差異性比較分析

本 研 究 主 要 分 析 是 使 用 二 因 子 獨 立 樣 本 變 異 數 分 析 （two-way ANOVA），會選用此方法乃因本實驗探討不同速度變化與設置型式兩個因 子，且樣本數不一致，因此採用獨立樣本變異數分析進行各量測變數的差 異性比較，以下為本研究使用的差異性比較分析方法介紹：

二因子變異數分析中【25】，自變項有二個，亦即研究者ㄧ次同時操弄 二個自變項，以探討其對依變項的影響。採用二因子變異數分析除了可以 檢定每一個自變項的「主要效果」（main effect）外，進ㄧ步可以檢定自變 項與自變項的「交互作用效果」（interaction effect）。主要效果檢定即是對 每個自變項進行獨立樣本變異數分析或t 檢定。

在實驗設計中，二因子變異數分析屬於「多因子實驗」的一種，採用 多因子實驗設計，除了可探討自變項間是否有交互作用存在，還有兩個優 點：ㄧ為較為經濟；另一為可以當作控制實驗誤差來源，在實驗設計中研 究者可以將干擾實驗結果的系統誤差來源當做自變項納入實驗設計之中，

然後將其所解釋的變異來源自總變異中予以排除，如此，可以使誤差變異 變小，而使實驗效果更顯著。

在二因子實驗設計中，假設二個自變項分別為 A、B，則二因子變異 數分析的模式如下：

( )

ijk i j ij ijk

Y

= +

μ α β

+ +

αβ

+

ε

（5.1）

其中：

i

=1, 2,3,...,

p

，是A 因子的第 i 個水準。

1, 2,3,...,

j

=

q

，是B 因子的第 j 個水準。

1, 2,3,...,

k

=

n

，是細格中的第k個人。

Y

ijk

表示安排在A 因子第ⁱ個水準與 B 因子的第^j個水準之實驗細格中 的第^k個實驗單位反應值，此反應效果可分解為以下組合：

1.

μ

：共同效果，是所有處理的總平均數，為一常數。

2.

α

_i是A 因子的第 i 個水準的效果，即 A 因子的主要效果。

3.

β

_j是B 因子的第 j 個水準的效果，即 B 因子的主要效果。

4. (

αβ

)_ij是A 因子的第 i 個水準與 B 因子的第 j 個水準之間的交互作用效 果。

5.

ε

_ijk誤差項（個別效果），

ε

_ijk是獨立樣本的隨機變數，表示隨機誤差的 大小。誤差項滿足以下兩個條件：

（1）所有

ε

_ijk間相互獨立。

（2）

ε

^ijk

^{~ (0,}

^N

σ

²

⁾

_。

二因子設計的檢定有二：ㄧ為主要效果；另ㄧ為交互作用效果。所謂 主要效果是 A、B 二個因子（自變項）對依變項（反應變項）的效果；所 謂交互作用效果是 A、B 二個因子組合所產生的效果，因而二因子變異數 分析的假設有三個：

1. A 因子的主要效果

0: 1 2 3 ... _p 0

H α α

= =

α

= =

α

= （5.2）

1

:

H A 因子的 p 個水準中至少有一個

α

¹

≠ ⁰

（5.3）

2. B 因子的主要效果

0: 1 2 3 ... _q 0

H β

=

β

=

β

= =

β

= （5.4）

1

:

H B 因子的 q 個水準中至少有一個

β

¹

≠ ⁰

（5.5）

3.AB 因子交互作用效果

0:

H

所有 p q× 細格的 (

αβ

)_ij = （5.6） 0

1

:

H 所有 p q× 細格中至少有ㄧ細格的 (

αβ

)_ij ≠ （5.7） 0 二因子變異數分析流程簡圖如圖5.11 所示。

圖5.11 二因子變異數分析流程簡圖

本研究中的平均兩車速差、平均跟車間距、設置視距距離、速限可變 標誌事件反應時間、瞥視頻率、平均瞥視時間與平均視覺視角等量測變數 將以二因子獨立樣本變異數分析進行分析探討。

另外，前車煞車停止事件反應時間此變數主要探討駕駛車對於兩種速 度變化（80→煞停與 70→煞停）下前車煞車停止事件的反應時間，因此採 用獨立樣本t 檢定（Independent-Samples t Test）進行差異性比較。

二、差異性比較分析

此部分的差異性比較分析變數有駕駛績效（平均兩車速差、平均跟車 間距、前車煞車停止事件、反應時間與設置視距距離）與視覺績效（速限 可變標誌事件反應時間、瞥視頻率、平均瞥視時間、平均視覺視角）兩大 類，差異性比較分析結果，說明如後。

