第五章 結論與建議
第二節 建議
本節就本研究的全部過程作一檢討與反省，並依據本研究的結果與發現對課 程與教學、方法論及未來研究等方面提出心得與建議。
壹、課程與教學方面
一、 從文獻中不難發現，統計圖概念是由數個子概念統整而形成的，教材 的編寫及教師的教學應可多注意各子概念間的聯結。
二、 因統計圖概念是有其發展順序的，教學者在教授統計圖單元時，應注 意學童的先備知識及前置經驗是否充足才進行教學，否則在學童先備 知識概念尚未穩固前就進行教學，這容易造成學童概念的迷思；況且 統計圖單元在整個國小數學課程是較分散的，所以教學者若能騰出更 多的時間來讓學童熟悉及複習以前學習過的統計圖單元，這有助於學 童在統計圖概念的提升。
三、 由於現今社會在資訊的處理上多半會使用的統計圖且樣式繁多，所以 教學者應讓學童多去接觸各式各樣的統計圖，使學童具備有看懂甚至 有解讀統計圖的基礎能力。但在進行統計圖教學時，應注意學童在各 種統計圖表現的優劣及解讀的難易，因本研究指出，學童在「長條圖」、
「折線圖」及「圓形圖」的表現為：「長條圖」＞「折線圖」＞「圓形 圖」，有這樣的學習難易順序。
四、 學童的統計圖概念，乃至於統計圖的掌握是一種圖形的表徵系統，若 表徵系統方面的提供多樣化及強化各表徵之間的轉化聯結也將有助於 學童統計圖概念的學習與瞭解。
貳、方法論方面
一、 為避免造成研究者對量化數值的過度解釋與推論，宜儘量採用描述的 方式來進行資料的分析。
二、 本研究所採用的是量的研究方法論，然而在質的研究方法論已逐漸為 教育研究者所重視與使用的今日，日後研究應可採質量並重的方式進 行資料的蒐集與分析，以期兼具客觀性與真實性。
參、未來研究方面
一、 為提供教學者使用上的便利性，可朝認知診斷方向發展，結合試題的 知識結構分析及學童作答所產生的錯誤類型加以分類，藉以正確且即 時的診斷出學童在統計圖概念的迷思。
二、 在研究對象上，除了六年級學童外，未來亦可針對國小五、六年級學 童，甚至國中一至三年級，加以進行縱貫研究，藉以瞭解統計圖概念 學習前後的概念發展情形。
三、 在研究樣本上，未來研究可擴及其他地區或特殊族群的學生，以比較 不同地區及族群學生在統計圖概念的發展有何異同。
四、 在試題編製上，本研究係採自編試題施測，試題形式多為文字敘述的 選擇題模式，在未來的研究試題編製，應可改變試題形式，增加填充 題、問答題甚至是實作評量試題，以增加題目的廣度，在題本上可採 用情境式評量，設計與學童生活貼近之情境式題幹與問題，讓學童能 表現出實際生活處理統計圖概念的能力。
五、 在試題分析上，本研究只採單一班級，分析受試者的概念發展，今後 若能將施測人數增加，並依能力值的高低將受測者區分為三個或五個 群組之後進行分析與比較，所獲得的訊息將更具代表性。另外，可增
特徵曲線（item characteristic curve，ICC），以及試題層次分析理論的 特性，比較個別受試者與群體間的概念結構之差異情況，達到針對學 童數學概念結構更為準確與清晰的展現。
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表の活用
。東京：明治圖書出版株式會社。附錄一
附錄二
國小學童統計圖概念測驗工具
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1. 本測驗共有 27 題，作答時間為 40 分鐘。
2. 測驗有答案卷及試題卷。
3. 試題卷上請勿作任何記號。
4. 請在答案卷寫上班級、姓名及性別（勾男或女）。
5. 答案卷請按題號寫上答案，請注意試題卷的題號是否與答
案卷的題號相符，請勿漏寫，若不會作答者請在答案卷上
空白。
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學校：__________國民小學 班級：_____年_____班_____號 姓名：__________ 性別：F 男 F 女
作答說明：
1. 本測驗卷共有 27 題，請盡量完成所有題目，並將答案依題號填入 下表。
2. 本測驗卷中，每題均有 4 個答案，請看仔細後再作答。
3. 本測驗卷共有 8 頁。
答 案 卷
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.
22. 23. 24. 25. 26. 27.
