第五章 解析方法參數影響分析
5.1 斷面幾何參數之影響
對於單一河槽，水力履性圖(HPG)根據河道斷面地形、河道形狀、底床高程 變化（底床坡度）、曼寧糙率係數等參數藉助迴水計算即可推求而得，其中定形 河槽正常流之上下游水位關係曲線通常為直線（N-line，yd=yu-S0L），且平行 Z-line。本研究根據已提出應用於天然河段之水力履性圖建立步驟，即依據河道 現況，以各類構造物為邊界，取適當距離以上游主要水位站，下游輔助水位站為 邊界之研究河段，推求包含水位流量站斷面河段之水力履性圖，河段近似正常流 上下游水位關係曲線（N-line）則定義為於各流量下以下游輔助水位站邊界條件 為能量坡降平行於平均底床坡降之迴水計算成果，再由此線相交於各流量之水力 履性曲線（HPC）所對應之上游斷面水位、落差與流量資料，即可求得主要水位 站之率定落差與水位關係及理論率定曲線。本節即以此理論基礎分別探討河槽渠 道斷面形狀之影響，包括三角形、矩形、梯形斷面定形渠道，再進一步探討不同 寬深比複式斷面之定形渠道及非均勻斷面非定形渠道之影響，以瞭解斷面幾何參 數與水力履性圖關係之特性。同時，水力履性圖一般應用上配合河段上下游斷面
即主輔水位站實測水位，則可由此圖推得對應之通過河段流量。再由N線相交於 各流量之水力履性曲線點，為所對應之主要水位站水位與流量，即可求得該水位 站之理論率定曲線，如水文站受迴水影響相當小可忽略不計，則可代表該水文站 之率定曲線。本研究以幾種類型之渠道分別探討斷面幾何參數之影響：
1.矩形斷面 2.梯形斷面 3.複式斷面 4.不規則渠道
本研究根據前述理論與方法，取 1000 公尺長之研究渠道，並為比較方便則 採用斷面積（2000 平方公尺）相同之各類型渠道為設計斷面，底床坡降定為 0.0003，渠道曼寧粗糙係數為 0.035，推求包含水位流量站斷面河段之水力履性 圖，再以明渠水力履性圖綜合計算表示各種可能迴水情形之特性，以其計算成果 加以整理分析，嘗試以 USGS 傳統坡度參數之流量率定方法建立相同之水位－落 差－流量關係曲線，以驗證本研究方法之可行性與可靠度。
1.矩形斷面
矩形斷面採用河寬為 400 公尺，渠道深度為 5 公尺，主要水位站位於上游，
底床高程為 0.30 公尺，兩岸高程為 5.30 公尺，輔助水位站位於下游，底床高程 為 0.0 公尺，兩岸高程為 5.0 公尺。以下游輔助水位站為邊界，以臨界水深為起 算條件，分別計算各流量（100 cms至 3,600 cms）不同流況條件之水面線變化。
再依前述研究成果之方法與步驟，以輔助水文站為下游邊界條件，並令該斷面之 能量坡降等於平均底床坡度（0.0003），進行迴水計算求出各流量之正常流水深 yn，進而定出N線。最後根據所得各組成對之流量與上游斷面水位，點繪於以流 量為橫座標、水位為縱座標之座標系統上，即可得如圖 5-1(a)所示主要水位站河 段水力履性圖（HPG），其渠道通水容量約為 2,800 cms。本研究再以明渠水力履 性圖綜合計算各種可能迴水情形之特性，以其計算成果加以整理分析，以輔助水
