第七章 應用案例
7.2 基隆河應用案例
7.2.5 不同率定曲線估算流量比較
由於水位站未設置輔助水位站，依前述研究成果，若以上述正常流率定曲線
直接應用推估颱洪流量，89 年象神颱洪之五堵水位站最高水位為 17.98 公尺，根 據現有單站率定曲線(如圖 7-33(e)所示)推估洪峰流量為 1,900 cms，以正常流率 定曲線內插求得約為 2,100cms。而 87 年瑞伯颱洪之最高水位為 16.36 公尺，根 據現有單站率定曲線推估洪峰流量為 1,600 cms，以正常流率定曲線內插求得約 為 1,630 cms，流量推估結果參見表 7-7(a)。介壽橋水位站於 89 年象神颱洪之最 高水位為 49.54 公尺，根據現有單站率定曲線(如圖 7-34(d)所示)推估洪峰流量為 1,600 cms，以正常流率定曲線內插求得約為 1,550 cms，流量推估結果參見表 7-7(b)。但為比較受迴水影響之水位站水位流量關係，利用如圖 7-28(a)所示五堵 水位站河段 HPG，根據河段之上下游水位關係由此圖推得對應之通過河段流量 加以檢討單一水位站水位流量關係之可靠度，其應用結果如圖 7-31(a)所示，瑞 伯颱洪實踐橋最高水位為 16.02 公尺、五堵水位站最高水位為 16.36 公尺，由圖 推得通過該河段的流量約為 1,630 cms 和前述利用五堵站所推得之正常流率定曲 線（如圖 7-28(b)）而以洪水位 16.36 公尺所對應求得之流量 1,630 cms 相同。
又如表 7-7(c)所示，本研究再依據瑞伯颱洪之民權橋河段大直橋最高水位為 5.50 公尺、民權橋最高水位為 6.40 公尺，由圖推得通過該河段之流量為 2,100 cms(如圖 7-31(b)所示)。為驗證其可靠度則以本研究所分別推得之介壽橋站（750 cms）、五堵站（1,630 cms）及大直橋（2,100 cms）流量資料再進行全河段瑞伯 颱洪模擬，洪水位模擬值並與實測颱洪痕跡水位進行比較，結果如圖 7-32 所示，
與原推估流量下模擬結果比較則顯示本研究所推得的流量已有較佳之符合度。而 象神颱洪之大直橋最高水位為 7.30 公尺、民權橋為 7.90 公尺，由圖 7-31(b) HPG 推得通過該河段之流量為 2,800 cms，較現採用推估之流量 3,069 cms 稍低，由於 象神颱洪有溢流現象發生，其上下游水位關係是否真實反應通過流量之洪水縱坡 恐是其不確定因素。
但由水力履性圖(HPG)圖形內插比對推求流量易因人為誤差而影響其精確 度，且應用上不如利用可函數化圖形關係直接計算推估方便有利。因此，後續則 利用明渠水力履性圖之計算成果，以本研究之解析率定方法複製 USGS 水位-落
差-流量率定程序加以分析，以檢定水位落差流量函數關係，期冀更精確且有效 地應用在水位流量關係率定與洪水流量估算。
7.2.6 不同水位流量關係率定檢驗
本研究再以第四章所提出之方法與步驟加以分析，首先分別由各河段計算結 果整理分析得知河段水位與率定落差關係為圖 7-33(a)、7-34(a)、7-35(a)所示之水 位函數的率定落差，然後再分別採用傳統純指數函數關係及
(4-3)式之指數函數關係，直接以數值迴歸分析方法建立相對於水位函數的率定落 差之水位-落差-流量檢定關係，以為比較檢討。可得如圖 7-33(b) 、7-34(b)、7-35(b) 所示各水位站流量與落差關係曲線，其中如圖 7-33(b)中F
d r m r
m /Q ) c(F /F ) Q
( =