親愛的小朋友，您好：
首先，非常感謝您能撥空填寫此份測驗卷，此份測驗卷的目的在瞭解 您對統計圖表的學習概念。測驗卷的結果無關您在學校的成績。
此份測驗卷的測驗結果僅止於學術研究之用，請您放心作答。再次感 謝您的合作。
祝 學業進步，事事心怡
國立台中師範學院數學教育學系碩士班 指導教授：許天維 博士
研 究 生：蔡阜鋼 敬啟
中 華 民 國 九十三 年 十 月
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Ä下圖是海底世界：
1.請問「海馬」和「章魚」共有幾隻？
(1) 8 (2) 7 (3) 6 (4) 5
2.若把上圖做成紀錄表，並以畫「{」作記號，請問下列哪一個紀錄表是正確的：
Ä小英班上同學的身高如下表所示：
4.從上表中，請問班上身高最高和身高最矮的同學相差多少公分？
(1) 35 (2) 36 (3) 37 (4) 38
5.若把上表做成紀錄表，並以畫「3」作記號，請問下列哪一個紀錄表是正確的：
Ä小強和同學比賽套圈圈，投中記成「c」，投不中記成「¯」，結果紀錄如下：
6.若把上表先作整理，用「3」作記號，請問下列哪一個才是比賽結果的記號表？
7.從上表中，請問誰投中的次數最多？
(1) 君君 (2) 雅惠 (3) 明志 (4) 小強
8.從上表中，請問４個人全部投中的是第幾次？
(1) 第３次 (2) 第４次 (3) 第５次 (4) 第６次 Ä吾家電器行的上半年和下半年進貨量統計如下表所示：
項目 烤箱 檯燈 收音機 電話 微波爐 總數 上半年
23 28 12 37 20 c下半年
30 d 18 28 12 130總數量
53 70 30 65 32 2509.從上表中，請問在表格「c」中的數值是多少？
(1) 140 (2) 130 (3) 120 (4) 110
10.從上表中，請問在表格「d」中的數值是多少？
(1) 42 (2) 43 (3) 44 (4) 45
Ä小明利用網路查出台灣主要的人數分布，如下表所示：
地區 北部 中部 南部 東部 人數(萬人) 480 450 420 80
11.如果將上表繪製成「長條圖」
，你認為哪一個圖才是正確的？12.如果將上表繪製成「圓形圖」
，你認為哪一個圖才是正確的？13.如果將上表繪製成「折線圖」
，你認為哪一個圖才是正確的？Ä下圖是元記餅乾屋的餅乾銷售數量圖：
14.請問依照上圖中的標示，葡萄乾賣了多少箱？
(1) 80 (2) 40 (3) 20 (4) 60
15.請問依照上圖中的標示，哪一種餅乾的銷售量最多？
(1) 乳糖 (2) 巧克力 (3) 薑餅屋 (4) 薄荷糖
16.下圖是晶晶水果店的水果銷售數量圖，若香蕉是 20 箱，則百香果是幾箱？
(1) 80 (2) 100 (3) 90 (4) 120
Ä下圖是明日網路公司調查客戶上網時間分布情形：
17.從上圖中，請問哪一個時段上網人次最多？
(1) 8~12 點 (2) 12~16 點 (3) 16~20 點 (4) 20~24 點
18.從上圖中，若 8~12 點的上網人次是 500 人次，則 16~20 點是多少人次？
(1) 500 (2) 1000 (3) 1500 (4) 2000 Ä下圖是陽信銀行今年各季的客戶存款情形：
19.從上圖中，請問哪一季的客户存款最少？
(1) 第一季 (2) 第二季 (3) 第三季 (4) 第四季
20.從上圖中，若第一季的客戶存款是 3000 萬元，則第三季的客戶存款是多少萬
元？(1) 6000 (2) 12000 (3) 3000 (4) 24000 Ä下圖是小馬班上某次數學小考的成績分布情形：
21.從上圖中，請問 60 分以上的共有幾人？
(1) 22 (2) 23 (3) 24 (4) 25
22.從上圖中，考 60 分以下的人和 20 分以下的人相差多少人?
(1) 18 (2) 19 (3) 20 (4) 21
Ä下圖是民國 90 年台中地區下雨天數統計圖：
23.從上圖中，請問哪一個月份的下雨天數最少？
(1) 一 (2) 三 (3) 五 (4) 十二
24.從上圖中，請問暑假(七、八月)與寒假(一、二月)的下雨天數相差多少天？
(1) 25 (2) 27 (3) 29 (4) 36
25.下圖是仁愛國小五年丙班最喜歡的食物之人數統計圖，請問若全班有 32 個學
生，則最喜歡吃「泡麵」的學生有多少人？(1) 16 (2) 12 (3) 8 (4) 4
26.下圖是信宇公司 92 年各月份的收入情形和支出情形統計圖，請問：上半年的
獲利是如何？(1) 賺 5 萬元 (2) 賠 6 萬元 (3) 賺 9 萬元 (4) 賠 11 萬元
27.下圖是民國 86 年到 91 年台北市與高雄市結婚人數統計圖，請問從 87 年到 90
年，台北市與高雄市的結婚人數相差多少人？(1) 15 (2) 16 (3) 17 (4) 18
附錄三
國小學童統計圖概念測驗專家效度調查問卷
親愛的教育先進，您好：首先感謝您填寫這份問卷，您提供的寶貴意見將會對本研究有莫大的幫助。
本問卷調查的目的，在於瞭解「國小學童統計圖概念測驗」這份測驗工具的專家 效度，以作為施測前對測驗工具內容效度的檢視。敬請各位教育先進及專家依據 自己的看法，填寫問卷上的問題。調查結果僅做為本研究分析之依據，個人填答 絕對保密。
本問卷共有 27 題，每題均需作答，佔用您的時間，至表歉意。您的意見是 相當寶貴和有價值的，謝謝您撥冗填答。
國立台中師範學院 數學教育研究所 蔡阜鋼敬上
問卷內容
下列每一個題目後面都有一組選擇。請依據您對國小學童統計圖概念的專業 認知，在適當的選項括號中以「3」表示。如果勾選否，請提供您寶貴的意見，
以做為改進之用。
1、本測驗工具的第 1 題主要是在測驗學生「資料的初步統計概念」
是（ ） 否（ ）。其理由為： 【 】 2、本測驗工具的第 2 題主要是在測驗學生「符號並列概念」
是（ ） 否（ ）。其理由為： 【 】 3、本測驗工具的第 3 題主要是在測驗學生「資料的初步統計概念」
是（ ） 否（ ）。其理由為： 【 】
4、本測驗工具的第 4 題主要是在測驗學生「資料的初步統計概念」
是（ ） 否（ ）。其理由為： 【 】
5、本測驗工具的第 5 題主要是在測驗學生「符號並列概念」
5、本測驗工具的第 5 題主要是在測驗學生「符號並列概念」