文站為下游邊界條件，並令該斷面之能量坡降等於平均底床坡度（0.0003），進行 迴水計算求出各流量之上下游斷面水位差為率定落差，由計算結果得知定形渠道 水位與率定落差關係為定值率定落差。因此，本研究再以USGS建立定值率定落 差之水位-落差-流量率定曲線之一般程序加以分析，可得如圖 5-1(b)矩形斷面定 形渠道主要水位站流量與落差關係曲線，其中Fr為 0.30 公尺，其方法為以率定曲 線之各流量（Qr）相對應之水位及落差（Fr）為參考值，分別由HPG推求同一水 位下，各流量（Qm）上下游水位站之落差值為Fm，可得水力履性圖中M1 與M2 曲線上迴水及自由跌水情況之成對水理資料，點繪於以Fm/Fr為橫座標、Qm/Qr為 縱座標之座標系統上，可得圖 5-1(b)，相同於USGS傳統坡度參數之流量率定方法 建立之水位－落差－流量關係曲線，以本研究解析方法(推導程序如圖 4-1 所示)
直接以迴歸分析建立之水位－落差－流量關係曲線，其 關係
式之c值為 0.9732、d值為 0.4562。再分別分析迴水及自由跌水情況下流量與落差 之關係，則可得如圖 5-1(c)～5-1(d)主要水位站流量與落差關係曲線，由本研究解 析方法所建立之主要水位站流量與落差關係曲線，其c、d值分別為 1.0185、0.4816 及 1.0105、0.3406。其結果都顯示迴水情況有較佳之關聯性。迴水情況下符合前 章理論d值為自 0.6 至 0.4 變化，但自由跌水情況則有較低的關係指數（小於 0.4）。
d r m r
m /Q ) c(F /F )
Q
( =
其次，再以前述所得流量水位資料點繪於以流量（Qm，相當於USGS傳統方 法所需之實測流量資料）為橫座標，主要水位站水位為縱座標，可得如圖 5-1(e) 所示之流量水位關係，其中率定曲線（Qr rating curve）即為水力履性圖上N-line 線上各點成對之流量與主要水位站水位點繪而成，而分別以上述迴水及自由跌水 情況下之主要水位站流量與落差關係式校正流量（Qm），即由每一流量觀測值(Qm) 利用方程式Qr =Qm/c(Fm /0.3)d(Fr為定值 0.3m)計算對應之校正流量Qr，以其為橫 座標，主要水位站水位為縱座標點繪於上述座標系統，可得相當符合率定曲線（Qr rating curve）之結果，則率定曲線及相配的 對 流量與落差關係為 相當可靠。由此可知水力履性圖一般應用上配合河段上下游斷面實測水位，則可 由此圖推得對應之通過河段流量，不必如USGS傳統坡度參數之流量率定方法，
) /
(Qm Qr (Fm/0.3)
利用大量的現場實測資料作繁複的推求流量－水位－落差關係與校正程序。
2.梯形斷面
梯形斷面採用頂部河寬為 450 公尺，底部河寬為 350 公尺，渠道深度為 5 公 尺，主要水位站位於上游，底床高程為 0.30 公尺，兩岸高程為 5.30 公尺，輔助 水位站位於下游，底床高程為 0.0 公尺，兩岸高程為 5.0 公尺。同樣再依前述研 究成果之方法與步驟，可得如圖 5-2(a)所示主要水位站河段水力履性圖（HPG），
其各流量水力履性曲線較圖 5-1(a)之矩形斷面渠道略為往上移，亦即渠道通水容 量（2,760 cms）較矩形斷面者略小。同樣其水位與率定落差關係為定值率定落差，
可得圖 5-2(b)水力履性圖中M1 與M2 曲線上包括迴水及自由跌水情況之水位－落 差－流量關係曲線，以本研究解析方法(推導程序如圖 4-1 所示)直接以迴歸分析
建立之水位－落差－流量關係曲線，其 關係式之c值為
0.9694、d值為 0.4524。再分別分析迴水及自由跌水情況下流量與落差之關係，則 可得如圖 5-2(c)～5-2(d)主要水位站流量與落差關係曲線，由本研究解析方法所建 立之主要水位站流量與落差關係曲線，其c、d值分別為 1.0128、0.4744 及 1.0098、