r為五堵水文站之水位函 數的率定落差，其其(Qm /Qr )=c(Fm /Fr )d 檢 定 關 係 式 之 值為 0.4582，c值為 0.9081；同樣，可利用上述資料並以數值迴歸分析方法直接推求USGS傳統率定方 法所建立之純指數關係（如虛線部分），d值約為 0.4376，而不必以試誤方式推求，
與前章本研究解析方法之檢測成果相同顯示本研究方法過程更為便捷。
d
因此，依據前述檢測成果與研訂的本研究率定流程之檢定程序(如圖 4-1 所 示)，再分別分析迴水及自由跌水情況下流量與落差之關係，則可得如圖 7-33(c)
～7-33(d)、7-34(c)、 7-35(c)～7-35(d)所示主要水位站流量與落差關係曲線，各研 究河段之各項率定關係係數如表 7-8 所示。如五堵水文站，其c、d值分別為 0.9614、0.4956 及 0.9884、0.3208，顯示迴水情況有較佳之關聯性。迴水情況下d 值為自 0.6 至 0.4 變化，同樣，自由跌水情況則有較低的關係指數（小於 0.4）。
而介壽橋水文站河段之底床坡降大於 0.003，大致屬於陡峻的山區渠道之運動波 水流情況(渠道坡度大於 0.001，Chow, V. T., 1988 ) ，結果顯示僅存在迴水情況之 水位－落差－流量關係。由以上完整資料分析成果顯示傳統指數函數近似關係式
（如虛線部分）應用於天然河川仍不足以反應水位－落差－流量關係。其次，以 如圖 7-33(b) 、 7-34(b)、7-35(b)之純指數檢定關係求得如圖 7-33(e)、7-34(d)、
7-35(e)之流量水位關係之檢定調校結果，再與以本研究方法步驟 7 所得如圖 7-33(f)、7-34(e)、7-35(f)之流量水位關係之檢定調校結果比較，調校後流量對率
定流量之標準偏差比較如表 7-8 所示。如五堵水位站分別以迴水及自由跌水情況 率定關係校正結果，其標準偏差Sx為 0.090，較優於以混合情況率定關係校正結果 及USGS率定關係校正結果，後兩者標準偏差Sx分別為 0.163 及 0.254。顯示本研 究理論檢定方法調校結果與理論率定曲線密合度更佳，即能更精確地藉由分析所 得率定曲線與可函數化的輔助圖檢定水位流量關係，藉以補強傳統方法之不足。
7.2.7 水位流量關係率定校正檢討
如圖 7-33(f)、7-34(e)、7-35(f)所示本研究方法之流量水位關係的檢定調校結 果，其中計算流量(相當於可能之實測流量)經調校後與理論率定曲線更趨符合，
而實測資料亦落在其分佈範圍內，因此，率定曲線及相對的 對 檢 定關係可接受採用。同時與現行採用之單站率定曲線比較，發現後者因無高流量 實測資料可供率定而須依賴人為外延，因此應用上存在相當不確定性，與本研究 成果比較檢定，其中五堵站於高水位時則流量有低估情況(如圖 7-33(f)所示)，而 介壽橋站則有高估情況(如圖 7-34(e)所示)。
) /
(Qm Qr (Fm/Fr)
再進一步應用此成果與前節加以檢討比較，同樣以瑞伯颱洪為例，其實踐橋 最高水位為 16.02 公尺、五堵水位站最高水位為 16.36 公尺，由圖 7-33(a)所示之 水位函數率定落差關係求得其率定落差Fr為 0.22 公尺，而觀測落差Fm為 0.34 公 尺，再由圖 7-33(e)所示之流量水位關係之率定曲線對應求得率定流量Qr為 1,501 cms，考慮如圖 7-33(d)所示自由跌水情況(Fm/Fr=0.34/0.22>1.0，如圖 7-31(a)所示
迴水曲線屬於M2 型)之水位落差流量檢定關係，即 計算
而得實際流量Q
3208
9884 0
0 m r .
