由於本研究所開發之簡易型平坦儀目的主要為篩選路網中需養護之路段，因 此對於道路等級之分類應著重於養護門檻值之建立，以增加往後簡易型平坦儀之 實務性以及產出結果之直觀性。待養護門檻建立後即可將受測道路之平坦度狀況 區分為兩類，可接受之路段（PASS）與需養護之路段（FAIL），同時亦可將分類過 程簡化為二元分類，並能夠搭配邏輯斯迴歸（Logistic Regression）進行二元分類，
得到某一路段中可接受路段（Pass）與需養護路段（Fail）各別之機率，隨後則可 透過改變分類過程中之門檻界線機率值（discrimination cutoff threshold）得到整體
5.3.1 以養護門檻為 IRI=5.0m/km 進行 200 車道公里之市區道路分類
本研究參考文獻[70]將市區道路之 IRI 養護門檻訂定為 5.0m/km，即為將上表 5.1 等級 C 以上之道路列入待養護路段。下表 5.9 為以 IRI=5.0m/km 作為道路養護 門檻值，同時亦將具有相同尺度範圍之 AARI 設定門檻值為 5，並進行 200 車道公 里路網中 AARI 與 IRI 分別可接受路段（Pass）與需養護路段（Fail）之二元分類。
結果顯示該分類成效相當良好，其整體精確度高達 97%，顯示若以簡易型平坦儀 Threshold of IRI = 5.0m/km
Threshold of AARI = 5.0 Actual (IRI) Confusion Matrix Pass Fail Total TPR PPV Predict
(AARI)
Pass 1930 44 1974 99% 98%
Fail 17 127 144 TNR FPR Total 1947 171 Accuracy=0.97 74% 26%
5.3.2 應用邏輯斯迴歸於 200 車道公里及 AARI 養護門檻訂定
二元邏輯斯迴歸（Binary Logistic Regression）之概念與前述次序型邏輯斯迴歸 相同，唯在類別數目上僅為兩類，與道路養護門檻值之性質相通，僅具有接受之路 段（PASS）與需養護之路段（FAIL）兩類。由於二元邏輯斯迴歸在經過模式之建 立後，亦可得到某一樣本中 Pass 與 Fail 各別之機率值，並將機率值較高之類別作 為最終分類之結果。此外二元邏輯斯迴歸亦可透過調整分類過程中之門檻界線機 率值（discrimination cutoff threshold）得到不同之 Pass 與 Fail 各別之數量及其對應 所計算之 TPR 與 FPR，通常在模式系統所內建之機率值為 0.5，在某一類別中若機
率值大於 0.5，即代表該類別主導了此自變數之預測結果，則將此自變數分類於該 類別。然在分類過程中，隨著資料型態之不同，最適當之門檻界線機率值亦不一定 落在 0.5 中，因此門檻界線機率值之敏感度分析為找出一提高精確度之方法。
下圖 5.8 為 200 車道公里之 AARI 與 IRI 以二元邏輯斯迴歸計算後所繪製之 ROC 曲線以及門檻界線機率值之敏感度分析，其中 IRI 之養護門檻值為 5.0m/km。
圖 5.8 之左圖為 ROC 曲線（Receiver Operating Characteristic Curve），該曲線上之 每一點即代表不同的門檻界線機率值，且經由該機率值進行分類後所得到不同之 Pass 與 Fail 組合及其所計算出之 TPR 與 FPR（分別為圖中之 X、Y 座標）；AUC 之意義則代表該 ROC 曲線下之面積，當此面積越接近 1 時，代表此分類模式越具 有正確性，ROC 曲線之端點亦愈接近圖中之左上角，當 AUC 小於 0.5 也就是 ROC 曲線為低於 45 度斜直線時，此分類器則不具有足夠之準確性[48]；此外經由門檻 界線機率值之敏感度分析（圖 5.8 之右圖）可看出當門檻界線機率值（Cutoff）約 略在 0.2 至 0.8 間時，其整體精確性（Accuracy）均無明顯改變，但是將其門檻界 線機率值（Cutoff）對應至圖 5.8 之左圖中即可比較各別不同之 TPR 與 FPR。換句 話說即為在門檻界線機率值約為 0.2 至 0.8 時，由於整體精確性並不會隨著門檻界 線機率值之變化而改變，導致若要追求正確判斷率 TPR 之提升，錯誤判斷率 FPR 則必定也會上升，因此需透過決策者之主觀決策，透過實際之應用狀況決定一最適 當之門檻界線機率值。
由於簡易型平坦儀主要之功能為篩選需養護之路段，因此應減少 AARI 低估 受測路段為較平坦路段之偽陽性誤差 FP，即為其所主導之 FPR 應愈低愈好。然在
圖5.8 200 車道公里以 IRI 為門檻 5.0m/km 之 AARI 分類 ROC 曲線 為找出最適當之分類門檻界線機率值，本研究將圖 5.8 之 ROC 曲線重新繪製 成較容易以目視法判斷之圖 5.9，該圖具有兩個垂直座標軸，分別為圖 5.8 左圖中 之縱軸 TPR 與橫軸 FPR，而水平座標軸則為分類門檻界線機率值經由二元邏輯斯 迴歸之計算後所轉換而成之 AARI 值。圖 5.9 可明顯的看到當改變 AARI 之門檻值 時，其對應到之接受路段（PASS）與養護路段（FAIL）二元分類有分別不同之 TPR 與 FPR。當 AARI 遞增時且過某一值後，FPR 值由 1.0 開始遞減；TPR 值則隨著 AARI 門檻值的遞增相對地由 1.0 快速遞減。最直觀之決策方式即為選取以圖 5.9 中 TPR 與 FPR 兩曲線之交點，並將其對應到之 AARI 作為道路養護門檻值，在交 點處 TPR 相對已達高點而 FPR 則尚未低落。
下表 5.10 為利用圖 5.9 TPR 與 FPR 曲線之交點所得之 AARI 養護門檻值約為 4.5 所進行之二元道路分類。分類結果亦可比較表 5.9，雖然 TPR 下降了 5%，但卻 能將 FPR 大幅下降 6%，即為減少了本研究最應避免之偽陽性誤差。經由上述之 ROC 曲線以及敏感度分析後，建議可將 AARI 之道路養護門檻值調整為 4.5。
圖5.9 200 車道公里以 IRI 門檻為 5.0m/km 之 AARI 門檻值敏感度分析 表5.10 200 車道公里以 IRI 門檻為 5.0m/km 之 AARI 分類（AARI 門檻值 4.5）
Threshold of IRI = 5.0m/km
Threshold of AARI = 4.5 Actual (IRI) Confusion Matrix Pass Fail Total TPR PPV Predict
(AARI)
AARI= 4.5
0
False Positive Rate
True Positive Rate
Threshold of AARI
TPR FPR