0.3338。其結果亦顯示迴水情況有較佳之關聯性。其次，再以前述迴水及自由跌 水情況下之主要水位站流量與落差關係式 及所得流量水位資料 可得如圖 5-2(e)所示之流量水位關係，同樣可得相當符合率定曲線（Q
d r m r
m /Q ) c(F / F )
Q
( =
d m m
r Q /c(F / . )
Q = 03
r rating curve）之結果，則率定曲線及相配的 對 流量與落差關係為相當可 靠。
) /
(Qm Qr (Fm/0.3)
3.複式斷面
複式斷面採用深槽河寬（b）為 200 公尺，渠道深度為 5 公尺，兩岸洪水平 原河寬為 200 公尺，全河寬（B）為 600 公尺，渠道深度為 2.5 公尺，主要水位 站位於上游，底床高程為 0.30 公尺，兩岸高程為 5.30 公尺，輔助水位站位於下 游，底床高程為 0.0 公尺，兩岸高程為 5.0 公尺。同樣再依前述研究成果之方法 與步驟，可得如圖 5-3(a)所示主要水位站河段水力履性圖（HPG），其各流量水力
履性曲線較圖 5-1(a)之矩形斷面渠道往上移，亦即渠道通水容量（約 2,330 cms） 自由跌水情況下流量與落差之關係，則可得如圖 5-3(c)～5-3(d)主要水位站流量與 落差關係曲線，由本研究解析方法所建立之主要水位站流量與落差關係曲線，其 c、d 值分別為 0.9962、0.4466 及 1.0128、0.2808。其結果亦顯示迴水情況有較佳 之關聯性。
複式斷面分別採用深槽河寬（b）為 100、200、300、350 公尺，渠道深度為 5 公尺，兩岸洪水平原河寬分別為 300、200、100、50 公尺，即全河寬（B）分別 為 700、600、500、450 公尺，渠道深度為 2.5 公尺，主要水位站位於上游，底床 高程為 0.30 公尺，兩岸高程為 5.30 公尺，輔助水位站位於下游，底床高程為 0.0 公尺，兩岸高程為 5.0 公尺。同樣再依前述研究成果之方法與步驟，可得分別如 圖 5-4、5-3(a)、5-5、5-6 所示主要水位站河段水力履性圖（HPG），其各流量水 力履性曲線較圖 5-1(a)之矩形斷面渠道往上移，亦即渠道通水容量（分別約為 2,000 cms、2,330 cms、2,600 cms、2,730 cms）較矩形斷面者（2,800 cms）為小，
另因高流量時，洪水滿溢上岸河幅變寬則上下游水位差變小，以致水力履性曲線 亦產生變化，不同於其他形狀斷面渠道，b/B 值愈小變化愈明顯，而 b/B 趨近於 1 則水力履性圖愈趨近於矩形斷面者。
5.非均勻渠道
非均勻渠道採用上游複式斷面深槽河寬為 100 公尺，渠道深度為 5 公尺，兩 岸洪水平原河寬為 300 公尺，渠道深度為 2.5 公尺，下游複式斷面深槽河寬為 300 公尺，渠道深度為 5 公尺，兩岸洪水平原河寬為 100 公尺，渠道深度為 2.5 公尺，
主要水位站位於上游，底床高程為 0.30 公尺，兩岸高程為 5.30 公尺，輔助水位 站位於下游，底床高程為 0.0 公尺，兩岸高程為 5.0 公尺。同樣再依前述研究成 果之方法與步驟，可得如圖 5-7(a)所示主要水位站河段水力履性圖（HPG），其各 流量水力履性曲線較圖 5-1(a)之矩形斷面渠道往上移，亦即渠道通水容量（約 2,522 cms）較矩形斷面者為小，另因高流量時，洪水滿溢上岸河幅變寬則上下游 水位差變小，以致水力履性曲線亦產生變化，不同於其他形狀斷面渠道。
又由計算結果得知，複式斷面非均勻渠道水位與率定落差關係為圖 5-7(b)所
又由計算結果得知，複式斷面非均勻渠道水位與率定落差關係為圖 5-7(b)所