國立台中教育大學數學教育學系碩士班碩士論文
指導教授：胡豐榮 教授
國小六年級學童聆聽理解能力與公因
數公倍數之數學成就相關情形
研究生：陳素如 撰
中華民國九十九年六月
謝 誌
從準備考試至論文完成，多少個日子都在一片兵荒馬亂中渡過。這一路 走來，常感到焦慮煩躁，如今論文終於如願付梓，心中著實充滿感激。 首先感謝論文指導教授胡豐榮老師，在百忙之中仍不忘殷切叮嚀，不厭 其煩的督促和指導，並時時勉勵學子，其平易近人、溫文儒雅之風範，減輕 我許多莫名的壓力。感謝口試委員辛俊德博士、許天維教授撥空詳細審閱論 文，並懇切的指導，提供許多寶貴的意見，使得本論文能更臻完善。 其次要感謝怡如學姊和惠玲，在我提出須要她們的協助時，毫不猶豫的 應允，她們的熱情賦予我無限的溫暖。感謝協助施測的老師們，雖然我們彼 此不太熟稔，甚或不相識，卻不吝於伸出援手。 感謝金葉、貞芳和嬿婷的鼓勵，才讓我鼓足勇氣踏上進修之路。感謝秀 華、毅玲、秀綿、勛楷在論文撰寫時的協助和提醒，使我感覺自己不是一個 人孤軍奮戰。感謝聖英、孟穎、湘如、美春、育慈、秀惠、麗文、慧菁、淑 瑜、惠清、對我的關懷和加油打氣，你們的支持讓我感到十分溫馨。 感謝公公婆婆在我最繁忙時不辭辛勞的照顧兩個寶貝，讓我沒有後顧之 憂。感謝爸媽從小到大對我的栽培和默默的關心，在我無助時給我最大的精 神支持。更感謝我最摯愛的先生，因為有他無怨無悔的付出，貼心的關懷和 無止盡的體諒，讓我能信心十足的向前邁進。 最後，謹以此論文獻給所有協助我、鼓勵我、關心我的人，並致上我最 真誠的謝意和最真摯的祝福。 陳素如 謹誌 中華民國九十九年六月中文摘要
本研究旨在探討聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就相關情形，研 究工具為林怡如（2008）所編製之聆聽能力測驗和研究者自編之小六公因數 公倍數數學成就測驗，並以台中縣海線地區某國小六年級 234 位學童為研究 對象，有效樣本計 225 位，經 Pearson 積差相關求得相關值，並對學童實施 個別晤談，以瞭解學童之想法及迷思概念。 本研究發現下列結果： 一、聆聽理解能力與數學成就有顯著正相關。 二、聆聽能力之理解程度層次與數學成就達顯著正相關，而主題掌握、內容 摘記、記憶能力此三分項與數學成就之相關則僅為低度相關。 三、數學成就低分組與聆聽能力總分達顯著相關；中分組、高分組與聆聽能 力總分均未達顯著相關。 四、聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就均與學生既存之基模相關。 五、不同性別之學生在聆聽理解能力測驗上沒有顯著差異。 六、不同性別之學生在公因數公倍數之數學成就測驗上沒有顯著差異。 七、無論男生或女生，聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就都呈現中度 相關。 八、發現學童在聆聽理解以及公因數公倍數解題之若干迷思概念。 關鍵詞：聆聽理解、基模、公因數、公倍數、迷思概念
The relationship between the ability of listening
comprehension and Mathematics learning
achievement of common divisors problems and
common multiples problems.
Abstract
The purpose of this study is to use “Listening Core Competence Test ” established by Lin Yi-Ju and Self-made “Elementary school sixth-grade students’ common divisors problems and common multiples problems test.” to explore the relationship between the ability of listening comprehension and Mathematics learning achievement of common divisors problems and common multiples problems. The object of this study are 234 students of the elementary school of coast line in Tai-Chung County, 225 valid samples, the data were analyzed by Pearson product-moment correlation method, furthermore, individual interview werethen used to have a better understanding of their thought and
misconceptions.
The main results of this research are as follows:
1.The ability of listening comprehension is significantly correlated to their ability of Mathematics learning achievement.
2.Their ability of Mathematics learning achievement is significantly correlated to the level of understand in Listening Core Competence Test, but is only low correlated to the level of subject grasp, content jot, memory ability in Listening Core Competence Test.
3. Mathematics learning achievement in low-score sections is significantly correlated to their ability of listening comprehension, however there is no significantly correlated between medium-score and high-score sections.
4. The ability of listening comprehension and Mathematics learning achievement of common divisors problems and common multiples problems are all related to schema.
5. There is no significantly difference in Listening Core Competence Test in both boys and girls.
6. There is no significantly difference in common divisors problems and common multiples problems test in both boys and girls.
7. No matter boys or girls, the ability of listening comprehension is moderately correlated to their ability of Mathematics learning achievement of common divisors problems and common multiples problems.
Keywords : listening comprehension, schema, common divisors, common multiples, misconception