（一）駕駛績效

1. 平均兩車速差

二因子獨立樣本變異數分析中的交互作用即在檢定中間六個細 格平均數與有效樣本之總平均數間的差異是否達到顯著水準，其中 只要有一個細格的平均數與總平均數間的差異達到顯著水準，則二 因子交互作用的效果就會達到顯著（括號內為有效觀察值樣本數）。

平均兩車速差變項之各細格平均數與邊緣平均數如表 5.25 所 示，另外，由表5.26 平均兩車速差之二因子變異數分析摘要表中可 以得知，速度變化與設置型式在平均兩車速差交互作用之F 值未達 顯著（F=.535，p=.586＞.05），在個別因子之主要效果亦不顯著，速 度變化主要效果之 F 值=.076（p＞.05）；設置型式主要效果之 F 值

=.088（p＞.05），事後比較皆不顯著。

表5.25 平均兩車速差變項之各細格平均數與邊緣平均數 設置型式

速度變化

門架式

（67）

直立式

（67）

懸臂式

（67） 邊緣平均數 100→80（102） -4.05（34） -3.79（34） -3.96（34） -3.93

90→70（99） -3.86（33） -4.33（33） -3.86（33） -4.02

邊緣平均數 -3.96 -4.06 -3.91

註：括號內為樣本個數

表5.26 平均兩車速差之二因子變異數分析摘要表

變異來源 SS df MS F 顯著性 事後比較

速度變化 .369 1 .369 .076 .784 不顯著

設置型式 .858 2 .429 .088 .916 不顯著

速度變化 * 設置型式 5.225 2 2.613 .535 .586（n.s.）^＊＊

誤差 952.004 195 4.882

全體 958.399 200

＊＊n.s.表示不顯著

2. 平均跟車間距

平均跟車間距變項之各細格平均數與邊緣平均數如表 5.27 所 示，另外，由表5.28 平均跟車間距之二因子變異數分析摘要表中可 以得知：速度變化與設置型式在平均跟車間距交互作用之F 值未達 顯著（F=.065，p=.937＞.05），在個別因子之主要效果亦不顯著，速 度變化主要效果之 F 值=.351（p＞.05）；設置型式主要效果之 F 值

=.132（p＞.05），事後比較皆不顯著。

表5.27 平均跟車間距變項之各細格平均數與邊緣平均數 設置型式

速度變化

門架式

（67）

直立式

（67）

懸臂式

（67） 邊緣平均數 100→80（102） 84.69（34） 79.39（34） 83.35（34） 82.48

90→70（99） 81.02（33） 78.23（33） 76.30（33） 78.52 邊緣平均數 82.88 78.82 79.88 註：括號內為樣本個數

表5.28 平均跟車間距之二因子變異數分析摘要表

變異來源 SS df MS F 顯著性 事後比較

速度變化 788.365 1 788.365 .351 .554 不顯著

設置型式 591.701 2 295.851 .132 .877 不顯著

速度變化 * 設置型式 291.889 2 145.944 .065 .937（n.s.）^＊＊

誤差 437781.738 195 2245.035

全體 439455.841 200

＊＊n.s.表示不顯著

在兩車速差與跟車間距部份，經差異性比較與事後比較分析 後，皆無顯著差異，可發現速限可變標誌主要影響是在於反應時間 部分並不會影響駕駛者的速差與間距，研判可能是因為每段資料的 擷取範圍為速限可變標誌事件出現至下一個一般標誌出現之間，駕 駛者乃是依出現的速限要求行駛，而前方事件車的行駛速度亦是依 照出現的速限行駛，因此兩者之間的速差變化皆頗為ㄧ致，而間距 部分因要求駕駛者維持跟車狀態，兩者速差變化差異不大時，跟車 間距之變化亦差異不大，前後車速率與間距變化如圖5.12 所示。

前後車速率與間距變化圖

0 20 40 60 80 100 120

41 54 67 80 93 106 119 132 145 158 171 184 197 210 223 236 249 262 275 288 301 314 327 340 353 366 379 392 405 418 431 444 457 470 483 496 509 522 535 548 561 574 587 系統時間(秒) 速度(km/hr)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 間距(m)

駕駛車輛速度(km/h) 前車速度 兩車間距

圖5.12 前後車速率與間距變化圖 3. 前車煞車停止事件反應時間

此變數主要探討駕駛車對於兩種速度變化（80→煞停與 70→煞

停）下前車煞車停止事件的反應時間，經由前車煞車停止事件反應 時間組別統計量可看出兩者的標準差與平均值差異不大，如表5.29 所示。

表5.29 前車煞車停止事件反應時間組別統計量

速度變化 個數 平均數 標準差 平均數的標準誤 80→煞停 31 1.45016 .907358 .162966 前車煞車停

止反應時間 70→煞停 32 1.45759 .772505 .136561 為進ㄧ步比較兩者是否有顯著性差異，因此進行獨立樣本的 t 檢定。「變異數相等的 Levene 檢定」為檢定變異數是否相等，檢定 結果F 值=.324，p=.571＞.05，未達顯著水準，應接受虛無假設，故 兩組變異數可視為相等，因而看「假設變異數相等」一列，t 值

