建議

本節中將針對本研究實施過程之問題檢討及所提結論，提出對教學上與未來 研究兩方面的建議，分述如下：

一、對教學上的建議

（一）藉由擬題活動改進學生的除法概念

本研究發現學生在擬題測驗中，若能自己發展出符合某「算式」的問題情境，

則表示他們已經清楚算式中數字及符號的意義與關係。因此，教師可以藉由擬題 活動，從學生所擬的題目中察覺學生混淆不清的地方，據以進行補救教學，改進 學生的除法概念。

（二）透過擬題題材使數學有意義化

在學生擬題過程中，發現學生會在題目中運用認識的名字（家人、朋友、同 學）及週遭生活環境來出題，藉以表達他們的興趣和關心的焦點，而且寫法非常 多元。所以，擬題活動可以幫助學生將具體情境與數學抽象的概念做連結，使數

學有意義化。

（三）安排擬題教學增進學生的學習效果

本研究發現，擬題能力好的學生，其解題能力亦佳，可是，解題能力佳的學 生，其擬題能力卻未必表現的好，探究原因發現，學生已習慣解題，對於擬題可 能從未嘗試過以至於不知如何下手。因此，教師若能先將課程之主題觀念釐清，

並進行教學之後，根據授課內容請學生擬題，經過時間的訓練之後，學生將更能 掌握擬題的方法。另外，當研究者試著詢問學生「數學擬題」是否幫助他們的數 學學習時，都得到學生的正面回應，學生認為他們在數學認知、題意解讀方面都 進步了，也增進學生的學習效果。

（四）適度安排不同未知數位置的題型於除法教學中

國內數學教材在引導學生進行學習時，大都從未知數位於等號後的題目開 始，學生因而習於算式的順向思考。本研究發現學生進行擬題測驗時，「未知數 在商」或「未知數在餘數」的表現最好，「未知數在被除數」次之，「未知數在 除數」則表現最差。因此，教師在課堂上，先由未知數位於等號後的題型引入除 法概念，若能再安排不同未知數位置的題型，學生對於除法概念的理解將更清 楚，而且對解題及擬題，也會有相當大的幫助。

二、對未來研究的建議

（一）研究對象與樣本

本研究對象受限於時間、人力的關係，只以四年級學生為研究對象，因此未 來可針對各年級學生繼續進行，亦可透過縱貫研究，來瞭解學生各階段的擬題表 現及除法概念。在樣本取向上，本研究僅限於彰化縣，因而研究結果較適合解釋 彰化縣學生的現況，未來若能擴大地區並增加樣本數，將能擴大研究的推論。

（二）深入探討擬題歷程

本研究以學生的擬題結果，配合晤談的方式來瞭解學生的思考歷程，的確能

收到一定的效果，但若能以個案方式長時間進行研究，應能更深入探討個案的擬 題歷程。

（三）採用不同的表徵方式

同一數學知識或概念可以用多種不同的型式來加以表徵，而本研究僅探討學 生對於算式表徵轉換為文字表徵的除法擬題能力，其方式未必適用於所有學生，

例如低成就或語文能力較差之學生。因此，可思考如何對特殊的學生施予擬題測 驗，建議未來研究者可以採用圖形、符號…等其他的表徵方式進行擬題測驗，應 更能從中看出學生的除法概念。

（四）採取不同的評分方式

本研究雖已參考梁淑坤（1995）的分類並進一步細分，向度仍可再增加，若 能參照更多的評分準則，將能更深入瞭解除法概念。

（五）研究工具的命題技術

研究工具之ㄧ的除法概念測驗的命題，應簡明扼要並符合選擇題與計算題的 命題原則，使學生能更瞭解題目所要傳達的除法概念。

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