目 錄
第一章 緒論
1 第一節 研究動機1 第二節 研究目的與待答問題4 第三節 名詞釋義5第二章 文獻
7 第一節 聆聽理解7 第二節 聆聽理解相關理論12 第三節 聆聽理解之相關研究23 第四節 公因數公倍數之相關研究32第三章 研究方法
39 第一節 研究架構39 第二節 研究流程40 第三節 研究對象42 第四節 研究工具43 第五節 實施程序45 第六節 資料分析方法48第四章 研究結果與分析
49 第一節 小六學童之聆理解能力之現況49 第二節 小六學童公因數公倍數之數學成就之現況58 第三節 小六學童之聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就之相關 分析66第四節 不同性別學童之聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就之 相關分析69
第五章 結論與建議
71 第一節 研究結論71 第二節 建議74參考文獻
壹、中文部份77 貳、英文部份83附錄
附錄一 聆聽能力測驗試題87 附錄二 公因數公倍數數學成就測驗試題93 附錄三 授權同意書96表目錄
表 3-2-1 施測學校及人數42 表 3-4-1 數學成就測驗雙向細目表（預試）44 表 3-5-1 數學成就測驗預試項目分析表46 表 3-5-2 數學成就測驗雙向細目表（正式施測）47 表 4-1-1 聆聽能力測驗平均數與標準差50 表 4-1-2 聆聽測驗四大能力層次之平均數與標準差52 表 4-1-3 2006 與 2009 年聆聽測驗施測通過率之比較57 表 4-2-1 公因數公倍數之數學成就測驗平均數與標準差59 表 4-2-2 公因數公倍數八項概念之平均數與標準差62 表 4-3-1 聆聽能力測驗總分與數學成就測驗總分之相關值66 表 4-3-2 聆聽能力四大能力層次與數學成就測驗總分之相關係數表68 表 4-3-3 數學成就測驗不同成就組與聆聽測驗總分之相關係數表68 表 4-4-1 聆聽能力測驗不同性別之獨立樣本 t 檢定69 表 4-4-2 數學成就測驗不同性別之獨立樣本 t 檢定70 表 4-4-3 不同性別之聆聽能力測驗與數學成就測驗總分之相關係數表70圖目錄
圖 3-1-1 研究架構圖39 圖 3-2-1 實施流程圖41 圖 4-1-1 聆聽能力測驗次數分配表51 圖 4-2-1 公因數公倍數之數學成就測驗次數分配表60 圖 4-3-1 聆聽能力測驗與數學成就測驗散佈圖67第一章
緒論
本研究主題為國小六年級學童之聆聽理解能力與公因數公倍數之數學 成就相關情形。本章分為三節，分別為研究動機、研究目的與待答問題，並 針對研究中之特定名詞加以解釋。第一節 研究動機
人是群居的動物，人和人相處在一起免不了要溝通，因此能聽和會說就 成為現代人生活最基本的能力。而近年來有許多企業家更指出，由於企業走 向專業化和國際化的路，未來的工作須要更複雜、更密集的人際互動，因此 具備專業能力又擅長與人溝通的人，將成為企業最重要的人力資產。英特爾 公司教育計劃總監穆西理在接受《天下雜誌》獨家專訪時亦提及，他發現成 功人士與一般人士的不同點在於，成功人士都擁有良好的溝通能力（孫珮 瑜、廖瑞真，2007）。 就與人溝通的角度而言，能不能聽進對方要表達的重點，和能不能將自 己要表達的重點傳達給對方，這兩大因素就是溝通成功與否的關鍵。基於政 府和民間企業不斷的呼籲，應儘速提升學童的表達能力，因此，各方無不卯 足全力，從學童的口語表達能力與書面表達能力著手，希冀能早日符合企業 的期待。但一個表達能力卓越的人，在與人溝通時，若只是一味的表達自己 的想法，是否真的就能進行一場無懈可擊的良性溝通呢？ 答案恐怕並非如此，因為不管您所面對的是客戶、同事、上司、下屬， 甚或是最親近的家人，懂得聆聽亦是良性溝通不可或缺的技能。根據卡內基訓練統計，70％的人都是不及格的聆聽者，但聆聽，卻是職場上最容易被忽 視的競爭力。尤其處於資訊爆炸的時代，多如牛毛的資訊無孔不入，要懂得 聽、還要聽得懂，真是難上加難。張忠謀回憶青年時期的人生領悟提到，人 生成功的祕訣就是「聽」，而且「聽」往往比「說」重要，要「懂得聽，且 聽得懂」。中央大學人資所所長林文政進一步分析，在二十一世紀，每個人 緊握著「說」的權力，越來越少人在聽，久而久之，只有發訊者，沒有收訊 者，溝通效率也就日漸低落（鄭呈皇，2006），聆聽儼然成為當前重要的課 題。 「表達、溝通與分享」是九年一貫課程綱要十項基本能力中的第四項， 此項基本能力，乃是有效利用各種符號和工具，表達個人的思想或觀念，善 於傾聽及與他人溝通，並能與他人分享不同的見解或資訊（九年一貫課程與 教學網，2009）。其中，聆聽能力在原來之課程綱要中本是隸屬於說話教學 的一環，現今，聆聽能力已從說話教學中被抽離出來，甚至與注音符號應用 能力、說話能力、閱讀能力、寫字能力和寫作能力並列為六大語文能力，顯 見其已受到重視。反觀在數學領域之「教學總體目標」，強調培養學生的「演 算能力」、「抽象能力」、「推論能力」及「溝通能力」，但對於聆聽能力並未 做更深入之討論，故聆聽能力僅能藉由統整課程方式來加強。然而，在數學 教育中，聆聽能力是否亦佔有舉足輕重的地位？研究者擬以此為研究方向， 做進一步之研究。 回顧過去文獻指出，聆聽理解是輸入訊息與聽者的認知能力和先備知識 交互作用的心理歷程（鄧慧君，1997；蕭靜宜，2004；Anderson & Lynch,1988；
如，2002；邱慧珍，2002；陳筱涵，2004；賴容瑩，2005；吳秀玲，2009）， 且『因數和倍數』是國小數學領域中，十分重要的一環，因其與分數的約分、 擴分、通分、分數的四則運算有密切的關係；到了國中階段，因式、倍式、 多項式、因式分解、數列、級數的學習，亦與此部份的基礎息息相關。它可 說是等值分數的先備知識，也是比例概念的基石（周立勳、劉祥通，1999）， 更是往後學習因式、倍式、多項式、因式分解、數列、級數的基礎（黃國勳、 劉祥通，2002），若學習不夠徹底，囫圇吞棗，對往後的進階學習必造成一 大障礙。基於此，研究者擬以「最大公因數與最小公倍數」之學習成效做為 數學成就的代表，探討聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就關聯情形， 期望能提供教師在數學教育上之參考。
第二節 研究目的與待答問題
本研究希望藉由林怡如（2008）所編製之聆聽能力測驗及研究者自編之 公因數公倍數之數學成就測驗所得測驗分數，以探討國小六年級學童聆聽理 解能力與數學成就之相關情形，同時分析不同性別學童之聆聽理解能力與數 學成就之相關情形。再根據研究結果，提出具體建議，供教師作為教學之參 考。 根據研究動機與目的，提出以下四個待答問題： 一、國小六年級學童聆聽理解能力之現況為何？ 二、國小六年級學童公因數公倍數之數學成就之現況為何？ 三、國小六年級學童聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就相關情形為 何？ 四、不同性別學童聆聽理解能力與公因數公倍數之數學成就相關情形為何？
第三節
名詞釋義
本研究所涉及之重要名詞界定如下：壹、聆聽理解
聆聽理解（listening comprehension）是一項主動認知的心理歷程，當聽 者接受到訊息時，注意其所在意的訊息，經由與其內在的基模比對，再進行 推論之後，建構出該訊息之意義。本研究所指之聆聽理解與林怡如所指之聆 聽（listening）均指能聽出重點並歸納要點，因研究者認為如此已達理解之 境界，故取「聆聽理解」之名而不用「聆聽」。貳、訊息處理論
訊息處理論（information processing）解釋人類在環境中，如何經由感 官覺察、注意、辨識、轉換、記憶等內在心理活動，以吸收並運用知識的歷 程（張春興，1997）。Broadbent 認為，大部份的認知活動都會包含一系列連 續的處理階段，當一個刺激出現時，先是基本的知覺歷程會發生，接著注意 歷程會把初步的知覺處理產物轉移到短期記憶儲存系統；之後用複誦等方式 維持短期記憶的訊息儲存，而其中有些訊息則會被轉移到長期記憶儲存系統 （引自李素卿譯，2003）。參、基模
