建議

根據本研究的過程與結果，提出研究建議、檢討與反省，以供國小數學領域三角 形面積概念課程設計與教學，以及後續研究之參考。

一、 研究對象

本研究因受限於人力、物力與時間的限制，研究樣本僅限於台中市某資優班五年 級學童及南投縣某國小五年級學童，未來研究者可以增加其他年級、族群、地區的樣 本，將研究的對象擴大，區分為更多群組，所獲得的訊息將更有代表性，也才能有效 推論三角形面積概念的發展情形，進而了解在不同條件下，學童對於概念的理解有何 異同。

二、 研究方法

本研究屬於量的研究，但質性的研究也是現今另一重要的發展方向，可以採取質、

量並存的方式，這樣可以考慮到不同的面向，並兼顧到客觀及實用性。此研究所探討 的面積概念試題內容，設計為四選一的選擇題，建議在未來的研究可以採開放式的作 答題型，或利用晤談的方式探討學生解題的想法，對於學童的學習才有更深入的了解，

研究結果也能更避免主觀判斷並且真實。

三、研究內容

本研究只針對三角形面積作探討，對於三角形的其他性質並沒有列入，未來研究 方向可朝向整個三角形的整體性質來探究，例如三角形的邊長、角度等性質在學童的 子概念及次概念有何影響及關聯。

四、研究工具

可以將次序理論（OT）融入 IRS 的理論中作分析，以便更精確推估受試者的能力 值，或是加入試題反應曲線（item characteristic curve.ICC）以及試題層次分析理論的 特性，如此一來，研究將更趨近精確和完整，也可把概念和概念之間的上下位關係，

做更精確的判別，方能有利未來的研究和教學。

五、結果分析

另外在結果分析方面，「試題」的分析和「概念」的分析可以分別來解析和討論，

目前的研究分析大多還是著重在試題之間的上下位關係，但不同的試題之間也許有相 同的概念，所以可以將試題之間的概念作分析，並找出之間的上下位關聯。簡言之，

即是將試題的分析和概念的分析分離，這樣的研究也將更具價值性。

六、教師教學 1. 初步概念

在國小數學課程三角形面積概念部份，建議教師選擇更生活化的教材及教法，透 過實際的生活經驗、具體物的操作，讓學童實際體驗這些概念，親自操作、實地觀察 三角形面積是否改變，再導入文字應用題。

2. 保留概念

實作練習仍然是不可或缺的部分，透過親自剪貼和拼湊，可以將概念更精確的精 熟。在課堂上將概念透過各種方式呈現，例如單槍投影設備這樣的視覺經驗，對學生 的學習系統也是很有幫助。

3. 估測概念

從研究結果中發現，學童經常在估測的概念呈現較差的學習成果，教師須在教學 活動中加強學童量感的培養，經由量感的培養進入到數感，引導學童找出日常生活中 的基本量感，在這一方面的反覆操作是不能省略的。

4. 測量概念

學童在學習此主題時，經常會受到單位換算的干擾，所以在學習這樣的題目時，

應該要多複習單位換算，不論是長度、面積之間的都是必要的，能用複名數的方法處理

量相關的計算問題，如此一來可以幫助測量主題正確且有效率的學習。

5. 應用解題

這是個綜合性的主題，教學者應該要注意到三角形的概念發展是有先後順序的，

教學應注意是否已經精熟該學會的先備知識，例如是否已經知道面積公式的推演過

程，倘若貿然進行教學，這樣會造成學童累積出更多的迷思，將造成教學很大的阻礙，

學生也將承受較大的壓力，這是需要被積極注意的部分。

然而事實上，教師工作十分忙碌，教學現場的老師經常是單打獨鬥，若是可以將 教學經驗，利用教學日記、或其他媒介如現在的網路技術，和其他教師做分析、討論，

找出教學阻礙並改進，藉以正確並即時的診斷出學童的迷思概念。教學現場的教學成 效可以立即的被提升，這也是所有教育工作者所期望可以達到的成效與目的了。

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二、外文部分

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附錄一 試題檢核表

附錄二

國小學童三角形面積概念測驗

學校；___________國民小學 班級：____年____班____號 姓名：_________________ 性別：□男 □女

作答說明：

1.本測驗卷共有 25 題，請盡量完成所有題目，並將答案填入 括弧內。

2.本測驗卷中，每題均有 4 個選項，請看仔細後再作答。

3.本測驗卷共有 3 頁。

親愛的小朋友

首先，非常感謝您撥空填寫此份測驗卷，此份測驗卷的目的在瞭解 您對三角形面積的學習概念。測驗的結果無關您在學校的成績。

此份測驗卷的測驗結果僅止於學術研究之用，請您放心作答。再次 感謝您的合作。

祝 學業進步，事事如意

國立臺中教育大學數學教育系碩士班 指導教授：許天維教授 研 究 生：莊明政 敬啟 中 華 民 國 九 十 九 年 五 月

（ ）1.下列何者不可能是三角形面積？

請算出方格紙上的三角形面積；每一方格邊長均為 1cm。

（ ）21.郭先生有一塊底邊 20 公尺、高 9 公尺的三角形菜園，試問菜園的面積是多少 平方公尺？

○1 45 ○2 90 ○3 135 ○4 180

（ ）22.下列圖形中何者是三角形？

○1 ○2 ○3 ○4

（ ）23.下面甲圖是三角形，畫一線段切割成兩片，再拼成乙圖，請問甲圖和乙圖，哪 一個面積比較大？

甲圖 乙圖

○1 甲 ○2 乙 ○3 一樣大 ○4 不能比較

（ ）24.算一算，下圖ㄅ為邊長 3 公分的正三角形，需要邊長 1 公分的正三角形多少張 才能覆蓋？

1cm 3cm

○1 6 ○2 9 ○3 12 ○4 15

（ ）25.估計一下，下圖的三角形面積大約是多少平方公分？（不用尺量）

○1 2 ○2 4 ○3 10 ○4 40

ㄅ

附錄三 國小五年級學童三角形面積概念試題專家效度調查問卷

4. 第4 題之命題及陳述方式是在測驗學童「三角形基本性質的概念」

15. 第15 題之命題及陳述方式是在測驗學童「底高對應關係概念」

25. 第25 題之命題及陳述方式是在測驗學童「三角形面積的估計概念」

是( ) 否( )，其理由

為： 。

本問卷到此結束，謝謝您的協助與合作!麻煩您再檢 查是否有填答不完全的題目，如果有，請您將它填 上，衷心感謝您的配合與協助!