研究設計與研究流程

本研究主要研究目的在討論臆測活動融入尺規作圖教學對學生的影響，配合 研究者任教現況，採取準實驗研究法，進行實驗。依據準實驗研究法選取自變項、

依變項等，並於實驗處理前後實施測驗以蒐集資料。

一、自變項

本實驗中自變項為觀念建立的「教學模式」，實驗組在學習中垂線尺規作圖 與角平分線尺規作圖時，使用研究者自編的「中垂線探索活動」學習單與「角平 分線探索活動」學習單進行小組討論，「中垂線探索活動」學習單的練習題中包 含過直線上一點作垂線以及過直線外一點作垂線，這兩種基本尺規作圖不另外再 作教學；對照組則使用翰林版數學課本，以教師講述方式進行中垂線尺規作圖、

角平分線尺規作圖、過直線上一點作垂線尺規作圖以及過直線外一點作垂線尺規 作圖這四種基本尺規作圖教學。國中第四冊中尺規作圖單元的其餘部份，等線段 與等角尺規作圖，實驗組與對照組於實驗實施前，以教師講述方式完成教學。

二、依變項

許多數學臆測活動相關的實徵研究例如張佩琦(2007)運用臆測教學提昇國 三學生數學學習成效-以相似形為例、趙曉燕(2010)數形規律教學對國小六年級學 生帶學習影響之研究和秦爾聰(2015)數學臆測探究教學對商職學生數學學習成 就與動機之影響等研究中顯示，學生經由臆測活動學習後，在數學學習動機上都 產生統計上的顯著差異，但現職教師和家長們重視的學習成效是指傳統紙筆測驗 例如定期評量與平時評量的成效與其它教學法在統計上沒有顯現出顯著差異。

研究者在這些實徵研究的質性分析裡可以發現經由數學臆測活動學習的學 生，其數學的素養力展現較佳，因此認為數學臆測活動對於學生學習數學所帶來 的改變，不只發生在學生的數學學習動機自評上，也應該會反應在學習成效紙筆 測驗的表現上。部分研究也顯示出經過數學臆測活動學習的學生，其學習保留度 較其它教學法好。因此本研究除了使用尺規作圖的單元測驗卷作為學生學習成效 的依據外，還另外編製了與中垂線尺規作圖、角平分線尺規作圖過程中相關幾何 性質的測驗卷作為學習成效的依據。與本實驗相關的幾何性質一是「中垂線上任 一點到兩端點等距」的中垂線性質，另一個則是「角平分線上任一點到兩邊等距」

的角平分線性質。

因此本實驗採納的學習成效相關紙筆測驗除了尺規作圖的單元評量外，尚有 中垂線性質與角平分線性質的評量。另外在定期評量中也同時採納了尺規作圖與

兩種平分線性質相關的題目，作為延後測，並希望藉由針對不同類型的學習成效

異，如實驗組練習的題目為作出「給定線段的1.5 倍長」對應到對照組

表4 統計方法控制

六、進行實驗

以獨立樣本T 檢定與 GEE(generalized estimating equations)兩種統計分 析方法觀察的兩組間差異是否顯著並分析作圖題使用的作圖方法總 效是否有所差異，進行獨立樣本t 檢定與 GEE(generalized estimating equations)兩種統計分析方法，觀察兩組間是否有顯著差異。

(三) 比較「數學學習動機問卷」前測與後測： 樣本t 檢定與 GEE(generalized estimating equations)兩種統計分析方法，

觀察兩組間是否有顯著差異。

(四) 分析「延後測考卷」：

段考中尺規作圖、中垂線性質以及角平分線性質相關題目作為「延 後測考卷」。為了解實驗五週後的實驗組與對照組在尺規作圖與中垂線 性質、角平分線性質的學習成效是否不同，進行獨立樣本t 檢定與 GEE(generalized estimating equations)兩種統計分析方法，觀察兩組間是 否有顯著差異。

本研究之研究流程，如圖2 所示。

圖2 研究流程圖

結果分析與討論 實施延後測與訪談

延後測 學生訪談 「數學學習動機問卷」後測

實施後測

「尺規作圖單元卷」測驗 「平分線性質應用型問題試卷」後測

進行教學實驗 實施前測

「數學學習動機問卷」前測 「平分線性質應用型問題試卷」前測

確定研究方法

確定研究對象與工具 設計「中垂線與角平分線尺規作圖的臆測活

動學習單」與教學內容

文獻探討

確定研究目的與研究問題 確定研究主題