基模（schema）是存在個體的記憶中，有組織、有架構的先備知識。當 個體接收到外來的訊息時，會依訊息的特性從基模群中找尋較適配的基模， 讓新訊息與既存的先備知識經由統整後，產生對新訊息的理解，而先備知識 也會因新訊息的加入而有所調整（林清山譯，1997；Reimann&Chi,1989；John肆、數學學習成就
本研究所指之數學學習成就（Mathematics learning achievement），專指在
「國小六年級學童公因數公倍數之數學成就測驗」之得分狀況，若所得總分 越高，代表其數學學習成就越高，得分越低，則反之。
伍、公因數公倍數概念
本研究所指之公因數公倍數概念，是專指學童在六年級所學之最大公因 數和最小公倍數概念，除此外，還包括質數、合數和互質之相關概念。
第二章 文獻探討
本研究之目的在瞭解國小六年級學童聆聽理解能力與公因數公倍數之 數學成就相關情形。本章將探討與本研究相關之文獻，兹將內容分為四節， 第一節闡明聆聽理解之涵義、歷程；第二節探討聆聽理解之相關理論：訊息 處理論及基模理論；第三節歸納說明與聆聽理解相關之研究；第四節則為公 因數公倍數之相關研究。第一節 聆聽理解
壹、聆聽的涵義
據學者研究指出，在聽、說、讀、寫四項溝通活動中，無論是大人或小 孩，花費在聆聽的時間是最長的，且聽覺是個體每天和外界聯絡最基本且重 要的管道，語言獲得和人際關係溝通也必須依此途徑，因此其重要性自是不 可言喻（林沛穎、林昱成，2006）。 “聽”的過程是一個接收、理解、儲存語言信息的循環往復之過程。語 言的接收主要指對語音的感知和辨析；理解是指對所表達的意義的分析、領 會；儲存是指言語信息被大腦理解後進行編碼和記憶。這幾個方面是相互交 織、協同作用的（龔淑芬，2003)。 Morley(1972)認為聆聽(listening)指的不只是對聲音的區辨，還包括擷取 重要的訊息，並將其記憶和處理，或在聲音和意義的建構之間往返。Purdy (1997)亦提出聆聽(listening)是一項主動且動態的歷程，過程包括注意、察 覺、解釋、記憶和回應對方所表達的需求（引自Cheung,2009）。Edleston(1987) 則指出，聆聽(listening)的過程涉及四個因素：感知訊息、理解和解析訊息、 評價和鑑定訊息、回應訊息。除此之外，Smith（1993）認為聽者還要有能Rost(2002)在綜合各家學者看法後，將聆聽的定義歸結為以下四個取 向，其一，接受的(receptive)，指接收說話者實際所說的內容。其二，建構 的(constructive)，意指能建構並呈現意義。其三，合作的(collaborative)，表 示能與說話者協調意義並做出回應。四、轉換的(transformative)，意即能透 過參與、聯想及認同來創造意義（引自楊炳煥，2007）。 在聆聽的過程中，聽者逐步重組所聽到的語言訊號的結構，從語音層次 以至語意層次，因而理解說話者的意思。因此，聆聽不單是聽覺上的刺激， 尚需聆聽者情感的輸入、背景知識的提取，以進行和訊息的互動，進而產生 對說話者原意的理解（謝國平，2006；田東靈，2007）。 綜上所述，我們可以發現，以上研究者所述及的聆聽歷程，多數還包含 著理解的成份在內，可見多數的研究者並未嚴格區分「聆聽理解」與「聆聽」 之差別。
貳、聆聽理解的意義
Bellis(2002)指出聆聽理解（listening comprehension）與個體內在心理歷 程運作有關，所以注意、記憶、推理等因素均是影響聆聽理解能力的關鍵。 此外，聆聽理解更涉及聽覺訊息處理系統如何編碼（encoding），與如何理解 由外界或內在環境進入的各式訊息，且予以意義化並儲存於大腦，而後被聽 者提取、處理（引自林沛穎、林昱成，2007）。 相較於多位學者對聆聽所下的定義，學者對聆聽理解的見解，多數還強 調先備知識在聆聽理解中的重要性。O’Malley, Chamot and Kupper(1989)認 為，聆聽理解(listening comprehension)是一個主動而有意識的過程，聽者藉 由上下文的脈絡和既存知識的提示以構成意義（引自Nihei,2002）。Bromely (1998)則認為聆聽理解是建構意義的複雜心理歷程，它牽涉到個體對外在環 境和語言的背景知識，和建構意義時各種策略的運作，以及個體與訊息之間的交流互動。 當學習者對於以語音型態所表達的信息或在吸收連續性的聲音音素，無 法有效接收與理解時，學習者對於語言文字的學習，就會產生信息處理的困 擾與認知理解的疑惑，並進而影響其學習成效（林惠芬、林宏熾，2000）。
參、運作歷程
聆聽理解的過程有三個相關的階段，首先是知覺階段，聽者將連續不斷 的談話過程分割為許多部份，並辨識其語音內容。其次是理解階段，聽者透 過各種語意和文法的策略分析句子的成分，同時辨別其意義與功能。最後是 記憶階段，聽者將聽到的內容之組成要素編碼為摘要形式，並將其存入長期 記憶中（Fischer,1977)。而Wolvin and Coakley(1979,1985)也認為聆聽理解是一個複雜的過程，包 含以下四個歷程：
一、接收
接收(receiving)指的是接受聽覺刺激之生理過程。 二、參與
參與(attending)意指聚焦於被選擇的刺激物上，其特質包涵「選擇性注 意」 (selective attention)、「活力性注意」(energetic attention)及「變 動性注意」 (fluctuating attention)。在任何時刻，環境中刺激的多寡是 不受限制的，而每一種刺激都競相吸引聽者的注意，若聽者同時注意這 些刺激，則負擔必過重，因此必須在聽的過程中不斷的選擇其關注的資 訊。參與不是一個消極的過程，它同時包含「努力」和「想要」的力量， 一旦選中要接受的刺激，便集中注意力於其中，以便深入了解其意義所 在。
三、賦予意義 賦予意義(assigning meaning)意指對接收到的聽覺刺激之了解予以解釋 說明。雖然聽者的目的是為了更貼近該聽覺刺激的意義，但賦予意義是 非常個人化的過程。然因為聽者偏狹的經驗、不夠充足的字彙或個人的 期望，常無法直指該刺激的原意。當個人擁有更豐富的經驗和更精深的 學識時，解讀錯誤的機率就能降到最低。 四、記憶 記憶(remembering)意指將聽覺刺激儲存於心智中，以便於未來的提取 使用。 更有多位學者認為聆聽理解同時涉及以下兩個歷程（李素卿譯，2003； 陳烜之，2007；Richard,1990）： 一、由下而上的歷程 由下而上的歷程（bottom-up processing）是由刺激所驅動的（stimulus- driven）處理，直接受到刺激輸入的影響。理解的過程始於訊息被接收， 從聲音、字彙、子句到句子這些連續的階段，由下而上進行分析，直到 預期的意義被獲得，理解被視為是一種解碼的過程。 二、由上而下的歷程 由上而下的歷程（top-down processing）是由概念所驅動的（conceptually- driven）處理，受制於個體既存的知識經驗或期望，利用背景知識以了 解訊息的意義。強調認知功能如何透過注意、記憶、預期經驗、知識等 高層運作機制以讀取訊息。 Buck（1994）則認為，要了解訊息的意義，聽者必須了解輸入的語音、 字彙和字句的文法（bottom-up processing），同時，將情境與過去經驗產生聯
結（top-down processing）。為能更有效率的達成訊息的解讀，必須同時使用 「由下而上」和「由上而下」的處理策略（O’Malley, Chamot & Kupper,1989； Nihei, 2002；Richards, 2005）。 Richard(1983)明確指出聽者整個過程裡的認知運作，包含四個步驟（引 自鄧慧君，1995；田東靈，2007）： 一、把收到的聲音符號解碼、賦予字義及詞語意等概念，並存放在暫時的記 憶中。 二、將各重要的片段資訊加以組織，並辨識重新組織過的資訊內容、意義和 功能。即引發適當的基模，來喚起相關的記憶。 三、將片段知識整合成較大的單元（chunking），再運用知識、經驗、技巧 和能力將其組織成完整的訊息。 四、當所有訊息完成解碼、譯碼，且有合乎邏輯的整體意義時，就會以抽象 化的概念形式存放在長期記憶中，而傳遞訊息的語言形式和符號則自動 消失。 綜上所述，研究者認為聆聽理解（listening comprehension）是一項主動 認知的心理歷程，當聽者接受到訊息時，注意其所在意的訊息，經由與其內 在的基模比對，再進行推論之後，建構出該訊息之意義。若過程中有任一關 卡有所疏失，則易產生對訊息的誤解，甚至會對正在進行的溝通或學習產生負面 影響，因此聆聽理解之重要性不容輕忽。
