研究工具

為回答研究問題，本研究所使用的研究工具有量化工具與質性工具兩種，在 量化工具使用「尺規作圖單元卷」、「平分線性質應用型問題試卷」、「延後測考卷」

以及「數學學習動機問卷」來評估學生在實驗後學習成就與學習動機的影響。質 性工具有「中垂線與角平分線尺規作圖的臆測活動學習單」、「尺規作圖單元卷」

學生解題過程紀錄以及非結構性訪談輔助了解學生作圖方式的多樣性與解題思 考歷程。量化工具分別說明如下：

一、「尺規作圖單元卷」

本測驗工具主要用於釐清學生經過實驗處理後是否在尺規作圖的題目上取 得較好的學習成效。本測驗一共20 題，10 題選擇、4 題填充以及六題作圖題。

本研究採用Bloom(1956)提出的認知領域教育目標修訂版本的六個分類進行試題 分析，分別是記憶、理解、應用、分析、評鑑和創作(Anderson & Krathwohl，2001)。

試題分析結果如表6。

本研究所用到的每分試卷中各種面向題目所占比例並不相同，為了解學生對 於應用五股數學能力中策略運用與適性推理的表現，我們著重於應用與分析兩種 面向，在每份試卷選擇不同的配分方式以達到應用與分析兩種面向占整份試卷 60%以上，記憶和了解面向不超過 40%，讓不同試卷間透過配分調整比例後也有 一致性。

「尺規作圖單元卷」這份試卷的計分方式總分為100 分，評分規則：選擇題 答對得5 分、空白或答錯得 0 分；填充題答對得 5 分、空白或答錯得 0 分；作 圖題完成圖形得5 分、依據所使用的基本作圖部份給分，給分範圍為 0 到 5 分。

其中應用面向25%以、分析面向 40%，合計占整份試卷 65%，讓試卷成績較能 顯現學生經過實驗後，在這兩種認知面向上的變化。

「尺規作圖單元卷」於該單元課本與習作練習都完成後進行施測，兩組同一 天進行以避免學生間訊息的互相交流，施測時間為45 分鐘。施測當天實驗組有 效資料共20 筆；對照組扣除請假者有效資料共 19 筆。以 SPSS 統計軟體進行內 部一致性的信度分析，整份試卷的庫李信度KR20係數為.893，大於 .8 可進行 量化分析(Gay,1992)。

表6

「尺規作圖單元卷」試題分析

認知面向 測驗目標 題號(題型) 配分 合計 記憶 能知道中垂線作圖中半徑大於 1(選擇) 5 分 5 分

線段的一半

二、「平分線性質應用型問題試卷」

能剖析圖形

利用角平分線性質找出未知線段長

14 2.405* .76** .916 保留

數學學習價值 3 16、17、18 成就目標 4 26、27、28、29

學習環境刺激 6 30、31、32、33、34、35

實驗實施後因為教學進度比預期緩慢，加上八年級下學期有比較多的班際活 動，數學課堂時間在授課與讓學生熟練就已經耗盡，很難安插進行「數學學習動 機問卷」後測的時間，故「數學學習動機問卷」的後測延宕至段考(延後測)考完 後才進行。

前測與後測各是在第一次段考與第二次段考結束後的第一週實施，研究者所 在學校段考後學生的出席率比較低，施測期間遇上實驗組跆拳道學生公假比賽、

對照組足球隊學生公假比賽以及一位流感學生居家隔離，造成一些學生僅參加前 測或僅參加後測，因為未同時參加前後測，無法提供實驗前後該生數學學習動機 變化的資訊，該筆資料就不採用。

動機問卷是採用問卷自評的形式，與學生習慣的測驗不相同，有部分學生因 此不願意認真回答，收回的問卷中有數份出現一整面相同答案或有題目缺漏未回 答的情形，造成該筆資料也無法使用。依據以上原則篩選回收的問卷後，實驗組 資料有十四筆、對照組資料有十六筆完整資料可以進行量化分析。

兩次測驗中所得資料以SPSS 統計軟體分析，內部一致性的信度分析如表 11，

整份問卷Cronbach α值均在.9 以上，表示本量表信度甚佳，( Gay, 1992) ，適 合進行量化分析。接著對五個面向進行信度分析，五個面向的Cronbach α值皆 在.8 以上，適合進行量化分析。因子構面題數較少，信度係數會低於總表係數，

因素層面的Cronbach α值最好在.7 以上(DeVellis,1991)。

表11

「數學學習動機問卷」信度分析摘要

動機面向 題數 Cronbach α值

前測 後測

整份 25 .948 .950

自我效能 5 .876 .900

主動學習策略 7 .885 .913

數學學習價值 3 .844 .832

成就目標 4 .835 .876

學習環境刺激 6 .875 .848