第七章 應用案例
7.1 高屏溪應用案例
7.1.5 局部敏感度分析
以本研究而言，分析採用簡化之一維迴水計算模式HEC-RAS 3.1，分別內插 算出河段下游斷面能量坡降等於平均河床坡度所對應之下游斷面水深為各流量 正常流水深yn進而定出N-line線，實際上仍以曼寧公式計算流量與水位關係，其中 河床粗糙係數為估計，且同實測底床坡降都會隨流量過程而變化，所以其不確定 性都非常明顯，需進一步分析驗證，尤其受橋墩流場影響之水理不確定性也有待 進一步以二維模式加以驗證。本文分別針對前述研究結果之水力參數（Hydrologic Parameter）與河道幾何參數（Geometry Parameter）等不確定性，以一階的不確定 性分析法及二維模式進行局部的敏感度分析，並與實測值比較以探討其相關參數 al., 1988; Tung and Hathhorn, 1988)。參考前人研究採用簡化之推導流量水位關係 一階的不確定性分析，則假設河床粗糙係數 n 及坡度 S 為獨立變數，定常均勻流 量的變異性可表示成（Larry W. Mays and Yeou-Koung Tung, 1992）：
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及坡度 S 為獨立變數，理論率定曲線與實測值可能發生差異的狀況為本研究所採 用的河床粗糙係數 n 偏高及坡度 S 偏緩，該河段粗糙係數 n 可能的情況為因橋墩 的構造物阻力而增加橋墩區的粗糙係數 n，另外根據李鴻源等（2000）以 Limerinos
（1970）公式於高屏溪流域之研究成果，斷面粗糙係數 n 會隨水力深度增加而調 整變小，但其幅度大約都在 10﹪以內，所以本研究進行以下分析，即分別以河床 粗糙係數 n 及坡度 S 作 調整為計算條件，以下游斷面為邊界分別計算不同 流況條件之水面線變化，再依本研究方法求得該水位站斷面正常流率定曲線，其 結果分別如圖 7-13 及 7-14 所示。其中曼寧 n 值的不確定性顯然對流量的不確定 性影響較大，其變化趨勢和前述曼寧公式的不確定性分析一致，以實測流量 5,740cms 及水位 25.77 公尺為例，根據迴水計算其坡度 S 須調整至約 0.008，而根 據自河口之全河段迴水計算，1.1 年再現期洪水之里嶺大橋站河段流量為 4,160cms 時，潛堰處發生臨界流，水文站斷面受其迴水影響控制，能量坡降加大為 0.002876，洪水位為 25.94 公尺，則較趨近於實測值，然實測值仍較偏低，並證 明本研究所推得的理論正常流率定曲線的合理性，但在約 1.1 年再現期洪水 4,160cms 流量時，如同前應用檢討，以上流量潛堰影響逐漸減少，高流量時則不 受影響，以下流量則受潛堰迴水影響須作修正，如圖 7-15 所示，其與實測值的差 異並非模式與推估河床粗糙係數 n 及實測坡度 S 相關參數等不確定性的組合影響 所造成，恐係水位站所在附近橋墩等構造物影響或觀測技術與方法的人為誤差所 造成的偏離。
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±10
(2)河道幾何參數不確定性
前節已針對水力參數的不確定性加以敏感度分析探討，至於水位站位置及各 類構造物影響大致可歸為河道幾何參數的不確定性。本研究河段自 73 斷面以後 主流深槽即緊靠河道右岸，由左岸高灘種植狀況判斷，高水時大致亦維持此流 路，此河段深槽大致呈平直，其水位流量關係受彎道影響甚微，因此本研究取斷 面 71 至里嶺大橋下游潛堰之水位站河段局部流場（如圖 7-16 所示）以水深平均 二維模式 TABS-2（W. A. Thomas et al., 1985）進行橋墩與潛堰構造物等影響的水 理敏感度分析，其分析方法為根據前述圖 7-9 所示修正 HPG 推得之水位站斷面
正常流率定曲線，求出各流量對應之斷面平均水位，以計算局部流場水位站處斷 面水深，並取曼寧係數值 0.038 及能量坡度相等於河床坡度 1/925 為計算條件，
再以曼寧公式計算得通過斷面之流量為局部流場上游邊界，並在假設為穩定流的 條件下，以前述圖 7-7 所示修正 HPG 推得之潛堰斷面正常流率定曲線之各流量 對應之斷面平均水位為下游邊界進行二維水流模擬計算。圖 7-16 為全河道流量相 當於 6,000cms 時之局部流場水位與流速變化情況，分析結果，兩側相當於橋墩間 中心線水理幾不受橋墩影響，而水位站所在位置受橋墩影響水位有朔動現象產 生，且隨流量增加而幅度加大，但因里嶺大橋橋墩跨距尚大達 35 公尺，墩徑 2.4 公尺，前後墩距 9 公尺，所產生的朔動影響都在 0.5 公尺以下，至於潛堰的影響 則和前述一維模式模擬結果一致，在低流量時會受潛堰水位控制影響，迴水計算 水位較圖 7-9 之修正 HPG 推得之水位站斷面正常流率定曲線所示各流量對應之 斷面平均水位為高，隨著流量變化潛堰的影響也隨之變化，大致低流量時潛堰影 響最大，滿槽（相當 1.1 年頻率洪水，4160 cms）時，其影響逐漸減少，高流量 時則不受影響。以二維模式模擬所推得之水位站水位流量率定曲線整理如圖 7-15 所示。並針對修正 HPG 推得之水位流量資料以雙對數回歸分析所得結果與關係 式亦如圖 7-15 所示，其統計上關係符合度相當良好，其與修正 HPG 推得之差異 可由前述水力參數之不確定性河床粗糙係數 n 值隨水流之變化影響加以解釋且符 合實際物理現象。由此，更加證明本研究所推得的理論正常流率定曲線的合理性 及具可行性，其與實測值的差異並非水力參數或河道幾何參數的不確定性的影響 所造成，恐係觀測技術與方法的人為誤差所造成的偏離。