第二節 聆聽理解之相關理論
聆聽理解不僅涉及聽覺輸入的訊息，也包含聆聽者的背景知識，而背 景知識則是聽者腦中既存的基模（鄧慧君，1997），因此與聆聽理解相關的 理論包括訊息處理論與基模理論，以下分別說明之。壹、訊息處理論
訊息處理論是特為解釋人類在環境中，如何經由感官覺察、注意、辨識、 轉換、記憶等內在心理活動，以吸收並運用知識的歷程（張春興，1997）。 Broadbent 認為，大部份的認知活動都會包含一系列連續的處理階段。當一 個刺激出現時，先是基本的知覺歷程會發生，接著注意歷程會把初步的知覺 處理產物轉移到短期記憶儲存系統；之後用複誦等方式維持短期記憶的訊息 儲存，其中有些訊息則會被轉移到長期記憶儲存系統（李素卿譯，2003）。 而 Gange 則將發生在學習行為中的歷程或事件歸納為以下九項（李茂興 譯，1998）： 一、知覺受到刺激 二、知覺收錄器將資訊加以收錄 三、選擇性的知覺或注意，及短暫的存入短期記憶中 四、複習使資訊維持在短期記憶中 五、進行語意編碼，將資訊轉換並存入長期記憶中 六、從長期記憶中抽取資訊 七、產生反應 八、學習者實際的績效表現 九、使用各種策略以控制上述的所有歷程記憶的類別
凡是能夠影響個體感官使之產生反應者，均為構成訊息處理的刺激。不 過個體對很多刺激是「視而不見」或「聽而不聞」，因此個體在覺察刺激並 將其做為訊息來處理時，未必都能經過全程。一般認知心理學家將訊息處理 分為三個彼此分離但又前後交流的階段來解釋（張春興，1997），分述如下： 一、感官收錄 指個體憑視、聽、嗅、味等感覺器官感應到外界刺激時，所引起的短暫 記憶（在三秒鐘以下）。若個體認為此訊息是重要的，決定予以進一步處理 時，就加以注意，並予以編碼轉換成另一種形式；否則予以放棄，形成感官 收錄過程的遺忘。感官收錄是選擇性的，個體選擇與否和他的動機、需求以 及經驗等因素相關（張春興，1997）。感官記憶是非結構性的，只儲存了我 們還沒有理解與分類的訊息（陳宥儒等譯，2008）。因為感官收錄是如此的 短暫，而且訊息自感官到意識階段需要一段時間，其間的「注意」與「知覺」 便相當具有教育上的意義（葉玉珠等，2003）。 二、短期記憶 指感官收錄後再經注意而在時間上延續到 20 秒以內的記憶。短期記憶 的容量有限，Miller（1956）提出「神奇的七，加、減二」個意元的說法， 他認為短期記憶的儲存容量大約是七加、減二個訊息位元。一個意元是一個 明顯的訊息，可以是字母、單字、片語或句子。意元不是根據資料本身客觀 的特徵來計算，而是根據個人的主觀意元來計算，因此若個人能運用恰當的 意元集組，將小意元依某種關係組合成大意元，那麼短期記憶的容量還是有 相當的彈性（鄭麗玉，1993）。短期記憶對個體的行為具有兩種重要作用： 其一，對接收到的刺激表現出適當反應。如談話與閱讀等，都是邊接受刺激 邊做出反應的心理活動。此種反應過後，如目的已達，短期作用已盡，即採取「遺忘」。其二，若個體認為訊息是重要的，即採取「複習」的方式，使 之保留較長的時間，然後輸入長期記憶。短期記憶另具有運作記憶的功能， 運作記憶是指個體對訊息性質的進一步認識與理解。理解之後刻意予以保 留，是將之轉換為長期記憶的主要原因（張春興，1997）。 三、長期記憶 指訊息保持長久不忘的永久記憶，是儲存人類知識的系統，包括一些基 本概念，如語法規則、數學規則、個人經歷、童年時代等。長期記憶系統儲 存人們過去經歷的所有信息，用以解釋新的經驗，或者將新的信息加入原有 的信息儲存系統（靳洪剛，1994）。長期記憶能儲存無限制的訊息容量，但 這些訊息在需要時未必都能有效的被提取出來。儲存在長期記憶的訊息編碼 好壞，取決於如何學習訊息（張春興，1997；陳宥儒等譯，2008）。 長期記憶裡的知識類型主要分成兩大類（陳宥儒等譯，2008）： （一）陳述性知識 陳述性知識是由語意與情節記憶裡的事實所組成，有時被描述成「知 道『是什麼』」（Anderson,2000；Sylvesrter,1985）。記憶研究者 Tulving （1985）發現陳述性知識又可區分為兩類型：語意知識及情節知識， 每一類知識各包含了不同種類的訊息。語意記憶是關於一般知識的長 期記憶，像「春天樹葉的顏色」；情節記憶是關於個人經歷事件、情 節的長期記憶。 （二）程序性知識 程序性知識或可說成「知道該怎麼做」，是一種知道如何做知識的知 識，例如：知道根據太陽的位置來判斷時間。程序性知識比陳述性知 識能維持更久，就如一旦一個人學會如何騎腳踏車，過了很長一段時 間後，他通常還會記得如何騎。
學習的歷程
一、注意刺激 關於注意力的理論（鄭麗玉，1993；葉玉珠等，2003），在 Broderbent 的過濾模式中，個體從感官記憶中選擇資料來進行形式辨認，「注意」充當 一個過濾器，只讓有限的訊息通過，具有特殊意義的事件容易受到注意，而 不被注意的訊息完全被摒棄在外。 而 Treisman 的減弱模式則提出過濾器並不完全摒棄不受注意的訊息， 而是將訊息分組，依不同的線索減弱，使其較不可能被聽到。另外 Deutsch,Deutsch and Norman 的選擇模式則認為，「注意」相當於訊 息的選擇階段，是發生在知覺分析之後，凡與舊經驗有關的消息會先被選擇 或注意，只是不重要的訊息很快就被忘掉。 二、刺激編碼 編碼是記憶過程的第一階段，是個體對訊息的最初加工，這種加工的目 的是為所經驗的事件建構心理表徵。透過編碼，個體可以將所感知的訊息轉 換成長期記憶。不過，並非所有感知到的訊息都能得到進一步的編碼，因為 編碼是具有選擇性的。而一個人會對哪些訊息進行編碼，往往會受到此人過 去的經驗（含背景知識）、興趣、需要、期望及當時的心情等因素所影響。（陳 恆之，2007）。 三、訊息儲存和檢索提取 儲存是指得到編碼的材料隨著時間的保持；提取是指被儲存起來的訊息 在後來某個時候的恢復（陳恆之，2007）。訊息能否被提取或被回憶出來的 機率，會根據編碼的品質而定（陳奎伯、顏思瑜譯，2008）。陳雪麗（1993） 認為知識的累積係經由「記憶」過程儲存在腦海中，當個人遇到要運用該知 識時，自然就會從長期記憶中檢索出來。因此，檢索的線索、記憶的策略、
檢索的情境均影響個人訊息處理的歷程，亦是獲得知識的重要因素（引自吳 宗立，1998）。訊息是以摘要形式儲存在記憶中，換句話說，在長期記憶保 存的是重要或關鍵的部份，而不是每個細節（吳幸宜譯，1994）。
訊息處理要素
Sternburg 將人類之認知能力分成三大類型的「訊息處理要素」：包括「實 作表現」要素、「知識獲取」要素、「統合認知」要素。三大類要素中，「統 合認知」扮演了較高層次的角色，負責統禦、指揮及監督其他兩類要素之運 作。「實作表現」則是實際地進行問題解決。當一個人對某問題已有相當程 度了解的時候，他只需用到「統合認知」與「實作表現」這兩類要素。此時 「統合認知」會選擇適當的「實作表現」要素，並決定使用各個「實作表現」 的適當順序。如果所面對的是新問題，缺乏解決問題的舊經驗時，則「知識 獲取」這部份就參與工作。此類要素負責蒐集相關的新訊息，然後經過「統 合認知」的處理，產生新的問題解決策略（引自方琰，1989）。以下針對這 三大類型要素詳細分析： 一、「實作表現」要素 「實作表現」是問題解決的執行過程。Sternburg 曾舉出四種人類常用的 「實作表現」要素：「編碼」、「推論」、「關係建立」及「歸納」。 二、「知識獲取」要素 將「知識獲取」要素又細分為「選擇性編碼」、「選擇性聯結」及「選擇 性統整」。「選擇性編碼」意謂剔除不相關的訊息，只選擇有用的訊息加 以編碼。「選擇性聯結」與「選擇性統整」則是說選擇提取有用的舊訊 息以作有效的統整工作。 三、「統合認知」要素 「統合認知」是 Sternburg 的理論重點。它負責建構策略並統禦、指揮、協調、監督其他兩類要素之運作。