r
m Q . (F /F )
Q = ∗
m 為 1,706 cms，此結果較前述直接利用水力履性圖推求值 1,635 cms稍高，。在民權橋河段，大直橋最高水位為 5.50 公尺、民權橋最高水位為 6.40 公尺，由圖 7-35(a)所示之水位函數率定落差關係求得其率定落差Fr為 0.88 公尺，
而觀測落差Fm為 0.90 公尺，再由圖 7-35(e)所示之流量水位關係之率定曲線對應 求 得 率 定 流 量 Qr為 2,072 cms ， 考 慮 如 圖 7-35(d) 所 示 自 由 跌 水 情 況 (Fm/Fr=0.90/0.88>1.0，如圖 7-31(b)所示迴水曲線屬於M2 型)之水位落差流量檢定 關係，即Qm =Qr∗1.0101(Fm /Fr)0.2603計算而得實際流量Qm 為 2,105 cms，此結果亦較
前述直接利用水力履性圖推求值 2,100 cms稍高，但較水力履性圖HPG利用兩水 位站觀測水位對應推求來得方便，且相對地減少內插比對之人為誤差，不同水位 流量關係率定方法推估流量比較如表 7-9。同時經由與實測資料的驗證結果(如圖 7-32)，亦顯示本率定解析方法之檢定程序在流量率定及檢定實務應用上可信度甚 高。但研究河段因未施設可供應用的輔助水位站以配合五堵水位流量站觀測水 位，僅能採用洪水痕跡資料，難免在精確度上有難以掌握之處，期望未來能配合 主要與輔助水位站的規劃設置而有所改進，並有質量較佳的實測資料提供更精進 的驗證。
表 7-1 高屏溪研究河段 HEC-RAS 計算結果重要參數比較
(a)里嶺大橋水位站河段 (n = 0.038)
上游 下游
重現期距 洪水
流量
cms Sf Fr Sf Fr
200 year 24,200 0.00102 0.36 0.001021 0.38 10 year 17,400 0.001278 0.40 0.001358 0.42 備註：研究所採用之平均底床坡降為 1/925=0.001081
(b)匯流口河段 (n = 0.038)
上游 下游
重現期距 流量
cms Sf Fr Sf Fr
洪水
200 year 24,200 0.00041 0.25 0.000936 0.35 10 year 17,400 0.00035 0.23 0.001053 0.37 備註：研究所採用之平均底床坡降為 1/925=0.001081
表 7-2 高屏溪不同水流條件下二水位站河段的迴歸係數 c & d’ 值及統計參數比較
(a)里嶺大橋水位站河段
水流條件 c d R2 Sx
跌水(本研究率定方法) 1.0033 0.3127 0.9300 迴水(本研究率定方法) 1.0133 0.4859 0.9713 0.907 混合(本研究率定方法) 0.9534 0.4446 0.9564 1.355
混合(USGS 試誤法) 1.0000 0.4000 - 1.668
(b)匯流口河段
水流條件 c d R2 Sx
跌水(本研究率定方法) 0.9989 0.2142 0.9342 迴水(本研究率定方法) 1.0835 0.4523 0.9841 1.251 混合(本研究率定方法) 1.0443 0.4414 0.9818 1.565
混合(USGS 試誤法) 1.0000 0.4000 - 1.972 備註： R2 代表相關係數(correlation coefficient) ； Sx 標準偏差(standard error)
表 7-3 基隆河流域橋樑樑底高程及橋面高程統計表
河流名稱 橋樑名稱 橋面寬 橋墩寬及個數樑底高程橋面高程 引測點 備註
基隆河 百齡橋 46.5 2.0*13 6.31 9.01 基右11A
基隆河 承德橋 29 2.3*4 8.77 11.27 基右14A
基隆河 捷運橋 6.5 2.4*3 10.11 13.11 基左15A
基隆河 高速公路橋 40 3.3*3 ——— ——— 基左15B 無法施測
基隆河 中山橋 25 6.0*2 3.97 10.62 基右16A
基隆河 新生高架橋 40 6.0*2 10.86 17.46 基左16A
基隆河 高速公路橋 29 3.14*7 ——— ——— 基左16C 無法施測
基隆河 大直橋 20 1.2*9 5.01 8.01 基右19
基隆河 高速公路橋 27 1.6*4 11.70 13.65 基左27A
