實證結果分析

最大值 4,204.635 3,183.553 11,206.744 27,230.832

員工人數

平均數 3,651.623 1,705.687 3,342.674 181.530 標準差 6,211.533 3,986.736 10,005.141 180.806 最小值 37.000 12.000 1.000 21.000 最大值 23,982.000 30,000.000 94,100.000 811.000 產出變數

銷售淨額

平均數 888.217 372.185 703.205 5,253.195 標準差 1,547,286. 1,032.787 1,618.622 6,398.880 最小值 0.065 3.006 0.000 22.308 最大值 7,042.387 10,242.950 13,857.414 28,402.665

市場價值

平均數 1,102.521 1,526.508 1,835.441 4,473.195 標準差 2,381.699 6,246.245 4,843.217 4,569.117 最小值 0.082 1.598 0.239 6.383 最大值 1,2561.496 53,781.107 50,323.543 22,534.188

總觀測值數目 69 342 282 66

註：單位為百萬美元

本研究採用 Lingo 10 軟體來估計各種效率指標數值，並據以建構群體效率指 標。在衡量日本、台灣、美國與韓國半導體產業群體績效指標前，應首先確認日本、

台灣、美國與韓國半導體產業效率邊界是否存在明顯的差異，據以選擇較適當的實 證模型。基本上，比較四個國家之效率邊界，應首先應用共同生產邊界的效率指標 模型，分別針對四個國家取得效率 DMU，再將這些效率 DMU 混合在一起，進行無 母數檢定日本、台灣、美國與韓國之邊界是否相等。

DEA 是以數學規劃求得效率前緣，而無須預設投入產出之函數型式，亦無須估 計函數之參數，故稱為無母數法(non-parametric approach)。既然 DEA 未預設投入產 出之函數型式，其效率值的分配自不易求得（Charnes and Cooper，1980）。本研究 的受評單位來自於不同的群體，因此，欲檢定兩群受評估單位效率值是否有顯著差 異，必須以統計方法加以檢定不同群體是否有差異。由於效率值介於 0~1 之間，且 向 1 集中，很顯然的並不適用於常態分配，因此在檢定時採用無母數檢定方法。在 DEA 文獻中常使用的無母數檢定方法有 Mann-Whitney 與 Kruskal-Wallis 兩種 Mann-Whitney 法適用於兩群體，而 Kruskal-Wallis 法則適用於兩個以上群體的情況。

為進行群體邊界之無母數檢定，Cooper et al.（2000）建議可將每一個無效率的 DMU 值投射到相對有效率的前緣上，再據以據檢定日本、台灣、美國與韓國之效率 邊界是否存在明顯的差異，藉由效率前緣上的點可避免自由度過少的問題。以圖 5-1 說明，假設某特定群體的效率前緣由 A、C、E 與 F 所組成，投射方向是以廠商自己 實際的投入與產出當作調整的方向，將無效率點 B、D 與 G 同時對投入縮減與對產 出擴張各依其方向性向量以投射至群體邊界上，也就是 B*、D*與 G*，然後將調整 過後的所有群體之 DMU 予以混合在一起，將所有群體視為具有一共同的生產前緣 下，再次計算其效率值，把所有群體結合後所算出的效率值利用無母數進行檢定，

以確認各群體間之效率前緣是否存在顯著的差異性。

圖 5-1 無效率 DMU 之投射調整

一、群體邊界差異之分析

共同生產邊界方法之特點，在於可將樣本依不同的生產技術分成幾個類別，進 行個別或是分別之受評單位的效率比較；所謂的不同的生產技術，如不同地區等，

可能是因為資源限制、社會、法律或經濟等條件的差異所造成。本研究在應用共同 生產邊界方法時，是以不同地區做分類，分別研究日本、台灣、美國與韓國的半導 體產業跨國比較之績效評估。

在 此 先 探 討 四 個 群 體 的 投 入 產 出 邊 界 之 效 率 值 是 否 有 顯 著 差 異 ， 可 用 Kruskal-Wallis 檢定。Kruskal-Wallis 檢定為 Mann-Whitney 的延伸，Sueyoshi and Aoki