訊息處理的學習策略
從記憶的觀點來看，訊息處理過程中至少存在著四處記憶瓶頸：其一， 有一部份訊息在選擇性篩檢過程中就此消失；其二，短期記憶內的訊息停留 時間短暫，且容量有限；其三，編碼過程是決定訊息是否進一步儲存於長期 記憶的關鍵；其四，回憶線索若不明確，訊息提取的過程便不順暢（張新仁， 1990）。 為破除上述之記憶瓶頸，訊息處理論對於學習策略上的應用可區分為下 列三項（吳宗立，1998；張新仁，2003）： 一、注意力策略 注意力是學習的基礎，透過選擇性注意分辨訊息中重要及不重要的部 份，並對重要內容分配較多的認知資源。因此，教師必須透過適當的教 材、教學技巧與教學環境來提升學生的注意力，而學生於閱讀時畫記重 點及聽講時作筆記，亦是掌握學習重點的有效學習策略。 二、編碼策略 常見的編碼策略有以下三種：複述，意指學習內容透過反覆背誦或默念 方式，有助於學習內容的精熟；組織，意即將學習材料加以分門別類， 做系統化的整理，找出各部份之間的關係，歸納學習的法則；意義化， 便是將新的學習內容作進一步的聯想或引申，使新的學習內容和個人長 期記憶中的知識進行有意義的聯結，以增進記憶。 三、記憶提取策略 就訊息處理論而言，複習、回憶、與人討論、教導別人，均有助於學習 資料的鞏固與熟練，也可精熟學習內容。貳、基模理論
基模理論方面的研究對於聆聽理解的探討，提供非常有用的理論基礎。 根據基模理論，理解的過程是由每項輸入與現有基模作比對(鄧慧君，1997）。 Bransford and Johnson（1972）和 Dooling and Mullet（1973）的研究證實， 假如沒有恰當的基模可用，理解和記憶都會很差（鄭麗玉，1993），因此聽 者腦中既存的基模是決定聆聽理解成功與否的重要關鍵。
基模的意義
認知心理學者認為學習是學習者依舊有的知識去建構新知識的過程，並 不是外在環境提供什麼訊息，學習者就一成不變、毫無保留的加以吸收。 Ausubel 強調新的學習必須和認知結構中已有的知識取得連結，才是有意義 的學習。這些存在人們的記憶中，有結構、有組織的先備知識就是所謂的基 模(schema)（周美宏，2008）。基模乃是個體的普遍知識結構，能協調個體 選擇並組織外界輸入的訊息，讓新訊息與舊有的知識加以統整，再重新納入 一個有意義的架構中（顏若映，1993；林清山譯，1997）。Bartlett（1932） 提出「基模」即一個人用以同化新訊息以及產生訊息回憶的現存知識（引自 林清山譯，1997）。Moates and Schumacher（1980）則認為基模（schema）指的是關於事件、 情境或物體的有組織的知識單位，基模會引導新訊息的接收以及舊訊息的提 取，由於每個人都有自己的基模，所以對事情的詮釋、理解和別人不會完全 一樣（引自鄭麗玉，1993）。
當個體遭遇到一個新的訊息時，個體會搜尋腦中既存的基膜，若能將新 訊息適配到其中一個相關的基模，則新的資訊就可以被個體所理解，進而被
個體解釋與發展。然而，若無法搜尋到相關的基模，則此新訊息將無法快速 而有效率的被整合入個體複雜的基模中，個體也就難以了解此新訊息所代表 的意義（Reimann&Chi,1989；John＆Warwick,1998)。 儘管諸多認知文獻中對基模理論的敘述不盡相同，但最終都不離皮亞傑 最初對基模所下的定義，皮亞傑認為個體用以了解周圍世界的認知結構就是 基模，個體會運用其既有的基模處理所面對的問題，將新遇見的事物吸納入 既有的基模之內，此一新事物即同化在其既有的基模之內；若既有的基模不 能直接同化新知識時，就必須主動修改其既有的基模，以符合環境的要求（張 春興，1997）。
基模的特性
Rumelhart（1981）歸納出六項基模的重要特徵如下（許淑玫，2003）： 一、基模有其變項（Varibles）：基模的內在結構類似戲劇的腳本，戲劇透過 不同的演員在不同的時間內扮演各種角色，不須改變劇本重要本質。基 模也有其變項，個人隨不同環境的需要，提取相關基模。 二、基模能嵌置於其他基模內，而成為後者的一部份：基模是由符合原概念 成分的次級基模所組成的樹狀結構，而基模的概念在表徵層級的較頂端 者，其所涵蓋的特質較大，但此種階層或附屬關係並非絕對與固定的， 它隨著不同情境與事物論述的重點而有所改變。 三、基模能表徵各種層級的抽象知識：基模的功能在於建構個人所面臨之事 件、物體或情境的解釋，因此是一種理解的歷程。基模能涵括各種不同 層次的經驗和抽象概念，是個人解釋環境中的事物或情境之理論。利用 基模可以超越直接可觀察到的事物或知覺資料，進行推理和解釋。 四、基模表徵知識而非定義：個人的基模群包括其所擁有的所有知識類屬，而非僅是針對個別概念進行簡單而孤立的定義。 五、基模是主動的歷程：當訊息輸入時，基模能主動評估與偵測事物資訊， 並決定啟動哪些基模群以解釋與同化外界的刺激。 六、基模是主動辨識的工具：基模之中包含許多槽口（slots），當個體所接 收的外在訊息符合既有期待時，外在訊息可以被編入記憶中，激發並填 滿基模中的槽口；但不符合期望的訊息，則可能不被編入或者遭改變而 產生扭曲現象。由此可知，基模具有主動辨識的功能，引導訊息的編碼， 同時也引導其檢索。 Reed(1993)認為基模乃是一知識叢集，用以表徵某一特殊類屬的程序、 物體、知覺對象、事件、順序或社會情境等現象，它具有五種特質（黃永和， 1998）： 一、抽象化（abstraction）：基模代表著其所欲表徵之概念的抽象化，列載 著某一典型的特質，這些特質提供了該概念的骨幹架構。 二、例示（instantiation）：概念的特質被表徵為變項或槽口，使得符合該 基模的特殊事例能填入這些變項中，形成所謂的例示作用。 三、預測（prediction）：若所接收的訊息不完整，則基模會預測所期望的 訊息，並進行引導，使之能符合這些期望。 四、歸納：基模是個體在經歷許多不同事例之後歸納形成的。 五、階層組織：基模是一種依普遍與特殊而構成的階層式組織，它提供了概 念的骨幹架構，使得某一特殊事例能透過例示與預測而進行遷移。
基模的運作模式
早期的基模理論者以 Piaget 為代表，他指出基模有二種運作機制：一 是同化（assimilation），亦即以現有的基模來詮釋新經驗；另一則是調適 （accommodation），亦即改變現有基模以適應新經驗（黃永和，1998）。 而 Rumelhart（1980）則認為基模的運作有四：首先是訊息提取，即從記憶 中提取相關者。其次是組織行為，也就是將新訊息與剛提取之舊訊息加以組 織。接著是決定目標，此一階段包含了主要目標與次要目標。最後是引導系 統中過程的動向，即在認知的過程中進行引導（引自聶碧瑩，2006）。Alba and Hasher（1983）也主張基模包括四個訊息處理歷程：選擇、摘 要、詮釋、統整，其要點分述如下（Edwards & McDonald, 1993）（引自黃盈 禎，2006）。 一、選擇：也就是當訊息和既有基模有關、當現有的基模被活化、當訊息對 基模而言是重要時，某些訊息才會被選擇。 二、摘要：基模使訊息處理的焦點放在意義之上，而忽略或未深究其他的語 言成分。 三、詮釋：雖然在基模理論內，刺激的儲存與詮釋必須在與現存架構中取得 某種協調一致（同化或調適），但在實際論述中卻常非如此。 四、統整：選擇和推論之後的訊息，即將被統整入更大的脈絡之中，持續做 認知的處理。換句話說，當某主題的基模已存，新訊息就會同化和調適 入舊訊息的基模之中，而某些與既有基模不合之處，將持續做同化與調 適的處理。
基模在教學上的涵義
