尺規作圖學習成效的數學學習動機

實驗後是退步的，而且自我效能面向顯著變低。

表30

對照組數學學習動機成對樣本t 檢定結果摘要 動機面向 測驗 平均數 標準差 t 值 整份 前測 90.36 20.31

−1.588 後測 87.13 18.79

自我效能 前測 17.81 4.82

−3.219**

後測 15.86 4.67 主動學習策略 前測 26.06 6.12

0.000 後測 26.06 5.82

數學學習價值 前測 10.38 2.80

−0.706 後測 10.00 2.80

成就目標 前測 14.75 3.62

0.460 後測 15.00 3.90

學習環境刺激 前測 21.36 5.66

−1.462 後測 20.19 4.98

*p< .05. **p< .01

無論是實驗組或對照組在自我效能面向都是退步的，因此可以推論學生對於 自己是否能學好數學變得沒有把握，其信心下降，而對照組比實驗組更為嚴重以 達到顯著水準。自我效能面向的五個問題內容如圖29，其中第二題、第五題與 第七題為反向題。

圖30 自我效能面向

這個結果反應出學生對於學習幾何的恐懼。第一次段考內容為等差數列與級 數以及對稱圖形，而第二次段考的內容正好是學生在國中開始學習幾何推理的階 段。實施動機問卷前測與後測時間，恰好各在這兩次段考的後一週，學生在學習 幾何遇到的困難浮現，尤其是得到段考的成績後，學生對於自己學好數學的信心 比較第一次段考更為低落，無論實驗組還是對照組都在自我效能面向出現信心降

低的現象，可以應證先前的實徵研究結果學生懼怕學習幾何(譚克平，2009) 。

學習環境刺激面向主要是讓學生自評教師的教學方式與態度、學習內容以及 同儕討論對學生學習動機的影響，學習環境刺激面向的題目如圖31。

圖31 學習環境刺激面向

由獨立t 檢定結果可以得到兩種不同的教學模式對於學生學習數學動機沒有 產生顯著差異，接下來再藉由廣義估計方程式GEE 觀察兩組在前測到後測間的 進步幅度是否有所不同。

GEE 結果

動機前測與後測是完全相同的問卷重複施測，為了排除前測中兩組間的差異 造成影響，使用廣義估計方程式GEE(generalized estimating equations)分析從前測 到後測這段期間學生學習動機的變化，數學學習動機前測與後測的GEE 分析結 果如表32。

表32

動機前測與後測GEE 結果摘要

面向 參數 B 標準誤

整份

組別 −0.795 6.5351 測驗 −3.250 1.9814 組別*測驗 4.250 2.4555

自我效能

組別 0.371 1.6567 測驗 −1.938** 0.5828 組別*測驗 1.366 0.8611

主動學習策略

組別 0.488 2.2129 測驗 0.000 0.8244 組別*測驗 0.357 0.9737 數學學習價值

組別 0.615 1.1782 測驗 −0.375 0.5144 組別*測驗 0.375 0.8632 成就目標 組別 −0.904 1.2799 測驗 0.250 0.5266

組別*測驗 −0.036 0.6660 學習環境刺激

組別 −1.406 1.3093 測驗 −1.188 0.7867 組別*測驗 2.188** 0.7225

*p< .05. **p< .01

從表32GEE 的分析結果可以觀察到大部分的結果與之前成對樣本 t 檢定以 及獨立樣本t 檢定相同，顯示學生在後測時對於自己能學好數學的信心有滑落的 現象已經達到顯著水準。然而交互作用項目組別*實驗中學習環境刺激面向組別*

測驗的B 值為 2.188、p＝ .002 < .05 達到顯著水準，因此可以推論出實驗組在學 習環境刺激面向的進步幅度明顯優於對照組已經達到統計上的顯著水準，實驗組 的學生會因為課程內容的生動、教師上課的方式以及小組討論等環境因素的改變，

增加他們願意參與數學課堂的動機。因此臆測活動融入尺規作圖教學明顯提升學 生在學習環境刺激面向的數學學習動機。