（2001）曾採用此法做一些 DEA 之檢定分析。首先估計出各廠商在自身群體內的效 率指標，利用投入產出的方向向量將不具效率的廠商之投入產出 ( , )x y 全投射到群體 邊界上，也就是使各群體內的廠商都在本身的群體邊界上生產，為具有效率的觀測 廠商後，再將此四群體邊界採用可分析K組 (K 2)獨立樣本之 Kruskal-Wallis 檢定

0 X

A B

B^* C

D

E

G

群體邊界

D^*

F ^G

*

Y

來驗證半導體產業，確認此四個群體邊界之效率值是否來自同一分配，其虛無假設

Brockett and Golany（1996）首先提出使用 Mann-Whitney 檢定法在 DEA 效率排序的 檢定，於本研究中分別驗證（1）日本與台灣（2）日本與美國（3）日本與韓國（4）

假說。如果n n ₁, ₂ 10，則U趨近平均數為n n_{1 2} / 2，變異數為n n n_{1 2}( ₁n₂1) /12之常 Kruskal-Wallis 檢定法

不分群組之邊界檢定

Mann-Whitney 檢定法

^g檢定 日本/台灣 日本/美國 日本/韓國

Mann-Whitney U 9520.0 7154.5 614.5

Z -2.532 -3.408 -7.324

漸近顯著性 0.011 0.001 <0.001

^g檢定 台灣/美國 台灣/韓國 美國/韓國

Mann-Whitney U 29000.0 2364.0 4732.5

Z -8.577 -10.173 -6.220

漸近顯著性 <0.001 <0.001 <0.001

二、效率指標與技術缺口分析

本研究利用 Lingo 10 軟體所估計的效率指標與技術缺口，整理如表 5-5 效率指 標分析表。各區域樣本先利用（3-8a）式計算出每家半導體廠商在本身群組中的效 率指標 ，在將所有樣本一同建構邊界得出共同邊界下的效率指標^g  ，最後再利^m 用群體邊界與共同邊界的差距計算各國的技術缺口（TG），若技術缺口值愈接近零 則技術缺口愈小，表示該群體的經營效率與全部群體的技術效率愈無差異；反之，

若技術缺口值愈大則技術缺口愈大，表示該群體的技術效率與全部群體的經營效率 差異愈大。

由表 5-5 效率指標分析表的整理表中，以共同邊界（即 ）的效率指標來衡量^m 所有廠商的經營績效，韓國的經營效率指標居冠，在所有樣本一同建構邊界得出共 同邊界下的效率指標為 0.155；日本與美國的經營績效表現相近，分別為 0.377 與 0.306；台灣在經營效率指標方面相對於日本、美國與韓國方面較顯得落後，效率指 標為 0.423。

在群體邊界效率指標方面（即 ）是據以衡量各自國家內的產業技術為基準，^g 日本的平均效率指標為 0.009，為四國之中數值為最小者，代表其群體內廠商之間的 同質性最高，韓國的群體邊界效率指標居次，為 0.137；台灣與美國的群體邊界效率 指標皆較大，分別為 0.207 與 0.261，代表群體內廠商之間的異質性則較高。

在技術缺口方面，是用以衡量各國與共同邊界的技術水準之差距（即 TG），韓 國的技術差距最小，數值為 0.018，代表韓國的技術最為領先，其資源運用的能力最 為良好，其次是美國，數值為 0.045；台灣的技術缺口位居第三，數值為 0.215；而 日本的技術缺口相較於韓國、美國與台灣最為落後，技術差距數值為 0.287。

表 5-5 效率指標分析表

我們欲利用無母數檢定，檢視群體之間的經營績效與技術缺口是否存在顯著的 差異性，如同上述之無母數檢定，將採可分析K組 (K 2)獨立樣本之 Kruskal-Wallis 檢定，驗證不同群體是否相等。

