整體濾波與分段濾波對於 ARI 計算之影響

本研究為考量日後以簡易型平坦儀量測道路平坦度之實用性與方便性，在進 行道路檢測之同時若能夠即時輸出所量測完之單位區段道路平坦度狀況，則可使 檢測人員能夠即時判斷量測之準確性，以及判斷輸出之 ARI 指標是否符合正常狀 況，以確保儀器為正常運作。因此在簡易型平坦儀之軟體開發階段，本研究致力於 以能夠即時快速運算並輸出 ARI 值為前提，減少檢測後處理之作業程序。

由於濾波計算之方式為利用傅立葉轉換將原始訊號由時間域或距離域之資料 轉換為以正弦或餘弦波為基底之頻率域資料，再由選定之截止頻率針對原始訊號 進行頻率段之保留或濾除。因此輸入不同資料量之原始訊號，可能使經傅立葉轉換 及濾波處理後之結果不同，因此本研究將探討一路段以整體之加速度訊號進行濾 波處理並計算 ARI 之情形，以及每 100 公尺為一單位區段間距進行分段濾波並計 算 ARI 之比較與差異。本節同樣以台北市濱江街西向之 55kph 段為例，先進行整 體加速度訊號之濾波計算，將整體之原始加速度訊號進行傅立葉轉換後，並以低通 濾波之截止頻率為 1.9Hz，以及高通濾波之截止頻率為 0.3Hz 進行濾波處理，待整 體之加速度訊號濾波完成後，依照行駛距離以每 100 公尺為一單位區段間距進行 資料切割，並計算各 100 公尺之 ARI 值，結果如下圖 3.28 之實線；隨後則進行分 段濾波之測試，計算方式為先將原始之加速度訊號以每 100 公尺為一單位區段間 距進行資料之切割，切割完成後則針對每 100 公尺進行低通濾波之截止頻率為 1.9Hz，以及高通濾波之截止頻率為 0.3Hz 之濾波處理，並直接計算該單位區段間 距內之 ARI 值，並重複此步驟直到整體路段均完成計算，其計算結果如下圖 3.28 之虛線所示。

經由比較後可發現該路段不論是以何種方式進行濾波處理皆有非常近似之結 果。本節後續將以改變低通、高通濾波器截止頻率之敏感度分析來探討整體訊號濾 波以及分段濾波訊號之差異性。

圖3.28 加速度訊號以整體濾波與分段濾波所計算之 ARI 趨勢圖 經前述比較加速度訊號之整體濾波以及分段濾波之差異並不顯著後，本節同 樣以台北市濱江街西向 55kph 段之加速度訊號進行低通濾波以及高通濾波之敏感 度分析，以了解在不同之截止頻率下，整體加速度訊號以及分段加速度訊號在低通 濾波以及高通濾波之處理並計算 ARI 後，是否能得到相當近似之結果。測試方法 為先將分析路段之原始加速度依各點之瞬時速度利用正規化公式（3-2）將加速度 之振動校正為 50kph，並將速度正規化後之加速度資料進行兩類之分析，第一類為 將整體之加速度訊號以低通濾波之截止頻率由 0.1 至 5.0Hz，且每 0.1Hz 為一單位 間距，進行低通濾波之敏感度分析，並進而計算其 ARI 值；第二類為將上述經速 度正規化後之加速度訊號先行以每 100 公尺為一單位區段間距進行資料之切割，

並針對每一單位區段間距之加速度進行低通濾波，截止頻率亦由 0.1 至 5.0Hz，且

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

ARI

Distance (m) Overall Divided

之濾波處理後，亦比較整體濾波之 ARI 值以及分段濾波之 ARI 值之相關性，結果

R2between Overall ARI and Divided ARI (Low-Pass Filter)

Cutoff frequency (Hz)

Low-pass Filter High-pass Filter