實驗教學後兩組學生在加減文字題之差異情形

本節分析兩組學生經由實驗處理後，其加減文字題解題能力是否有差異。

一、實驗教學前

本研究以彰化縣某國小兩個二年級普通班學生為研究對象，實驗組為研究

者任教的班級，控制組則從同學年班級隨機抽樣一班。在實驗教學前，先對兩 班學生實施 「加減文字題」前測測驗，以兩份成績分別進行獨立樣本 t 檢定，

作為分析兩組學生在實驗教學前的能力是否有顯著差異的依據。其結果如表 4-2-1：

表 4-2-1

兩組學生加減文字題前測分數差異性 t 檢定摘要表

組別 個數 平均數 標準差 t 自由度 實驗組 25 41.32 9.42 -1.05 48 控制組 25 38.00 12.69

由表 4-2-1 得知兩組學生的加減文字題前測成績經由獨立樣本 t 檢定的 結果，t=-1.05 (p>.05)未達顯著性差異，表示兩組學生的加減文字題解題能力 起點行為相似，在統計量上沒有差異。因此，可進行準實驗研究。

二、實驗教學後

（一）實驗組與控制組之差異情形

實驗教學後，欲探討兩組學生在加減文字題解題能力是否有所差異，

研究者以兩組的後測分數為依變項，前測分數為共變項，組別為固定因子，

進行單因子共變數分析。進行共變數分析前，先進行組內迴歸係數同質性考 驗，結果如下表：

表 4-2-2

實驗組與控制組組內迴歸係數同質性檢定摘要表

來源 SS DF MS F

組別 * 前測分數 49.05 49.05 49.05 49.05 誤差 1732.42 1732.42 1732.43

由表 4-2-2 組內迴歸係數同質性檢定結果可看出，組別與前測分數的交 互作用， 其 F=49.05(p>.05)未達顯著水準，接受虛無假設，表示共變項（前 測分數）與依變項（後測分數）間的關係，不會因自變項（後設認知策略教 學）處理的不同而有所差異，亦即兩組間迴歸線的斜率相同，符合共變數分 析中組內迴歸同質性，因此可進行共變數分析如下表：

表 4-2-3

共變數分析摘要表

來源 SS DF MS F

組別 113.37 113.37 113.37 113.37 誤差 1781.48 1781.48 1781.48

由表得知，在排除共變項（前測分數）對依變項（後測分數）的影響力 後 ， 自 變 項 （ 後 設 認 知 策 略 教 學 ） 對 依 變 項 的 影 響 效 果 不 顯 著 ， 其 F=113.37(p>.05)表示後測分數的高低，不會因所接受的實驗處理（後設認知 策略教學）的不同，而有顯著的差異，即不同的教學活動對兩組學生在加減 文字題的解題能力提升是相同的，亦即實驗組學生的加減文字題解題能力提 升程度並未顯著優於控制組的學生。

（二）不同能力學生之差異情形

由實驗教學前、後測分數比較，得知不同的教學活動對兩組學生在加減 文字題的解題能力提升沒有差異，因此，進一步的探討兩組間不同能力學生 之差異情形。先將加減文字題前測的分數依降冪排序，再將上下 27%的學生 分別定義為高分組和低分組，其餘的學生定義為中分組。比較高分組、中分 組及低分組的學生，經過實驗教學處理後，是否有所差異？

1.高分組：

研究者以兩組的高分組（前 27%）後測分數為依變項，高分組的前測 分數為共變項，組別為固定因子，進行單因子共變數分析。進行共變數分 析前，先進行組內迴歸係數同質性考驗，結果如下表：

