研究工具

本研究的工具主要為研究者自編的「國小五年級三角形面積概念」試卷，以及相 關的統計、繪圖軟體等，茲說明如下：

一、編製試題 (一)試題內容架構

依據九年一貫課程綱要數學學習領域之學生能力指標，參考現行國民小學南一版 (2010 年版)、康軒版(2010 年版)及翰林版(2010 年版)所出版的教科書與學生三角形概 念發展相關的單元內容；然後斟酌三角形概念國內外相關文獻，配合學童的三角形認

知發展（圖 3-2），架構出三角形面積知識概念圖（圖 3-3），再架構出預試試卷的三角 形概念試題雙向細目表（表 3-1），進而編製出「國小五年級三角形概念」預試試卷，

試題共 30 題，題型皆為選擇題。

圖 3-2 學童的三角形認知發展概念圖

圖 3-3 三角形面積知識概念圖

表 3-1 預試試卷的三角形概念試題雙向細目表

（二）選擇命題指導原則

（6）保持選項內容長度的一致性。

（7）避免使用「以上皆非」、「以上皆是」、「不知道」的答案。

（8）選項採用正面陳述，避免負面陳述。

（9）試題內容避免使用具有暗示性的字詞。

（10）應使所有的選項具有誘答力。

（11）應用考生典型的錯誤作為選項。

（12）避免使用幽默選項。

根據以上選擇命題指導原則，編製「試題檢核表」，提供命題者逐一檢查其所命試 題，以期提升命題品質。試題檢核表如附錄一所示。

(三)測驗試題的信度

信度(reliability)又稱可靠性，係指測驗結果的穩定性(郭生玉，1989)。本研究以 Cronbach^'s α 係數來求測驗試題之內部一致性。

(四)測驗試題的效度 (1)內容效度

本測驗工具根據面積概念測驗試題之雙向細目表(表 3-1) 來編製，並依據試題檢 核表(如附錄一)要項一一檢視編製試題，作為考驗內容效度之依據。

(2)專家效度

編製完成之初稿邀請兩位數學教育專家、多位任教 7-10 年的五年級現職國小教師 與兩位具教育碩士資格之國小教師依據專家效度調查問卷(如附錄三)共同審視試題是 否合適，並提供修改建議使試題內容具專家效度。

二、預試結果

透過 EXCEL 軟體及 SPSS 統計軟體來分析學童的作答資料，計算出每題的難度、

鑑別度，作為正式試卷篩選試題的依據，並且以 Cronbach's α 係數來求試題之內部一 致性，得到的α 值為 0.722 ，是信度可接受的預試試卷，預試試題分析如表 3-2 所示，

難度大多介於 0.4~0.8 之間，鑑別度多數達到 0.2 以上。

表 3-2 預試試題分析表

題號 PH PL

難易度 指數

鑑別度 指數

項目刪除時的 Cronbach's Alpha 值

選取 結果

21 1 0.64 0.82 0.36 0.71 保留

22 1 1.00 1.00 0.00 0.72 刪除

23 0.93 0.45 0.69 0.47 0.70 保留

24 0.86 0.45 0.66 0.40 0.71 保留

25 0.5 0.27 0.39 0.23 0.73 保留

26 0.90 0.18 0.54 0.72 0.893 保留

27 0.70 0.09 0.40 0.61 0.895 保留

28 1.00 0.36 0.68 0.64 0.892 保留

29 0.30 0.18 0.24 0.12 0.899 刪除

30 0.90 0.36 0.63 0.54 0.894 保留

三、編製正式試卷

經由預試分析的結果，由表 3-2 可知試題 12、試題 13、試題 15、試題 22 的鑑別 度過低，未達 0.2 的標準，試題 29 的難度太高，鑑別度亦太低，為不理想試題，故將 此五題試題刪除挑選出 25 題，設計出正式試卷的三角形概念試題細目表（表 3-3），

編製成正式試卷（如附錄三）。

表 3-3 正式試卷三角形概念試題雙向細目表

四、統計及繪圖軟體

（一）資料建檔

原始資料經過人工閱卷計分後，將各受試者的答題反應以電腦建檔，各題計 分方式相同，答對得 1 分，答錯得 0 分，亦即採雙點計分法。

（二）SPSS 統計套裝軟體

用來進行筆試資料的分析統計，求出整份試題的 Cronbach's α 係數，以及各 試題的難易度和鑑別度。

（三）IRSP 軟體（郭伯臣，田聖才，1995）

用來繪製群體受試者之試題關聯結構圖。