=-.035、df=61、p=.972＞.05，未達顯著水準，表示兩種速度變化沒 有顯著差異存在，如表5.30 所示，可能原因為 80 與 70（公里/小時）

兩者速度對這17 位駕駛者來說差異並不大。

表5.30 前車煞車停止事件反應時間獨立樣本檢定

變異數相等的

Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定

差異的 95%

信賴區間 F 檢定 顯著性 t 自由度 顯著性

(雙尾)

平均 差異

標準誤

差異 下界 上界 前車煞車停

止反應時間

假設變異

數相等 .324 .571 -.035 61 .972 -.007432 .212073 -.431498 .416633

不假設變

異數相等 -.035 58.845 .972 -.007432 .212619 -.432906 .418041

4. 設置視距距離

設置視距距離變項之各細格平均數與邊緣平均數如表 5.31 所 示，另外，由表5.32 設置視距距離之二因子變異數分析摘要表中可 以得知：速度變化與設置型式在設置視距距離交互作用之F 值未達 顯著（F=.097，p=.908＞.05），在個別因子之主要效果亦不顯著，速 度變化主要效果之F 值=5.783（p＞.05）；設置型式主要效果之 F 值

=.674（p＞.05），事後比較皆不顯著。

表5.31 設置視距距離變項之各細格平均數與邊緣平均數 設置型式

速度變化

門架式

（67）

直立式

（67）

懸臂式

（67） 邊緣平均數 100→80（102） 301.28（34） 317.89（34） 328.68（34） 315.95 90→70（99） 274.25（33） 284.64（33） 286.40（33） 281.77

邊緣平均數 287.97 301.51 307.86 註：括號內為樣本個數

表5.32 設置視距距離之二因子變異數分析摘要表

變異來源 SS df MS F 顯著性 事後比較

速度變化 58708.815 1 58708.815 5.783 .017 不顯著

設置型式 13686.724 2 6843.362 .674 .511 不顯著

速度變化 * 設置型式 1970.220 2 985.110 .097 .908（n.s.）^＊＊

誤差 1979527.742 195 10151.424

全體 2054044.453 200

＊＊n.s.表示不顯著

由差異性比較結果中可知，三種設置型式並無顯著差異，但以 平均數來看，三種設置視距距離約為300 公尺左右，與文獻中所提 到之設置視距距離200 公尺有所差異，且可發現門架式的設置視距 距離較其他兩種距離較小，此部份可能與三種速限可變標誌事件反 應時間有關，反應時間較短其反應距離相對縮短。

（二）視覺績效

1. 速限可變標誌事件反應時間

速限可變標誌事件反應時間變項之各細格平均數與邊緣平均數 如表5.33 所示，另外，由表 5.34 速限可變標誌事件反應時間之二因 子變異數分析摘要表中可以得知：速度變化與設置型式在速限可變 標誌事件反應時間交互作用之 F 值未達顯著（F=.048，p=.953

＞.05），在個別因子之主要效果中，速度變化主要效果之F 值=2.725

（p＞.05），未達顯著；設置型式主要效果之 F 值=3.412（p＜.05），

達顯著。從表3.35 事後多重比較結果可發現，在設置型式變項的差 異方面，懸臂式的反應時間（M=1.40）顯著大於門架式的反應時間

（M=0.99）。

表5.33 速限可變標誌事件反應時間變項之各細格平均數與邊緣平均數 設置型式

速度變化

門架式

（63）

直立式

（57）

懸臂式

（61） 邊緣平均數 100→80（91） 0.87（32） 1.13（28） 1.28（31） 1.09 90→70（90） 1.11（31） 1.29（29） 1.53（30） 1.31

邊緣平均數 0.99 1.21 1.40

註：括號內為樣本個數

表5.34 速限可變標誌事件反應時間之二因子變異數分析摘要表

變異來源 SS df MS F 顯著性 事後比較

速度變化 2.125 1 2.125 2.725 .101 不顯著

設置型式 5.322 2 2.661 3.412 .035^＊ 懸臂式＞門架式

速度變化 * 設置型式 .076 2 .038 .048 .953 （n.s.）^＊＊

誤差 136.490 175 .780

全體 144.045 180

＊＊n.s.表示不顯著；^＊p＜.05

在文檔中 中 華 大 學 (頁 83-92)