第四章 研究結果與分析
第三節 小六學童之聆聽理解能力與公因數公 倍數之數學成就之相關分析
本節為了解小六學童在聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就相關 情形，將分為以下三部份加以探討：整體聆聽能力與數學成就之相關分析、
各項聆聽能力與數學成就之相關分析、不同數學成就組與整體聆聽能力之相 關分析。
壹、整體聆聽能力與數學成就之相關分析
本研究以樣本 225 人之聆聽能力測驗總分與公因數公倍數之數學成就 測驗總分所求得之 Pearson 積差相關值為.439，為顯著相關，此數值已達.40 至.80 之中度相關值。
表 4-3-1 聆聽能力測驗總分與數學成就測驗總分之相關值 聆聽能力
測驗總分
數學成就 測驗總分 與聆聽能力測驗總分相關值 － .439**
與數學成就測驗總分相關值 .439** －
**p＜.01
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 分求 Pearson 積差相關值，其中，主題掌握與數學成就之相關值為.148，內 容摘記與數學成就之相關值為.196，記憶能力與數學成就之相關值為.249，
理解程度與數學成就之相關值為.444，均達顯著相關。其中，理解程度此一 分項與數學成就之相關值最高，超過 0.4，已達中度相關；而主題掌握、內 容摘記、記憶能力此三分項與數學成就之相關則僅為低度相關。
表 4-3-2 聆聽能力四大能力層次與數學成就測驗總分之相關係數表
聆聽四層次 主題掌握 內容摘記 記憶能力 理解程度 相關係數 .148** .196** .249** .444**
**p＜.01
參、不同數學成就組與整體聆聽能力之相關分析
將數學成就測驗中分數最低之 27％歸類為低分組，分數最高之 27％歸 類為高分組，其餘則為中分組。分別以此三組之得分與聆聽能力測驗總分求 得 Pearson 相關值，得低分組與聆聽能力總分之相關值為.301，達到顯著相 關；而中分組與聆聽能力總分之相關值為.135，高分組與聆聽能力總分之相 關值為.185，均未達顯著相關。由此結果顯示，數學成就低分組之學童，在 聆聽能力測驗之得分多數亦不佳；但數學成就高分組和中分組的學童在聆聽 能力測驗之得分並未與數學成就有顯著之相關。
表 4-3-3 數學成就測驗不同成就組與聆聽測驗總分之相關係數表
數學成就測驗 低分組 中分組 高分組
相關係數 .301* .135 .185
*
p＜.05肆、由晤談結果之歸納
由數學成就測驗中之晤談可發現，學童會誤解最大公因數和最小公倍數 的意義，及在做最大公因數對於該不該繼續分解會混淆，而產生錯誤的類 推，皆是因學童的先備知識而影響新知識的吸收學習。另外在聆聽能力測驗 之晤談亦可發現，學童會依生活經驗、常理或搜尋腦海中的知識、觀念來推
論答案，顯見舊經驗的基模，的確深深影響著學童面對問題的思考方向。先 備知識的理論基礎即是基模理論，可見，無論是在數學成就測驗中或聆聽能 力測驗中，基模對學童所產生之影響實在不容小覷。
先備知識對教育的影響是認知心理學學者所不斷強調的，近年來，聆聽 理解與基模理論的相關性已獲得許多學者的研究支持，本研究發現聆聽理解 受基模理論之影響甚鉅。