基模在教學上有以下幾項涵義（陳李綢、郭妙雪，1998）： 一、新知識的學習及記憶可與原有基模聯結。 二、回憶舊知識時，受基模的影響，由此說明記憶是為建構的活動。 三、基模不僅有助於舊知識的儲存，更能改變新知識，重組新知識，使它適 合於舊有基模。 四、基模是以原有知識為基礎，有助於推理及推論，甚至可以填補和聯結概 念與概念之間的空隙。 五、基模包含了陳述性知識及程序性知識。陳述性知識有助於學習及記憶， 程序性知識有助於應用、分析及推理。 六、要產生有效的學習，須先瞭解個人的先備條件及基模，然後再去改變或 評量基模，擴充知識領域。 根據基模理論，理解是語篇中的訊息與聽者既有的基模進行有效聯繫， 經解碼—推論所產生的思維，聽者對語篇的理解不僅受本身語言知識或語篇 中語意線索所影響，聽者理解成果亦取決於聽者的背景知識。亦即，當語言 輸入與背景知識相互產生聯繫時，理解才成立。因此，基模理論學者相信積 極地從已知的基礎上，聯繫新的經驗或訊息是有效學習的不二法門，如果缺 乏適當的基模，則緊接下來的學習將是緩慢而不穩定的（Anderson, 1984； Ellermeyer, 1993；蕭靜宜，2004）。基模所涉及的認知能力，以及其對訊息 所做的儲存、分類、摘要、詮釋、統整、歸納、預測等處理，皆對聽者理解 的過程，產生關鍵性的影響，因此，身為一個教學者或研究者，都不能忽視 這些歷程在學童聆聽活動中的意義（林怡如，2008）。第三節 聆聽理解之相關研究
近年來，聆聽的地位經歷了重大的改變，從一個被忽略的次要因素躍升 為核心課程之一（Richards, 2005），因此與聆聽理解相關的研究相繼出爐。 而陳美芳和吳怡潔（2008）在查閱相關文獻時注意到，過去研究或評量工具 中「語言理解」、「聽覺理解」和「口語理解」的內涵可能相通，而其所指 之「聽覺理解」亦等同於本文所指之「聆聽理解」。茲將其相關之研究大致 分為以下四項類別。壹、聆聽理解測驗
聆聽理解的能力越發受到重視，國內研究者便發展出自編之聆聽理解測 驗，用以檢測學童在各階段的聆聽理解情形。 沈文娟（2002）自編「口語理解測驗」，在其研究中探討國小低年級兒 童口語理解能力的表現情形及其成長曲線；另外也針對性別和口語理解能力 之關係進行研究。研究結果發現：國小低年級學童之口語理解能力隨施測時 間而逐漸成長；不同成就組學童之口語理解能力，彼此間持續維持顯著的差 異；低年級學童口語理解能力不因性別的不同而有所差異；語句理解能力和 聽覺詞彙能力間具有穩定且顯著之相關；語句理解能力比聽覺記憶能力更能 有效預測國小低年級學童之口語理解能力。 同樣以較低年級為主，朱穆桂（2002）自編「國民小學口語理解量表」， 研究對象是一至三年級的學童，分別探討性別、年齡組、年級及雙親學歷背 景在量表表現上的差異。研究結果顯示：不論那一個年齡組，女生在本研究 的口語理解表現均較男生好；不同年齡組的變項中，學童的表現程度有顯著 的差異；雙親的教育背景，對學童在本研究口語理解量表的表現，均具有明 顯的預測力，以教育程度高者優於教育程度低者；且父親的教育程度比母親 的教育程度更具預測力。三年後，朱穆桂（2002）所研究之一至三年級學童，其中一年級學童已 進入四年級，黃基峰（2005）以這些四年級學童為研究之對象，進行間隔三 年之縱貫研究，探討國小學童口語理解能力發展情形。研究結果發現：隨著 年齡增長，口語理解能力亦呈穩定成長，但一年級口語理解能力表現無法準 確預測四年級口語理解能力之表現。二次施測點間不同能力組學童在口語理 解能力表現上皆呈現穩定成長，但各組間表現仍有顯著之不同。男、女生在 第二次口語理解測驗得分上均有進步。雖然女生口語理解能力表現皆優於男 生，但性別間並沒有顯著性的差異。雙親的學歷背景對學童在本研究之口語 理解能力測驗的表現，具有明顯預測力。 以上三份研究，研究方向有部份相似，但所得之結果卻不盡相同。隨著 年齡增長，口語理解能力亦呈穩定成長；且雙親的學歷背景對學童之口語理 解能力，具有明顯預測力，此為其相同之處。相異之處在於性別方面，沈文 娟（2002）與黃基峰（2005）所得之研究結果是口語理解能力不因性別的不 同而有所差異，但在朱穆桂（2002）的研究中卻指出，一至三年級，不論那 一個年齡組，女生在口語理解表現均較男生優。 之後的研究者將研究焦點轉向高年級和中年級，林怡如（2008）將聆聽 能力層次分為主題掌握、內容摘記、記憶能力和理解程度，據以編製出國小 高年級學童聆聽能力測驗，再與「臺灣學生國語文學習成就評量」得分求得 相關值，結果顯示聆聽能力具有區辨國語文成就中高、低能力組的效力。吳 明倩（2008）也依據九年一貫課程綱要語文領域中的聆聽基本能力指標，以 四年級為研究對象，編製聆聽基本能力測驗，測驗題型有一般性對話和短文 題，用以評量學童之聆聽能力。 另外，謝靜慧（2007）自編小一聽覺記憶測驗，發現聽覺記憶能力和聽 覺理解能力有顯著的正相關，聽覺記憶能力不同成就組之學童，在聽覺理解
貳、與閱讀理解相關的研究
閱讀理解能力和聆聽理解有許多類似的成份一再被證實，聆聽理解與閱 讀理解之間是否存在著顯著的相關性，相關的西文和中文研究不勝枚舉。
Biggins(1961)研究 124 位學生發現，二年級在聆聽理解與閱讀理解的相 關係數為 0.45，三年級的相關係數為 0.70；Cleland and Toussaint(1962)以 四、五、六年級學生為樣本，研究所得平均相關係數為 0.67；而 Brown(1965) 同樣對四、五、六年級進行聆聽理解與閱讀理解的相關研究，其所得相關係 數更高達 0.82、0.76 和 0.78。Ross(1964)針對優讀者與劣讀者進行聆聽理 解與閱讀理解的相關研究，結果五、六、七年級平均相關係數之值為 0.74； Kuthy(1969)則對九年級的優讀者與劣讀者進行測驗，得相關係數為 0.77。 Duker(1963)更直接指出，聆聽能力測驗可被視為預測閱讀潛能的工具（引自 Markert,1974）。不僅在學童是如此，Sticht and James(1984)也發現成人讀者 的聆聽理解與閱讀理解能力有高度的相關（引自 Rupley et al.,1995）
Hoover and Gough(1990)在閱讀簡單觀點模式中指出，聆聽理解與識字 解碼是閱讀理解的必要能力。Nation and Snowling(2003)針對 72 位 8.5 至 13 歲的學生進行語彙知識和聆聽理解對閱讀理解的重要性研究，結果顯示聆聽 理解比語彙知識更能預測學生的閱讀理解能力。而 Hagtvet(2003)利用克漏字 測驗也同樣證明，相較於語彙知識，聆聽理解與閱讀理解能力有更顯著的相 關。此外，Diakidoy et al.(2005)以二、四、六、八年級的學生為研究對象， 探討隨著年級的提高，聆聽理解與閱讀理解的相關情形。研究發現，聆聽理 解與閱讀理解在各年級均呈現顯著相關，而隨著年級的提高，兩者的相關係 數也隨之提升（引自 Wise, Sevick, Morris, Lovett& Wolf, 2007）；而在 Rupley et al.(1995)的研究中也同樣顯示，聆聽理解對 6~7 歲、8~9 歲和 10~12 歲三 個閱讀階段的影響，從 6%增加到 60%。
除了閱讀理解與聆聽理解的相關研究之外，前述的部分研究亦投入智力 與聆聽理解的相關研究。Biggins(1961)發現聆聽理解與智力的相關係數在二 年級為 0.69，在三年級為 0.75；Cleland and Toussaint(1962)針對四、五、六 年級學生研究所得平均相關係數為 0.61；另外 Brown(1965)對四、五、六年 級施測的結果，相關係數分別為 0.76、0.69 和 0.76；Ross(1964)在五、六、 七年級施測所得的相關係數平均為 0.51，顯見聆聽理解與智力亦存在顯著相 關（引自 Markert,1974）。 在國內的研究部份，陳美芳（1997、1998、1999）對國小二年級和五年 級學生進行縱貫三年的研究，探討國小學童在閱讀歷程中口語理解能力的發 展。此研究所探討的閱讀成分包含：圖畫詞彙、聽覺理解與聽覺記憶能力。 從群體的發展來看，口語理解能力的發展大致會隨年級增加而增進，但發展 狀況會因學生原來的國語文能力而有些不同。由縱貫研究發現，口語理解能 力是閱讀理解的有效預測指標，在排除聽力障礙因素後，由口語理解困難篩 檢閱讀理解困難，檢出率可達七成以上。陳美芳（2003）更進一步參考Royer 及其同事發展的「語句變化技術」編製一套能比較閱讀理解與聽力理解的語 文能力測驗，測驗內容包括閱讀與聽力兩部份，做為評量學生之語文理解能 力、診斷閱讀障礙及發現優勢學習管道的參考。結果顯示：閱讀理解與聽力 理解具有中度正相關；聽力理解優於閱讀理解（優聽型）的檢出人數比率較 高，在各年級平均檢出率為10.97％，閱讀理解優於聽力理解（優讀型）的 檢出人數比率較低，在各年級平均檢出率為2.14％。聽力測驗與閱讀測驗得 分無差異（均衡型）的檢出人數最多，平均佔86.88％。 之後，有感於國內多數研究使用的都是正式語言，陳美芳、吳怡潔（2008） 改將焦點置於「非正式語言理解能力」（表面語意理解、推論），針對中小學 學童建構生活口語理解能力評量工具。結果顯示：語言理解對閱讀理解的影