表 5-7 效率指標與技術缺口之無母數檢定法 Kruskal-Wallis 檢定法

不分群組之 ^m檢定 不分群組之TG檢定

卡方 123.824 421.930

自由度 3 3

漸近顯著性 <0.001 <0.001

Mann-Whitney 檢定法

Mann-Whitney U 31080.5 3171.5 5002.5

Z -7.648 -9.252 -5.851

Mann-Whitney U 8558.0 1310.0 4718.0

Z -17.707 -11.375 -6.269

與韓國的群體是都是無顯著差異的。以技術缺口來看，日本、台灣、美國與韓國群 體的技術缺口是無差異的。

三、規模報酬分析

所謂「規模報酬」是指生產項與投入項成比例變動時，其產出項變動的情況處 於最適生產規模時，以相同的投入技術條件，可使平均產出為最大。於是我們可利 用規模報酬分析判斷觀測廠商應擴大或縮減其經營規模。若觀測廠商處於規模報酬 遞增（IRS）時，廠商可逐步擴張其規模大小，來增進其平均生產力；若觀測廠商處 於規模報酬遞減（DRS）時，廠商可逐步減少現有營運規模，來增進其平均生產力；

而觀測廠商若處於固定規模報酬時，其生產力不受規模大小的變動影響，也就是該 廠商是以最佳規模來營運，稱之為最適生產規模。

由表 5-8 說明半導體體廠商遞增規模報酬、固定規模報酬與遞減規模報酬之比 重可知，日本、台灣、美國與韓國的半導體廠商多數處於規模報酬遞減階段，分刟 為 82.61%、87.72%、79.79%與 71.21%，對於規模報模遞減的廠商，建議其著重於 生產力的提升，以提升經營績效。而韓國為四個國家之中具有最多規模報酬固定之 廠商，比例約為 13.64%，顯示韓國有效率廠商的效率來源，可能是來自於其處於最 適規模。

表 5-8 規模報酬統計表

日本 台灣 美國 韓國

DRS 57 （82.61%） 300 （87.72%） 225 （79.79%） 47 （71.21%）

CRS 0 （0%） 0 （0%） 2 （0.71%） 9 （13.64%）

IRS 12 （17.39%） 42 （12.28%） 55 （19.50%） 10 （15.15%）

總計 69 （100%） 342 （100%） 282 （100%） 66 （100%）

註：IRS：規模報酬遞增 CRS：規模報酬固定 DRS：規模報酬遞減

四、差額變數分析

差額變數分析部份主要應用在效率值相結合以進行投影分析，亦即透過投入產 出項之差額變數分析，提供相關無效率廠商改善的幅度。一般而言。出現在投入項 之差額變數表示應予減少的投入量，而出現在產出項之差額變數即表示應增加的產 出量，透過投入量的減少與產出項的增加，以達到相對有效率水準，本研究係同時 考量以增加產出及減少投入為主，主要目的在讓管理者了解在投入項之投入量過多 需以減少及產出項之產出量需再增加。

差額變數分析之對象主要係針對不具效率之 DMU 在營運資源使用上提供具體 之改善方向與幅度，並可以瞭解受評估單位與效率目標相差程度，顯示出尚有多少 改善空間，亦即在現有的條下，該決策單位應該增加多少的產出或減少多少的投入 方能達到效率前緣，藉以提升經營效率。本研究以 BCC 模式來運算差額變數，一般 而言，出現在投入項的差額變數表示投入資源過多，因此應予以減少；而出現在產 出項的差額變數表示產出項仍有增加的空間，應該繼續努力，藉以達到有效率的水 準。本研究於實證分析時進行各投入與各產出之差額變數分析，將各國廠商於原投 入/產出之總額乘以其共同邊界效率指標，可以得到投入/產出的射線投入/產出差額 之總額，再與投入/產出的非射線投入差額之總額加總之後，即可得投入/產出差額之 總額，再將各項除以其原投入/產出總額，將可得到各國廠商於各投入/產出的潛在改 善比率。分析結果參見表 5-9，表中數值為包含射線差額（radial slack）與非射線差 額（non-radial slack）所加總後佔原投入/產出之比例。

以投入面來看日本半導體的固定資產的改善空間有 43.54%，可省下的費用約為 16,856 百萬美元，銷售成本改善空間有 37.72%，可省下的成本約為 95,040 百萬美元，

以投入面來看日本半導體的固定資產的改善空間有 43.54%，可省下的費用約為 16,856 百萬美元，銷售成本改善空間有 37.72%，可省下的成本約為 95,040 百萬美元，