表 4-2-4

高分組總分之組內迴歸係數同質性檢定摘要表

來源 SS DF MS F

組別 * 前測分數 6.72 1 6.72 1.18 誤差 68.23 12 5.69

由表組內迴歸係數同質性檢定結果可看出，組別與高分組前測分數的交 互作用， 其 F=1.18 (p>.05)未達顯著水準，接受虛無假設，表示共變項（高 分組前測分數）與依變項（高分組後測分數）間的關係，不會因自變項（後 設認知策略教學）處理的不同而有所差異，亦即兩組間迴歸線的斜率相同，

符合共變數分析中組內迴歸同質性，因此可進行共變數分析如下表：

表 4-2-5

高分組總分共變數分析摘要表

來源 SS DF MS F

組別 16.18 1 16.18 2.80 誤差 74.95 13 5.77

由表 4-2-5 得知，在排除共變項（高分組前測分數）對依變項（高分組 後測分數）的影響力後，自變項（後設認知策略教學）對依變項的影響效果 不顯著，其 F=2.81(p>.05)表示後測分數的高低，不會因高分組所接受的實驗 處理（後設認知策略教學）的不同，而有顯著的差異，亦即不同的教學活動 對兩組高分組學生在加減文字題的解題能力提升是相同的。

2.中分組：

研究者以兩組的中分組（中 46%）後測分數為依變項，中分組的前測分 數為共變項，組別為固定因子，進行單因子共變數分析。進行共變數分析前，

先進行組內迴歸係數同質性考驗，結果如下表：

表 4-2-6

中分組總分之組內迴歸係數同質性檢定摘要表

來源 SS DF MS F

組別 * 前測分數 8.78 1 8.78 .14 誤差 745.19 12 62.10

由表 4-2-6 組內迴歸係數同質性檢定結果可看出，組別與中分組前測分數

的交互作用， 其 F=.14 (p>.05)未達顯著水準，接受虛無假設，表示共變項

（中分組前測分數）與依變項（中分組後測分數）間的關係，不會因自變項

（後設認知策略教學）處理的不同而有所差異，亦即兩組間迴歸線的斜率相

同，符合共變數分析中組內迴歸同質性，因此可進行共變數分析如下表：

表 4-2-7

中分組總分共變數分析摘要表

來源 SS DF MS F

組別 132.25 1 132.25 2.28 誤差 753.97 13 58.00

由表 4-2-7 得知，在排除共變項（中分組前測分數）對依變項（中分組 後測分數）的影響力後，自變項（後設認知策略教學）對依變項的影響效果 不顯著，其 F=2.28 (p>.05)表示後測分數的高低，不會因中分組所接受的實 驗處理（後設認知策略教學）的不同，而有顯著的差異，亦即不同的教學活 動對兩組中分組學生在加減文字題的解題能力提升是相同的。

3.低分組：

研究者以兩組的低分組（後 27%）後測分數為依變項，低分組的前測分 數為共變項，組別為固定因子，進行單因子共變數分析。進行共變數分析前，

先進行組內迴歸係數同質性考驗，結果如下表：

表 4-2-8

低分組總分之組內迴歸係數同質性檢定摘要表

來源 SS DF MS F

組別 * 前測分數 186.87 1 186.87 3.12 誤差 718.96 12 59.91

由表 4-2-8 組內迴歸係數同質性檢定結果可看出，組別與低分組前測分 數的交互作用， 其 F=3.12(p>.05)未達顯著水準，接受虛無假設，表示共變 項（低分組前測分數）與依變項（低分組後測分數）間的關係，不會因自變 項（後設認知策略教學）處理的不同而有所差異，亦即兩組間迴歸線的斜率

相同，符合共變數分析中組內迴歸同質性，因此可進行共變數分析如下表：

表 4-2-9

低分組總分共變數分析摘要表

來源 SS DF MS F

組別 1.97 1 1.97 .03 誤差 905.82 13 69.68

由表得知，在排除共變項（低分組前測分數）對依變項（低分組後測分 數）的影響力後，自變項（後設認知策略教學）對依變項的影響效果不顯著，

其 F=.03(p>.05)表示後測分數的高低，不會因低分組所接受的實驗處理（後 設認知策略教學）的不同，而有顯著的差異，亦即不同的教學活動對兩組低 分組學生在加減文字題的解題能力提升是相同的。