量工具，分析學童在識字解碼、語言理解和閱讀理解等表現以檢驗「閱讀簡 單觀點模式」，結果顯示識字解碼、語言理解及兩成分組合而成之方程式皆 可以顯著解釋閱讀理解的變異情形；而隨年級增長，學童之識字解碼與語言 理解，以及兩者與閱讀理解能力的關係皆更為密切。 黃淑君（2003）亦編製一套聽覺理解測驗，以探討國小學童在聽覺理解 能力和閱讀理解能力之表現情形。結果發現國小一、二年級學童聽覺理解能 力和閱讀理解能力，因年級不同而有顯著差異，年級越高表現越好；國小低 年級不同成就組學童之聽覺理解能力和閱讀理解能力，其成長變化很一致； 聽覺理解能力和閱讀理解能力有顯著的正相關，且隨著年級的增加而相關愈 高；一年級學童在聽覺理解能力的表現顯著優於閱讀理解能力，二年級學童 在聽覺理解能力和閱讀理解能力的表現則無顯著的差異；本研究中，均優型 學童人數在一年級、二年級分別有 15.2％、16.1％；均低型有 15.7％、20.9 ％；優聽型有 3.5％、0.4％；優讀型有 1.3％、2.2％。 三年後，許育菁（2006）以同一批已升上四、五年級之學童，進行間隔 三年的縱貫研究，目的在探討國小學童在聽覺理解能力與閱讀理解能力這兩 方面的成長和變化情形，並探究低年級學童聽覺理解能力是否為日後閱讀理 解能力之重要預測指標，進一步分析性別和雙親學歷這兩個變項對學童在這 兩項理解能力發展上是否具有影響力。結果顯示：國小學童之聽覺理解與閱 讀理解能力隨著年齡的增加而成長；經過三年後，國小四年級不同能力組之 聽覺理解與閱讀理解能力無顯著差異，五年級高、中分組之表現顯著優於低 分組；而聽覺理解能力較低的學童，三年後聽覺理解之表現仍落後全體平均 數的比例，四、五年級分別為 42%、61%；閱讀理解能力較低的學童，三年 後其閱讀理解之表現仍落後全體平均數的比例，四、五年級分別為 47%、59%； 她指出，國小學童低年級之聽覺理解能力對日後的閱讀理解能力有顯著的預
發現由聽覺理解篩選出閱讀理解困難的檢出率約在四成左右。另外，隨著學 童年齡的增加，雙親學歷對學童在理解能力發展上的影響力逐漸降低；國小 四、五年級學童的聽覺理解能力與閱讀理解能力不因性別的不同而有顯著差 異。 以上之研究均顯示閱讀理解與聆聽理解能力有顯著的相關性，而值得注 意的是楊秀文（2001）在「不同語文理解類型學生之研究」中曾探討聽覺理 解、閱讀理解能力與工作記憶、聽覺詞彙、聽覺記憶、識字能力及聲韻處理 能力的關係，但結果卻顯示閱讀理解與聽覺理解相關不顯著，而聽覺理解及 閱讀理解均分別與聽覺詞彙、聽覺記憶有顯著的正相關，亦即聽覺記憶、聽 覺詞彙是聽覺理解與閱讀理解共同的成分，可能是理解的基礎能力。進一步 經由個案探討發現，聽覺理解困難的學生，一般語言能力也差；若聽覺理解 的表現佳，一般語言能力的表現也有中等程度。
參、屬於國語文能力測驗的分項測驗
吳武典、張正芬（1984）根據聽、說、讀、寫、作五大要素編製八個分 測驗，發展出一套標準化的國語文能力測驗，以分析兒童語文能力的發展情 形及其內在差異。其中在聽覺部份即包含聽覺記憶和聽覺理解兩項分測驗， 結果發現女生聽覺理解能力雖優於男生，但並未達顯著差異。 洪碧霞、邱上真、葉千綺、林素微（2000）針對 183 位國小二年級學童 進行為期三年的國語文能力成長組型探討。文中國語文能力分為聽力與書面 兩個分測驗，每年各進行一次施測，每位學童共在三個時間點有六項能力估 計。而後研究者將學童歸納成五種不同的成長類型，其中以閱讀低落組學童 的成長剖面最為獨特，該組學童在聽力和書面兩測驗相對成就水準的落差很 大;參照於其他四組，閱讀低落組聽力測驗表現大幅優於書面測驗，但他們 跨三年在書面測驗的成長斜率異常平緩，即沒有明顯的成長。肆、和特殊教育或學習低成就相關之研究
許多學者指出聽覺理解不良不但會阻礙學生的溝通與認知，更進而影響 到其他的相關學習項目（林惠芬、林宏熾，2000），因此相關學者紛紛投入 研究的行列，希望能即早發現學童之問題所在，以提供必要之訓練和輔導。
韋氏個人成就測驗(Wechsler Individual Achievement Test)即是用以協助 識別有學習障礙的學生，其八項測驗內容包含閱讀測驗、數學推理、拼寫、 閱讀理解、數值運算、口語表達、書面表達以及聆聽理解（Gohen,1993）。 洪碧霞、邱上真(1997)進行國科會「國語文低成就學生閱讀表現之追蹤 研究」，第一部分計畫發展國小國語文低成就學童篩選工具，該測驗將閱讀 成分分為識字和理解兩大部分，作業型式有聽覺和書面兩種，同時考量到國 語文難度層次結構，分別編製出二年級 81 題、五年級 85 題的測驗題庫。研 究顯示在聽覺與書面閱讀能力兩者相關在 0.55 上下；另外從聽覺與書面閱 讀能力此向度可將低閱讀成就學童區分為三類閱讀障礙組型：均衡型（聽覺 與書面閱讀能力皆落後，但彼此落後程度相差不大）、聽覺型（聽覺比書面 閱讀能力好）和書面閱讀型（聽覺比書面閱讀能力差）。 延續「國語文低成就學生閱讀表現之追蹤研究」，洪碧霞、邱上真、葉 千綺、林素微（1998）進行第二部分計畫，此研究旨在發展國民小學三年級 以下學童適用之國語文成就測驗題庫，題庫預計功能有三，首先在鑑定學童 目前國語文學習成就的水準；其次篩選學習困難學童；其三為初步診斷出學 習困難學童國語文成就的剖面特徵。題庫亦包含聽力及書面兩測驗，聽力測 驗分為:聲母區辨、韻母區辨、拼音、語文記憶及文句理解等五個內容領域， 題庫又依題目的難度分為三個層次，每個內容領域都涵括兩個難度層次。其 中在聽力測驗部份鑑別力最佳的是文句理解，聽力與書面測驗結果的相關大 致在.55 左右(一至三年級依序為.47、.55 及.60)。整體而言，年級越高，
能力也越強，聽力與書面的能力相關也越高，但相對而言，聽力測驗的年級 差異明顯比書面測驗要強。 而林寶貴、錡寶香（2000）為篩選出在口語理解有困難的學生，發展出 一套國小一至六年級學童市適用之口語理解測驗，該測驗包括四個分測驗： 聽覺記憶、語法理解、語意判斷、短文理解。結果顯示：聽覺記憶與各分測 驗或全測驗的相關係數最低，而短文理解與全測驗的相關係數最高；各項分 測驗和全測驗的得分皆隨著年級的上升而遞增，然而進一步比較後卻發現， 低中高年級學生在口語理解的發展上有顯著差異存在，但在同一發展階段的 學童，其語言能力發展卻不那麼明顯。 錡寶香（2001）利用「中文閱讀理解測驗」、「兒童口語理解測驗」、「國 小學童書寫語言測驗」、「語意-語法測驗」蒐集學童之閱讀理解、語意、語 法能力，以探討國小三、五年級低閱讀能力學童的語言能力。研究發現：國 小三、五年級低閱讀能力學童在整體性聽覺理解能力顯著低於同年級高閱讀 能力學童；整體性聽覺理解能力與國小五年級低閱讀能力學童的閱讀理解具 有中上程度之相關，但在國小三年部份則無顯著相關。 為探討和分析學習障礙學生的聽覺理解錯誤類型，林惠芬、林宏熾(2000) 自編「國小學習障礙學生聽覺理解評量表」，該研究根據文獻分析將聽覺理解 界定為如下八個向度：(1)聽覺記憶部份:包括語詞與語句部分(2)注音部份(3)聽 覺覺理解部份:包括句義理解、聽話理解、短文理解(4)聽覺收訊統整(5)選詞聽答 部份(6)語法聽答部份(7)修辭聽答部份(8)聽覺區辦部份:包括同義字與反義字部 份，依此八個向度擬定題目並施測；再根據施測結果歸納出八項較具解釋意義的 複合變數：聽覺理解指數、聽覺記憶指數、聽覺區辨指數、智力指數、國語文成 就測驗指數、字詞語法指數、聽覺收訊指數和聽覺理解總指數。結果發現，聽覺 理解的潛在因素有二：「理解區辨」和「記憶」；學習障礙者聽覺理解錯誤類