基隆河 民權橋 24 34.*4 11.16 14.66 基左28A
基隆河 麥帥一橋 4.8*2、2.4*2 15.37 17.77 基左20-8A
基隆河 麥帥二橋 2.0*5 11.72 13.32 基左34A
基隆河 長壽橋 3.5 1.4*4 11.85 13.05 基左35A
基隆河 成美橋 20 1.6*7 8.98 10.98 基右35B
基隆河 成功橋 20 2.4*6 11.42 13.82 基右37T.P
基隆河 南湖大橋 20 1.2*7 11.60 13.35 基右43
基隆河 北山大橋 2.0*4 12.03 14.88 基右48
基隆河 社后橋 14 3.95*4 10.72 12.02 基左50
基隆河 高速公路橋 30 2.3*4 13.45 15.35 基左53
基隆河 高速公路橋 30 2.3*3 14.57 16.47 基左57
基隆河 江北橋 12 2.15*3 11.44 13.29 基右61
基隆河 禮門街橋 14 2.15*3 12.40 13.85 基左62
基隆河 高架（引道） 22.5 1.8*4 16.47 18.22 基左65T.P
基隆河 長安橋 10 1.5*3 11.26 12.91 基左68
基隆河 高速公路橋 30 2.3*5 16.00 17.90 基左72
基隆河 高速公路橋 30 2.3*3 15.44 17.34 基左73
基隆河 千祥橋 16 1.6*2 16.00 17.50 基左74
表 7-3 基隆河流域橋樑樑底高程及橋面高程統計表（續）
資料來源：本研究整理
河流名稱 橋樑名稱 橋面寬 橋墩寬及個數樑底高程橋面高程 引測點 備註
基隆河 百福橋 16 1.6*2 15.83 17.33 基左76
基隆河 實踐橋 20 2.0*2 15.41 17.21 基左79
基隆河 新台5線高架橋 24 2.4*5 22.57 24.57 基左79
基隆河 六堵橋 24 2.5*4 19.27 21.97 基右82T‧P
基隆河 五福橋 21 2.2*5 19.94 21.54 基右85
基隆河 六合橋 21 2.2*3 19.18 21.08 基右88
基隆河 七賢橋 21 2.2*4 20.95 23.45 基右90
基隆河 崇智橋 3.0*4 19.54 20.94 基左92
基隆河 大華橋 4.75*2 22.22 24.02 基右94
基隆河 一高高架引道橋 2.0*2 ——— ——— 基右96 無法施測
基隆河 八德橋 2.2*2 22.90 25.40 基左96-1
基隆河 鐵路橋 4.0*4 21.97 24.07 基右97
基隆河 八堵橋 4.1*4 26.77 28.88 基右98
表 7-4 基隆河河道迴水計算各斷面曼寧 n 值採用表
斷面區分 主深槽
表 7-5 基隆河河道迴水計算各斷面曼寧 n 值修正採用表
斷面區分 主深槽
表 7-6 基隆河研究河段 HEC-RAS 計算結果重要參數比較 (a)五堵水位站河段 (n = 0.035 (主深槽)；0.050 (洪水平原))
上游 下游
重現期距 洪水
流量
cms Sf Fr Sf Fr
200 year 2,630 0.000401 0.29 0.000354 0.26 10 year 1,650 0.000357 0.26 0.000342 0.24 備註：研究所採用之平均底床坡降為 0.0003
(b)介壽橋站河段 (n = 0.045 (主深槽)；0.055 (洪水平原))
上游 下游
重現期距 流量
cms Sf Fr Sf Fr
洪水
200 year 1,380 0.003163 0.51 0.002096 0.44 10 year 862 0.003472 0.51 0.003118 0.50 備註：研究所採用之平均底床坡降為 0.0031
(c)民權橋河段 (n = 0.030 (主深槽)；0.045 (洪水平原))
上游 下游
重現期距 洪水
流量
cms Sf Fr Sf Fr
200 year 3,200 0.00013 0.18 0.000063 0.15 10 year 2,120 0.000188 0.20 0.000093 0.17 備註：研究所採用之平均底床坡降為 0.00015
表 7-7 基隆河來自不同率定曲線 與 HPG 估算之流量比較
表 7-7 基隆河來自不同率定曲線 與 HPG 估算之流量比較