（三）四種文字題類型之差異情形

由實驗教學前、後測分數比較，得知不同的教學活動對兩組學生在加減 法文字題的解題能力提升沒有差異，但是本研究之「加減文字題測驗」包含

「改變型」、「合併型」、「比較型」及「等化型」四個類型。因此，研究 者進一步統計受試者在不同類型文字題的得分，並進行各類型的單因子共變 數分析，以了解在實驗教學的過程中，兩組學生在四個類型文字題的差異情 形為何？結果如下：

1.改變型文字題：

先進行組內迴歸係數同質性考驗，結果如下表：

表 4-2-10

「改變型」文字題組內迴歸係數同質性檢定摘要表

來源 SS DF MS F

組別 * 前測分數 .62 1 .62 .10 誤差 306.50 46 6.66

由表組內迴歸係數同質性檢定結果可看出組別與「改變型」前測分數的 交互作用， 其 F=.10 (p>.05)未達顯著水準，接受虛無假設，表示共變項（改 變型前測分數）與依變項（改變型後測分數）間的關係，不會因自變項（後 設認知策略教學）處理的不同而有所差異，亦即兩組間迴歸線的斜率相同，

符合共變數分析中組內迴歸同質性，因此可進行共變數分析如下表：

表 4-2-11

「改變型」文字題共變數分析摘要表

來源 SS DF MS F

組別 27.87 1 27.87 4.27*

誤差 307.11 47 6.53

*p<.05

由表得知，在排除共變項（改變型前測分數）對依變項（改變型後測分 數）的影響力後，自變項（後設認知策略教學）對依變項的影響效果顯著，

其 F=4.27 (p<.05)表示改變型後測分數的高低，會因受試樣本所接受的實驗 處理（後設認知策略教學）的不同，而有顯著的差異。由兩組的平均數差異 得知，在經過不同的實驗處理後，扣除前測分數的影響，實驗組後測分數高 於控制組（改變型調整後的平均數：實驗組=13.01，控制組=11.51，差距為 1.50 分，且達顯著差異，表示在經過實驗教學後，實驗組的「改變型」分數 明顯優於控制組，因此可推知後設認知策略教學活動，能明顯提升學生在加 減文字題之「改變型」的解題能力。

2.合併型文字題：

先進行組內迴歸係數同質性考驗，結果如下表：

表 4-2-12

「合併型」文字題組內迴歸係數同質性檢定摘要表

來源 SS DF MS F

組別 * 前測分數 2.41 1 2.41 3.25 誤差 34.22 46 .74

由表 4-2-12 組內迴歸係數同質性檢定結果可看出組別與「合併型」前測 分數的交互作用， 其 F=3.25 (p>.05)未達顯著水準，接受虛無假設，表示共 變項（合併型前測分數）與依變項（合併型後測分數）間的關係，不會因自 變項（後設認知策略教學）處理的不同而有所差異，亦即兩組間迴歸線的斜

率相同，符合共變數分析中組內迴歸同質性，因此可進行共變數分析如下表：

表 4-2-13

「合併型」文字題共變數分析摘要表

來源 SS DF MS F

組別 .15 1 .15 .19

誤差 36.63 47 .78

由表得知，在排除共變項（合併型前測分數）對依變項（合併型後測分 數）的影響力後，自變項（後設認知策略教學）對依變項的影響效果未達顯 著，其 F=.19 (p>.05)表示兩組學生「合併型」文字題分數的高低，不會因受

由表得知，在排除共變項（合併型前測分數）對依變項（合併型後測分 數）的影響力後，自變項（後設認知策略教學）對依變項的影響效果未達顯 著，其 F=.19 (p>.05)表示兩組學生「合併型」文字題分數的高低，不會因受