語法指數和聽覺理解總指數亦越高，幾乎有百分之百一致性的共同趨向。另 外有一值得注意的是，類型己在八項指數中所有的等級分數均為 1，顯示其 聽覺理解指數最低，其他各項指數亦最差。 宣崇慧（2000）關注的對象則為四歲半至六歲之學前孩童，她以「學前兒 童認知發展評量表」、「學前兒童語言障礙評量表」及自編之「學前兒童讀 寫發展評定量表」做為評量工具，以探討學前四歲半至六歲聽障及聽常兒童 讀寫發展及口語發展的相關性，及兩組兒童表現之差異，並進一步瞭解影響 其讀寫發展之相關因素。結果發現：學前聽障及聽常兒童的讀寫發展能力總 分與口語發展能力總分間呈顯著正相關。而且，讀寫發展能力三分項表現之 閱讀發展能力、圖書/文字概念發展及書寫發展能力的表現與口語發展總分 皆呈顯著正相關。聽障者的閱讀發展能力與口語發展之各分項能力表現達到 顯著的正相關。另外，聽障者的口語理解及口語表達能力可以有效預測其讀 寫發展能力。學前聽障兒童口語發展能力、口語理解能力及口語表達能力均 顯著低於聽常兒童。 綜觀以上所述，與聆聽理解相關之研究均側重於個別聆聽理解能力的探 討，或與閱讀理解能力之相關分析，至於數學相關之研究尚不多見。雖說學 生在數學課堂中的角色已由被動聽課轉換為主動探究的主角，然而知識建構 的過程中，懂得聆聽同儕的分享與教師的歸納，亦是數學課堂中不可或缺的 一環，因此探討聆聽理解與數學成就之相關情形有其必要性。
第四節 因數倍數之相關研究
學生在進入五年級時立即面臨了因數與倍數的課程，相較於其他主題， 此部份課程更顯抽象，且在因數部份更無直接相關的先前知識，因此常讓學 童產生挫敗感。為了解學生解題錯誤的癥結所在，相關的研究相繼投入其 中，歸納出學童在因數與倍數的迷思概念；而有些研究則將焦點置於創新教 學的設計，期望能提供老師更有效的教學方法；亦有些研究針對學習困難的 學生設計生活化與個別化的補救教學活動，期許學生能突破學習瓶頸；部份 研究者的研究重心則在探索因數與倍數的知識結構，期望能有助於改善學童 學習之成效。 茲將因數和倍數相關的研究，依不同的研究方向大致分為錯誤解題策略 和迷思概念及其成因、創新教學及教學建議、補救教學之策略、知識結構分 析，分述於下。壹、錯誤解題策略和迷思概念及其成因
林珮如（2001）依據 Mayer 及 Brainbridge 解題理論和直觀法則理論自 編因數迷思概念診斷工具，再對高雄縣市之 145 名國小五年級學童進行施測 及個別晤談，分析歸納學童在因數方面的解題策略，探討學童的因數迷思概 念和成因。結果發現國小學童學習因數時的迷思概念共計有概念混淆不清、 概念遺漏與概念錯誤三大類。原因包括先備知識理解不清產生錯誤連結、相 類似知識造成的混淆干擾、用一一列出對應方式解題時，粗心或計算錯誤、 缺乏閱讀解釋問題能力以致誤解題意、採用關鍵字解題……等。 邱慧珍（2002）在國小學童倍數解題迷思概念之研究中，發現國小學童 在解倍數相關知識時，會因為先備知識不足、概念理解不清楚、解題執行不 正確或不解題意等原因，而造成倍數相關概念混淆、概念遺漏或概念錯誤的名詞誤解、認為 1 是倍數、遺漏數字本身是倍數、用猜測的方式找解題策略、 用關鍵字解題以及計算粗心等不正確的解題策略。 陳標松（2003）在國小六年級數學學習困難學生因數倍數問題解題之研 究中發現，國小六年級學生在因數倍數問題測驗中的總答對率 70，得分的 分配情形十分分散，且呈負偏態狀況，在測驗中的運算題目得分較高，對倍 數和公倍數的觀念較容易著手，對因數和公因數的學習較困難。數學學習困 難學生在因數倍數問題中的主要迷思概念有：乘除法運算概念錯誤（系統性 錯誤和粗心錯誤）、語言概念錯誤（題意了解錯誤和專有名詞概念錯誤）、 策略概念錯誤（解題策略錯誤和隨機反應錯誤）。 何欣玟（2004）在國小六年級學生因數與倍數之數學解題溝通能力研究 中發現，因數與倍數概念之錯誤類型可分為：語言概念錯誤，包括題意了解 錯誤、語意知識不足、專有名詞概念混淆；認知概念錯誤，包括運思能力不 足、粗心錯誤、運算系統錯誤、直觀法則影響；策略概念錯誤，包括解題策 略錯誤、計劃監控失誤；個人態度錯誤，包括厭惡思考、猜測。 陳筱涵(2004) 針對學生在因數與倍數單元中錯誤類型情形進行調查， 並且整理及歸納出學生之錯誤類型，同時藉由晤談進一步分析學生在因數與 倍數單元中犯錯之原因為：專有名詞概念混淆或錯誤；受該單元學習經驗影 響，做出錯誤的推論；新知識與舊經驗互相干擾混淆、做錯誤的聯結或類推； 錯誤的使用運算規則；易受文字題中無關訊息的干擾而無法解決問題；語意 知識不足，轉譯題意有困難；先備知識的不足。 除了國小學童的研究，亦有部份研究將觸角向上延伸，賴容瑩（2005） 以國一學生為研究對象，發現國一學生解最大公因數與最小公倍數相關試題 的困難在於：有了解題意的困難，多數中、低能力學生無法將題目轉譯成數 學式，無法將題目中的條件細分，亦無法找出有用的條件；有理解整除概念
之條件，此外諸多學生無法了解「a 可以被 b 整除」概念中的數值間之關係； 有理解各基本概念的困難，學生會在「公」、「最大」、「最小」等概念上 有誤解的情形發生，且學生也會對兩數之間的因數、倍數、公因數、公倍數、 最大公因數、最小公倍數關係混淆；過於依賴短除法，且在計算過程中容易 發生錯誤而影響到其解題；受試學生較無法判斷題目中有哪些條件是不必要 的；較無法分辨題目中有多於一個的答案；部分中、低能力學生僅從題目中 的「整除」條件判斷題目可能與因數或倍數有關，但並無法正確判斷出該找 因數還是倍數。 吳秀玲（2008）亦發展出一套適用於國中生的二階段診斷評量，診斷學 生在因數倍數單元的概念學習狀況。研究發現學生在因數倍數單元的錯誤類 型有：基本概念的錯誤；名詞定義不熟悉或名詞混淆的錯誤；處理語言訊息 能力不足的錯誤；數學語言表達困難的錯誤；運算及解題的錯誤。錯誤原因 為：知識的不足與概念、名詞的混淆；缺乏精熟練習對課程內容不熟悉；新 舊學習經驗的互相干擾；錯誤的使用運算規則；不了解或錯看題意；在學習 過程中做出錯誤推斷。
貳、創新教學及教學建議
有感於目前因數與倍數單元對學童和老師所造成的困擾，黃培甄、葉啟 村（2005）著手研擬異於目前因數與倍數課程的創新架構，希望能讓學童更 易於進入因數與倍數之學習情境。其創新架構特色包括三部份：先引倍數教 材再引因數教材、透過分的記錄引入因數教材、整合強化學童因數與倍數關 係。結果顯示，透過乘法分的記錄引入因數概念，可降低學童學習錯誤率並 有助於釐清概念，也因乘法分的記錄即以往除法算式的檢查記錄，因此學童 接受度很高，對算式也能夠有所理解。透過分的記錄，更可將學童因數與倍 數概念整合，且跟往後質因數分解工具連結，對因數的學習是有所幫助的。透過乘法算式整合因數與倍數的概念，讓因數與倍數概念不只是個別的、分 散的，且解題概念會相當清楚。 利用孩子喜歡遊戲的天性，黃國勳（2003）積極投入動態活動、分組競 賽和補救遊戲的設計，分別設計了二個階段的教學模組，以解決實際因數教 學所面臨的問題。第一階段教學模組實踐結果顯示：實施真實的教學活動， 能使學生較易了解整除和因數的意義；操作具體物的教學活動，強化學生整 除與因數的概念；藉由趣味化與結構化的遊戲，能促進學生主動學習，確保 學生因數學習成功。第二階段教學模組實踐結果顯示：提供「視覺化」的具 體活動與細緻的引導，可協助學生抽象思考「因數配對」的關係；操弄「結 構化」教具，可強化學生「因數配對」的概念；透過找大數的因數之評量， 可準確考驗出學生因數配對的概念，也發現學生求因數的自然解法與障礙。 有別於遊戲的趣味，柯重吉（2006）則是運用多媒體電腦輔助教學融入 因數倍數教學，研究顯示：在實驗教學後，電腦輔助教學之因數倍數學習成 就顯著優於一般教學方式，數學學習態度也優於一般教學方式，且師生口語 互動有顯著的差異，整個活動的學習中心由教師轉向學生，學生轉為更自發 性的學習。 王詩惠（2003）對於國小五年級學童學習因數的情況透過施測結果的分 析歸納,將學童易犯的迷思、學習此單元狀況以及在因數文字題上的解題情 形整理詳述。並提出結論與建議,包括：學童對於「整除」要有清楚的概念 且知道整除與因數間的關係；提供學生具體或與生活有關的問題,藉由具體 物的操弄,讓學生有「等分」的經驗,以幫助理解因數的概念和用途；遇到文 字題時,老師多強調「公平分完」的概念；以簡單明確的文字來定義因數； 重視演算法與意義的連結,以協助學生發展過程概念。
