的指標變數，首先建立一個單獨探討總體景 氣之於生育率關係之實證模型，以避免其他市場指標變數干擾景氣循環之影響效果。
模型一如下：
fr
t
0
1un
t
t(7) 其中，
0為截距項，t 表示期數，
t為誤差項。接著，我們代入其他總體變數，建 立較為完整的實證模型。模型二如下：fr
t
0
1un
t
2flpr
t
3married
t
4edu
t
5sw
t
6urban
t
t(8) 接著，於 (8) 式中加入了家庭計畫實施之虛擬變數將此虛擬變數於 1964 年至 1971 年設為 0 (表示家庭計畫尚未推行)，於 1972 年至 1990 年設定為 1 (表示家庭 計畫實施期間)，而在 1991 年至 2009 年實施新家庭計畫，其政策目的與前人口政 策不一，則設為 0，探討家庭計畫對我國生育率影響之顯著程度。模型三如下：
fr
t
0
1un
t
2flpr
t
3married
t
4edu
t
5sw
t
6urban
t
7plan
t
t (9) 本研究目的除探討我國總體景氣循環對生育率之影響外，更進一步探討景氣波 動對生育率影響之對稱性。意即延伸探討於景氣繁榮期及於景氣衰退期對生育率的 影響效果是否一致，亦或是存在著不對稱影響效果。同樣引用 Wu and Cheng (2010、2011) 的研究方法，利用失業率做為代表總體景氣循環之指標變數，並將前述經由 H-P filter 估算出之趨勢值做為總體景氣榮枯之劃分標準。失業率原始值高於其趨勢 值的期數，設定為總體景氣衰退期 (recession)；失業率原始值低於其趨勢值的期數 設定為總體景氣繁榮期 (prosperity)，且為確實消除變數之單根疑慮，本研究將所 使用變數之偏離值皆除上其趨勢值，即為變數之偏離比率。因此，失業率之偏離比 率為正的期數，將其定義為衰退期，變數表示為
un
t ；而失業率之偏離比率為負的 期數則定義為繁榮期，變數表示為un
t 。由於將衰退期與繁榮期分開討論，故忽略‧ 國
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其正負號，僅單純討論其偏離程度，即於景氣繁榮期間失業率偏離比率提高表示總 體景氣成長，而於景氣衰退期間失業率偏離比率提高則表示總體景氣衰退。因此，
我們將兩變數之偏離比率取絕對值。定義如下：
un
tun
tun
t
un
tun
tun
tun
t
un
t …………. (10) 首先，我們先排除其他市場變數之干擾，單獨探討總體景氣循環對生育率影響效果 之對稱性。模型四設定如下：fr
t
0
1un
t
2un
t
t(11) 接著，我們同樣代入代表影響生育率的總體指標變數，以建立較完整的實證模型。
模型五設定如下：
fr
t
0
1un
t
2un
t
3flpr
t
4married
t
5edu
t
6sw
t
7urban
t
t 最後，我們也加入家庭計畫實施之虛擬變數，進而觀察其對生育率的影響效果。模 型六設定如下：fr
t
0
1un
t
2un
t
3flpr
t
4married
t
5edu
t
6sw
t
7urban
t
8plan
t
t (13)我們藉著觀察
un
t 及un
t 係數之顯著程度，利用 Wald test 設定其虛無假設為1 2