第四章 流量率定解析方法
4.3 解析方法與經驗方法之比較
) / (
/( m r d
m
r Q c F F
Q =
r，接著，以校正流量Q’r檢定理論率定曲線Qr(步驟)之適合度 (goodness-of-fit)(如圖 4-2(g)、4-3(g)及 4-4(h)所示)。
4.3 解析方法與經驗方法之比較
本研究以水力履性圖(HPG)衍生之資料涵蓋所有可能迴水情形增加資料完整 性，並考慮非定形渠道速度水頭差與能量水頭損失，依據非慣性波模式之指數函 數關係(4.3)式，以數值迴歸分析方法直接推求得水位－落差－流量之率定關係，
改善傳統方法在水位流量關係與率定曲線之不足。
本節藉由梯形、複式斷面定形渠槽及複式斷面非定形渠槽（河道相關各項參 數如表 4-1 所示）檢定分析比較兩者之差異，其水力履性圖推求分析理論率定曲 線及水位、落差與流量關係之檢定成果分別如表 4-2 及圖 4-2~4 所示。以定形之 複式斷面渠道為例，落差為定值，圖 4-3(b)為以本研究所提出方法所推求流量與 落差關係式，c 為 0.9547，d 為 0.4249；採用 USGS 傳統(試誤法)方法時，則分別 繪製 d=0.3 及 d=0.4 關係線，推得較符合之 USGS 流量與落差關係式，d 值約為 0.4。以非定形之複式斷面非均勻渠道為例，落差為水位函數，圖 4-4(c)為以本研 究所提出方法所推求流量與落差關係式，c 為 0.9822，d 為 0.4224；採用 USGS 傳統(試誤法)方法時，則分別繪製 d=0.3、d=0.4 及 d=0.5 關係線，推得較符合之 USGS 流量與落差關係式，d 值約為 0.4。分析結果顯示符合水位落差流量關係之 (4-3)式指數函數關係，其中各不同渠道之 c 修正係數、d 指數係數如表 4-2 所列，
與 USGS 傳統坡度參數之流量率定方法所建立之純指數關係如圖 4-2(b)、4-3(b) 及 4-4(c)所示（如虛線部分）比較，(4-3)式結果較佳且過程更為便捷。
若將迴水及跌水情況分開考慮如圖 4-2(d)～4-2(e)、4-3(d)～4-3(e)、4-4(e)～
4-4(f)及表 4-2 所示，並與迴水、跌水混合分析比較（如圖 4-2(c)、4-3(c)、4-4(d) 所示），虛線部分為以USGS傳統坡度參數之流量率定關係並以直接迴歸方式所 推求之結果。以定形之複式斷面渠道為例，落差為定值，圖 4-3(c)為以本研究所 推求流量與落差關係式，混合情況c為 0.9547，d為 0.4249；迴水情況c為 0.9962，
d為 0.4466；跌水情況c為 1.0128，d為 0.2808，而推得USGS流量與落差關係式，
d值約為 0.4400；以非定形之複式斷面非均勻渠道為例，落差為水位函數，圖 4-4(d) 為以本研究所推求流量與落差關係式，混合情況c為 0.9822，d為 0.4224；迴水情 況c為 1.0054，d為 0.4380；跌水情況c為 1.0042，d為 0.3109，而USGS流量與落 差關係式，d值約為 0.4313。顯示迴水、跌水情況分開考慮有較佳之關聯性，迴 水情況下符合理論d值為自 0.6 至 0.4 變化，自由跌水情況則有較低的關係指數（小 於 0.4）。再以流量與落差關係式將水位流量資料點之流量值加以校正，以比較 同一水位之理論水位流曲線上流量值之符合度，其中以非定形之複式斷面非均勻 渠道為例，混合情況本研究關係式Sx = 0.095；USGS關係式Sx = 0.099，而本研究 建議分開處理迴水與跌水情況關係式Sx = 0.081，綜合表 4-3 及圖 4-2(f)~4-2(g)、
4-3(f)~4-3(g)及 4-4(g)~4-4(h) 之校正結果顯示，本研究之解析方法能更精確地率定 水位流量關係。
表 4-1 研究渠道採用各項參數 梯形斷面 1.0128 0.4744 1.0098 0.3338 0.9694 0.4524 定值 2760 0.9878 複式斷面 0.9962 0.4466 1.0128 0.2808 0.9547 0.4249 定值 2330 0.9864 非均勻渠道 1.0054 0.4380 1.0042 0.3109 0.9822 0.4224 水位函數 2522 0.9836 表 4-3 不同水流條件下渠道之迴歸係數 c & d’ 值及應用成果統計參數比較
開始
選擇一上游為主要水位站、下游為輔助水位站之水文 站河段
準備選定河段之 HPG
自 HPG 之 N-line 線選定若干流量與對應水位以建立 上游主要水文站之基本率定曲線
定義相對於基本率定曲線每一流量(Qr)之水位與落 差 (Fr)關係
定義相同水位之流量(Qm)下之落差 (Fm) 對比於相對 於率定曲線之流量(Qr)之水位與落差(Fr)
計算 Qm/Qr 與 Fm/Fr.比值
Fm/Fr=?
繪製在迴水情況下以流量比(Qm/Qr)為縱座 標及落差比(Fm/Fr)為橫座標之關係圖
繪製在跌水情況下以流量比(Qm/Qr)為縱座 標及落差比(Fm/Fr)為橫座標之關係圖
<=1 >1
利 用 本 究 提 出 之 率 定 關 係
(
Qm/Qr) (
=c Fm/Fr)
d 以 迴 歸 分 析 建 立(Qm/Qr)與(Fm/Fr)最佳符合關係 利 用 本 究 提 出 之 率 定 關 係(
Qm/Qr) (
=c Fm/Fr)
d 以 迴 歸 分 析 建 立(Qm/Qr)與(Fm/Fr)最佳符合關係結束
水位對率定落差(Fr) 、 水位對率定流量及 (Qm/Qr)對(Fm/Fr)圖形建立；在水位站之流量 可直接由觀測所得之主要與輔助水位站水 位加以推算而得
圖 4-1 解析率定方法之推導程序
(b)
(a)
(c)
(e) (d)
Qr curve Qr curve
(g) (f)
圖 4-2 梯形斷面(a)河段水力履性圖 (b)水位站流量與落差關係曲線 (c)水位站流量與落差關係曲 線(d)迴水情況流量與落差關係曲線 (e)跌水情況流量與落差關係曲線 (f)水位與流量曲線與USGS率定關係
校正流量比較 (g)水位流量曲線與本研究率定關係校正站流量比較
(b)
(a) (c)
(d)
(e)
Qr curve Qr curve
(g) (f)
圖 4-3 複式斷面(a)河段水力履性圖 (b)水位站流量與落差關係曲線(c)水位站流量與落差關係曲 線(d)迴水情況流量與落差關係曲線 (e)跌水情況流量與落差關係曲線 (f)水位流量曲線與USGS 率定關係
校正流量比較 (g)水位流量曲線與本研究率定關係校正流量比較
(a)
(b)
Fr
(c) (d)
(f)
(e)
Qr curve Qr curve
(g) (h)
圖 4-4 複式斷面非均勻渠道(a)河段水力履性圖 (b)水位站水位與落差關係 (c)水位站流量與落差關係曲線 (d)水位站流量與落差關係曲線(e)迴水情況流量與落差關係曲線 (f)跌水情況流量與落差關係曲線 (g)水位
流量曲線與USGS 率定關係校正流量比較 (h)水位流量曲線與本研究率定關係校正流量比較